（322-1函數(shù)建構與函數(shù)模型）

1、3.2.2 3.2.2 函數(shù)模型的應用實例函數(shù)模型的應用實例第一課時第一課時 函數(shù)建構和函數(shù)模型函數(shù)建構和函數(shù)模型一、問題提出一、問題提出 一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)，不只是理論上的數(shù)學問題，它們都以及冪函數(shù)，不只是理論上的數(shù)學問題，它們都與現(xiàn)實世界有著緊密的聯(lián)系，我們如何利用這些與現(xiàn)實世界有著緊密的聯(lián)系，我們如何利用這些函數(shù)模型來解決實際問題？函數(shù)模型來解決實際問題？ 二、知識探究（一）：函數(shù)建構問題二、知識探究（一）：函數(shù)建構問題思考思考1:該圖中反映的數(shù)據(jù)，應怎樣理解？該圖中反映的數(shù)據(jù)，應怎樣理解？ 思考思考2:圖中圖中5個小矩

2、形的面積之和為多少？個小矩形的面積之和為多少？它有什么實際含義？它有什么實際含義？問題：一輛汽車在某段路程中的行駛速率與問題：一輛汽車在某段路程中的行駛速率與 時間的關系如圖所示時間的關系如圖所示 v/(km h)5065758090t/ h3o1245360;5小時內行駛了小時內行駛了360km思考思考3:假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為段路程前的讀數(shù)為2004km，那么行駛這段路，那么行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)程時汽車里程表讀數(shù)s(km)與時間與時間(h)的函數(shù)的函數(shù)關系如何？關系如何？502004,01,80(1)2054,12,90(2

3、)2134,23,75(3)2224,34,65(4)2299,45.ttttstttttt思考思考4:4:你能畫出這個函數(shù)的圖象嗎？你能畫出這個函數(shù)的圖象嗎？ 20042100閱讀理解，閱讀理解，認真審題認真審題引進數(shù)學符引進數(shù)學符號，建立數(shù)號，建立數(shù)學模型式學模型式建立函數(shù)關建立函數(shù)關系式，確定系式，確定定義域定義域回答實際問題回答實際問題轉化為解函轉化為解函數(shù)應用問題數(shù)應用問題解函數(shù)應用題的步驟：解函數(shù)應用題的步驟：知識探究（二）：函數(shù)模型問題知識探究（二）：函數(shù)模型問題 問題問題:人口問題是當今世界各國普遍關注的問人口問題是當今世界各國普遍關注的問題題,認識人口數(shù)量的變化規(guī)律認識人口數(shù)

4、量的變化規(guī)律,可以為有效控制人口可以為有效控制人口增長提供依據(jù)增長提供依據(jù).早在早在1798年年,英國經濟學家馬爾薩斯英國經濟學家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型： ,其中其中t表示經過的時間，表示經過的時間，y0表示表示t=0時的人口數(shù)，時的人口數(shù)，r表表示人口的年平均增長率示人口的年平均增長率.下表是我國下表是我國19501959年年的人口數(shù)據(jù)資料：的人口數(shù)據(jù)資料： 0rtyy e思考思考1:我國我國1951年的人口增長率約為多少？年的人口增長率約為多少？ 思考思考2:如果以各年人口增長率的平均值作為我國如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期

5、的人口增長率這一時期的人口增長率(精確到精確到0.0001)那么那么19511959年期間我國人口的年平均增長率是多少？年期間我國人口的年平均增長率是多少？67207659946456362828614566026658796574825630055196人數(shù)人數(shù)1959195819571956195519541953195219511950年份年份2%2.21%思考思考4:4:怎樣檢驗該模型與我國實際人口數(shù)據(jù)是否怎樣檢驗該模型與我國實際人口數(shù)據(jù)是否相符？相符？ 思考思考5:5:據(jù)此人口增長模型，大約在哪一年我國的據(jù)此人口增長模型，大約在哪一年我國的人口達到人口達到1313億？億？ 思考思考3

6、:3:用馬爾薩斯人口增長模型，我國在用馬爾薩斯人口增長模型，我國在1950195019591959年期間的人口增長模型是什么？年期間的人口增長模型是什么？ y=55196e0.0221t,tN基本吻合基本吻合yt38.6,(1989年年)三、理論遷移三、理論遷移 例例 有甲、乙兩家兵乓球俱樂部，兩家設備和有甲、乙兩家兵乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同服務都很好，但收費方式不同. .甲家每張球臺每小甲家每張球臺每小時時5 5元；乙家按月計費，一個月中元；乙家按月計費，一個月中3030小時以內小時以內( (含含3030小時小時) )每張球臺每張球臺9090元，超過元，超過3030小

7、時的部分每張球小時的部分每張球臺每小時臺每小時2 2元元. .小王準備下個月從這兩家中的一家小王準備下個月從這兩家中的一家租用一張球臺開展活動，其活動時間不少于租用一張球臺開展活動，其活動時間不少于1515小小時，也不超過時，也不超過4040小時，問小王應選擇哪家俱樂部小時，問小王應選擇哪家俱樂部較合算較合算? ?90305 (1545);2303045(15,18),(18 45,18,xyxxyxxxxx乙甲15，選甲；，選乙；選甲、乙都一樣。五、小結：五、小結：解函數(shù)應用題的步驟？解函數(shù)應用題的步驟？P P104104 練習：練習：2.2.六、作業(yè)：六、作業(yè)：四、練習：四、練習：P P104104 練習：練習：1 1季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨,價格呈上升趨勢價格呈上升趨勢.設某設某服裝開始時定價為服裝開始時定價為10元元,并且每周并且每周(7天天)漲價漲價2元元,5周后開始保持周后開始保持20元平穩(wěn)銷售元平穩(wěn)銷售;10周后當季節(jié)即將過周后當季節(jié)即將過去時去時,平均每周削價平均每周削價2元元,直到直到16周末周末,該服裝已不再該服裝已不再銷售銷售.(1)試建立價格試建立價格P與周次與周次t之間的函數(shù)關系之間的