昆明市中考數(shù)學模擬試卷及答案

1、2008年昆明市中考數(shù)學模擬試題一.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共一項是符合題目要求的，每小題選出答案后，用號涂黑。）1. 2008年奧運會火炬接力活動的傳遞總路程約為示為【】24分，在每小題所給的四個選項中，只有2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標137000000米,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表A.1.37X108米B.1.37X109米C.13.7X108米2、如圖，“人文奧運”這4個藝術字中，是軸對稱圖形的有【A.1個B.2個C.3個D.4個D.137X106米】第2題圖3小昆設計了一個關于實數(shù)運算的程序：輸出的數(shù)比該數(shù)的平方小1,小剛按此程序輸入2.3后，輸出的結果應為【A.10B.

2、11C.12D.134小明拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【A.B.C.5. 已知O01和O02的半徑分別為2cm和5cm,兩圓的圓心距是是【】A.內含B.外離6. 用兩塊邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是【A.等腰梯形7. 三角形的兩邊長分別是角形的周長A.8.B.菱形C.矩形3和6，第三邊的長是方程9如圖，位置那么32】B.等腰RtAABC11C.繞C點按順時針旋轉到（A,C,B1在同一直線上），/B=90o,AC運動到A1C1所經過的圖形面積是【3D.43分，共二.填空題（本大題共6小題，每小題題卡相應題號后的橫線上。）9.2008的相反數(shù)是10.如圖，

3、小亮從A點出發(fā)前進10m，向右轉C.內切】D.3.5cm,則兩圓的位置關系D相交D.正方形6X+8=0的一個根，則這個三13A1B1C1的如果AB=1,】第8題圖18分，請考生用碳素筆或鋼筆把答案填在答又向右轉15o，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點一共走了m.15o，再前進10m,A時，O101CB21E第13題圖個即可）第12題圖C直方圖.如下所示:組別次數(shù)X頻數(shù)（人數(shù)）第1組80<x1006第2組100<X1208第3組120<X140a第4組140<X16018第5組160<X1806請結合圖表完成下列問題：（1）表中的a11. 一射擊運動員在一次射擊比

4、賽中打出的成績如下表所示：成績（環(huán)）789次數(shù)144這次成績的中位數(shù)是12. 如圖，AB=AD，/1=Z2，請你添加一個適當?shù)臈l件，使得ABCADE，則需添加的條件是（只要寫出13為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為米.14. 以邊長1的正方形的對角線為邊長作第二個正方形，以第二個正方形的對角線為邊長作第三

5、個正方形，如此做下去得到第n個正方形.設第n個正方形的面積為Sn，通過運算找規(guī)律，可以猜想出Sn=.三解答題（本大題共10個小題，滿分78分，請考生用碳素筆或鋼筆在答題卡相應的題號后答題區(qū)域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域書寫的作答無效，特別注意：作圖時，必須使用碳素筆在答題卡上作圖。）3（x2）45x15. （7分）解不等式組X1odx3x1216. （8分）為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布(2) 請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位

6、數(shù)落在第組；(4)若八年級學生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達標要求是：x120不合格；120<x140為合格；140<x160為良；x>160為優(yōu)根據(jù)以上信息，請你給學?；虬四昙壨瑢W提一條合理化建議：.17. (7分)小楊同學為了測量一鐵塔的高度CD，如圖，他先在A處測得塔頂C的仰角為30,再向塔的方向直行40米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60，請你幫助小楊計算出這座鐵塔的高度(小楊的身高忽略不計，結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：.21.414,.31.732)(第17題圖)18. (8分)九年級1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選.(1) 男生當

7、選正班長的概率是多少？(2) 請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率.19. (7分)為響應承辦綠色奧運”的號召，某中學初三、2班計劃組織部分同學義務植樹180棵，由于同學們參與的積極性很高，實際參加植樹活動的人數(shù)比原計劃增加了50%，結果每人比原計劃少栽了2棵樹.問實際有多少人參加了這次植樹活動？k20.(8分)如圖，已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經過點A(2,m)，過點A作ABxx軸于點B，且SAOB3.(1)求k與m的值.(2)若一次函數(shù)yax1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求ACB的度數(shù)和AO:AC的值.21.(7分)如圖，分別以直角三角形ABC三邊為直徑

8、向外作三個半圓，其面積分別用Si、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3.(1) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用Si、S2、S3表示，那么Si、S2、S3之間有什么關系？(不必證明)(2) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用Si、S2、S3表示，請你確定Si、S2、S3之間的關系并加以證明；(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用Si、S2、S3表示，為使Si、S2、S3之間仍具有與(2)相同的關系，所作三角形應滿足什么條件？證明你的結論；22.(8分)某化妝公司每月付給銷售人員的工資有

9、兩種方案.方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成.設x(件)是銷售商品的數(shù)量，y(元)是銷售人員的月工資.如圖所示，yi為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象.已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元.從圖中信息解答如下問題(注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售費中提取一定數(shù)量的費用)：(i)求yi的函數(shù)解析式;(2)請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？(3) 如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過iOOO元，那么小麗選用哪種方案最好，至少要銷售商品多少件？23. (7分)如圖，在梯形ABCD中，AB/DC,AD=BC，以AD為直徑的圓0交AB于點E,圓0的切線

10、EF交BC于點F.求證：(i)ZDEF=/B;(2)EF丄BC.E.224. (11分)如圖，拋物線yx2x3與x軸交A、B兩點(A點在B點左側)，直線I與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2.(1)求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；(2) P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；(3) 點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明參考答案1.A2.C3.B4.A5.D6.二.填空題9.200810.24011.8.5(環(huán))1

11、2.13.5.614.2n1三解答題15.x<-1i16.1S1號(1)a=:12；1?(2)畫圖答案如圖所示:(3)中位數(shù)洛在第3組：U(4)只要是合理建議.O117解:在厶ABC中，/【CAB=/ACB=30°選擇題/AB=CB=40mB7.C8.D/D=ZB或/DEA=ZC或AE=AC在RtBDC中，DC=BCsin60DC=20334.6(米)答：這座鐵塔的高度約為34.6米。118.(1)2(2)樹狀圖為；x/RI甲Rx、二I丙»WIX所以，兩位女生同時當選正、副班長的概率是1(列表方法求解略)12619.解：設原計劃有x人參加植樹活動，則實際有1.5x人參

12、加植樹活動由題意得:1801802x1.5x解得：x=30經檢驗：x=30是原方程的解1.5x=1.5x0=45答：實際有45人參加了植樹活動。20. 解：(1)vA(2,m)在第一象限/m>0,/OB=2,AB=mc11-SAOBOB?AB=2m322m3-A(2,3)把A(2,3)代入ykt中，得：3kk6x2(2)把A(2,3)代入yax1中，得：32a1a1yx1令y0,得：x10,x1AO:AC,13321332、266點C的坐標為(一1,0)CB=2-(1)=3，又AB=3,/ACB=45ABx軸AC.CB2AB2323232又RtAOB中，AO、AB2OB232221321

13、. 設直角三角形ABC的三邊BC、CA、AB的長分別為a、b、c,貝Uc2=a2+b2.(1)S1=S2+S3.Sl=S2+S3.證明如下:22S2aS3b2,2SicSicS2S3S2.2ab2c1,SiS2S3.(4) 分別以直角三角形則Sl=S2+S3.ABC三邊為一邊向外作相似圖形,其面積分別用Si、S2、Sb表示，Sl=S2+S3.證明如下：顯然，Si=3c2,S2=3a2,S3=3b2,444S2+S3=3(a2b2)3c2=Si.44(也可用三角形相似證明)(3) 當所作的三個三角形相似時,所作三個三角形相似，22. 解(1)設yi的函數(shù)解析式為ykx(x>0).Qyi經過

14、點(30,420),30k420.k14.yi的函數(shù)解析式為y14x(x>0).(2)設y2的函數(shù)解析式為yaxb(x>0)，它經過點(30,560),56030ab.Q每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元，a1477.560307b.b350，即方案二中每月付給銷售人員的底薪為350元.(3)由(2)，得y2的函數(shù)解析式為y7x350(x>0).聯(lián)合y14x與y7x350組成方程組，解得x50,y700.Q1000700,小麗選擇方案一最好.3由14x1000,得x71-.7Qx為正整數(shù)，x取最小整數(shù)72.故小麗至少要銷售商品72件.23. 證明略24. 解：(1)令y=0,解得捲1或X