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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考數(shù)學(xué)必備專題目類比探究之閱讀理解中考數(shù)學(xué)必備專題目類比探究之閱讀理解【中考數(shù)學(xué)必備專題】類比探究之閱讀理解一、探究題(共2道，每道50分)1.（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是DCP的平分線上一點(diǎn)若AMN=90°，求證：AM=MN下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME正方形ABCD中，B=BCD=90°，AB=BCNMC=180°-A

2、MN-AMB=180°-B-AMB=MAB=MAE（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是ACP的平分線上一點(diǎn)，則AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說明理由（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCDX”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)AMN= 時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立（直接寫出答案，不需要證明）2.在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流原問題：如圖1，已知ABC，ACB=90°，ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作ABD與BCE，且DA=DB，E

3、B=EC，ADB=BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DGAB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是ABC=30°，ADB=BEC=60°小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若ABC=30°，ADB=BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；（3）如圖3，若ADB=BEC=2ABC，原問題中的其

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