高中數(shù)學人教A版選修2-1-2-2--2-3綜合測試

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高二下學期數(shù)學期末考試試卷(理)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布，若在內取值的概率為，則在內取值的概率為 A B C D2.曲線與軸在區(qū)間上所圍成陰影部分的面積為 A B C D3. 若復數(shù)z滿足 ，則z的虛部為 A B C D 4.用反證法證明數(shù)學命題時首先應該做出與命題結論相矛盾的假設.否定“自然數(shù) 中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為 A自然數(shù)都是奇數(shù) B自然數(shù)都是偶數(shù) C自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù) D自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) 5.已知在一次試驗中，那么在

2、次獨立重復試驗中，事件恰好在前兩次發(fā)生的概率是 A B C D6.某單位為了制定節(jié)能減排的目標，先調查了用電量（單位：度）與氣溫（單位：）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：(單位：)(單位：度)由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程：.當氣溫為時，預測用電量約為A. B. C. D.7.從這六個數(shù)字中,任取三個組成無重復數(shù)字的三位數(shù),但當三個數(shù)字中有 和時,必須排在前面(不一定相鄰),這樣的三位數(shù)有 A.個 B.個 C.個 D.個8.在吸煙與患肺病這兩個事件的統(tǒng)計計算中，下列說法正確的是A.若的觀測值為6.635,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中

3、必有99人患有肺?。籅.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺??；C.若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤；D.以上三種說法都不正確.9.有個座位連成一排，安排個人就座，恰有兩個空位相鄰的不同坐法有 A.種 B.種 C.種 D.種10.一個袋子里裝有編號為的個相同大小的小球，其中到號球是紅色球，其余為黑色球若從中任意摸出一個球，記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個球，記錄它的顏色和號碼，則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個球的號碼是偶數(shù)的概率是 A B C D 11

4、.若函數(shù)有極值點，則實數(shù)的范圍為 A B CD12.下列給出的命題中： 如果三個向量不共面，那么對空間任一向量，存在一個唯一的有序數(shù)組使.已知.則與向量和都垂直的單位向量只有.已知向量可以構成空間向量的一個基底，則向量可以與向量和向量構成不共面的三個向量.已知正四面體,分別是棱的中點，則與所成的角為.是真命題的序號為 A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中相應題的橫線上13.函數(shù)在上的最小值為_.14.等差數(shù)列的前項和為，已知，則_時此數(shù)列的前項和取得最小值15.已知長方體中，為側面的中心， 為的中點，則 16.在數(shù)列中，且,則 三、解答題：本大題共

5、6小題，共70分. 把解答寫在答題卡中.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知的展開式中，第項的二項式系數(shù)與第項的二項式系數(shù)之比是.（）求展開式中含項的系數(shù)； （）求展開式中系數(shù)最大的項.18.（本小題滿分12分）為培養(yǎng)高中生綜合實踐能力和團隊合作意識，某市教育部門主辦了全市高中生綜合實踐知識與技能競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的團隊按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預賽，共選拔出甲、乙等六個優(yōu)秀團隊參加決賽.（）求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；（）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的團隊數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.19.（本小題滿分

6、12分）觀察下列等式 第一個式子 第二個式子 第三個式子 第四個式子照此規(guī)律下去（）寫出第個等式；（）你能做出什么一般性的猜想？請用數(shù)學歸納法證明猜想. 20. 已知點B（2，0），O為坐標原點，動點P滿足（）求點P的軌跡的方程；（）當為何值時，直線：與軌跡相交于不同的兩點M、N，且滿足？（）是否存在直線：與軌跡相交于不同的兩點M、N，且滿足？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由21（本小題滿分12分）ABCC1ED1A1DFB1如圖，直四棱柱 的底面 是平行四邊形， ，點 是 的中點，點 在 上且.（）證明：平面；（）求銳二面角平面角的余弦值22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，其中

7、是常數(shù).() 當時，求曲線在點處的切線方程；（）若在定義域內是單調遞增函數(shù)，求的取值范圍；（）若關于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.高二下學期數(shù)學期末考試試卷(理)參考答案一.選擇題： 每小題5分共60分 二.填空題：13. 14. 15. 16. 三：17解：（）解由題意知 ，整理得，解得 2分 通項公式為 4分 令，解得 . 展開式中含項的系數(shù)為 . 6分（）設第項的系數(shù)最大，則有 8分，. 10分展開式中系數(shù)最大的項為. 12分18（本小題滿分12分）解：（）設“甲不在第一位、乙不在第六位”為事件， 1分則 3分所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率為. 4分（）隨機變量的可

8、能取值為 5分， ,， (每個式子1分)10分隨機變量的分布列為：因為 ，所以隨機變量的數(shù)學期望為. 12分19.解：（）第個等式 2分（）猜測第個等式為4分證明：（1）當時顯然成立；（2）假設時也成立，即有 6分那么當時左邊而右邊這就是說時等式也成立. 10分根據(jù)（1）（2）知，等式對任何都成立. 12分20解：（）設點，則，由題設得（3分）即點P到兩定點（0，）、（0，）的距離之和為定值，故軌跡是以（0，）為焦點，長軸長為的橢圓，其方程為（6分）（）設點M 、N，線段MN的中點為，由得垂直平分聯(lián)立 消去得由得（10分），即由得故為所求（14分）（）若存在直線與橢圓相交于不同的兩點M 、N，

9、且滿足，令線段MN的中點為，則垂直平分聯(lián)立兩式相減得又由得，即又點在橢圓的內部，故即解得.又點在直線上，（當且僅當時取等號） 故存在直線滿足題設條件，此時的取值范圍為ABCC1ED1A1DFB1xyz21（本小題滿分12分）解:（）以為坐標原點，射線為軸的正半軸，建立如圖所示空間直角坐標系則依題意,可得以下各點的坐標分別為 3分 ，又 平面 6分（）設向量是平面的法向量，則 ，而 ，令得 9分又是平面的法向量， 11分所以銳二面角平面角的余弦值為12分22.（本小題滿分14分） 解：()由可得 .2分當時,所以 曲線在點處的切線方程為即 4分（） 由()知，若是單調遞增函數(shù)，則恒成立， 5分即恒成立，所以的取值范圍為. 7分（）令，則關于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根.令，解得或