2018年南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

1、如18年鼓樓區(qū)中考模擬試卷（一）數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1.卜列圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（B.C.D.2.如圖，數(shù)軸上的點A、B分別表示實數(shù)a、b,則下列式子的值定是正數(shù)的是（5AB0（第2題）A. b+a B. b -a C. abD.-a3 .關(guān)于代數(shù)式x+2的值，下列說法一定正確的是（）A .比2大B.比2小 C.比x大D .比x小4 .如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點（1, 1）和點（3, 0）.關(guān)于這個二次函數(shù)的描述：a0, c3時，y的值小于0.正確的是（）A.B.5計算999 93的結(jié)果更接近（A. 999B. 998（第4題）C.D,）C

2、. 996D. 933OO交于點K,則點K是4PMN的（）6.如圖，點P是。O外任意一點,PM、PN分別是。O的切線，M、N是切點.設(shè) OP與A.三條高線的交點B.三條中線的交點C.三個角的角平分線的交點D,三條邊的垂直平分線的交點二、填空題（本大題共10題，每小題2分，共20分）7 . 1的相反數(shù)是 , 1的倒數(shù)是 .338 . 若ABCsDEF,請寫出2個不同類型的正確的結(jié)論： ,9 .如果-2 xm y3與xyn是同類項，那么2m -n的值是10 .分解因式2x2y 4xy + 2 y的結(jié)果是 11 .已知XI、X2是一元二次方程 x2 +x 3 = 0的兩個根，則X1+X2 -xi X

3、2=12 .用半徑為4的半圓形紙片恰好圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為13 .如圖，點A在函數(shù)y =k（x 0）的圖像上，點B在x軸正半軸上，4OAB是邊長為2的等X邊三角形，則k的值為.14.如圖，在DABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF、DE交于點G, BF、CE交于點H.當(dāng)DABCD滿足 時，四邊形EHFG是菱形儂】3題）（笫1，題）315%（第16題）15 .如圖，一次函數(shù)y= 一： X + 8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點.P是x軸上一個動3點，若沿BP將 OBP翻折，點O恰好落在直線AB上的點C處，則點P的坐標(biāo)是.16 .如圖，將一幅三角板的直角頂點重合放置

4、，其中/ A=30, /CDE=45.若三角板ACB的 位置保持不動，將三角板 DCE繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng) DCE 一邊與AB平 行時，/ ECB的度數(shù)為.三、解答題（本大題共11小題，共88分）X . X -117.（6分）求不等式 不1+不一的負整數(shù)解3218.（7分）化簡:4_ 1X2 -4 x-241 _ 1方程的一二3解是X 一4X 一2 219.（7分）小莉媽媽的支付寶用來生活繳費和網(wǎng)購，如圖是小莉媽媽2017年9月至12月支付寶消費情況的統(tǒng)計圖（單位：元）.（1）11月支出較多，請你寫出一個可能的原因；求這4個月小莉媽媽支付寶平均每月消費多少元.用中求得的平均數(shù)來估計

5、小莉媽媽支付寶2018年平均每月的消費水平，你認為合理嗎？為什么？9月1。月11月 12月（第19題）20.（8分）我們學(xué)習(xí)等可能條件下的概率時，常進行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球試驗.如圖，轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120和240.小莉讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率.小剛在一個不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的18個小球，其中4個白球,6個紅球，8個黃球，攪勻后，從中任意摸出1個球，若事件A的概率與中概率相同， 請寫出事件A.21.（第20題）（9分）春天來了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥語花香，柳條飄逸.為給市民提供更好的休 閑鍛煉環(huán)境，決定對一段總長為1800米的外秦淮河

6、沿河步行道出新改造，該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成.甲工程隊每天改造12米，乙工程隊每天改造 8米，共用了 200天.根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下:+f x + y =x y =小莉：+Q小剛：$ x y,12x +8y = +-=12 8根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在橫線上補全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組：小莉：x表木, y表木;小剛：x表木, y表木;求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米.22.（7分）如圖，爸爸和小莉在兩處觀測氣球（是100m,如果爸爸的眼睛離地面的距離 P）的仰角分別為伏、3,兩人的距離（BD

7、）為1.2m,那么氣球的高度（PQ）是多少？（用含（AB）為1.6m,小莉的眼睛離地面的距離（CD）3的式子表不）.5-23.（9分）南京、上海相距 300km，快車與慢車的速度分別為100km/h和50km/h ,兩車同時從南京出發(fā)，勻速行駛，快車到達上海后，原路返回南京，慢車到達上海后停止.設(shè)兩車出發(fā)后的時間為 xh,快車、慢車行駛過程中離南京的距離分別為yi、y2km.求yi、y2與x之間的函數(shù)表達式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖像；若鎮(zhèn)江與南京相距 80km,求兩車途經(jīng)鎮(zhèn)江的時間間隔；直接寫出出發(fā)多長時間，兩車相距100km.24.（7分）如圖， ABC中，ADXBC,垂足為

8、 D.小莉說：當(dāng) AB+BD=AC+CD時， ABC 是等腰三角形，她的說法正確嗎，如正確，請證明；如不正確，請舉反例說明.（第”題25. （8分）國際慢城，閑靜高淳，景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示單位：m）,現(xiàn)在其中修建一條觀花道（陰影所示），供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.求y與x的函數(shù)表達式；若改造后觀花道的面積為 13m2,求x的值；若要求0.5WxW 1,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.26. （9分）已知：如圖， O為正方形 ABCD的中心，E為AB邊上一點，F(xiàn)為BC邊上一點, EBF的周長等于BC的長.求/ EOF的度數(shù).連接 OA、OC.求證：

9、AOEsCFO.若OE =9! of ,求生的值.2CF第26題）#27. （11分）在解決數(shù)學(xué)問題時，我們常常從特殊入手，猜想結(jié)論，并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策 略與方法.【問題提出】 求證：如果一個定圓的內(nèi)接四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形的 對邊的平方和是一個定值.【從特殊入手】我們不妨設(shè)定圓 O的半徑是R,四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，ACXBD.請你在圖中補全特殊位置時的圖形，并借助所畫圖形探究問題的結(jié) 論.【問題解決】已知：如圖，定圓 O的半徑是R,四邊形ABCD是O O的內(nèi)接四邊形,AC BD .求證：.證明：7（第二題）【答案】2018年鼓樓區(qū)一模一、選擇題題號123456

10、答案DBCBAC第六題解析：如圖，連接ON、MK、NK由切線長定理可知，PM=PN,尸。平分NMPN設(shè) NMC0NN驗以，貝。/。懷2 = 90。一口易知NOMP=90。，則= a在O 中，ZMON=2a由圓心角和圓周角的關(guān)系可知，ZMKN = 1300-aZA/隨=90。-；0,貝 1/功婚二;0 二 ；/尸吸二、填空題8、ABC=ADEF.,4B AC BCDE = DF=F9、-110、2y(x-l)211、212、213、G 14、4BLBC （答案不唯一，為矩形等均可）O15、（；，0）或（-24, 0）16、150. 30。、60、1200、150。或 165第16題解析：每邊平行

11、均有兩種情況,第15題解析：由題意知，。為直線上一點，且5050,副C點有兩個，易知。1=6, OB=8情況一，如圖，在 RLMCIi 中，設(shè)4g=3a,則 P】G=P】O=4a，AP=5a2 則 AO = OI + AJ = 9a = 6 即 a = 3QQ%=4。= 2,即 Pi （2, 0） 33情況二，BPi、5P2均為角平分線，則/尸山尸2=90 在RtAPPz中，由射影定理，OPl OP2=OB2= 24 即 B（-24, 0）30。與 15060。與 120015。與 165018、(Dft?： x2-4 .v-24x+2X2 -4-x+2*2)x2-41三、解答題17、解：-1

12、4-1322x6 + 3(x 1)2x M 6 + 3x - 3-x3xN-3二負整數(shù)解為-3、-2、-1-4 （備注：利用,但注意檢驗增根）19、（D由于雙“11”活動平均每月消費488.4 + 360.2+1942.6 + 600.84二 848 元不合理：理由：個別數(shù)據(jù)過大，樣本太小9 9 420、（1）X = 23 3 9事件4在口袋中任意摸出1個球，為黃球21、小莉:200, 1800；小剛：1800, 200小莉：甲工程隊改造天數(shù)：乙工程隊改造天數(shù)小剛：甲工程隊改造長度；乙工程隊改造長度利用小剛的方法，解方程叱:黑甲工程隊改造600米，乙工程隊改造1200米22、解：設(shè)氣球高度為值

13、過月作加/LP。交PQ于，過C作口憶“。于A/則 PH=x - L6, EW=x-1.2Pff在 RtAjPH 中，tana =AHH=Xtana在 RtACRW 中.tan fl = CM：.CM=X2tan/7易得：BD=AH-CXf.x-J_x-L2=100Una tan/?答:100tanatan/741.6 tan/? 1.2 tan atan fl-tan a氣球的高度是tan 夕一 tan a米.23、解：由題意得：乂y； = 50x (0x6)圖像如右圖所示:100x（0（xM3）-lOOx+600 （3x6）(2)解：當(dāng)y =80時：若0xW3時，則=0.8;若3乂工6時，則七=5.2：當(dāng)必=80時：若0xw6時，則f=1.6;V1.6-0.8 = 0.8h ； 5.2-1.6 = 3.6h兩車途徑鎮(zhèn)江的時間間涌為0.8h或者3.6h2h或與h或與h (分析圖像可知最高點差150,則相遇前有兩個答案，相遇后一個) 24、正確，證明如下：在RtzM) 和RtAADC中，由勾股定理可得：AB2-BD2 = AD AC?-5=4療A AB2 - BD1 = AC2 CD2, （ABBD）（AB BD）=（AC CD）（AC CD）V AB BD = ACCD :. AB-BD=AC-CD 兩式相加，AB=AC,則ABC為等腰三角形25、y =（87）（6-x）=Y-1