材料力學(xué)答案

1、二、計(jì)算題8.1凝土柱的橫截面為正方形，如圖所示。若柱的自重為G90kN，并承受F200kN的偏心壓力，壓力F通過(guò)z軸。當(dāng)柱的底部橫截面A點(diǎn)處的正應(yīng)力A與B點(diǎn)處的正應(yīng)力B2B，求壓力F的偏心距e及應(yīng)力之間的關(guān)系為1. 求柱底橫截面的內(nèi)力FnGF90200290kNMyFe200ekN.m2. 求偏心距eAFnMy,BFn，又A2BAWyAWyFnMy2JFnMyAWyAWy290103200e10622901032006e10221062103322210623310366e0.161m3.求應(yīng)力g、OBFnMy2901032000.161106AAWy22106210336FnMy29010

2、32000.161106BAWy22106210330.0966MPa0.0483MPa68.2矩形截面懸臂梁左端為固定端，受力如圖所示，圖中尺寸單位為mm，若已知Fpi=60kN,FP2=4kN，求固定端處橫截面上A、B、C、D四點(diǎn)的正應(yīng)力。1. 求固定端橫截面的內(nèi)力FnFP160kNMzFP10.02600.021.2kNmMyFP21.241.24.8kN.m2.求A、B、c、D四點(diǎn)的正應(yīng)力FnMzMy601031.21064.81066MPaAAWzWy2001202001202120200266FnMzMy601031.21064.81066MPaBAWzWy200120200120

3、2120200266FnMzMy601031.21064.810611MPaCAWzWy2001202001202120200266FnMzMy601031.21064.81061MPaDAWzWy20012020012021202002668.3圖示懸臂梁中，集中力FP1和Fp2分別作用在鉛垂對(duì)稱面和水平對(duì)稱面內(nèi)，并且垂直于梁的軸線，如圖所示。已知Fp1=800N,FP2=1.6kN,l=1m，許用應(yīng)力<r=160MPa。試確定以下兩種情形下梁的橫截面尺寸：(1)截面為矩形，h=2b;(2)截面為圓形。4.求矩形的h和bMzMymax，又h2bWzWyMzMybh2hb2660.810

4、63.210622160b(2b)2bb66b40.7mm,h2b81.4mm1.外力分析懸臂梁屬于斜彎曲2.分類畫內(nèi)力圖固定端截面為危險(xiǎn)截面，內(nèi)力為：MzFP1l8001800Nm0.8kNmMyFp22l1.623.2kNm3.求圓形的dmaxWzM總心、d3323.298106d316032d59.4mm8.4試求圖a和b中所示之二桿橫截面上最大正應(yīng)力及其比值。'22.0.83.23.298kN.m1. 求圖(a)中的最大正應(yīng)力3 aea-a4 4FpFpa,又FnFp,則amaxFnAMzWzFp3a-a21_Fpa423a-a24Fp3a22. 求圖(b)中的最大正應(yīng)力bFN

5、FPmaxAa23. 求圖(a)和圖(a)中最大正應(yīng)力的比值amax"bmax4Fp圧4Fp3a28.5正方形截面桿一端固定，另一端自由，中間部分開(kāi)有切槽。桿自由端受有平行于桿軸線的縱向力Fp。若已知Fp=1kN，桿各部分尺寸如圖中所示。試求桿內(nèi)橫截面上的最大正應(yīng)力,并指出其作用位置。FN1.中間開(kāi)有切槽的橫截面危險(xiǎn)FnFp1kNMzFp2.512.52.5kN.mmMyFP5155kN.mm2. 求最大的正應(yīng)力FnMzMyAWzWyFnMzMybhbh2hb26611032.5103510310510525102max66140MPa最大的正應(yīng)力作用在圖中橫截面的A點(diǎn)8.6鐵道路標(biāo)

6、圓信號(hào)板裝在外徑D=60mm的空心圓柱上，結(jié)構(gòu)尺寸如圖。信號(hào)板所受風(fēng)壓2.分類畫內(nèi)力圖空心圓柱底部截面為危險(xiǎn)截面，內(nèi)力為:MF0.8392.70.8314.2NmTm235.6Nm3. 按第三強(qiáng)度理論計(jì)算空心圓柱壁的厚度tr3,M2T2Wz22314.2235.66031320.9160dD0.916054.6mm54.62.7mm8.7圖示鋼軸AB上有兩齒輪C、D。輪C上作用有沿鉛垂方向的切向力Fl=50kN，輪D上的切向力沿水平方向。輪C的直徑de=300mm，輪D直徑dD=150mm，軸的許用應(yīng)力c=100MPa，工作時(shí)AB圓軸作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)。試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑eF1F12.外力分析

7、m1m2de2300250F2F2100kNdD215020.3m1502傳動(dòng)軸屬于彎扭組合變形。7.5kNm3.分類畫內(nèi)力圖Me5.62523.7526.76kNmkNMd1.875211.25211.405kNm所以D截面為危險(xiǎn)截面。TkNm4.按第二強(qiáng)度理論計(jì)算軸徑d寸M2.22zMyTr3WzJ1.875222611.257.510100d332d112mm7.58.8折桿ABC如圖所示。材料的許用應(yīng)力d=120MPa。試按形狀改變比能理論校核AB桿上A截面的強(qiáng)度。氏.川忖1.外力分析m1P10.310.30.3kNmm2P30.330.30.9kNmAB桿屬于拉彎扭組合變形。2.分類

8、畫內(nèi)力圖A截面的內(nèi)力為：Fn3kNMz0.4kNmMy0.5kNmT0.3kNm3.按第四強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度kNFn0.90.30.3M2Fn2My32TAWzWtI2231030.420.52106c0.310633403402403143216r4、232kNm四、計(jì)算題9.1圖示兩端球形鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿，彈性模量E=200GPa。試用歐拉公式計(jì)算其臨界載荷。（1）圓形截面，d=30mm，l=1.2m；（2）矩形截面，h=2b=50mm，l=1.2m；（3）No.16字鋼，l=2.0m。(1)臨界載荷,bFcr(2)Fcr2EIzl22e蘭64l22320010304643211.2103354

9、.510N54.5kN臨界載荷2eiiminl2Ehb122l32200103竺互12211.210389.110N89.1kN（3）臨界載荷2EIiFcrEImin,查表得Il93.1cm4Fcr3420010393.1104121033459103N459kN9.2圖示壓桿的材料都是Q235鋼，截面都是圓形截面，彈性模量E=200GPa，直徑均為d=160mm，求各桿的臨界壓力。(b)(a)5m(c)（C）臨界載荷Fcr2EIz2l764l22001016046420.59103313510N3135kN9.3圖示鉸接桿系A(chǔ)BC中,AB和BC皆為細(xì)長(zhǎng)壓桿，且截面相同，材料一樣。若因在ABC

10、平面內(nèi)失穩(wěn)而破壞，并規(guī)定0,試確定F為最大值時(shí)的角。2(1)求兩桿的軸力Fn1FcosFn2Fsin（2）求兩桿的臨界壓力Fcr1Fcr22ei2ei2cos2ei2sin2l1l2ei212l（3）當(dāng)兩桿的實(shí)際軸力等于臨界壓力時(shí)，載荷F最大。FN1Fcr1,Fn2Fcr2,即Fcos2eilcos2（a丿Fsin2ei(b)lsin2b)（a）(b)得ctgtan2arcctg(tan2)9.4圖示蒸汽機(jī)活塞桿AB承受壓力F=120kN，桿長(zhǎng)I=1.8m，桿的橫截面為圓形，直徑d=75mm。材料為Q275鋼，E=210GPa,<rp=240MPa。規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)nst=8,試校核活塞

11、桿的穩(wěn)定性。活塞桿可簡(jiǎn)化為兩端鉸約束。1. 求crcr31巴1096752e4221010393240p-2E22321010225MPa9623求FcrFcrcrA225752993074N993kN4.校核nstFcrF穩(wěn)定9938.3nst1209.5圖示托架中桿AB的直徑d=40mm長(zhǎng)度l=800mm兩端可視為球鉸鏈約束，材料為Q235鋼。試：(1) 求托架的臨界載荷。(2) 若已知工作載荷Fp=70kN，并要求桿AB的穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2.0，校核托架是否安全。(3) 若橫梁為No.18普通熱軋工字鋼，門=160MPa，則托架所能承受的最大載荷有沒(méi)有變化？li180040480P,

12、crab3041.1280214.4MPa3求FcrFcrcrA214.4402269000N269kN42求cr4求托架的臨界載荷FPMC0Fp900Fcrsin6000529sin,Fcr269kN800Fp118.6kN1當(dāng)Fp70kN時(shí)，求FnabFp900Fnabsin6000529sin800Fnab158.8kN2. 校核nstFcrFNAB269158.81.7nst托架不穩(wěn)定.求Fcx、FCy、FnabMc0Fp900Fnabsin600X0FcxFnabcos0Y0FCyFpFnabsin0sin529600,cos800800Fnab2.268Fp,FCx1.701Fp,

13、Fey0.5Fp橫梁屬于拉伸與彎曲組合變形012作橫梁的內(nèi)力圖1.701Fp（N）©0.3Fp(N.m)由內(nèi)力圖知B截面危險(xiǎn)。3. 求Fpmax3185cmFnA查表得：AmaxWz230.6cm,Wz31.701Fp0.3Fp10P2P316030.610185103Fp73.5103N73.5kN4. 比較（一）中求得的臨界載荷118.6kN托架所能承受的最大載荷有變化，應(yīng)為73.5kN.9.6圖示結(jié)構(gòu)中，梁與柱的材料均為Q235鋼E=200GPa,cs=240MPa。均勻分布載荷集度q=24kN/m。豎桿為兩根63mm63mm5mm的等邊角鋼（連結(jié)成一整體）。試確定梁與柱的工作安全因數(shù)。四、計(jì)算題13.2圖示兩根圓截面直桿，一為等截面桿，一為變截面桿，材料相同，試求兩桿的彈性變形能。2FlEd27F2l8Ed2(a)13.2圖示受均布扭力矩試求軸的彈性變形能。(b)me作用的圓截面軸。設(shè)軸長(zhǎng)為I,直徑為d，材料的切變模量為G，16me2|33Gd13.3試計(jì)算下列圖示梁的彈性變形能。qC2