專題時函數(shù)的圖象與變換PPT課件

1、專題一 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式2| |1(2010)log(0)()bayaxbxyx abab函數(shù)與，在同一直角坐標系中的圖象可能南卷是湖例考點考點1 知式選圖知式選圖考慮拋物線的對稱軸，再結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可作切入點：出判斷| |AB1| 1log22ABbabbyxaa對于 、 選項，由圖可知拋物線的對稱軸，所以，故為減函數(shù)，所解析 、 不以合題意| | |1C22| 1log1D| 12loC2gbabababyxabbaayx 選項選項中，拋物線的對稱軸，不所以，故為增函數(shù)，所以而 選項中，所以，故為減函數(shù)，符成立合題意答案：D 1函數(shù)的解析式從“數(shù)上反映了函數(shù)所具有的性質(zhì)，而圖象又

2、是其性質(zhì)的一種表述方式，如函數(shù)的奇偶性與圖象的對稱性，函數(shù)的單調(diào)性與圖象的升降情況，函數(shù)的定義域、值域與圖象的存在范圍，它們之間是相互聯(lián)絡(luò)的抓住函數(shù)的性質(zhì)的幾何特征，如不相符即可排除，是處置這類問題的根本方法 2要求會“識圖，能根據(jù)函數(shù)的圖象研討函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì) 1yfxyg xyfxg x已知函數(shù)的圖象如圖甲所示，的圖象如圖乙所示，則函數(shù)的圖象可能是變下圖中的式 AD.000BC.yf xyg xyf xg xyxf xg xyf xg x解由圖象可知，都是偶函數(shù)，所以是偶函數(shù)，故其圖象關(guān)于 軸對稱，排除 、又當 取非常小的正數(shù)時，則有，排除由此可知，析應(yīng)選

3、122 11log 1(2)xxf xfxxx 已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象是 例考點考點2 圖象變換圖象變換 1f xfxf x先畫出的圖象，再根據(jù)的圖象與的圖象的關(guān)系進切入點：行選擇 11.D11fxfxf xyf xyyfxyfxfx因為的圖象可由的圖象向右平移 個單位長度得到，故先畫出的圖象，然后作關(guān)于 軸的對稱圖形得到的圖象，再將的圖象向右平移 個單位長度，得到的圖象與選擇支對照，解 可知選析 1熟習(xí)常見的對稱變換，如：f(x)f(-x)，f(x)-f(x)，f(x)f(|x|)，f(x)|f(x)|等變換要熟習(xí) 2左、右平移對應(yīng)著x本身的加減，而上、下平移對應(yīng)著f(x)的減加要留意平移的

4、方向和平移量的大小 1 (2011)yf xyf x 若函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象大致為變式2深圳二模C 111(C0)ABD.yf xyf xyf xxyf xxyf xyf x 的圖象可由的圖象先向左平移一個單位長度得的圖象，再將此圖象關(guān)于 軸對稱翻折而得；也可由的圖象關(guān)于 軸對稱翻折得的圖象，再將此圖象向左平移一個單位長度而得；還可根據(jù)的定義域為，解析 很容易排除 、 、選項，從而選 43 f xxx作出函數(shù)例的大致圖象先研究函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、極值等性質(zhì)，再作出其大切入點： 致圖象考點考點3 利用函數(shù)的性質(zhì)作圖利用函數(shù)的性質(zhì)作圖 240040102.f xxxxxxfxxfx

5、x 因為為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性，只需作出時的圖象，再用對稱性作出時的圖象當時，因為，則令，得解析 xf xfxf x當 變化時，的變化情況如下表：的大致圖象如圖所示 2 0“”0(0)()2 . 12af xxaxf xxxaf xxaf xxaf aaf x利用函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的草圖是一項基本技能，需熟練掌握 函數(shù)是一類常用函數(shù)，可稱之為 對勾函數(shù) ，可通過本例了解其性質(zhì)與圖象一般的，有如下結(jié)論：為奇函數(shù)，若，當， 時，單調(diào)遞減；當，時，單調(diào)遞增； 當時，取得極小值的圖象如下 圖所示 22e A0|02B(2)( 2)CDxfxxxfxxxfffxfx下列關(guān)于函數(shù)的判斷錯誤的是的解

6、集是是極小值，是極大值有最小值，無最大值有最大值，變式3 無最小值 2e202.2(2)( 2)(2AB2)xfxxfxxxf x 解析 正確 易知，為進一步選擇，可結(jié)合性質(zhì)與圖象來進行，令，得易知為極值點且在，和，上是減函數(shù)，在，上為增函數(shù)，可知 正確 2CD020e00.2.CCD2xxxxf xxf xf xxxf x 到底選 還是選 ，需要進一步觀察：當時，所以又當時，遞減，故向左與 軸漸近當時，如下圖所示，可見故判斷錯誤的是 ，則正確選243044 xxxaa 設(shè)關(guān)于 的方程有 個不相等的實根，求實數(shù) 的例取值范圍構(gòu)造兩個函數(shù)，通過兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)確定方程實根切入點：的個數(shù)考點

7、考點4 函數(shù)圖象的運用函數(shù)圖象的運用221243.4341,41 33xxayxxyaaaa 將方程變形為令，畫出兩函數(shù)的圖象觀察兩圖象有 個交點時實數(shù) 的取值范圍由圖象知，當時，兩圖象有 個交點故所求實數(shù) 的取解值范圍為析 1方程f(x)=g(x)的實數(shù)解就是函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象的交點的橫坐標因此，可經(jīng)過構(gòu)造函數(shù)，利用圖象研討方程的實根的個數(shù) 2這類問題的關(guān)鍵是對式子作適當變形，使兩函數(shù)的圖象都容易畫出 (0)(0)00300 .f xg xxfxg xf xgxgf xg x 設(shè)，分別是定義在，上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，且，則不等式的解集為變式4 F xf xg xF

8、 x構(gòu)造函數(shù)，通過的簡切入點 圖獲解 (0)(0)00(0)F xf xg xFxfxgxf xg xF xF xxFxf xg xfxg xf xgxF x 令，則，所以是，上的奇函解析 數(shù)當時，因為，所以在，上是單調(diào)遞增函數(shù) (0)(0)(0)3330(3)00,3F xF xFfgF xF xf xg x 又是，上的奇函數(shù)，所以在 ，上是單調(diào)遞增函數(shù)因為，所以的簡圖如下圖所示由圖象可得的解為，集 1高考對函數(shù)圖象的調(diào)查主要是作圖、識圖、圖象變換的才干以及利用函數(shù)圖象研討函數(shù)的性質(zhì)，分析、處理有關(guān)問題的才干 2函數(shù)的圖象普通可以由兩種方法得到：(1)描點法；(2)利用根本初等函數(shù)圖象的平移、對稱、翻折、伸縮等