第八章_尺寸鏈

1、第八章第八章 尺寸鏈尺寸鏈第一節(jié)第一節(jié) 尺寸鏈的基本概念尺寸鏈的基本概念一、尺寸鏈的定義及特點一、尺寸鏈的定義及特點A1+A2-A3-A0=0A1-A2-A0=0尺寸鏈尺寸鏈：零件加工或機器裝配：零件加工或機器裝配過程中，過程中，由相互連接的尺寸形由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組。成封閉的尺寸組。特點：特點：n封閉性封閉性 組成尺寸鏈的各個組成尺寸鏈的各個尺寸應(yīng)按一定順序構(gòu)成一個尺寸應(yīng)按一定順序構(gòu)成一個封閉系統(tǒng)。封閉系統(tǒng)。n相關(guān)性（制約性）相關(guān)性（制約性） 其中一其中一個尺寸變動將影響其他尺寸個尺寸變動將影響其他尺寸變動。變動。二、尺寸鏈的基本術(shù)語和分類二、尺寸鏈的基本術(shù)語和分類1、基本術(shù)語、

2、基本術(shù)語(1) 環(huán)環(huán)：尺寸鏈中，尺寸鏈中，每一個尺寸每一個尺寸簡稱為環(huán)。簡稱為環(huán)。(2) 封閉環(huán)封閉環(huán)：加工或裝配過程中最后加工或裝配過程中最后自然形成自然形成的那個尺的那個尺 寸。寸。(3) 組成環(huán)組成環(huán)：尺寸鏈中尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響對封閉環(huán)有影響的全部環(huán)，即尺的全部環(huán)，即尺 寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)。寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)。 (4) 增環(huán)增環(huán)：與封閉環(huán)與封閉環(huán)同向變動同向變動的組成環(huán)。的組成環(huán)。(5) 減環(huán)減環(huán)：與封閉環(huán)與封閉環(huán)反向變動反向變動的組成環(huán)。的組成環(huán)。(6) 補償環(huán)補償環(huán)：計算尺寸鏈中，預(yù)先選定的組成環(huán)中的某：計算尺寸鏈中，預(yù)先選定的組成環(huán)中的某 一環(huán)，通過改變該環(huán)的尺

3、寸大小和位置使一環(huán)，通過改變該環(huán)的尺寸大小和位置使 封閉環(huán)達到規(guī)定的要求。封閉環(huán)達到規(guī)定的要求。(7) 傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)：各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數(shù)，用各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數(shù)，用 表示。表示。L0=L1+L2cosL1的的傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)1=1，L2的的傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)2= cos傳遞系數(shù)等于封閉環(huán)的函數(shù)式對某一傳遞系數(shù)等于封閉環(huán)的函數(shù)式對某一組成環(huán)求得偏導(dǎo)數(shù)。組成環(huán)求得偏導(dǎo)數(shù)。2、尺寸鏈的分類、尺寸鏈的分類n按應(yīng)用范圍分按應(yīng)用范圍分(1) 零件尺寸鏈零件尺寸鏈：確定同一零件上各尺寸的聯(lián)系。：確定同一零件上各尺寸的聯(lián)系。(2) 裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈：各組成環(huán)屬于相互聯(lián)系的不同零件或

4、：各組成環(huán)屬于相互聯(lián)系的不同零件或 部件，確定組成機器的零、部件有關(guān)部件，確定組成機器的零、部件有關(guān) 尺寸的精度關(guān)系。尺寸的精度關(guān)系。n按各環(huán)在空間中的位置分按各環(huán)在空間中的位置分(1) 線性尺寸鏈線性尺寸鏈：各環(huán)都位于同一平面內(nèi)且彼此平行。：各環(huán)都位于同一平面內(nèi)且彼此平行。 增、減環(huán)的傳遞系數(shù)增、減環(huán)的傳遞系數(shù)分別為分別為+1和和-1(2) 平面尺寸鏈平面尺寸鏈：各環(huán)位于同一平面內(nèi)，但其中有些環(huán)：各環(huán)位于同一平面內(nèi)，但其中有些環(huán) 彼此不平行。彼此不平行。(3) 空間尺寸鏈空間尺寸鏈：各環(huán)位于不平行的平面上。：各環(huán)位于不平行的平面上。n空間尺寸鏈和平面尺寸鏈可用投影法分解為線性尺空間尺寸鏈和平

5、面尺寸鏈可用投影法分解為線性尺寸鏈，然后按線性尺寸鏈分析計算。寸鏈，然后按線性尺寸鏈分析計算。n按尺寸鏈組合形式分按尺寸鏈組合形式分(1) 并聯(lián)尺寸鏈并聯(lián)尺寸鏈：兩個尺寸鏈具：兩個尺寸鏈具有一個或幾個公共環(huán)。有一個或幾個公共環(huán)。(2) 串聯(lián)尺寸鏈串聯(lián)尺寸鏈：兩個尺寸鏈之：兩個尺寸鏈之間有一公共基準(zhǔn)面。間有一公共基準(zhǔn)面。(3) 混合尺寸鏈混合尺寸鏈：由并聯(lián)尺寸鏈：由并聯(lián)尺寸鏈和串聯(lián)尺寸鏈混合組成。和串聯(lián)尺寸鏈混合組成。n按幾何特征分按幾何特征分(1) 長度尺寸鏈長度尺寸鏈：各：各環(huán)均為直線長度環(huán)均為直線長度量。量。(2) 角度尺寸鏈角度尺寸鏈：包：包含有角度值。含有角度值。三、計算尺寸鏈的有關(guān)參

6、數(shù)三、計算尺寸鏈的有關(guān)參數(shù)1、平均偏差、平均偏差 全部尺寸偏差的平均值，等于全部尺寸偏差的平均值，等于所有實際尺寸的平均值與基本所有實際尺寸的平均值與基本尺寸的差值。尺寸的差值。2、中間偏差、中間偏差 上偏差與下偏差的平均值。上偏差與下偏差的平均值。 =(ES+EI)/2=(ES+EI)/2 =(es+ei)/2=(es+ei)/2n偏差呈偏差呈正態(tài)分布或其他對稱分正態(tài)分布或其他對稱分布布，平均偏差等于中間偏差。，平均偏差等于中間偏差。xLLnxnii113、相對不對稱系數(shù)、相對不對稱系數(shù)e 表示分布曲線表示分布曲線不對稱程度不對稱程度的系數(shù)。的系數(shù)。n偏差為偏差為對稱分布對稱分布，e=0n偏

7、差偏差不對稱分布不對稱分布，4、相對標(biāo)準(zhǔn)差、相對標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差與二分之一公差之比。標(biāo)準(zhǔn)差與二分之一公差之比。 = =/(T/2)/(T/2)n正態(tài)分布正態(tài)分布，置信概率取，置信概率取99.7399.73時，時，T=6T=6，則相，則相對標(biāo)準(zhǔn)差對標(biāo)準(zhǔn)差n=1/3=1/3)2/()(Txe2/eTx5、相對分布系數(shù)、相對分布系數(shù)k 任意分布的相對標(biāo)準(zhǔn)差與正態(tài)分布時的相對標(biāo)準(zhǔn)差任意分布的相對標(biāo)準(zhǔn)差與正態(tài)分布時的相對標(biāo)準(zhǔn)差之比。之比。 表示尺寸分布分散的程度表示尺寸分布分散的程度 k=/ /n=3=3e和和k取決于加工工藝過程取決于加工工藝過程n大批量生產(chǎn)穩(wěn)定的工藝過程，尺寸趨近正態(tài)分布大批量生產(chǎn)穩(wěn)定

8、的工藝過程，尺寸趨近正態(tài)分布n極不穩(wěn)定的工藝過程，作為均勻分布極不穩(wěn)定的工藝過程，作為均勻分布n試切法加工，趨向偏態(tài)分布試切法加工，趨向偏態(tài)分布 第二節(jié)第二節(jié) 尺寸鏈的計算尺寸鏈的計算尺寸鏈的建立尺寸鏈的建立1、確定封閉環(huán)、確定封閉環(huán)n封閉環(huán)封閉環(huán)是在加工或裝配過程中最后自然形成的是在加工或裝配過程中最后自然形成的環(huán)環(huán) 。n一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。2、查找組成環(huán)、查找組成環(huán)n先從先從封閉環(huán)的任意一端封閉環(huán)的任意一端開始，找出開始，找出相鄰零件相鄰零件的尺寸，的尺寸，然后再找出與第一個零件然后再找出與第一個零件相鄰的第二個零件相鄰的第二個零件的尺寸，的尺寸，這樣一

9、環(huán)接一環(huán)，直到封閉環(huán)的另一端為止，從而形這樣一環(huán)接一環(huán)，直到封閉環(huán)的另一端為止，從而形成封閉的尺寸組。成封閉的尺寸組。3、畫尺寸鏈圖、判斷增減環(huán)、畫尺寸鏈圖、判斷增減環(huán)(1) 畫尺寸鏈圖畫尺寸鏈圖n將鏈中各尺寸依次畫出，形成封閉的將鏈中各尺寸依次畫出，形成封閉的圖形即可。圖形即可。(2) 判斷增環(huán)、減環(huán)判斷增環(huán)、減環(huán)n回路法回路法：畫尺寸鏈圖時，從封閉環(huán)開：畫尺寸鏈圖時，從封閉環(huán)開始用帶單箭頭的線段表示各環(huán)，箭頭始用帶單箭頭的線段表示各環(huán)，箭頭僅表示查找組成環(huán)的方向，其中，箭僅表示查找組成環(huán)的方向，其中，箭頭方向與封閉環(huán)上箭頭方向一致的環(huán)頭方向與封閉環(huán)上箭頭方向一致的環(huán)為減環(huán)，箭頭方向與封閉環(huán)

10、上箭頭方為減環(huán)，箭頭方向與封閉環(huán)上箭頭方向相反的環(huán)為增環(huán)。向相反的環(huán)為增環(huán)。A2A0A1A3A1、A3為增環(huán)為增環(huán)A2、A4為減環(huán)為減環(huán) 尺寸鏈的計算是為了尺寸鏈的計算是為了正確合理地確定尺寸鏈中各環(huán)正確合理地確定尺寸鏈中各環(huán)尺寸的公差和極限偏差尺寸的公差和極限偏差，根據(jù)不同要求，尺寸鏈的，根據(jù)不同要求，尺寸鏈的計算分為：計算分為：n正計算正計算 已知各組成環(huán)的尺寸和極限偏差，已知各組成環(huán)的尺寸和極限偏差，求封閉環(huán)的公差求封閉環(huán)的公差與極限偏差與極限偏差，驗證其是否符合技術(shù)要求。，驗證其是否符合技術(shù)要求。 用于用于驗證設(shè)計的正確性驗證設(shè)計的正確性n反計算反計算 已知封閉環(huán)的尺寸和極限偏差，已知

11、封閉環(huán)的尺寸和極限偏差，計算各組成環(huán)的公計算各組成環(huán)的公差和極限偏差差和極限偏差。 用于用于產(chǎn)品設(shè)計、加工和裝配工藝產(chǎn)品設(shè)計、加工和裝配工藝等等一、完全互換法（一、完全互換法（極值法極值法）計算尺寸鏈）計算尺寸鏈n從尺寸鏈各環(huán)的從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小極限尺寸最大與最小極限尺寸出發(fā)進行尺寸出發(fā)進行尺寸鏈計算，不考慮各環(huán)實際尺寸的分布情況。鏈計算，不考慮各環(huán)實際尺寸的分布情況。n按此法計算出來的尺寸加工各組成環(huán)，進行裝配時按此法計算出來的尺寸加工各組成環(huán)，進行裝配時不需挑選或修配，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要不需挑選或修配，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實現(xiàn)完全互換。求，即可實現(xiàn)完全互換。

12、1、基本公式、基本公式(1) 封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的基本尺寸n線性尺寸鏈線性尺寸鏈n不是線性尺寸鏈不是線性尺寸鏈1110nmimiiAAAiniiAA110(2) 封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差n線性尺寸鏈線性尺寸鏈 最大極限尺寸最大極限尺寸 最小極限尺寸最小極限尺寸 公差公差n不是線性尺寸鏈不是線性尺寸鏈11min1maxmax0nmimiiAAAiniiAA11011max1minmin0nmimiiAAA110niiTT(3) 封閉環(huán)的中間偏差封閉環(huán)的中間偏差n各組成環(huán)的偏差為對稱分布各組成環(huán)的偏差為對稱分布n不是線性尺寸鏈不是線性尺寸鏈(4) 用中間偏差、公差表示極限偏差用中間偏差、公差表

13、示極限偏差n組成環(huán)組成環(huán) ESi=i+Ti/2 EIi=i-Ti/2n封閉環(huán)封閉環(huán) ES0=0+T0/2 EI0=0-T0/2inii1102/11110iiiniiniiTex(5) 用基本尺寸、偏差表示極限尺寸用基本尺寸、偏差表示極限尺寸n組成環(huán)組成環(huán) Aimax=Ai+ESi Aimin=Ai+EIin封閉環(huán)封閉環(huán) A0max=A0+ES0 A0min=A0+EI02、正計算、正計算 已知各組成環(huán)基本尺寸及極限偏差，求封閉環(huán)基本已知各組成環(huán)基本尺寸及極限偏差，求封閉環(huán)基本 尺寸及極限偏差。尺寸及極限偏差。例例8-1 如圖所示，曲軸軸向裝配尺寸鏈中，零件的尺寸如圖所示，曲軸軸向裝配尺寸鏈中

14、，零件的尺寸和極限偏差為：和極限偏差為： mm， mm， mm， mm，試驗算軸向間隙，試驗算軸向間隙A0是否在所要求的是否在所要求的0.050.25mm范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。1、繪制尺寸鏈圖，其中、繪制尺寸鏈圖，其中A1為增環(huán)，為增環(huán)， A2 、 A3 、 A4為減環(huán)為減環(huán)05. 010. 05 .431A07. 005 .383A04. 005 . 22A04. 005 . 24A2、求封閉環(huán)的基本尺寸、求封閉環(huán)的基本尺寸 A0 = A1 - A2 - A3 - A4=43.5-2.5-38.5-2.5=03、求出封閉環(huán)的上、下偏差、求出封閉環(huán)的上、下偏差 ES0 =A0max - A0 =A1

15、max - A2min - A3min - A4min - A0 =(43.5+0.1)-(2.5-0.04)-(38.5-0.07)- (2.5-0.04)-0 =0.25mm EI0=A0min - A0 = A1min - A2max- A3max- A4max- A0 =(43.5-0.05)-(2.5-0)-(38.5-0)- (2.5-0)-0=0.05mm 軸向間隙為軸向間隙為0.050.25mm，此間隙符合要求。，此間隙符合要求。mm05. 025. 000A4、驗算、驗算T0=T1+T2+T3+T4 =0.05+0.04+0.07+0.04=0.2mm由封閉環(huán)上、下偏差得：由

16、封閉環(huán)上、下偏差得：T0= ES0 - EI0 =0.025-0.05=0.2mm計算結(jié)果一致計算結(jié)果一致在軸上銑如圖所示的鍵槽，加工順序為：車外圓在軸上銑如圖所示的鍵槽，加工順序為：車外圓A1為為 mm，銑鍵槽深，銑鍵槽深A(yù)2，磨外圓，磨外圓A3= mm。要求磨完外圓后，保證鍵槽深要求磨完外圓后，保證鍵槽深A(yù)0= mm，求銑鍵，求銑鍵槽的深度槽的深度A2。01 . 05 .70006. 07003 . 0621、畫尺寸鏈圖、畫尺寸鏈圖 選外圓圓心為基準(zhǔn)，按加工順序依次畫出選外圓圓心為基準(zhǔn)，按加工順序依次畫出A1 /2、 A2 、A3 /2，并用，并用A0把它們連接封閉回路。把它們連接封閉回路

17、。2、確定封閉環(huán)、確定封閉環(huán) 由于磨完外圓后形成的鍵由于磨完外圓后形成的鍵 槽深槽深A(yù)0為最后自然形成尺為最后自然形成尺 寸，因此可確定寸，因此可確定A0為封閉為封閉 環(huán)。環(huán)。3、確定增環(huán)、減環(huán)、確定增環(huán)、減環(huán) 按箭頭方向判斷法給各環(huán)按箭頭方向判斷法給各環(huán) 標(biāo)以箭頭，可知：標(biāo)以箭頭，可知： A3 /2、 A2為增環(huán)；為增環(huán)； A1 /2為減環(huán)。為減環(huán)。4、計算銑鍵槽的深度、計算銑鍵槽的深度A2的基本尺寸和上、下偏差的基本尺寸和上、下偏差 封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的基本尺寸A0 = A3 /2 + A2 - A1 /2 故故A2 = A0 - A3 /2 +A1 /2=62-70/2+70.5/2

18、=62.25mm 封閉環(huán)的上偏差封閉環(huán)的上偏差ES0=ESA3 /2 +ESA2-EIA1 /2 故故ESA2=ES0- ESA3 /2 +EIA1 /2 =0-0+（-0.1/2）=-0.05mm 封閉環(huán)的下偏差封閉環(huán)的下偏差 EI0=EIA3 /2 +EIA2-ESA1 /2 故故EIA2=EI0- EIA3 /2 +ESA1 /2 =-0.3-(-0.06/2)+0 =-0.27mm5、校驗計算結(jié)果、校驗計算結(jié)果 由已知條件，由已知條件，T0 =ES0- EI0=0-(-0.3)=0.3mm 由計算結(jié)果由計算結(jié)果 T0 =TA3 /2 +TA2+TA1 /2 =0-(-0.06)/2+-

19、0.05-(-0.27)+0-(-0.1)/2 =0.3mm 校核結(jié)果證明計算無誤，校核結(jié)果證明計算無誤， 故銑鍵槽的深度為故銑鍵槽的深度為 A2 = mm05. 027. 025.623、反計算、反計算 已知封閉環(huán)的公差和極限偏差，計算各組成環(huán)的公已知封閉環(huán)的公差和極限偏差，計算各組成環(huán)的公 差和極限偏差。差和極限偏差。(1) 等公差法等公差法 假定各組成環(huán)的公差相等，求出各組成環(huán)的平均公假定各組成環(huán)的公差相等，求出各組成環(huán)的平均公 差差Tav，根據(jù)各環(huán)尺寸大小和加工難易程度適當(dāng)調(diào)，根據(jù)各環(huán)尺寸大小和加工難易程度適當(dāng)調(diào) 整，最后決定各環(huán)的公差整，最后決定各環(huán)的公差Ti。(2) 等精度法等精度法 假定各組成環(huán)采用同一公差等級，求出各組成環(huán)的假定各組成環(huán)采用同一公差等級，求出各組成環(huán)的 平均公差平均公差Tav，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表查出各組成環(huán)尺，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表查出各組成環(huán)尺 寸公差值，并根據(jù)加工難易程度適當(dāng)調(diào)整。寸公差值，并根據(jù)加工難易程度適當(dāng)調(diào)整。一、分組裝配法一、分組裝配法 將組成環(huán)按極值法或概率法求出的公差值，擴大將組成環(huán)按極值法或概