工程力學(xué)復(fù)習(xí)資料(有答案)

1、- -一、簡(jiǎn)答題1寫(xiě)出圖1中四力的矢量表達(dá)式。F1=1000N，F(xiàn)2=1500N，F(xiàn)3=3000N，F(xiàn)4=2000N。解:2圖中2所示的各種平衡問(wèn)題是靜定還是靜不定的。設(shè)各接觸面均為理想光滑的。3物塊重G，與水平地面間的靜摩擦因數(shù)為S，如圖3示。欲使物體向右滑動(dòng)，將圖a的施力方法與圖b的施力方法相比較，哪一種省力。假設(shè)要最省力，角應(yīng)等于多大？答:b圖省力，4如圖4，A、B是兩根材料一樣，截面積相等的直桿，LALB，兩桿承受一樣的軸向拉力，問(wèn)A、B二桿絕對(duì)變形是否相等？相對(duì)變形是否相等？答：1、絕對(duì)變形不等，相對(duì)變形相等。5由水平桿AB和斜桿CD均不計(jì)自重鉸接成三角架，受載荷P和q作用，水平桿和

2、斜桿的受力圖如圖5示，其中只有圖 e 是正確的。6兩根不同材料的等截面直桿，它們的截面積和長(zhǎng)度相等，承受相等的軸力，試說(shuō)明：1二桿的絕對(duì)變形和相對(duì)變形是否相等？2二桿橫截面上的應(yīng)力是否相等？ 3二桿的強(qiáng)度是否相等？答 ：1、二桿的絕對(duì)變形和相對(duì)變形不會(huì)相等。原因：它們材料不同相應(yīng)的力學(xué)性能也不同，一樣受力的話，兩者的絕變形肯定不同了，相應(yīng)的相對(duì)變形也不同了。2、兩者的截面上的應(yīng)力，如果受力直桿未變形，那么相等，如變形，那么不相等了。原因：受力變形截面面積發(fā)生改變，相應(yīng)應(yīng)力也會(huì)不同。3、二桿的強(qiáng)度不相等。原因：不同材料有不同的力學(xué)性能。7如圖6a示，把卡片紙立在桌子上，其自重就可以把它壓彎。又如

3、圖6b示，把卡片紙折成角鋼形立在桌子上，其自重不能把它壓彎了。又如圖6c示，把卡片紙卷成圓筒形立在桌子上，即使在其頂部施加一小砝碼也不會(huì)把它壓彎，為什么？答：對(duì)于長(zhǎng)柔度桿有歐拉公式，材料一樣，那么E一樣，其中與桿截面的慣性矩、長(zhǎng)度和約束情況有關(guān)。不同橫截面上因?yàn)樾托牟煌?，慣性矩不同，如圖從左到右慣性矩依次減小，柔度依次減小，所以材料較也更穩(wěn)定。圖6 圖78圖7所示兩種滑輪裝置都能把重為G的物體提升到高度h，問(wèn)在兩種情況下所需的拉力T是否相等？所作的功是否相等？ 答：拉力T不相等。但二者做的功相等。9假設(shè)沖擊物高度和沖擊點(diǎn)位置不變，沖擊物重量增加一倍時(shí)，沖擊應(yīng)力是否也增大一倍？答：重量變?yōu)樵瓉?lái)的

4、兩倍，沖擊應(yīng)力變?yōu)樵瓉?lái)的倍。10點(diǎn)的速度大小是常量，點(diǎn)的加速度一定等于零，這種說(shuō)法對(duì)嗎？應(yīng)該怎樣認(rèn)識(shí)？答：速度是矢量，只要物體存在加速度，那么速度就一定變化。但速度的大小是速率，勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是加速度始終不為零但是速度大小始終不變的。11畫(huà)出圖8所示機(jī)構(gòu)AB的受力圖。12三根材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9所示，試說(shuō)明哪種材料的強(qiáng)度高？哪種材料的塑性好？在彈性范圍內(nèi)哪種材料的彈性模量最大？答:材料2強(qiáng)度高、材料3塑性好、材料1彈性模量大。二、計(jì)算題1如圖10所示力系由F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4和F5組成，其作用線分別沿六面體棱邊。：的F1=F3=F4=F5=5kN, F2=10 kN，OA=OC/2=1

5、.2m。試求力系的簡(jiǎn)化結(jié)果。解：各力向O點(diǎn)簡(jiǎn)化即主矩的三個(gè)分量:合力的作用線方程 2水平梁AB受三角形分布載荷的作用，如圖11示。分布載荷的最大集度為qN/ m，梁長(zhǎng)L，試求分布載荷合力的大小和合力的作用線的位置。解：在梁上距A端為x的微段dx上，作用力的大小為q'dx，其中q'為該處的載荷集度 ，由相似三角形關(guān)系可知因此分布載荷的合力大小設(shè)合力F 的作用線距A端的距離為d，根據(jù)合力矩定理，有 ，將q' 和 F 的值代入上式，得.3磚夾寬28cm，爪AHB和HCED在H點(diǎn)鉸接，如圖12示。被提起的磚共重G，提舉力FP作用在磚夾中心線上。磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)s=0.5，

6、問(wèn)尺寸b應(yīng)多大，才能保證磚不滑掉。解：設(shè)距離b剛好保證磚不下滑，那么磚夾和磚之間的靜摩擦力到達(dá)最大值以磚為研究對(duì)象，受力圖如右圖示。 ,以ABH為研究對(duì)象，受力圖如右圖示。,由于,所以4在圖13示構(gòu)造中，假設(shè)AC梁是剛桿，桿1、2、3的橫截面積相等，材料一樣。試求三桿的軸力。解法一：1以剛桿AC為研究對(duì)象，其受力和變形情況如下列圖2由平衡方程 ： 3由變形協(xié)調(diào)條件：4由物理關(guān)系 ：5聯(lián)立求解得：解法二:因?yàn)?所以 又因?yàn)?所以 又因?yàn)?所以 聯(lián)立上式得:5曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖14所示，滑桿上有半徑R = 10cm的圓弧形滑道；曲柄OA = r = 10cm，以角速度= 4t rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，

7、通過(guò)滑塊A帶動(dòng)滑桿BC作水平移動(dòng)。當(dāng)t = 1s時(shí)，= 30°，試求此時(shí)滑桿BC的速度。解：動(dòng)點(diǎn)：取OA桿上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系：滑道導(dǎo)桿CB ; 靜系:支架固結(jié)地面;運(yùn)動(dòng)分析：牽連運(yùn)動(dòng)：CB滑道為水平運(yùn)動(dòng)；絕對(duì)運(yùn)動(dòng):A點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng);相對(duì)運(yùn)動(dòng):A點(diǎn)相對(duì)于圓弧槽的運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng).6如圖15電動(dòng)機(jī)重W1，外殼用螺栓固定在根底上。另有一均質(zhì)桿，長(zhǎng)l，重W2，一端固連在電動(dòng)機(jī)軸上，并與機(jī)軸垂直，另一端那么連一重W3的小球。設(shè)電動(dòng)機(jī)軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求螺栓和根底作用于電動(dòng)機(jī)的最大總水平力和鉛垂力。7構(gòu)造受力如圖16所示。鋼制AB圓桿的橫截面積A=80×10-4m2，抗彎截面系數(shù)W

8、2=100×10-6m3,抗扭截面系數(shù)WP=200×10-6m3,材料的許用應(yīng)力=128MPa。1畫(huà)出AB的彎矩圖和扭矩圖2畫(huà)出危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的單元體應(yīng)力狀態(tài)圖；2用第三強(qiáng)度理論校核危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度。書(shū)本導(dǎo)學(xué)篇P334頁(yè)8力F作用在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)正立方體的對(duì)角線上如圖17。設(shè)Oxy平面與立方體的底面ABCD相平行，兩者之間的距離為h，試求力F對(duì)O點(diǎn)的矩的矢量表達(dá)式。解：依題意可得：其中 點(diǎn)坐標(biāo)為：那么9如圖18，：P、，各構(gòu)件重量及摩擦不計(jì)；求A、B處的約束反力。解：先取整體為研究對(duì)象，其手里如圖a示。由得 得取EC桿，其受力如圖c所示，由 得再取AED桿，其受力如圖b示，由 得再

9、取整體，其受力如圖a示，由 得10如圖19示，無(wú)底的圓柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，內(nèi)放兩個(gè)重球。設(shè)每個(gè)球重為G，半徑為r，圓筒的半徑為R，假設(shè)不計(jì)各接觸面的摩擦，試求圓筒不致翻倒的最小重量minR2r2R。解：圓桶將向右邊翻倒，在臨界狀態(tài)下，其受力圖如右圖示。由小球的對(duì)稱(chēng)性 以球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力圖如右圖示。11一梯形塊置于光滑水平面上，質(zhì)量為m4=10kg，物塊A、B、C分別為m1=20kg、m2=15kg、m3=10kg，假設(shè)滑輪和繩索的質(zhì)量忽略不計(jì)，求物塊A下降h=1m時(shí)，梯形塊的位移。ABCEDC160º解：依題意可得在質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理中 質(zhì)心位置不變那么有：系統(tǒng)初瞬時(shí)質(zhì)心

10、坐標(biāo)為：設(shè)梯形位移為x末瞬時(shí)系統(tǒng)質(zhì)心坐標(biāo)為：所以，12圓截面的水平折桿受力如圖21所示。桿的直徑d40mm，a500mm。當(dāng)在自由端加載荷F的過(guò)程中，已測(cè)得危險(xiǎn)點(diǎn)處的主應(yīng)變?yōu)?237×10-6，367.3×10-6。材料的彈性模量E209×109Pa，泊松比0.26。求1計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的主應(yīng)力及相當(dāng)應(yīng)力r3、r4；2計(jì)算主應(yīng)變2 ；3計(jì)算外力F的值。書(shū)本導(dǎo)學(xué)篇P332頁(yè) 13圖示一滑輪組在半徑為R的外滑輪上掛有質(zhì)量為m1的重物，在半徑為r的內(nèi)滑輪上掛有質(zhì)量為 m2 的重物，試建立滑輪組運(yùn)動(dòng)方程。解：慣性基，B3連體基運(yùn)動(dòng)分析：滑輪組定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，定義方向?qū)軸動(dòng)量矩，重

11、物m1與m2平動(dòng)：，對(duì)z軸動(dòng)量矩系統(tǒng)對(duì)z軸的動(dòng)量矩：受力分析：主動(dòng)力的對(duì)點(diǎn)O主矩：系統(tǒng)對(duì)z軸的動(dòng)量矩：主動(dòng)力的對(duì)點(diǎn)O主矩：，方程通解：如果：，那么特解：O m1m214小環(huán)M在鉛垂面內(nèi)沿曲桿ABCE、見(jiàn)圖從A點(diǎn)由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，在直線段AB=R上，小環(huán)的加速度為g，在半徑為R的圓弧段BCE上，小環(huán)的切向加速度。試求在C、 D處的速度和加速度。解：依題意可得，根據(jù)能量守恒定律可得在C處 而C點(diǎn)的切向加速度: 法向加速度: 所以在D處 而D點(diǎn)的切向加速度： 法向加速度：所以15某齒輪軸，n=265r/min、NK=10kW、D1=396mm，D2=168mm，a =20o ，d=50mm，s= 50MPa。校核軸的強(qiáng)度。解：1外力分析：取一空間坐標(biāo)系Oxyz,將嚙合力P1、P2分解為切向力P1z 、 P2y和徑向力 P1y 、 P2z ，它們分別平行于y軸和z軸。再將兩個(gè)切向力分別向齒輪中心平移，亦即將P1z、P2y平行移至軸上，同時(shí)加一附加力偶。 TC和TD使軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)