《點與圓的位置關系》

1、說課教師：新樂市馬頭鋪中學說課教師：新樂市馬頭鋪中學 田鋒青田鋒青 冀教版九年級數(shù)學下冊一、教材分析一、教材分析二、教法設計二、教法設計三、學法指導三、學法指導四、教學過程四、教學過程五、設計說明五、設計說明說課流程說課流程一、教材分析一、教材分析1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 “點與圓的位置關系點與圓的位置關系”是這一章的開始，是由是這一章的開始，是由“直直線形線形”向向“曲線形曲線形”學習的轉折點，在學習過程中學習的轉折點，在學習過程中,將將用到前面的許多知識和方法，后面還要接著學習用到前面的許多知識和方法，后面還要接著學習“直直線與圓、圓與圓的位置關系。線與圓、圓與圓的位置關

2、系。”所以本節(jié)課起著承前所以本節(jié)課起著承前啟后的重要作用。從本節(jié)開始主要是由學習一個圖形啟后的重要作用。從本節(jié)開始主要是由學習一個圖形的性質發(fā)展到學習兩個圖形之間的關系的性質發(fā)展到學習兩個圖形之間的關系,明確提出用數(shù)明確提出用數(shù)量關系揭示幾何圖形的位置關系，這是幾何學習的深量關系揭示幾何圖形的位置關系，這是幾何學習的深化和發(fā)展，突出顯示了數(shù)形結合的重要思想。化和發(fā)展，突出顯示了數(shù)形結合的重要思想。2 2、教學目標、教學目標(1) 知識與技能目標知識與技能目標 探索并掌握點與圓的三種位置關系，及相應的數(shù)量關系。探索并掌握點與圓的三種位置關系，及相應的數(shù)量關系。(2) 過程與方法目標過程與方法目標

3、 經歷從現(xiàn)實情境中抽象出點與圓的三種位置關系的過程，經歷從現(xiàn)實情境中抽象出點與圓的三種位置關系的過程，體會分類思考問題的方法和數(shù)形結合的重要思想。體會分類思考問題的方法和數(shù)形結合的重要思想。(3) 情感態(tài)度與價值觀目標情感態(tài)度與價值觀目標 本節(jié)課的教學中，滲透了數(shù)形結合的思想和運動變化的觀點，本節(jié)課的教學中，滲透了數(shù)形結合的思想和運動變化的觀點，喚醒了學生的主體意識。通過本節(jié)課的學習，使學生體會所學喚醒了學生的主體意識。通過本節(jié)課的學習，使學生體會所學知識與實際生活緊密相連，感知數(shù)學就在身邊，激發(fā)學生的學知識與實際生活緊密相連，感知數(shù)學就在身邊，激發(fā)學生的學習興趣。習興趣。3、重點難點重點難點

4、 重點：重點：理解并掌握點與圓的三種位置關系及相應的數(shù)量關系。理解并掌握點與圓的三種位置關系及相應的數(shù)量關系。難點：難點：利用點與圓的位置關系解決生活中的實際問題。利用點與圓的位置關系解決生活中的實際問題。 怎樣突破這一難點呢？怎樣突破這一難點呢？(1)我通過設置問題情境，來激發(fā)學生的求知欲望我通過設置問題情境，來激發(fā)學生的求知欲望,從而提高從而提高學生學習興趣。學生學習興趣。(2)讓學生親自動手操作參與知識的形成過程，深化對知識讓學生親自動手操作參與知識的形成過程，深化對知識的理解，從實際問題中抽象出數(shù)學問題。的理解，從實際問題中抽象出數(shù)學問題。 二、教法設計二、教法設計 數(shù)學是一門培養(yǎng)人的

5、思維，發(fā)展人的思維的重要數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然知其然”而且要使學生而且要使學生“知其所以然知其所以然”。在教學過程中盡量。在教學過程中盡量引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創(chuàng)設情境，從而激發(fā)學解決問題結合起來，為學生創(chuàng)設情境，從而激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快的學習，生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快的學習，提高課堂效率。根據(jù)本節(jié)課的內容特點及學生的實提高課堂效率。根據(jù)本節(jié)課的內容特點及學生的實際水平，我

6、采用啟發(fā)式教學，采取類比、觀察、討際水平，我采用啟發(fā)式教學，采取類比、觀察、討論、歸納等方法。論、歸納等方法。 三、三、 學法指導學法指導 根據(jù)本節(jié)課的特點，我以實際問題為出發(fā)點，根據(jù)本節(jié)課的特點，我以實際問題為出發(fā)點，教師為主導，學生為主體，思維為主線的教學原教師為主導，學生為主體，思維為主線的教學原則，來引導學生。通過動手操作、自主探究、合則，來引導學生。通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式，讓學生主動參與知識的發(fā)生作交流的學習方式，讓學生主動參與知識的發(fā)生發(fā)展的過程，構建新知，體會學習的快樂，獲得發(fā)展的過程，構建新知，體會學習的快樂，獲得成功的體驗。成功的體驗。（一）創(chuàng)設情境（一）

7、創(chuàng)設情境 引入新知引入新知（二）實踐探究（二）實踐探究 揭示新知揭示新知（三）學以致用（三）學以致用 鞏固新知鞏固新知（四）回顧反思（四）回顧反思 升華新知升華新知（五）布置作業(yè)（五）布置作業(yè)四、教學過程四、教學過程 教學過程主要有以下五個環(huán)節(jié)：教學過程主要有以下五個環(huán)節(jié)：情境情境1：足球運動員踢出的地滾球在球場上滾動，足球運動員踢出的地滾球在球場上滾動，在其穿越中間圓形區(qū)域的過程中，足球與這個圓在其穿越中間圓形區(qū)域的過程中，足球與這個圓有怎樣的位置關系呢？有怎樣的位置關系呢？（一）創(chuàng)設情境 引入新知情境情境2 2：代號代號“白沙白沙”的臺風經過了小島的臺風經過了小島A A。在。在每一時刻，臺

8、風所侵襲的區(qū)域總是以其中心每一時刻，臺風所侵襲的區(qū)域總是以其中心O O為為圓心的一個圓。小島圓心的一個圓。小島A A在遭受臺風襲擊前后，它在遭受臺風襲擊前后，它與這個圓有怎樣的位置關系呢？與這個圓有怎樣的位置關系呢？ROA小島小島 設計意圖設計意圖： 通過這兩個問題情境，使學生形通過這兩個問題情境，使學生形成對成對“點與圓的三種位置關系點與圓的三種位置關系”的深的深切感知，為歸納概括點與圓的位置關切感知，為歸納概括點與圓的位置關系做好了鋪墊。系做好了鋪墊。 點與圓有怎樣的位置關系呢點與圓有怎樣的位置關系呢？ 點在圓內點在圓內 點在圓外點在圓外A點在圓上點在圓上BOC 讓學生動手畫出點與圓的三種

9、位置；讓學生動手畫出點與圓的三種位置；并猜想用什么數(shù)量關系來描述點與圓的并猜想用什么數(shù)量關系來描述點與圓的位置關系？給學生充分的時間，小組探位置關系？給學生充分的時間，小組探討。討。（二）實踐探究 揭示新知 點在圓外點在圓外點在圓上點在圓上點在圓內點在圓內d與與r的數(shù)量關系的數(shù)量關系圖形表示圖形表示語言描述語言描述drdrdrOPOPOP 接著驗證猜想，讓學生動手測量點接著驗證猜想，讓學生動手測量點P到圓心到圓心O的距離的距離d，再將，再將d與圓的半徑與圓的半徑r進行比較，小組進行比較，小組探討后填寫表格：探討后填寫表格： 設設OO 的半徑為的半徑為r r，點，點P P到圓心的距離到圓心的距離

10、OP=OP=d d，則有：則有：點點P在在 O內內 點點P在在 O上上 點點P在在 O外外 dr d=r drprdprd PrdOOO點與圓的位置關系點與圓的位置關系提醒學生：提醒學生： (1) (1) 理解理解d d表示的意義表示的意義點到圓心的距離。點到圓心的距離。 （2 2）位置關系與相應的數(shù)量關系可以互相判定。）位置關系與相應的數(shù)量關系可以互相判定。 (3(3）要判定一個點在圓內、圓上、還是在圓外，）要判定一個點在圓內、圓上、還是在圓外， 只需求出只需求出d d與與r,r,然后然后d d與與r r作比較即可。作比較即可。 設計意圖：設計意圖： 讓學生親歷知識產生的過程，獲得真讓學生親

11、歷知識產生的過程，獲得真切的實踐體驗，進一步體會數(shù)形結合思想，切的實踐體驗，進一步體會數(shù)形結合思想，運用幾何圖形的直觀性和動態(tài)性加強對點與運用幾何圖形的直觀性和動態(tài)性加強對點與圓位置關系的理解。圓位置關系的理解。 1 1、已知、已知O O的半徑為的半徑為4cm4cm，若線段，若線段 OA=3cm,OA=3cm,則點則點A A在在O O ；若線段；若線段OB=4cmOB=4cm，則點，則點B B在在O O ；若線段；若線段OC=6cmOC=6cm，則點，則點C C在在O_O_。內內上上外外（三）學以致用 鞏固新知試一試試一試2 2、 若若OO的直徑為的直徑為6 6，點，點A A到圓心到圓心O O

12、的的距離為距離為d d，若點，若點A A在圓外，則在圓外，則_，若點若點A A在圓上，則在圓上，則_，若點，若點A A在圓在圓內，則內，則_。d=3d3 在在ABCABC中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，BC=4BC=4，以點，以點A A為圓心，為圓心，以以3 3為半徑作圓，請判斷為半徑作圓，請判斷：（1 1）C C點與點與AA的位置關系？的位置關系？（2 2）B B點與點與AA的位置關系？的位置關系？（3 3）ABAB的中點的中點D D與與AA的位置的位置關系？關系？B BC CA AD D4532.5典型例題典型例題溫馨提示：溫馨提示：位置關系是由位置關系是由d d與與r r的數(shù)

13、量的數(shù)量關系確定。關系確定。r=r=？d=?d=?解：由題意得解：由題意得r=3r=3 (1) (1) 由勾股定理得由勾股定理得d=AC= = =3d=AC= = =3 d=r d=r 點點C C在在A A上。上。 (2) d=AB=5(2) d=AB=5 dr dr 點點B B在在A A外部。外部。 (3) d= AB=2.5(3) d= AB=2.5 dr d120m小明能安全撤離小明能安全撤離.小明小明20秒走的路程秒走的路程: 820=160(m)解：解： 12om O 設計意圖設計意圖： 在習題的配備上，我注意了學生的思維在習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習

14、題的配備是是一個循序漸進的過程，所以習題的配備是由淺入深，由易到難，使學生逐步提高，從由淺入深，由易到難，使學生逐步提高，從而達到分層次教學的目的。而達到分層次教學的目的。 在解決問題的過在解決問題的過程中，讓知識轉化為能力，同時了解了學生程中，讓知識轉化為能力，同時了解了學生的學習動態(tài)，便于反思自己的教學實踐，并的學習動態(tài)，便于反思自己的教學實踐，并在后續(xù)教學中采取相應的補救措施。在后續(xù)教學中采取相應的補救措施。1、點與圓有哪幾種位置關系？、點與圓有哪幾種位置關系？2、本節(jié)課中的、本節(jié)課中的d表示什么意義？表示什么意義？3、怎樣用、怎樣用d與與r的數(shù)量關系判定點與圓的位的數(shù)量關系判定點與圓的

15、位 置關系呢？反之還能判定嗎？置關系呢？反之還能判定嗎？4、本節(jié)課蘊含了怎樣的數(shù)學思想、本節(jié)課蘊含了怎樣的數(shù)學思想 ？你又學？你又學 會了幾種數(shù)學方法？會了幾種數(shù)學方法？（四）回顧反思 升華新知 設計意圖：設計意圖： 回顧反思以問題的形式呈現(xiàn)，學生心回顧反思以問題的形式呈現(xiàn)，學生心里有了歸納總結的方向，便于學生做出恰里有了歸納總結的方向，便于學生做出恰當?shù)目偨Y。此環(huán)節(jié)由小組討論完成，通過當?shù)目偨Y。此環(huán)節(jié)由小組討論完成，通過學生共同探討、反思，使知識得以提煉和學生共同探討、反思，使知識得以提煉和升華，同時讓學生學會彼此欣賞。升華，同時讓學生學會彼此欣賞。暢談收獲暢談收獲與同伴交流，來談一下這節(jié)課

16、與同伴交流，來談一下這節(jié)課你在知識和方法上的收獲，你你在知識和方法上的收獲，你有何感想！有何感想！鞏固性作業(yè)：鞏固性作業(yè)：36頁習題頁習題 1、2、（必做）、（必做）拓展性作業(yè)：拓展性作業(yè)：36頁習題頁習題3、（選做）、（選做）（五） 布置作業(yè)設計意圖：設計意圖： 讓學有余力的學生吃飽，達到讓學有余力的學生吃飽，達到培優(yōu)和減負的目的。培優(yōu)和減負的目的。五、設計說明五、設計說明(1) 板書設計突出重點和系統(tǒng)性。35.1 點與圓的位置關系 例題練習位置關系數(shù)量關系(2) (2) 時間分配：時間分配： 情境導入情境導入 3分鐘分鐘 揭示新知揭示新知15分鐘分鐘 鞏固新知鞏固新知 20分鐘分鐘 回顧反思回顧反思 5分鐘分鐘 布置作業(yè)布置作業(yè) 2