中考專題目代數(shù)綜合試題目

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考專題目代數(shù)綜合試題目第一部分代數(shù)綜合測(cè)練第一部分代數(shù)綜合測(cè)練【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】初中代數(shù)綜合題的特點(diǎn)：代數(shù)綜合題是初中數(shù)學(xué)中知識(shí)覆蓋面最廣，綜合性最強(qiáng)，解題方法靈活、多樣的題型之一近幾年的中考綜合題多以代數(shù)知識(shí)為主解代數(shù)綜合題必須認(rèn)真審題、正確分析理解題意解題過程中常用到轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程等數(shù)學(xué)思想與方法【例題解析】例1： 某化工原料經(jīng)銷公司購進(jìn)7O00 kg某種化工原料，購進(jìn)價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為每千克70元

2、時(shí)，日均銷售60kg；單價(jià)每降低l元時(shí)，均多售出2kg在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí)。按一天計(jì)算)設(shè)銷售單價(jià)為 x元，日均獲利為y元(1)求y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式及 的取值范圍；(2)用(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式 指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多?為多少元?(3)若將這種化工原料全部售出。比較|均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多?多多少?解析：此題要抓住“日均獲利=每千克獲利銷售量-每天支出”這個(gè)數(shù)量關(guān)系。（1）因?yàn)殇N售單價(jià)為x 元，則每千克降低(70一x )元，日均多售2(70-x)kg，日均銷量60+2(70x) kg , 每千克獲利(x 一

3、30)元,依題意得y=(x 一30) 60+2(70一x)一500，即為y=(x 30) (200 2x) 500= -2x2+260x-6500 (30x7O) (2)由式得Y=一2(x 一65)+1 950故單價(jià)為65元時(shí)，日均獲利最多為1950元(3)當(dāng)日均獲利最多時(shí)，單價(jià)為65元，日均銷售60+2(70一65)=70(kg)?？偫麧?rùn)為1 950 1 00=195 000(元)當(dāng)銷售單價(jià)最高為70元時(shí)，日均銷售為60kg，銷售l l7天，獲總利為(70-30)7 000-117500=221 500(元) , 221 500 -195 000=26 500(元)所以，銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利

4、較多，多獲利26 500元反思：解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要思路是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，建立函數(shù)關(guān)系，再利用函數(shù)的特征來求解例2 、（2009湖州市）隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛。（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位。據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元個(gè)，露天車位1000元個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車

5、位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案。解析：（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得64（1+x）2=100。解得x=14=25%或x=-94(不符合題意，舍去)。則100（1+25%）=125。即該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到125輛。 （2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個(gè)，則可建露天車位，可得：解得。又a是正整數(shù)，所以a=20或21；當(dāng)a=20時(shí)，b=50；當(dāng)a=21時(shí)，b=45。故共有兩個(gè)方案：方案一，建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車位50個(gè)；方案二，建室內(nèi)車位21個(gè)，露天車位45個(gè)。 反思：此題需結(jié)合方程（組）、不等式（組）進(jìn)行解答，綜合程度較高，有

6、一定的難度?！緦?shí)彈射擊】（一）、選擇題1、（08年福州市）已知拋物線軸的一個(gè)點(diǎn)為（m,0）則代數(shù)式的值為（ ）A、2006 B、2007 C、2008 D、2009 2（10棗莊市）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）CAOBA2 B1OBAyxC2 D13(10棗莊市）如圖，正AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A(2，0) B(，0) C(2，0) D（，0）4(10岳陽市)如圖，O的圓心在定角(0180)的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且O與的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于O的半徑r(r0)變化的函數(shù)圖像大致是（

7、 ）SSSSrrrrOOOOOABCD （二）、填空題5. （10泉州市）在一次函數(shù)中，隨的增大而（填“增大”或“減小”），當(dāng)時(shí)，y的最小值為.6(10南通市) 設(shè)x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的兩個(gè)根，2x1(x22+5x23)+a =2，則a= 7（2010年鎮(zhèn)江市）已知實(shí)數(shù)，滿足，_.8（08年內(nèi)江市）有甲，乙，丙三種商品，如果購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需_錢9（08年湖北）已知不等式組的解集為，則= .10（08梅州）已知直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則 ， ，它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是

8、。（三）、解答題11（08.湖北）如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過45m），用80 m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地。（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750 m2？（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810 m2，為什么？12 （10內(nèi)江市）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾

9、天粗加工？（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.試求出銷售利潤(rùn)元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？13（08年鄂州市）某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t(1)求稻谷和棉花各是多少？(2)現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個(gè)，將這批稻谷和棉花運(yùn)往外地已知稻谷35t和棉花15t可裝滿一個(gè)甲型集裝箱；稻谷25t和棉花35t可裝滿一個(gè)乙型集裝箱按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個(gè)數(shù)，有哪幾種方案？ Ox(元/件)y(萬件)y1=x+70y2=2x381

10、4(2010十堰)如圖所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=x + 70，y2=2x38，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該 藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.15自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資