混合PID控制算法對于非線性過程控制

1、混合PID控制算法對于非線性過程控制AlbenaTanevaMichailPetrov-IvanGanchev?摘要：提出了一種基于自適應神經(jīng)模糊體系結構（ANFA）的經(jīng)典PID控制算法的改進。本文的主要目的是設計一種結構靈活的模糊PID控制器，對其參數(shù)進行自適應調整，并對算法進行修改，從而提高系統(tǒng)的性能。這樣，控制過程和系統(tǒng)就避免了系統(tǒng)輸入信號的非預期和非預期的變化。應用模糊規(guī)則的前題部分包含一個線性函數(shù)，類似于相應的傳統(tǒng)PID控制器的修正離散方程。仿真結果表明，該方法具有良好的控制效果，并應用于某非線性電廠。關鍵詞：自適應控制算法，混合模糊PID1介紹模糊邏輯控制器（FLC）已經(jīng)成為模糊控

2、制理論中最活躍和最有用的研究領域之一。因此，模糊邏輯控制器已成功地應用于各種物理過程的控制。另一方面，最著名的工業(yè)過程控制器是比例-積分-微分（PID）控制器，因為其簡單的結構和魯棒性能在廣泛的操作條件。研究了FLC與PID控制器的相似性及其改進。本文針對這一問題，闡述了模糊PID控制器在非線性工廠中的應用。三種類型的結構的方法研究了：第一個是眾所周知的模糊PDcon-曳純釣漁船，它生成一個控制動作（u）從系統(tǒng)錯誤（e）和誤差的變化（?e）,第二個是模糊PI控制器，它生成一個增量控制動作（？e）的錯誤（e）和錯誤（？e）的變化。模糊PD控制器為定位型控制器，模糊PI控制器為速度型控制器。第三個

3、是模糊PID控制器，它生成一個控制動作（u）的錯誤（e）,誤差的變化（？e）和錯誤的總和（6e）或模糊PID控制器，它生成一個增量控制動作（?u）錯誤（e）,誤差的變化（?e）和加速度誤差（？2e）。第一種模糊PID控制器及功率-tion控制器類型和第二種類型是一種速度控制器。這兩種模糊PID控制器的難點在于都需要三個輸入，這將極大地擴展規(guī)則庫，使解簽名過程更加復雜。因此，這類類型的PID控制器很少使用?；贛amdani's1模糊系統(tǒng)的模糊PDft模糊PI控制器更簡單、更適用。模糊PI型控制比PD型控制更為實用，因為PD型控制難以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。另一方面，由于內(nèi)部集成操作，PI型控

4、制在高階過程的系統(tǒng)傳訊響應中性能較差。因此，本文的主要目標是設計一種結構靈活的PID控制器，對其參數(shù)進行自適應調優(yōu)，并在一定的修改基礎上，適用于具有可變系統(tǒng)參考輸入的非線性控制系統(tǒng)。2ANFAPID控制器的控制系統(tǒng)的結構采用ANFAPID控制器的控制系統(tǒng)結構如圖1所示。針對Gomi和Kawato2研究的神經(jīng)網(wǎng)絡學習方法，提出了一種新的PD控制器與主模糊PID控制器并行工作的方法。針對自適應非線性反饋控制器的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，提出了一種利用反饋誤差學習的學習方案。在這些學習方案中，傳統(tǒng)的反饋控制器(CFC)既作為普通的反饋控制器，以保證在特定空間內(nèi)的全局漸近穩(wěn)定，又作為被控對象11響應的逆參考模型。

5、為了優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡，本文實現(xiàn)了該方法。圖1改進的ANFAPID控制器控制系統(tǒng)的結構傳統(tǒng)的方法適用于輸入信號的系統(tǒng)誤差的變化?ee和錯誤。系統(tǒng)誤差定義為設定點r(k)與工廠輸出y(k)在k時刻的差值e(k)=r(k)-y(k)(1)和誤差的變化？e目前k對傳統(tǒng)PID控制算法計算如下：?e=e(k)-e(k-1)(2)對于一種改進的PID控制算法，可以將設定值排除在導數(shù)部分之外，利用系統(tǒng)輸出信號進行計算?m(k)=-(y(k)-y(k-1)(2a)錯誤的和6e或加速度誤差?2e可以用作第三ANFAPID的輸入信號。根據(jù)公式計算：Aml%住)="用-L)+e(fc-2).(4)修改后的算

6、法加速度誤差?2em計算如下?2em(k)=-y(k)+2y(k-1)-(k-2).(4a)第一(3)附著在定位型FPID控制器上，第二附著在速度型FPID控制器上，如下圖所示。從數(shù)字控制理論可知，最常用的數(shù)字PID控制算法可以用差分方程表示為3?定位式PID控制器：標準及修改形式u(k)=kpe(k)+ki6e(k)+kd?e(k),(5)u(k)=kpe(k)+ki6e(k)+kd?em(k).(5a)?速度型PID控制器：標準型和修改型?u(k)=kp?e(k)+kie(k)+kd?2e(k),(6)?u(k)=kp?em(k)+kie(k)+kd?2em(k).(6a)八=七我一七=K

7、，十-tk的樣品時間離散系統(tǒng)，我是傳統(tǒng)的控制器的積分時間常數(shù),Td是微分時間常數(shù),kp是比例增益，u(k)輸出控制信號和？u(k)是增量控制信號。最終控制動作控制器(66)可以根據(jù)前面計算的值控制輸出u(k-1)如下u(k)=u(k-1)+?u(k).(6b)將Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊規(guī)則引入到ANFAPID控制器中，可以采用if-then'composition的廣義形式組合，并在此基礎上加入一個前提和前件來描述控制策略。規(guī)則庫由N規(guī)則的集合，其中上層指數(shù)(N)表示規(guī)則數(shù)目,e,?e,?2e,6e輸入變量。本文研究了改進后的模型及其模糊神經(jīng)實現(xiàn)。這些形式的主

8、要優(yōu)點是沒有所謂的“差動踢”和達到“無緩沖器”行為的控制器輸出。它們的應用適用于系統(tǒng)設置點值r(k)變化頻繁且較大的系統(tǒng)。將傳統(tǒng)的數(shù)字PID控制器(5)、(6)的方程與Sugeno輸出函數(shù)fu化為(7)、(8)的方程相似：?定位型ANFAPID控制器:標準及修改形式Z?：rrlifc欣ErJandAclaand改謫then/ln)=知%的+必%e+燎&+斤ifcisr>rtnr/ArisdEandJieis"tlien#=4%網(wǎng)+M灰秣)+電陰+唐L(7a)圖2工廠的總體規(guī)劃?速度型ANFAPID控制器:標準及改進形式在這種情況下，ANFAPID控制器可以看作是許多局部

9、PID控制器的集合,這些局部PID控制器由（TSK）函數(shù)表示成不同的模糊規(guī)則，這種方法可以近似被控對象的非線性特性。通過組合4實現(xiàn)了與規(guī)則相關聯(lián)的模糊蘊涵Tank2£出)ifeis邱"andAcisandisc-EjthenZ?1=雨柏巴伐）十七，依）十人，）%（上）十k（8）F(lu'iffisE，'fmd.aFisdE*nndA2eisAJEj"ilicn此“）=*）（*）+K咦+律?。㏕unk3PumpL_.Jr。J”u一f%*NdV1EMV1HPump2Sen2Sen3lank1ee,?e,e和途2e指定了模糊集的隸屬度的輸入信號（n）模糊

10、規(guī)則。離散宇宙與m量子化水平的模糊輸出，控制作用uF表示為一個加權平均（嘖嘖）輸出函數(shù)Fu以及其會員度的量化水平"尸=工”O(jiān)r“F=£%了01）IX】Mu為了簡單起見，規(guī)則的數(shù)量用上標（i）表示。3模糊神經(jīng)PID控制器的結構提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡ANFA勺FPID控制器連接模型。神經(jīng)網(wǎng)絡結構與模糊控制器結構幾乎一一對應（圖1）。第一層的輸入節(jié)點X1,X2,X3連接到模糊性在modules在第二層。r組件從第三層解釋規(guī)則和給他們的輸出以向£第四層模塊相關的控制作用uF是由輸出u-node在第五層。第二層中的節(jié)點是術語節(jié)點，它們作為隸屬函數(shù)來表示各自語言變量的術語

11、。該結構可以根據(jù)工藝參數(shù)和環(huán)境的變化來調整控制器的性能。第二層中的每個節(jié)點都執(zhí)行一個簡單的成員函數(shù)。例如，在這種情況下，使用帶有表達式的三角函數(shù)ift<bpt一（12）ifbj,<r<Cjtx我從我輸入輸入節(jié)點（X1,X2,X3）pij的隸屬函數(shù)jth我th輸入語言變量的詞;bij、aij、cij分別是第i個輸入語言變量第j項的三角函數(shù)的中心（或均值）、左距離（或方差）和右距離。因此統(tǒng)一鏈接“重量”層21j可以代表三個參數(shù)bij,ij,cij。這一層的參數(shù)是可調的，稱為前提參數(shù)。第三層的鏈路用于模糊邏輯規(guī)則的前提匹配。因此，規(guī)則節(jié)點R（n）應該對被觸發(fā)模糊集的隸屬度進行集合。

12、第4層的鏈路應根據(jù)（9）或（10）進行模糊積運算，并對具有相同結果的被觸發(fā)規(guī)則進行集成。第5層的單個節(jié)點將整體輸出信號計算為所有傳入信號的總和。(13)該節(jié)點將決策信號從網(wǎng)絡中傳輸出去，起到TSK輸出去模糊的作用pui在哪里的歸一化值nui。鏈接權重n我給出了系數(shù)(kp、k,kd、ko)到嘖嘖輸出函數(shù)(7)或(8)參數(shù)Bo我在這一層可調，將被稱為順向參數(shù)。在學習算法中引入了前提和相應的可調參數(shù)。3.1學習算法RTGM模糊神經(jīng)實現(xiàn)的PID控制器描述模本神經(jīng)PID控制器實現(xiàn)了系統(tǒng)的基本控制功能，和傳統(tǒng)的PD反饋控制器用于學習算法(圖1)。獲得了控制動作的總和ANFAPID控制器的輸出信號uF和常規(guī)

13、PD空制器的4U出信號uPD,并行工作u=uPD+uF.(15)該學習算法基于誤差測量函數(shù)的瞬時最小化，其定義為E=£2/2(16)e作為計算差異6=u-uF=uPD中u表示所需的控制作用和uF是由神經(jīng)網(wǎng)絡計算。該算法執(zhí)行兩步梯度學習過程-遞歸兩步,剃雯算法-RTGA假設Bij是我th可調參數(shù)(如常數(shù)kp、k,kd,或ko)在嘖嘖輸出函數(shù)fu(7)或(8)到jth激活的規(guī)則，這是代表作為輸出神經(jīng)元的連接在第五層，使用的通用參數(shù)學習規(guī)則是(5、10)自體-1)=4體)十”(一亓j-13、(17)“是學習速率，誤差的導數(shù)計算偏導數(shù)。后計算偏導數(shù)，最后反復方程各可調參數(shù)BiiH&&

14、quot;)在第五層：?定位型ANFAPID控制器(2a)用于修改表單)&p(fc+1)=kF(k)+中，川)瓦+1)=卜0+/投產(chǎn)力瓦/工也),如(M+U=%®+小)，%1)=%+5加。小?速度型ANFAPID控制器(4a)用于修改表單):kj)(k+1)=A-p(A)十,+1)=kt(k)+,稔儕十)=幻+rfu產(chǎn)1匕(小4】)A-(A')+"/齊&立門下面兩層：第四層和第三層，不包含可調參數(shù)。因此輸出誤差E可以直接傳回到第二層，可調參數(shù)aij。誤差E傳播通過鏈接由相應的隸屬度囚i-回從第五層到第二層。因此，可以從第二層的第二組可調參數(shù)的學習規(guī)則

15、。小十1)二十F；dE(20)計算偏導數(shù)后，第i層輸入的第j個模糊集及其第i個可調前提參數(shù)的最終再流方程為4裝置描述在MATLAB/Simulink環(huán)境中對改進的ANFAPID算法進行了仿真研究。采用簡化的三缸非線性模型。其中兩個用于水位控制，第三個用于水庫。工廠有兩個與兩個泵相對應的控制輸入。過程變量是每個容器中的級別。該模型可以配置為MIMOE梯級電站模型。因此，液位可以通過另一個液位來控制。在不同參考文獻和添加干擾的情況下進行了仿真。PLu國culpuLrIrrcjiLCliudLi'nLh'UiLKidlj-rumaiurfM*138憶PliH-蠢Fufidmt:3Ib

16、rplmAmlpuldlatuftMHMMFill；-0-TlH.FE.ULTMthe£他訊HillliJLn.ftJtdpLntiLjfllfnindmawJud®ihek4aouJe.Ftg.T.Ihu-leui力斗制1卬Kh用型etlCiMidhfHBiF1UutitjclP'rnitiMhpiilrefcTLTiLs-nndmnlnnlwipiHlhFig亂C蝴3HU*PISANFAHIJJuidMMnbcdANF九J"1Dl_uiiLadJ(ii4.1仿真結果在本節(jié)中，給出了使用所開發(fā)的算法所得到的仿真結果。圖3顯示了ANFA和修改后的ANFA空

17、制器的瞬態(tài)響應。得到了不同的響應。當參考改變啟動輸出信號時，可以看到主要的優(yōu)點，如圖4所示。在改進的ANFAT法中，控制器信號保持與一般系統(tǒng)行為一致。當系統(tǒng)中增加干擾時，發(fā)現(xiàn)改進的ANFAS制器產(chǎn)生了適當?shù)目刂菩盘枺虼斯S輸出與參考信號非常接近，如圖5所示。圖6顯示了擾動和不確定參考的瞬態(tài)響應。所得結果令人滿意，證明了所提出的修正方法的優(yōu)越性。將ANFAPID與常規(guī)PID控制的瞬態(tài)響應進行比較，在相同的情況下，如圖7所示。最后的圖8只顯示了三種算法的控制信號：改進的ANFAANFAF口傳統(tǒng)的PID控制信號?？梢?，第一種方法具有更好的性能，因此，在監(jiān)控系統(tǒng)中，當引用發(fā)生變化時，采用第一種方法是

18、合適的。5結論當被控對象具有非線性或可變參數(shù)時，模糊PID控制器是非常有用的。提出了一種改進的神經(jīng)模糊PID算法。利用系統(tǒng)誤差、誤差的一階和二階導數(shù)（或累積誤差），將ANFAPID控制器發(fā)展為三項模糊控制器。應用的TSK模糊規(guī)則的前因式包含一個線性函數(shù)，類似于數(shù)字PID控制器的離散方程。本文研究了改進后的模型及其模糊神經(jīng)實現(xiàn)。利用ANF閣構實現(xiàn)了對傳統(tǒng)PID控制律（關于微分部分）的已知修正。因此，模糊規(guī)則將修正后的方程作為前件。主要目的是研究改進的神經(jīng)模糊算法的效率。這些形式的主要優(yōu)點是沒有所謂的“差動踢”和達到“無緩沖器”行為的控制器輸出。它們適用于系統(tǒng)設定值變化頻繁且變化較大的系統(tǒng)。利用S

19、imulink模型對具有可變參數(shù)的級聯(lián)儲罐進行了計算機仿真。實驗結果驗證了該模糊控制器的有效性和魯棒性。ReferencesAlbenaTaneva,bornin1974,receivedherMScdegreeinAutomationin1998,andPhDinAdaptiveNeuro-FuzzyAlgorithmforProcessControlin2005fromTechnicalUniversitySofia,BranchPlovdiv.From2006tillpresentsheisanassistantattheFacultyofElectronicsandAutomation

20、ofthesameUniversity.Herscientificinterestsincludefuzzyandneurocontrolsystems,predictivecontrolstrategy,industrialnetworksandautomationsystems.MichailPetrov,bornin1952,receivedhisMScdegreeinelectricalengineeringin1977fromTechnicalUniversityinPrague,CzechRepublicandthePhDdegreeincontrolengineeringfrom

21、MiningUniversitySofia,Bulgaria.Currently,heisanassociateprofessorattheFacultyofElectronicsandAutomationoftheTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachescontrolsystemsdesignandhiscur-rentresearchinterestsincludefuzzylogicapplicationsincontrolsystems,applicationsofneuralandfuzzytechnique

22、stomodelpredictivecontrol,industrialprocesscontrol,etc.Hehas(co)authoredmorethan50papersinthisarea.IvanGanchev,bornin1958,receivedhisPhDdegreeinautomatictuningforprocesscontrolsystemin2001fromTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachesautomatictuningcontrollers,processcontrol,programm

23、ablelogiccontrollersatthesameUniversity.Hisinterestsincludealgorithmsforautomatictuning,fuzzylogiccontrollers,industrialprocesscontrol,etc.參考文獻1 MAMDANI,E.H.:ApplicationofFuzzyAlgorithmsforControlofSimpleDynamicPlant,ProceedingsIEEE121No.12(1974).2 GOMI,H.KAWATO,M.:NeuralNetworkControlforaClosedLoop

24、SystemUsingFeedbackErrorLearning,NeuralNetworks6(1993).3 ?ASTROM,K-J.WITENMARK,B.:ComputerControlledSystems,3ed.,PrenticeHall,1997.4 TAKAGI,H.SUGENO,M.:FUZZYIdentificationofSystemsanditsApplicationstoModelingandControl,IEEETrans.OnSystems,Man.,andCybernSMC-15(1)(1985),116T32.5 LIN,C.T.:NeuralFuzzyControlSystemswithStructureandParameterLearning,Wo