高三物理二輪復(fù)習(xí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案

1、高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案高考綜合復(fù)習(xí)一一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題知識(shí)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)研究方法典型實(shí)例帶 電 粒 子相鄰區(qū)域存在勻 強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電 場(chǎng)磁場(chǎng)中的勻速直線運(yùn) 動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)與 電場(chǎng)中的勻變速直線 運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)結(jié) 合能量寸怛或牛頓運(yùn)動(dòng)TE律，注息 從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)或從電場(chǎng)進(jìn)入磁 場(chǎng)的分界狀態(tài)質(zhì)譜儀、回旋加速 器同一區(qū)域同時(shí)存 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻 強(qiáng)電場(chǎng)勻速直線運(yùn)動(dòng)用平衡知識(shí)求解速度選擇器磁流 體發(fā)電機(jī)、電磁流 量計(jì)、磁強(qiáng)計(jì)一般曲線運(yùn)動(dòng)能量守恒帶 電 微同一區(qū)域同時(shí)存 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng) 電場(chǎng)和重力場(chǎng)勻速直線運(yùn)動(dòng)用平衡知識(shí)求解粒勻速圓周運(yùn)動(dòng)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合

2、圓周運(yùn)動(dòng) 知識(shí)分析求解，此時(shí)重力和電場(chǎng) 力平衡一般曲線運(yùn)動(dòng)有軌道束縛直軌道上的變速直線 運(yùn)動(dòng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析加速度、速 度的變化，特別注意洛倫茲力、 彈力和摩擦力的變化圓規(guī)道上的一般曲線 運(yùn)動(dòng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知 識(shí)分析加速度、速度的變化，特 別注意洛倫茲力、彈力和摩擦力 的變化高考考點(diǎn)考綱要求:知識(shí)點(diǎn)要求說(shuō)明質(zhì)譜儀，回旋加速器I復(fù)習(xí)指導(dǎo)：本考點(diǎn)是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，縱觀近年高考題可以看出題型以計(jì)算題為主，試題側(cè)重于考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)以及磁、電、 重三場(chǎng)所形成的復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題，大多 是綜合性試題。20/ 1高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案

3、通過(guò)對(duì)近年高考題目的分析可以看出，由于復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，覆蓋考點(diǎn)較多，在現(xiàn)今的理綜試題中是一個(gè)熱點(diǎn)，2006 年的高考出題的概率依然比較大。 要點(diǎn)精析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析：復(fù)合場(chǎng)一般包括重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)，本單元所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)指的是磁場(chǎng)與電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)，或者是三場(chǎng)合一。1 三種場(chǎng)力的特點(diǎn)（1）重力的大小為 mg,方向豎直向下。重力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有 關(guān)外，還與始末位置的高度差有關(guān)。（2）電場(chǎng)力的大小為 qE,方向與電場(chǎng)強(qiáng)度 E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)。電場(chǎng)力做功與 路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)。（ 3）洛侖茲力

4、的大小跟速度與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向平行時(shí)f=0;當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向垂直時(shí) f = Bvq。洛侖茲力的方向垂直于速度 v和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 所決定的平面。無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力都不做功。2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法（ 1）正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征是解決問(wèn)題的前提帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及其初始狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如速度選擇器）。當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的

5、平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)， 這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)，因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成。2）靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解。20/ 2高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程

6、求解.說(shuō)明：如果涉及兩個(gè)帶電粒子的碰撞問(wèn)題，還要根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出方程，再與其它方程聯(lián)立求解。由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔 助方程，再與其它方程聯(lián)立求解。用力學(xué)觀點(diǎn)分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：1 .動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：包括牛頓三大定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律；2 .動(dòng)量觀點(diǎn)：包括動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律；3 .能量觀點(diǎn)： 包括動(dòng)能定理和能量守恒定律.其中：對(duì)單個(gè)物體討論， 宜用兩大定理，涉及時(shí)間（或研究力的瞬間作用）優(yōu)先考慮動(dòng)量定理，涉及位移優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；對(duì)多個(gè)物體組成的

7、系統(tǒng)討論，則優(yōu)先考慮兩大守恒定律；涉及加速度的力學(xué)問(wèn)題必定得用牛頓第二定律，必要時(shí)再用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。注意：洛倫茲力始終和速度方向垂直，永不做功；重力G對(duì)物體做功與路徑無(wú)關(guān)，只取決于初末位置的高度差；電場(chǎng)力F對(duì)電荷做功與路徑無(wú)關(guān)，只取決于初、末位置的電勢(shì)差。幾種常見(jiàn)的復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題：1 .速度選擇器：如圖所示，當(dāng)帶正電粒子從左側(cè)平行于極板射入時(shí)帶電粒子同時(shí)受到電場(chǎng)力qE和洛侖茲力qvB作用，當(dāng)兩者等大反向時(shí)，粒子不偏轉(zhuǎn)而是沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，qE= qvB,得以v= E/B的速度沿垂直于磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向射入正交的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中就不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。速度選擇器只選擇速度， 與粒子的電性、電量、質(zhì)量無(wú)關(guān)（不計(jì)重力） 。

8、,2 .質(zhì)譜儀：質(zhì)譜儀是先經(jīng)過(guò)速度選擇器對(duì)帶電粒子進(jìn)行速度選擇后，再由右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)把不同的比荷的粒子分開，由此可以用來(lái)測(cè)定帶電粒子的荷質(zhì)比和分析同位素。20/ 3高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案3 .回旋加速器：回旋加速器是利用帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)使帶電粒子在磁場(chǎng)中改變運(yùn)動(dòng)方向，再利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子的動(dòng)能增加。（交變電壓的周期和粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等）4 .磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)的原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛侖茲力的作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn),等離子體的電阻率 L平行金屬板的面積為 S,相距為、B板

9、上，產(chǎn)生電勢(shì)差。設(shè) A、B而聚集到 AR,當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò)Av,板間磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B,板外電阻為 R為p,噴入氣體速度為=£48板間時(shí)，A板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)離子受力平 衡；場(chǎng)r中電流 R,電源內(nèi)電阻 LE=E=BLv,電動(dòng)勢(shì) EqvB, = vB場(chǎng)場(chǎng)1 .5 .電磁流量計(jì),用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖，一圓形導(dǎo)管直徑為d間出現(xiàn)電勢(shì)差，ba、在洛侖茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，的液體流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷（正負(fù)離子）,，可b當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛侖茲力平衡時(shí)，a、間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定，由.，流量彳導(dǎo)20/ 4高三物理

10、二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案6 .霍爾效應(yīng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)B,寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感強(qiáng)度為如圖，厚度為hA'之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表和下側(cè)面導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A稱為霍爾系數(shù)。k, I和B式中的比例系數(shù)的關(guān)系為電流明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差 UU霍爾 效應(yīng)可解釋為：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出當(dāng)靜現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力, 電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。精題精講例題1.形金屬扁回旋加速器是用來(lái)加

11、速一群帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D盒，兩盒分別和一高頻率電源兩極相接觸，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過(guò)狹縫都得到加速，兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，離子源置于盒圓心附近，若離子源射，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：m,粒子最大回旋半徑為 R出的離子電量為q,質(zhì)量為m問(wèn)：盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？離子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？所加交流電頻率應(yīng)是多大，離子角速度為多大？離子離開加速器時(shí)速度為多大，最大動(dòng)能為多少？，求加速到粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間可忽略（），其電場(chǎng)均勻形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為設(shè)兩DU上述能量所需時(shí)間。20/ 5高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案解析：若盒

12、內(nèi)有電場(chǎng)，離子不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以無(wú)電場(chǎng)；所加交流電頻率應(yīng)等于離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率：2qU,所粒子加速到上述能量所需時(shí)間t等于圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，又粒子每轉(zhuǎn)一周增加能量為以粒子旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)：點(diǎn)評(píng)：回旋加速器是典型模型，對(duì)它的原理和相關(guān)的計(jì)算應(yīng)給予重點(diǎn)把握。例題2.如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)，有質(zhì)量為mr電荷量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開有小孔的極 板，原先兩極板電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U, B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩板間電場(chǎng)中得到加速。每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在

13、電場(chǎng)的一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。(1)設(shè)t=0時(shí)粒子靜止在 A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速并繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能；(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增，求粒子繞行n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B； n20/ 6高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案(3)求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間t;(設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于 R) 。(4)在下圖中畫出 A板電勢(shì)u 與時(shí)間t的關(guān)系；(從t=0起畫到粒子第四次離開B板時(shí)即可)T _ 附T切=&塞f =r»,(5)在粒子繞行的整個(gè)過(guò)程中，A板電勢(shì)是否可始終保持為+U?為什么？解析：

14、(1)粒子僅在 A B兩板間由電場(chǎng)加速獲得能量qU,繞行過(guò)程中僅受洛倫茲力作用，洛倫茲力不圈的總動(dòng)能為：會(huì)對(duì)粒子做功，所以繞行n圈繞行時(shí)，應(yīng)滿足條件：AB兩板間開始作第 n （2）當(dāng)?shù)趎次穿過(guò),得：因有洛倫茲力作向心力，故所以第n圈繞行的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:圈的繞行時(shí)間為（3）因第n所以，繞行n圈的總時(shí)間:（4）加在A板上的電勢(shì)大小不變，由于粒子的速度越來(lái)越大，穿越A、B兩板的時(shí)間和繞行一周的時(shí)間都越來(lái)越短，因此， A、B間加有電勢(shì)差的時(shí)間和每次加上電勢(shì)差的時(shí)間間隔（At）都越來(lái)越短，下圖畫出的是 A板電勢(shì)與時(shí)間t的關(guān)系（間隔越來(lái)越近的等幅脈沖）。20/ 7高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

15、專題教學(xué)案當(dāng)兩板間飛行時(shí)電場(chǎng)力對(duì)它做正功. A粒子在、B不可以。因?yàn)槿?A板保持恒定電勢(shì)+ U的話,外飛行時(shí)電場(chǎng)力對(duì)它做負(fù)功，粒子繞行一周時(shí)電場(chǎng)對(duì)粒子所做的總功為零，粒子的能B粒子在A、量不會(huì)增加。點(diǎn)評(píng)：本題裝置利用了回旋加速器原理，其基本原理并不超過(guò)考綱要求，通過(guò)此題可加深對(duì)電場(chǎng)、磁 場(chǎng)作用的認(rèn)識(shí)。3.例題,方向軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B軸上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為 xE;在x 如圖所示，在。l的粒子，從靜止開始釋放后能經(jīng)過(guò)點(diǎn)距離為q現(xiàn)有一帶電量為+ x如圖，在軸上有一點(diǎn) M,離O軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力忽略不計(jì)）M點(diǎn).求如果此粒子放在 y解析：點(diǎn)，其起始位置只能在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域。物

16、理由于此帶電粒子是從靜止開始釋放的，要能經(jīng)過(guò)M進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)軸上，受電場(chǎng)力作用而加速，以速度v過(guò)程是：靜止電荷位于勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域的y軸重新進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中經(jīng)減 x中受洛侖茲力作用作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向 x軸偏轉(zhuǎn)。回轉(zhuǎn)半周 期過(guò)x處飛越。軸，在磁場(chǎng)回轉(zhuǎn)半周后又從距點(diǎn)4Rx2RO速、加速后仍以原速率從距點(diǎn)處再次越過(guò) 軸，如圖所示（圖中電場(chǎng)與磁場(chǎng)均未畫出）：瓦二內(nèi)i/以20/ 8高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案l =n , 2R時(shí)粒子能經(jīng)過(guò) M點(diǎn)，即 故有當(dāng)l/2n , （n=1、2、3） R= 設(shè)粒子靜止于 y軸正半軸上，和原點(diǎn)距離為h,由能量守恒得對(duì)粒子在磁場(chǎng)中只受洛侖茲力作用

17、而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)有:解式得:,(n=1、2 、3點(diǎn)評(píng)：此類題正確分析并畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖是關(guān)鍵，并注意由于其運(yùn)動(dòng)的周期性，從而帶來(lái)多解（幾個(gè)解）的可能.不要僅考慮到n=1的特殊情況。例題4.a、b、c帶有如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向內(nèi)，三個(gè)液滴 等量同種電荷，已知 a在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， b水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)， c水平向右做 勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它們的質(zhì)量關(guān)系是 ,（設(shè)a、b、c質(zhì)量分別是 m m> m 。如解析：由于a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以a所受合外力必定是只充當(dāng)大小不變的向心力，則a必受重力作用，且重力和電場(chǎng)力大小相等方向相反，即,且a帶正電。由此可

18、分析到b、c的受力如上圖所示，由直線運(yùn)動(dòng)條件可得:20/ 9高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，必定有其它力與恒定的重力相抵消以確保合力大小不變方向時(shí)刻指向圓心。拓展:如圖所示，傾角為e的光滑絕緣斜面， 處在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向未知的勻強(qiáng)電 場(chǎng)中.有一質(zhì)量 m,帶電量為-q的小球，恰可在斜面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為3,求：勻強(qiáng) 磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 B的大小。答案:提示:電場(chǎng)力、重力和支持力合力為零，洛倫茲力提供向心力有：例題5.如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m,帶電量是+q,小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相

19、垂直、且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是 E,磁感強(qiáng)度是 B,（設(shè)小球帶電量小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為r ,求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度。 不變）解析：此類問(wèn)題屬于涉及加速度的力學(xué)問(wèn)題，必定得用牛頓第二定律解決，小球的受力情況如圖所示。,所以由于可見(jiàn)隨v增大，F(xiàn)減小，由牛頓第二定律知，小球作加速度越來(lái)越小直到最后勻速的變加速運(yùn)奇動(dòng)。20/ 10高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案時(shí)， 故當(dāng)v=0v ,即即a=0時(shí)，v有最大值當(dāng)F=0點(diǎn)評(píng):此例中小球共受五個(gè)力作用，其中F受運(yùn)動(dòng)速度的影響發(fā)生變化引起了N、f的變化，要特別洛注意。若例中小球帶負(fù)電，情況又怎樣呢

20、？例題6.-2圓弧軌從半徑為 R=0.4m的光滑絕緣的小滑塊， 質(zhì)量為m=1kg,帶正電q=5X 10C如圖所示，道 上由靜止自A端滑下。整個(gè)裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知E=100 V/m ,水平向右；B=1T,方向垂直紙面向里。求：(1)滑塊m到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度；(2)在C點(diǎn)時(shí)滑塊對(duì)軌道的壓力。解析：以滑塊為研究對(duì)象，自軌道上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)的過(guò)程中，受重力mg,方向豎直向下；電場(chǎng)力F=qE, e水平向右；洛倫茲力 F= qBv,方向始終垂直于速度方向。洛(1)滑動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力F=qBv不做功，由動(dòng)能定理得：洛，所以20/ 11高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教

21、學(xué)案(2)在C點(diǎn)，受四個(gè)力作用，如上圖所示，由牛頓第二定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：_ wg-閆酶_ w的% = S-陋E -隊(duì)& +&M)= 0碘 B、睥 一= 一由牛頓第三定律知，滑塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道壓力F' =- F,大小為20.1 N ,方向向下。NN答案：(1)2 m/s(2)20. 1 N點(diǎn)評(píng)： 帶電體的非勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從功與能的角度分析比較方便，因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?。某一瞬時(shí)位置的受力與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)由牛頓第二定律討論，這是由牛頓第二定律的瞬時(shí)性所決定的。例題7.-2、不帶電的小的帶正電小球，和一個(gè)質(zhì)量為mm=0.01kg,電荷量q=10 C 如圖所

22、示，一個(gè)質(zhì)量3、方的勻強(qiáng)電場(chǎng)和 N/CB=0.5T球相距L=0.2m,放在絕緣的光滑水平面上。當(dāng)加上水平向左的 E=10向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，帶電小球向左運(yùn)動(dòng)，與不帶電小球相碰并粘在一起，則兩球碰后速度為多少？?jī)汕蚺龊笾羶汕螂x開水平面過(guò)程中通過(guò)位移為多少？解析：帶電小球在電場(chǎng)力作用下向左加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力小于小球重力時(shí)，小球仍在光滑水平面運(yùn)動(dòng)。與B球碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒，可求出兩球碰后速度，碰后兩球整體繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)， 仍受向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于兩球重力時(shí)，兩球離開水平地面，由Bqv'=2mg可求出兩球離開地面時(shí)的速度。碰后兩球在水平方向做勻

23、加速運(yùn)動(dòng)，最后由勻變速 直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可求碰后到兩球離開水平地面過(guò)程中通過(guò)的位移。A球在和B球碰前的速度 v,為a兩球相碰，動(dòng)量守恒，則 BA、20/ 12高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案A、B粘合后，運(yùn)動(dòng)的加速度當(dāng)A、B對(duì)地面的壓力 N= 0時(shí)，將離開地面有根據(jù)反饋練習(xí) 計(jì)算題1 .如圖是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖，設(shè)法將某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖 中所示的容器 A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫S以很小的速度進(jìn)入電壓為 U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過(guò)狹縫S、S射入磁感 強(qiáng)321度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂

24、直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ,最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫 S的細(xì)線。若測(cè)得細(xì)線到狹縫 S的距離為d,導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量 m的 表達(dá)式。33.2 .空間中存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B, 一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在P點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動(dòng)，初速方向在圖中紙面P點(diǎn)箭頭所示，該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與 P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中 Q點(diǎn)箭頭所示。已知 P、Q間的距離為L(zhǎng),若保持 粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，不計(jì)重力。20/ 13高三物理二輪復(fù)習(xí)-

25、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案求：）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q （2）兩種情況中粒子由 P的空間中，存在勻軸負(fù)方向；在 y<0.如圖所示，在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿 y 3ym 的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，P軸上xx=2h處的處的點(diǎn)P時(shí)速率為v,方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)軸上y=h2io點(diǎn)，不計(jì)重力。2h處的P并經(jīng)過(guò)y軸上y = 3求：）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。（12 （）粒子到達(dá)凡時(shí)速度的大小和方向。3 ）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（.湯姆生用來(lái)測(cè)定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)

26、裝置如圖所示，真空管內(nèi) 中心的小A發(fā)出的電子（不計(jì)初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過(guò)的陰4極KP間的區(qū)域。當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)和 。的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P孔沿中心軸OO'后，亮點(diǎn)偏離到點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心OP'間的區(qū)域，再加上一個(gè)方P和。點(diǎn)的豎直間距為 d,水平間距可忽略不計(jì)。此時(shí)，在點(diǎn)，O'與點(diǎn)。時(shí)，亮點(diǎn)重新回到 B向垂直子紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小為 (如圖所示)。b,極板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng),極板間距為L(zhǎng)已知極板水平方向的長(zhǎng)度為21為盧-/二淘b 鏟T H

27、 < S = =1 $附2a*Kt20 / 14高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案求：(1)求打在熒光屏 。點(diǎn)的電子速度的大小。(2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式。5 .在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz (z軸正方向豎直向上)，如圖所示。已知電場(chǎng)方向沿 z軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E；磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 為B；重力加速度為g。問(wèn)：一質(zhì)量為mi帶電量為+ q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸(x、y、z)上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)？若能， m q、E、R v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說(shuō)明理由。 0V1II6 .如圖所示絕緣水平板 MN(固定在

28、地面上)右端固定一塊擋板，水平板上方存在水平向右的 勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線右方(ON段)還存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向垂直紙面指向讀者的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 在虛線左邊M點(diǎn)有一塊質(zhì)量為 m«帶正電荷為q的滑塊從靜止開始在電場(chǎng)力作用下加速向右運(yùn)動(dòng) OM段板面是光滑的，ON段板面是粗糙的，滑塊跟板面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為心。由于摩擦力作用,滑塊在進(jìn)入ON段后恰好作勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑塊與擋板發(fā)生碰撞時(shí)，電場(chǎng)立即消失，滑塊以碰前一 半的速率反彈，又恰好向左作勻速運(yùn)動(dòng)。假定滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量沒(méi)有發(fā)生變化。求：(1)滑塊碰撞擋板之前的速度大小;(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；(3) O、M之間的距離。7 .在如圖所示的直角

29、坐標(biāo)系中， 坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定有正點(diǎn)電荷，另有平行于y軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 一個(gè)質(zhì)量為mv帶電量+q的微粒，恰能以y軸上O'(0 , a, 0)點(diǎn)為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡 平面與xOz平面平行，角速度為3,旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示， 試求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 和方向。20/ 15高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案反饋練習(xí)答案：,由動(dòng)能定理得：1洛侖茲力提供向心力：2R=幾何關(guān)系：d解得：2 .(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以v表示粒子在 P點(diǎn)的初速度，R表示圓周的半徑，則0泉一二：川O¥有由于粒子在 Q點(diǎn)的速度垂直于它在 P點(diǎn)的速度，可知粒子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的

30、軌跡為1/4VH圓周.故有以E表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，a表示粒子在電場(chǎng)中加速度的大小，t表示粒子在電場(chǎng)中E點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間，則有:點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q由P由以上各式解得(2)因粒子在磁場(chǎng)中由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡為1/4圓周，故運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t為圓周運(yùn)b動(dòng)周期T的1/4 ,而.解得由此可解得：3 .(1)粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示:20/ 16高三物理二輪復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題教學(xué)案,由a,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E,粒子在電場(chǎng)中的加速度為 P到P的時(shí)間為t設(shè)粒子從21牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：(2()(2) (3)式解得由(1vy方向分量的大小，。以v表示速度沿P時(shí)速度沿x方向的分量仍為v )粒子到達(dá)(2120軸的夾角，則有表示速度的大小，。表示速度和x(5(6)式得 3) (5 由(2) ( 8)式得)(8 由(6) (7 (9)3= 2 )(10B,在洛侖茲