水力學復習資料匯總

1、第零章緒論0.1水力學的任務與研究對象了解水力學的任務是研究液體只要是水的平衡和機械運動的規(guī)律及其實際應用.水力學研究的根本規(guī)律有兩大主要組成局部：一是關于液體平衡的規(guī)律.它研究液體處于靜止或相對平衡狀態(tài)時,作用于液體上各種力之間的關系,這一局部稱為水靜力學；二是關于液體運動的規(guī)律,它研究液體在運動狀態(tài)時,作用于液體上的力與運動要素之間的關系,以及液體的運動特性與能量轉換等,這局部稱為水動力學.0.2液體的粘滯性理想液體與實際液體最大的差異粘滯性當液體處于運動狀態(tài)時,假設液體質點之間發(fā)生相對運動,那么質點問會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力來阻礙其相對運動,液體的這種性質就稱為粘滯性,產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力叫做粘滯力.0

2、.3牛頓內(nèi)摩擦定律當液體做層流運動時,相鄰液層之間在單位面積上作用的內(nèi)摩擦力或粘滯力的大小與速度梯度成正比,同時和液體的性質有關.即dv0.4牛頓內(nèi)摩擦定律的另一種表述了解P70.5運動粘度系數(shù)它是動力黏度系數(shù)n與液體密度p的比值,是表征液體粘滯性大小的物理量.其值是隨溫度的變化而變化的,即溫度越高,其值越小液體的流動性是隨溫度的升高而增強的0.6牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于牛頓流體符合牛頓內(nèi)摩擦定律的液體,具特點是溫度不變,動力黏度系數(shù)n就不變P8圖0.30.7體積壓縮率液體體積的相對縮小值與壓強的增大值之比.水的壓縮性很小一般不考慮0.8外表張力外表張力是指液體自由外表上液體分子由于兩側引力不平

3、衡,使其受到及其微小的拉力外表張力僅存在于液體外表,液體內(nèi)部不存在,具值表示為自由面單位長度受到拉力的大小,并且隨液體種類和溫度的變化而變化,怎樣變化0.9毛細現(xiàn)象在水力學實驗中,經(jīng)常使用盛有水或水銀細玻璃管做測壓計,由于外表張力的影響使玻璃管中液面和與之向連通容器中的液面不在同一水平面上.這就是物理學中所講的毛細現(xiàn)象.0.10由實驗得知,管的內(nèi)經(jīng)越小,毛細管升高值越大,所以實驗用的測壓管內(nèi)徑不宜太小.P10圖0.4,0,50.11連續(xù)介質在水力學中,把液體當作連續(xù)介質看待,即假設液體是一種連續(xù)充滿其所占據(jù)空間毫無空隙的連續(xù)體.水力學所研究的液體運動是連續(xù)介質的連續(xù)流動,但實際上,從微觀角度來

4、看,液體分子與分子之間是存在空隙的,但水力學研究的是液體的宏觀運動,故將液體看作連續(xù)接介質0.12把液體看作連續(xù)介質的意義如果我們把液體看作連續(xù)介質,那么液流中的一切物理量都可以視為空間坐標和時間坐標的連續(xù)函數(shù),這樣,在研究液體的運動規(guī)律時,就可以運用連續(xù)函數(shù)的分析方法.0.13理想液體所謂理想液體,就是把液體看作絕對不可壓縮,不能膨脹,沒有粘滯性,沒有外表張力白連續(xù)介質.0.14外表力和質量力外表力外表力是作用于液體的外表,并于受作用的的外表面積成比例的力.質量力質量力是指通過所研究液體的每一局部質量而作用與液體的,具大小和液體的質量成比例的力質量力又稱體積力課后習題0.2第一章水靜力學1.

5、1 液體在平衡狀態(tài)下.沒有內(nèi)摩擦力的存在,因此理想液體和實際液體都是一樣的,故在靜水中沒有區(qū)分的必要.1.2 靜水壓力靜止或處于平衡狀態(tài)的液體作用在與之接觸的外表上的水壓力稱為靜水壓力,常以牛表示.1.3 靜水壓強取微小面積從,令作用在AA上的靜水壓力為4F,那么M面上單位面積上所受的平均靜水壓力為W=稱為面上的平均靜水壓強,當M無限趨近與點時,比值號的極限值定義為該點的靜水壓強1.4 靜水壓強的兩個重要特性靜水壓強的方向與受壓面垂直并指向受壓面假設不垂直,那么必存在一個與液面平行的分力,這樣必會破壞液體的平衡狀態(tài)；靜水壓強假設不指向受壓面而是背向受壓面,那么必會受到拉力,同樣不能保持平衡狀態(tài)

6、作用在同一點上的靜水壓強相等推導過程:在平衡液體內(nèi)分割出一塊無限小的四面體,傾斜面的方向任意選取,為簡單起見,建立如下圖的坐標系,讓四面體的三個棱邊與坐標軸平行,并讓五軸與重力方向平行,各棱邊長為此即出,四面體四個外表上受有周圍液體的靜水壓力,因四個作用面的方向各不相同,如果能夠證實微小四面體無限縮小至一點時,四個作用面上的靜水壓強都相等即可.令3%上為作用在面上的靜水壓力,令為作用在面上的靜水壓力,令AF.為作用在面上的靜水壓力,令心Fp口為作用在面上的靜水壓力.又假定作用在四面體上單位質量力在三個坐標方向的投影為.與尢那么總質量力在三個坐標方向的投影分別為%43a3里由于液體處于平衡狀態(tài),

7、由力的平衡條件得：立石|口3511,碑+pAAdyM3I=假設AA工以分別表小四面體四個面的面積,那么必二"nTn#將上式都除以必,并且有以二碼1cg二基加化簡可得空一震應二上式中吃,黑分別表示.一小面上的平均靜水壓強一如果微小四面體無限縮小至一點時,均趨近于0,對上式取極限有&=&,同理可證,內(nèi)二PitPi二Pn故作用在同一點上的靜水壓強相等1.5 等壓面在平衡液體中可以找到這樣一些點,他們具有相同的靜水壓力,這些點連成的面稱為等壓面對于靜止的液體其等壓面是水平面,對于處于相對平衡的液體,其等壓面與自由液面平行,例如稱有液體的圓柱形容器繞桶軸做等角速度旋轉,其等壓面

8、就是拋物面1.6 等壓面的兩個性質在平衡液體中等壓面即為等勢面.等壓面與質量力正交.1.7 絕對壓強和相對壓強絕對壓強以設想沒有大氣存在的絕對真空狀態(tài)作為零點計量的壓強,稱為絕對壓強.相對壓強把當?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c劑量的壓強,稱為相對壓強.1.8 P29圖1.11中各字母表示的含義1.9 真空及真空度真空當液體中某點的絕對壓強小于當?shù)卮髿鈮簭?即相對壓強為負值時,就稱該點存在真空.真空度真空度是指該點絕對壓強小于當?shù)卮髿鈮簭姷臄?shù)值.例題1.41.5.161.10 壓強的液柱表示法1=iai.325kPs=10.13tn76.航m汞柱1工程大氣=981cp鼻=10th水柱=汞柱1.11 水頭與單位

9、勢能1.12 液體的平衡微分方程式歐拉平衡微分方程式的推導過程P2Q以及重力作用下靜水壓強的根本公式的推導過程P24.1.13 壓強的測量各種壓差計的計算計算中找等壓面須注意：假設為連續(xù)液體、高度相等的面即為等壓面.假設為不連續(xù)液體如液體被閥門隔開或者一個水平面穿過了不同介質,那么高度相等的面不是等壓面兩種液體的接觸面是等壓面.1.14 作用于矩形平面上的靜水總壓力%=Jlh,G為壓強分布圖面積.壓力中央的位置：當壓強為三角形分布時,壓力中心離底部距離為二1當壓強分布為梯形分布時,壓力中央離底部距離為盥抖3LU.*%J1.15 作用于曲面上的靜水總壓力分為水平方向和豎直方向計算,水平方向方法同

10、作用于矩形平面上的靜水總壓力將曲面投影在X方向的圖形即為矩形,那么%=R&%-pg.為七形心點處的壓強,豎直方向需畫出壓力體壓力體包括六個面：曲面本身,自由液面或者其延長面,曲面四個邊延長至自由液面的四個面.這里注意自由液面必須是只受到大氣壓強作用的液面,那么仃=口聲,其中F為壓力體的體積.1.16 幾種質量力同時作用下的液體平衡1.17 作用于物體上的靜水總壓力,潛體與浮力的平衡及其穩(wěn)定性第二章液體運動的流束理論2.1 描述液體運動的兩種方法拉格朗日法和歐拉法P632.2 流線和跡線跡線某一液體質點在運動過程中,不同時刻所流經(jīng)的空間點所連成的線稱為跡線,即跡線就是液體質點運動時所走過

11、的軌跡線流線它是某一瞬時在流場中繪出的一條曲線,在該曲線上所有點的速度向量都與該曲線相切,所以流線表示除了瞬間的流動方向.流線的根本特性P672.3 恒定流與非恒定流恒定流如果在流場中所有的運動要素都不隨時間而改變,這種水流稱為恒定流也就是說,在恒定流的情況下,任一空間點上,無論哪個液體質點通過,具運動要素都是不變的.運動要素僅僅是空間坐標的函數(shù),而與時間無關非恒定流如果在流場中所有的運動要素都是隨時間而改變的這種水流稱為非恒定流.注：本章只研究恒定流.2.4 流管在水流中任意取一微分面積,通過該面積周界上的每一給點,均可以作一根直線,這樣就構成了一個封閉的管狀曲面,稱為流管.2.5 微小流束

12、充滿以流管為邊界的一束液流稱為微小流束根據(jù)流線不能相交的特性,微小流束內(nèi)的液體不會穿過流管的管壁向外流動,流管外的液體也不會穿過流管的管壁向流束內(nèi)流動,當水流為恒定流時,微小流束的形狀和位置不會隨時間而改變,在非恒定流中,微小流束的形狀和位置將隨時間而改變.微小流束的很橫斷面積是很小的,一般在其橫斷面上各點的流速或動水壓強可看作是相等的2.6 總流任何一個實際水流都具有一定規(guī)模的邊界,這種有一定大小尺寸的實際水流稱為總流總流可以看作由無限多個微小流束所組成2.7 過水斷面與微小流束或總流的流線成正交的橫斷面稱為過水斷面.2.8 流量2.9 均勻流與非均勻流均勻流當水流的流線為相互平行的直線時,

13、該水流稱為均勻流直徑不變的管道中的水流就是均勻流的典型例子非均勻流假設水流的流線不是相互平行的直線時,該水流稱為非均勻流.如果流線雖然相互平行但不是直線如管徑不變的彎管中的水流或者流線雖直線但不相互平行如管徑沿程緩慢均勻擴散或收縮的漸變管中的水流都屬于非均勻流.2.10 均勻流的特性均勻流的過水斷面為平面,且過水斷面的形狀和尺寸沿程不變均勻流中,同一流線上不同點的流速相等均勻流過水斷面上的動水壓強分布規(guī)律與靜水壓分布規(guī)律相同2.11 均勻流過水斷面上的動水壓強分布規(guī)律與靜水壓分布規(guī)律相同的推導過程2.12 漸變流和急變流漸變流當水流的流線雖然不是相互平行的直線,但幾乎近于平行直線稱為漸變流急變

14、流假設水流的流線之間夾角很大或者流線的曲率半徑很小,這話水流稱為急變流.2.13 恒定總流連續(xù)性方程的推導P712.14 理想液體恒定流微小流束能量方程的推導P722.15 實際液體恒定總流的能量方程的推導P782.16 恒定總流動量方程的推導P94第三章液流形態(tài)及水頭損失3.1 沿程水頭損失和局部水頭損失沿程水頭損失在固體邊界平直且無障礙物的水道中,單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機械能叫做沿程水頭損失,常用瓦表示.局部水頭損失當固體邊界發(fā)生改變或液體遇到障礙物時,由于邊界或障礙物的作用使液體質點相對運動增強,內(nèi)摩擦增加,產(chǎn)生較大的能量損失,這種發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的能量損失叫做局部

15、水頭損失,常用由表示.就液體內(nèi)部的物理作用來說,水頭損失不管其產(chǎn)生的外因如何,都是由于液體內(nèi)部質點之間有相對運動,因粘滯性的作用產(chǎn)生切應力的結果當固體邊界發(fā)生改變或液體遇到障礙物時,為什么會產(chǎn)生局部水頭損失了解P1203.2 影響水頭損失的液流邊界條件3.2.1 橫向條件過水段面積A,濕周花和水力半徑引濕周液流過水斷面與固體邊界接觸的周界線叫做濕周,常用x表示.當過水段面積相等時,周長不一定相等,水與固體邊界的接觸要長些,故濕周對水損會產(chǎn)生影響,同樣,當濕周相等時,過水段面積不一定相等,通過同樣大小的流量水損也不一定相等,故用水力半徑來表征過水斷面的水力特征水力半徑過水段面積A與濕周工的比值稱

16、為水力半徑,即11二t3.2.2 縱向條件P1233.3 均勻流時無局部水頭損失,非均勻漸變流時局部水頭損失可以忽略不計,非均勻急變流時兩種水頭損失均有知道.3.4 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系,以及半徑為r處的圓管中切應力計算公式的推導P1323.5 計算均勻流沿程水頭損失的根本公式一一達西公式I2百對圓管來說,水力半徑R=-,故達西公式也可以寫做4達西公式的推導過程應該不會考3.6 層流和紊流層流當留速較小時,各流層的液體質點是有條不紊的運動,互不混雜,這種形態(tài)的流動叫層流.紊流當流速較大時,各流層的液體質點形成渦體,在流動過程中,相互混雜,這種形態(tài)的流動叫紊流.3.7 雷諾試驗雷諾試

17、驗數(shù)據(jù)圖形兩點三段.兩點即上臨界流速一水流從層流剛剛進入到紊流狀態(tài)的速度和下臨界流速一水流從紊流剛剛進入到層流狀態(tài)的速度.三段即層流,過渡區(qū),紊流所對應的曲線段.P1293.8 根據(jù)雷諾實驗的結果,層流時雷諾試驗圖形為一條直線,即沿程水損gv呈線性的一次方關系,但是由達西公式知匕與v是平方關系,試解釋其原因.P1323.9 雷諾數(shù)的物理意義為什么雷諾數(shù)可以判別液流形態(tài)P1313.10 為什么采用下臨界雷諾數(shù)而不采用上臨界雷諾數(shù)來判斷水流的型態(tài)這是由于經(jīng)大量試驗證實,圓管中下臨界雷諾數(shù)是一個比擬穩(wěn)定的數(shù)值,其值一般維持在2000左右,但上臨界雷諾數(shù)是一個不穩(wěn)定數(shù)值一般在12000-2000,在個

18、別情況下也有高達40000-50000.這要看液體的平靜程度和來流有擾動而定凡雷諾數(shù)大于下臨界雷諾數(shù)的,即使液流原為層流,只要有任何微小的擾動就可以是層流變?yōu)槲闪?在實際工程中擾動總是存在的,所以上下臨界雷諾數(shù)之間的液流是極不穩(wěn)定的,都可以看作紊流,因此判別液流型態(tài)以下臨界雷諾數(shù)為標準實際雷諾數(shù)大于下臨界雷諾數(shù)的是紊流,小于下臨界雷諾數(shù)的是層流.3.11 雷諾實驗雖然都是以圓管液流為研究對象,但其結論對其他邊界條件下的液流也是適用的.只是邊界條件不同,下臨界雷諾數(shù)的數(shù)值不同而已.例如明渠的雷諾數(shù)除二7:500,其中R為水力半徑知道.3.12 紊流的特征P1334點,后兩個特點很重要3.13 粘

19、性底層在紊流中并不是整個液流都是紊流,在緊靠固體邊界外表有一層極薄的層流存在該層流層叫粘性底層.3.14 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律%即液體處于層流狀態(tài)J只與雷諾數(shù)有關,而與相對光滑度無關,且2000400()即液體處于從層流進入紊流的過渡區(qū),1只與雷諾數(shù)有關,而與相對光滑度無關.因其范圍很窄,實際意義不大.RQ4Mo即液流進入紊流狀態(tài),這時兒決定于粘性底層厚度和絕對粗糙度性_的關系：當R0較小時粘性底層較厚,可以淹沒A,抵消管壁粗糙度對水流的影響,從而良只與雷諾數(shù)有關,而與相對光滑度無關.R,繼續(xù)增大,粘性底層厚度相應減薄,一直不能完全淹沒d管壁粗糙度對水流產(chǎn)生影響,從而A既與雷諾數(shù)有關,又與相

20、對光滑度有關.當R色增大到一定程度時,粘性底層厚度已經(jīng)變得很薄,已經(jīng)不能再抵消管壁粗糙度對水流的影響,這時管壁粗糙度對幾起主要作用,從而人只與相對光滑度有關,而與雷諾數(shù)無關.(因這時比與v是平方關系,故該區(qū)又叫做阻力平方區(qū))3.15謝齊公式和曼寧公式謝齊公式G呵,其中J為水力坡度二七/l,R水力半徑.曼寧公式,其中n為粗糙系數(shù),簡稱糙率.第四章有壓管中的恒定流4.1 簡單管道簡單管道管道直徑不變且無分支的管道.4.2 自由出流和淹沒出流自由出流管道出口水流流入大氣,水股四周都受大氣壓強的作用,稱為自由出流淹沒出流管道出口如果淹沒在水下,那么稱為淹沒出流4.3 短管和長管短管管道中假設存在較大的

21、局部水頭損失,它在總水損中占的比重較大,不能忽略不計的管道稱為短管.長管假設管道較長,局部水損和流速水頭可以忽略不計,這樣的管道叫做長管.4.4 簡單管道的水力計算以下均屬于連續(xù)性方程和能量方程的具體應用總原那么首先確定按長管還是短管計算.假設按短管計算,那么沿程損失,局損和流速水頭都要計算；假設按長管計算,只需計算沿程損失,局部水損和流速水頭可以忽略不計；在沒有把握估計局損的影響程度時,均按短管計算.先按短管計算,求出具體的沿程損失和局損數(shù)值,比擬后可確定到底如何計算,假設無法確定具體數(shù)值一般的,給水管道按長管計算,虹吸管按短管計算,水泵吸水管按短管計算,壓水管根據(jù)情況而定.4.4.1 自由

22、出流和淹沒出流的水力計算自由出流上游存在行近流速,即有一個行近水頭,列能量方程需計算在內(nèi)但其值一般很小,在計算結果以忽略不計,即公式中的曰.變?yōu)樵簧舷掠嗡徊?淹沒出流上游存在行近流速,即有一個行近水頭,列能量方程需計算在內(nèi)但其值一般很小,在計算結果時可以忽略不計,即公式中的畫變?yōu)镠上下希水位差.下游也存在一個流速水頭,但由于管道的過水斷面積很小,而下游過水斷面積很大,水流速度在下游已經(jīng)變得很小,可以忽略,不需計入能量方程.4.4.2 幾種根本類型4.4.3 虹吸管和水泵裝置的水力計算4.4.4 串聯(lián)管道整個管道的水頭損失等于各支管水損之和.4.4.5 并聯(lián)管道并聯(lián)管道一般按長管計算,各支管的

23、水損相等各支管的水損相等,只說明通過每一并聯(lián)支管的單位重量液體的機械能損失相等；但各支管的長度,直徑及粗糙系數(shù)可能不同,因此其流量也不同,股通過各并聯(lián)支管的總機械能損失是不相等的4.4.6 分叉管道在分叉處分為假設干個串聯(lián)管道進行計算.4.5 沿程均勻泄流的水力計算本章的水力計算題均是圍繞這能量方程來設計的,所以熟練掌握能量方程的應用,加上對各個類型的管道特點的了解,不用背繁瑣的公式也可以解決本章的計算題,當然背下來更好第五章明渠恒定均勻流5.1 明渠恒定均勻流知道明渠恒定均勻流當明渠水流的運動要素不隨時間而變化時,稱為明渠恒定流.否那么稱為明渠非恒定流.明渠恒定流中,如果流線是一簇相互平行的

24、直線,那么水深,斷面平均流速和流速分布沿程不變,稱為明渠恒定均流,否那么稱為明渠恒定非均勻流.明渠均勻流中,摩阻力后與重力沿水流方向的分力Gsin8相平衡5.2 矩形,梯形橫斷面水力要素的計算梯形中,m=cota囚為梯形與水平面的夾角.5.3 底坡明渠渠底的縱向傾斜程度稱為明渠的底坡,以符號i表示.且i=式n®,其中.為渠底線與水平面的夾角.5.4 順坡,水平和逆坡明渠當明渠渠底沿程降低時,稱為順坡明渠；沿程不變時稱為水平明渠；沿程升高時稱為逆坡明渠.在水平明渠中,由于i=sinB=O故在其流動過程中,只存在摩阻力比；在逆坡明渠中,摩阻力坪與重力沿水流方向的分力0曲目8方向一致,因此

25、這兩種情況都不可能產(chǎn)生明渠均勻流；只有在順坡渠道中才可能產(chǎn)生明渠均勻流5.5 明渠恒定均勻流的特性及其產(chǎn)生條件5.6 明渠均勻流的計算公式連續(xù)性方程和謝齊公式,謝齊系數(shù)采用曼寧公式5.7 矩形和梯形水力最正確斷面的推導過程5.8 允許流速不沖允許流速能夠防止渠道遭受沖刷的流速.不於流速能夠保證水中懸浮的泥沙不淤積在渠槽的流速.5.9 明渠均勻流的水力計算第六章明渠恒定非均勻流6.1 明渠非均勻漸變流和明渠非均勻急變流知道在明渠非均勻流中,假設流線是接近于相互平行的直線,或流線間的夾角很小,流線的曲率半徑很大,這種水流稱為明渠非均勻漸變流.反之為明渠非均勻急變流.本章著重研究明渠非均勻漸變流的根

26、本特性及其水力要素沿程變化的規(guī)律6.2 正常水深知道因明渠非均勻流的水深沿流程是變化的,為了不致引起混亂,把明渠均勻流的水深稱為正常水深.并以表示.6.3 明渠水流的三種形態(tài)一般明渠水流有三種形態(tài),即緩流,臨界流和急流.6.4 明渠水流三種形態(tài)的判別方法5種:微波波速法,比能曲線法,Fr法,臨界水深法,臨界底坡法6.4.1 微波波速法微波波速的描述了解P216當v<%,水流為緩流,干擾波能向上游傳播；v=%,水流為臨界流,干擾波恰不能向上游傳播；v>%,水流為急流,干擾波不能向上游傳播.要判別流態(tài),必須首先確定微波傳播的相對速度,相對速度的推導過程了解P217如圖6.3,對平靜斷面

27、1-1和波峰所在斷面2-2列連續(xù)性方程和能量方程.1-1斷面流速為%,2-2斷面流速為智入最后令心他意比即可得出%一=藥,這就是矩形明渠靜水中微波傳播的相對速度公式.如果明渠為任意形狀時,那么有展.式中K=:為斷面平均水深,A為斷面面積,B為水面寬度.在實際工程中水流都是流動的,設水流斷面平均流速為v,那么微波傳播的絕對速度/應是靜水中的相對波速%與水流速度的代數(shù)和,gpvw=v+vw=可土,匝,正號為順水方向,負號為逆水方向6.4.2 Fr法當Fr<1,水流為緩流；Fr=1,水流為臨界流；Fr>1,水流為急流.對臨界流來說,斷面平均流速恰好等于微波相對波速,即甘二%=描,該式可改

28、寫為去","1,其中川而稱為弗勞德數(shù),用符號Fr表示.弗勞德數(shù)的兩個物理意義P2186.4.3 比能曲線法斷面比能把基準面選在渠底,所計算的單位液體所具有的能量稱為斷面比能,并以0表示.那么國=h8s0+t,在實際應用上,因一般坡底較小,cma.L,故常采用一.比能曲線當流量Q和過水斷面的形狀及尺寸一定時,斷面比能僅僅是水深的函數(shù),根據(jù)此函數(shù)可以繪出斷面比能隨水深變化的關系曲線,該曲線稱為比能曲線.比能曲線上存在可以使斷面比能取最小值的K點.K點把曲線分成上下兩支,上支即為緩流所對應的曲線,下支即為急流所對應的曲線.比能曲線見P220圖6.5比能曲線與弗勞德數(shù)的聯(lián)系之=1F

29、t?及其推導過程了解P2219e16.4.4 臨界水深法臨界水深相應于斷面比能最小值的水深稱為臨界水深,為虹表示.當h>3,Fr<1,水流為緩流；h=l,Fr=1,水流為臨界流；h<kk,Fr>1,水流為急流.臨界水深的計算在矩形斷面明渠中,臨界流的流速水頭是臨界水深的1/2,而臨界水深那么是最小斷面比能的2/3.原題P221將區(qū)=h+%.對水深h求導,并令其等于0.得奈二1一梟器=1一策=叫規(guī)定對應于臨界水深的水利要素以腳標K,那么一符=0.對于矩形斷面明渠35=叫心i代入得假設,即臨界流的流速水頭是臨界水深的1/2.再代入E,=h+,得En=+=,即臨界水深是最小斷面比能的2/3.斷面為任意形狀時,臨界水深的計算了解見P222試算法和圖解法重要例題：例題6.16.4.5 臨界底坡法只適用于均勻流第七章水躍7.1 水躍當明渠中的水流又急流狀態(tài)過渡到緩流狀態(tài)時,會產(chǎn)生一種水面忽然躍起的特殊局部水力現(xiàn)象,即在較短