蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱

1、四年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱（蘇教版）第一部分除法1、如何判斷三位數(shù)除以兩位數(shù)，它的商有幾位，最高位在哪里？判斷三位數(shù)除以兩位數(shù)的商有幾位的標(biāo)準(zhǔn)就看被除數(shù)的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)是否比除數(shù)大。如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大，那么商就有兩位，最高位應(yīng)該寫在被除數(shù)的十位數(shù)上面；如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，那么商只有一位，最高位寫在被除數(shù)的個(gè)位數(shù)上。記住，三位數(shù)除以兩位數(shù)的商不可能出現(xiàn)三位數(shù)的商。例如：328三35和479三45商有幾位？解析：因?yàn)?28F35中，32小于35,所以該除法商有一位，最高位寫在328的個(gè)位數(shù)上；因?yàn)?79寧45中，47大于45,所以這道除法商有兩位，最高位寫在479的十位數(shù)上

2、。2、除數(shù)十兩位數(shù)的除法如何進(jìn)行試商和調(diào)商？在試商的時(shí)候我們通常采用“四舍五入法”。例如330十32中，除數(shù)32小于35，所以我們計(jì)算的時(shí)候把32看作30，然后用330*30=11,得出的11就叫“初商”。除數(shù)在試商的時(shí)候變小，那么初商就偏大，在調(diào)商的時(shí)候需要調(diào)??；例如440*38中，除數(shù)38大于35，所以我們計(jì)算的時(shí)候把38看作40，然后用440*40=11，得出的11叫做“初商”。除數(shù)在試商的時(shí)候變大，那么初商就偏小，在調(diào)商時(shí)需要調(diào)大。在經(jīng)過調(diào)商之后，計(jì)算出正確的答案。3、“同頭無除商八九”和“除數(shù)折半商四五”的計(jì)算小技巧如果被除數(shù)與除數(shù)首位上的數(shù)字相同，但被除數(shù)的第二位上的數(shù)小于除數(shù)第二

3、位上的數(shù)，那么請直接用8或者9來試商；如果當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)與除數(shù)的一半很接近的時(shí)候，就可以用4或者5來試商。例如：239*26，被除數(shù)與除數(shù)首位都是“2”，23小于26，直接用9來試商，答案就是9余5；330*68中除數(shù)68的一半是34，被除數(shù)的前兩位數(shù)字33接近34，且小于34，可以直接用4來試商，正確答案就是4余58；350*68中除數(shù)68的一半是34，35接近34，而且大于34，可以直接用5來試商，正確答案就是5余10。4、1小時(shí)=60分鐘1分鐘=60秒1天=24小時(shí)1年=12個(gè)月練習(xí)題：511*25576*18208*68228*76440*22225*11542*3199*83填空

4、：試商的時(shí)候可以用（）法，把除數(shù)32看作（）來試商，初商可能會(huì)偏（），需要調(diào)（）；把除數(shù)78看成（）來試商，初商可能偏（），需要調(diào)（）下面（）最大能填幾70X()<51290X()<600第二部分角1、基本概念和知識點(diǎn)直線：沒有端點(diǎn)，兩邊可以無限延長的直的一條線。直線不能是彎曲的，直線沒有距離。通過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。直線的表達(dá)方式，既可以用兩個(gè)字母標(biāo)表示或者一個(gè)字母表示。直線AB直線aABa射線：把線段的一段無限延長可以得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，只有一邊可以無限延長。射線不能彎曲，也沒有距離，無法測量。例如：手電筒、太陽光

5、都是射線。射線可以用表示它的端點(diǎn)和射線上另外一點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示，并要把表示端點(diǎn)的字母寫在前面。如以點(diǎn)0為端點(diǎn)的射線，可以在射線上再取一點(diǎn)A,記作射線0A如圖OA線段：線段有2個(gè)端點(diǎn)。線段是有距離的,可以測量的。連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。連結(jié)兩點(diǎn)的所有線當(dāng)中,線段的距離最短。角：有一公共端點(diǎn)引出兩條射線，可以形成一個(gè)角。角的符號是“Z”如圖，這個(gè)角記作ZAOB,讀作角AOB,其中點(diǎn)O是角的頂點(diǎn)，射線OA和OB叫做角的邊。角的分類：銳角（大于0度小于90度）；直角（等于90度）；鈍角（大于90度小于180度）平角（等于180度）；周角（等于360度）一個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角認(rèn)

6、識量角器和三角板。記住三角板上有的度數(shù)是：30、60、45、90度如果Z1+Z2=90°那么Z1和Z2互為余角如果Z1+Z2=1800°那么N1和N2互為補(bǔ)角2、動(dòng)手題。學(xué)會(huì)畫一個(gè)角，并且要標(biāo)記好字母；學(xué)會(huì)用量角器測量角的大小。記住量角器的中心點(diǎn)對準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，一條變和量角器的水平線重合，另一條變所指的度數(shù)就是角的大小。如何數(shù)出左圖有幾個(gè)角？解析：利用公式角的邊數(shù)X（角的邊數(shù)一1）*2左圖就是：4X（41）*2=6（個(gè)）3、時(shí)鐘12個(gè)小時(shí)的刻度，把一個(gè)圓分成了12分，鐘的每一格時(shí)間的夾角度數(shù)是30度。4、小球從斜坡木板上滾下來，木板與地面的夾角越大，小球滾得速度越快。（夾角必

7、須是銳角）5、特殊定理定理1：三角形的內(nèi)角和等于180度?？荚?yán)}1：三角形ABC中，ZA=65°ZB=90°，請問ZC是多少度?解析：這道題目的關(guān)鍵在于掌握和運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度第一步：寫公式ZA+ZB+ZC=180°第二步：寫條件ZA=65°ZB=90°第三步：代入條件計(jì)算65°+90°+ZC=180°ZC=180°-65°-90°ZC=25°答：三角形中，ZC是25度?？荚?yán)}2：三角形ABC中，ZA=30°ZB是2倍的ZA,請問ZC是多少度？解析：

8、這道題目同樣考得三角形的內(nèi)角和公式，但是題目要求學(xué)生理解“ZB是2倍的ZA”這個(gè)隱含的條件。第一步：寫公式ZA+ZB+ZC=180°第二步：寫條件ZA=30°ZB=2XZA=2X30°=60°（根據(jù)ZB是2倍的ZA）第三步：代入條件計(jì)算30°+60°+ZC=180°ZC=90°答：三角形中，ZC是90度。定理2：如果兩個(gè)角是對頂角，那么他們的大小一定相等?？荚?yán)}：如左圖如果N1=135°，求N2、Z3、Z4的大小分別是多少？解析：這道題目要求學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用對頂角相等和補(bǔ)角的定理。因?yàn)?，Z1和N3是對頂角所

9、以，Z1=Z3=135°因?yàn)?，Z1+N2=180°所以，Z2=180°Z1=180°135°=45°因?yàn)?，Z2和Z4是對頂角所以，Z2=N4=45°答：Z2、Z3、Z4的大小分別是45°、135°、45°練習(xí)：1、已知Z1與Z2互為余角，Z1=75°，請問Z2等于多少度？如果N1與N2互為補(bǔ)角，那么Z2又等于多少度？2、三角形ABC中，ZA=45°ZB是2倍的ZA，請問ZC是多少度？3、請畫出一個(gè)135度的角第三部分混合運(yùn)算1、混合運(yùn)算法則：有括號先計(jì)算括號內(nèi)的，然后再算乘除

10、法，后算加減法。如果只有加減法或者乘除法，那么從左到右按照順序計(jì)算?？荚?yán)}1、350*(50+20),此題應(yīng)該先算括號內(nèi)的“50+20”，然后再計(jì)算除法解答：350*(50+20)=350*70=5考試?yán)}2、79與81的和除以5，結(jié)果是多少？解析：計(jì)算式的表達(dá)關(guān)鍵在于看“除以”這個(gè)詞語前面是數(shù)字還是文字，如果是文字那么就應(yīng)該先計(jì)算前面的，在計(jì)算后面的；如果是緊跟數(shù)字，那么先計(jì)算后面的，在計(jì)算前面的。所以這道題目的計(jì)算是應(yīng)該(79+81)*5。2、加法的結(jié)果叫“和”，“差”是減法的答案；乘法的結(jié)果叫做“積”，“商”是除法的答案練習(xí)：一個(gè)數(shù)是25的12倍還多17，請問這個(gè)數(shù)是多少？109減去1

11、8除以3，結(jié)果是多少？第四部分平行和垂直1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。2、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的一條垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。4、直線外一點(diǎn)與這條直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。5、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置，不是相交就是平行。垂直是特殊的相交。6、經(jīng)過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。7、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。8、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條

12、直線也平行。9、兩條平行線之間的垂線的長度，叫做這兩條平行線之間的距離。平行線之間的距離處處相等。直線AB垂直于直線CD,垂足是點(diǎn)O。點(diǎn)A與點(diǎn)B、D、E、C的所有連線中，垂線段AE的距離最短?？荚?yán)}：要從大街旁邊把自來水管接到小明家中,怎樣接比較合適？大街自來水管A小明過點(diǎn)A做大街的垂線，與大街相交于點(diǎn)O。按照如圖的垂線段AO的線路接水管比較合適。（這題要求掌握垂線段最短的概念）第五部分找規(guī)律和觀察物體1、掌握找規(guī)律的公式：中間物體的數(shù)量=（兩邊物體數(shù)量一1）X中間物體所夾的個(gè)數(shù)考試?yán)}：OIOIOIOIOIOI解析：這道題目要求學(xué)生掌握找規(guī)律公式的運(yùn)運(yùn)用。根據(jù)公式我們可以知道，夾在中間的八

13、邊形的數(shù)量應(yīng)該等于在兩邊的四邊形數(shù)量一10=7個(gè)1=6個(gè)O練習(xí)：1、在一條長300米的馬路的一邊種樹，每隔5米種一棵（兩邊不種），請問一共需要多少棵樹？2、林莊小學(xué)準(zhǔn)備在邊長為40米的正方形草坪周圍都種松樹，每隔5米種一棵，一共需要多少棵松樹？正面第六部分運(yùn)算律1、加法的交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，他們的和不變。用字母表示：A+B=B+A例如：128+26=26+1282、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，他們的和不變。用字母表示：（A+B）+C=A+（B+C）例如：18+16+19=18+（16+19）3、減法的運(yùn)算

14、性質(zhì)：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里依次減去和中每一個(gè)加數(shù)。用字母表示：A（C+B）=ACB例如：85（27+13）=852713一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以從這個(gè)數(shù)中減去差里的被減數(shù)，在加上差里的減數(shù)；或者先加上差里的減數(shù)，再減去差里的被減數(shù)。用字母表示：A一（B一C）=A一B+C或者A（BC）=A+CB例如：78一（47一15）=78一47+154、乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，他們的積不變，用字母表示：AXB=BXA例如：12X5=5X125、乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，他們的積不變。用字母表示：（AXB

15、）XC=AX（BXC）6、除法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以用這個(gè)數(shù)依次除以積里面的每一個(gè)乘數(shù)，用字母表示：A一（BXC）=AB*C例如100三（20X5）=100205兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，可以先用積里面的一個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)（在能夠整除的情況下），再將所得的商與另一個(gè)乘數(shù)相乘。用字母表示：（AXB）C=ACXB例如：（50X15）*25=5025X15錯(cuò)誤解答：（50X15）三25=5015X257、簡便運(yùn)算的方法第一種：組合法（利用結(jié)合律和交換律）考試?yán)}：126+239+74=126+74+239=200+239=439三個(gè)數(shù)相加的簡便運(yùn)算，通?？梢哉业絻蓚€(gè)數(shù)配對組成整十、整百的，

16、然后再與最后一個(gè)數(shù)相加。25X19X4=25X4X19=100X19=1900三個(gè)數(shù)相乘的簡便運(yùn)算也可以給兩個(gè)數(shù)配對成整百或正十，然后再與第三個(gè)數(shù)相乘。乘法的簡便運(yùn)算原則就是盡量變成一位數(shù)乘以多位數(shù)。當(dāng)出現(xiàn)乘數(shù)為25的時(shí)候，要想辦法找到4或者8來配對137+45+55+63=(137+63)+(45+55)=200+10030025X16X4X5=(25X4)+(16X5)=100X80=800025X64=25X8X8=200X8=1600乘法中的拆分法就是尋找特殊的因數(shù)相乘使得結(jié)果等于整百或整十。將兩位數(shù)的復(fù)雜運(yùn)算簡便成一位數(shù)與兩位數(shù)的乘法。四位數(shù)相加相乘，通常利用組合法兩兩配對，組成整十

17、整百的運(yùn)算。記住括號一定要添加。第二種方法：拆分法考試?yán)}：159+78+63=159+78+41+22=(159+41)+(78+22)=200+100=300拆分法是在三個(gè)數(shù)相加的時(shí)候不能運(yùn)用組合法的時(shí)候，就要將某一個(gè)加數(shù)拆分成兩個(gè)數(shù)，然后分別與另外兩個(gè)加數(shù)利用組合法配對。拆分技巧：在加法運(yùn)算中進(jìn)行拆分的時(shí)候，我們通常拆一個(gè)比較小的加數(shù)。拆分的具體數(shù)字由兩外兩個(gè)加數(shù)配對情況而定。乘法的拆分原則，就是拆一些可以多分解的因數(shù)。盡量不要拆25、9等這些單一的數(shù)字。簡單運(yùn)算的方法?？荚?yán)}：217X22解析：=217X2X11=434X11434、任何數(shù)與11相乘，471I4計(jì)算方式都可以參考左圖

18、第三種：特殊法特殊法的運(yùn)用就是在不能用組合法和拆分法的情況下，根據(jù)以往的知識積累，運(yùn)用特殊數(shù)字相乘可以=4774第七部分統(tǒng)計(jì)與可能性四年級數(shù)學(xué)期中考試成績統(tǒng)計(jì)表2008年11月15日分?jǐn)?shù)0-331-51-560-70-80-90以段0489697989上人數(shù)1707320占比5%35%035%15%10%0%四年級數(shù)學(xué)期中考試成績統(tǒng)計(jì)圖第八部分應(yīng)用題一關(guān)于買東西的應(yīng)用題一般公式：價(jià)格X數(shù)量=總金額總金額價(jià)格=數(shù)量總金額三數(shù)量=價(jià)格引申公式：1、問錢夠不夠的題目：價(jià)格X數(shù)量=總金額，用計(jì)算出來的總金額和自己的錢比較，總金額大于自己的錢就表示不夠，相反就表示夠2、剩下的錢可以買多少東西：總金額一已經(jīng)花掉的金額=剩下的金額還可以賣的數(shù)量=剩下的金額m價(jià)格3、求平均每天買多少？或者多少天可以賣完？已經(jīng)銷售的數(shù)量一銷售的天數(shù)=平均每天的銷售數(shù)量已經(jīng)銷售的數(shù)量。平均每天的銷售數(shù)量=銷售的天數(shù)銷售的天數(shù)X平均每天的銷售數(shù)量=已經(jīng)銷售的數(shù)量4、剩下的東西每天銷售多少？或者還可以銷售多少天？（原來的總數(shù)量一已經(jīng)銷售的數(shù)量）m剩下銷售的天數(shù)=剩下平均每天的銷售數(shù)量（原來的總數(shù)量一已經(jīng)銷售的數(shù)量）一剩下平均每天的銷售數(shù)量=剩下