生活中的立體圖形（一）教學設計

1、第一章 豐富的圖形世界1生活中的立體圖形（一）一、學生知識狀況分析生活中的立體圖形，學生在生活中有所感受，在小學階段也學過棱柱、圓柱、圓錐、球等，對簡單幾何體的基本特征、聯(lián)系和區(qū)別有所了解，對幾何體分類等知識已具有一定的認知水平，但由于學生剛進入初中階段學習，在數(shù)學學習過程中，難免會遇到各方面的困難，教師對此應有充分的應對措施。二、教學任務分析本節(jié)是學生進入初中后的第一節(jié)數(shù)學課，他們充滿了對數(shù)學課以及數(shù)學教師的好奇和期待。教師要因勢利導地吸引他們參與到課堂中來，感悟數(shù)學在生活中的應用。教師為學生創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實生活情境，鼓勵學生從身邊去發(fā)現(xiàn)立體圖形，在觀察、操作、思考、交流中感受幾何體的特征，激

2、發(fā)學生的學習興趣，在數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生合作交流的意識和積極主動表達自己觀點的能力。鑒于此，本小節(jié)的教學目標如下：1. 在具體的情境中，認識并能夠辨別出基本的幾何體。2. 通過比較，學會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對其進行簡單分類。3. 有意識地引導學生積極參與到數(shù)學活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。本節(jié)課的重點是在具體的情境中，認識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。本節(jié)課的難點是描述幾何體的特征，對幾何體進行分類。三、教學過程分析本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成：情境引入、生活觀察室、畫一畫說一說、引導歸納、趣味活動、小結及作業(yè)。具體內(nèi)容與分析如下

3、：第一環(huán)節(jié) 情境引入內(nèi)容：教師展示幾何模型（圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等），引導學生思考這些幾何體的名稱，并主動尋求這些幾何體的現(xiàn)實背景。目的：讓學生通過觀察聯(lián)想感受幾何體的基本特征，培養(yǎng)他們的空間觀念，同時激發(fā)學生的學習興趣，為下一個環(huán)節(jié)做好鋪墊。注意事項與效果：教學中，教師可以依次提出下面的問題：你能叫出這些幾何體的名字嗎？你能舉例說明生活中還有哪些物體與上述幾何體類似嗎？應該說由于這些幾何體都比較簡單，生活中較為常見，因此，學生基本都能說出這些幾何體的名稱，同時給出了極為豐富的現(xiàn)實背景，如“教學樓門廳里的柱子是圓柱形的”，“魔方是正方體”，“圣誕老人的帽子是圓錐形的”，“足球是

4、球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包裝盒是長方體”，“鉛筆的形狀是棱柱形的”從具體的模型到生活中的實物，學生的回答展現(xiàn)了他們眼中的豐富多彩的圖形世界。第二環(huán)節(jié) 生活觀察室：考察你的觀察能力活動1：教師依次展示上海浦東建筑物圖片、三峽截流石圖片和金字塔圖片（如下圖）要求學生從圖片中尋找出所熟悉的幾何體。 活動2：學生分組活動，解決課本P3的問題串：（小明的）書房（如上圖）中哪些物品的形狀與長方體、正方體類似？ 書房中哪些物品的形狀與圓柱、圓錐類似？ 請在房中找出與筆筒形狀類似的物品？ 請在房中找出與地球形狀類似的物品？目的：通過三組圖片的展示使學生能夠在豐富多彩的現(xiàn)實生活中辨認出特征鮮明的幾何體，認識

5、到幾何體的特征是我們認識不同幾何體、區(qū)別不同幾何體的鑰匙，意識識到我們所學習的這些幾何體大到古代建筑、小到日常生活學習用品就在的現(xiàn)實生活中廣泛存在，數(shù)學與生活緊密相連。注意事項與效果：教學中還可以選擇不同的圖片，但務必注意這些圖片中包含相對豐富的幾何體，而且這些幾何體的特征比較鮮明，具有代表性，從而便于學生識別；此外注意圖片的現(xiàn)實性、新穎性、多樣性，讓學生認識到幾何體的豐富性，同時激發(fā)學生的學習興趣，如本設計中，遠的，既有現(xiàn)代化的浦東建筑群，又有古老的埃及金字塔；近的，既有三峽截流石這樣的社會生活背景，又有學生家庭生活背景（小明的書房）。當然，在教學中還可以首先結合圖片介紹一些有關圖片的背景知

6、識。第三環(huán)節(jié) 畫一畫、說一說：訓練你的表達能力內(nèi)容：活動1：畫一畫：請學生用筆畫出長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球（4個學生上黑板），并用語言描述這些幾何體；活動2：說一說：說說生活中還有哪些物體的形狀與你描述的幾何體類似？活動3：討論：（1）長方體與圓柱的相同點和不同點；（2）圓柱與圓錐的相同點和不同點；（3）根據(jù)這些幾何體的特征對它們進行分類。目的：畫圖過程中學生必然會初步感受幾何體中各個要素之間的相互關系，如柱體，上下一樣粗的，那么如何保證你所畫圖形中上下一樣粗呢？因此，畫一畫活動，可以讓學生在活動進一步感受相應幾何體的個性特征；而說一說，則需要學生主動說明幾何體的特征，以及生

7、活中的那些幾何體符合這樣的特征，這一活動，促進了學生的表達與交流，從而，可以更為理性地表達自己的觀點，學習他人經(jīng)驗，同時認識到不同幾何體的共性與個性，為后續(xù)對幾何體進行分類提供了依據(jù)。注意事項與效果：教學中，要注意鼓勵學生按照自己的理解描述這些幾何體，并適時進行點評和提升；在小組討論活動中，要注意提請學生相互傾聽別人的見解，適時、合理地表述自己的觀點。實踐表明，給了學生充分的活動空間，學生給了我們更多的驚喜。小組討論中，學生踴躍發(fā)言，不時閃現(xiàn)智慧的火花。下面是比較圓柱與圓錐異同點時的一段學生對話實錄：生：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，而圓柱的側(cè)面展開圖是長方形。還把他用紙做的模型展示出來了，振振有詞

8、。生：圓椎有一個頂點，而圓錐沒有。同學們頻頻點頭。生：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。立刻有同學舉手發(fā)表異議。討論達成共識：那得是半徑和高相同的圓柱和圓錐。生：圓柱和圓錐的底面都是圓。生：圓柱和圓錐都有曲面。生：但圓柱有三個面而圓錐只有兩個面。第四環(huán)節(jié) 引導歸納內(nèi)容：教師針對學生的發(fā)言進行點評，并進行命名、分類規(guī)范。師生共同完成下表：常見的幾何體：柱、錐、（臺）、球分類名稱圖形主要特征柱棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）側(cè)面、底面都是平面，有多個側(cè)面，兩個底面，并且底面互相平行。圓柱側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面、兩個底面，并且底面互相平行。錐棱錐（三棱錐、四棱錐、五棱錐等）側(cè)面、底面都是

9、平面，有多個側(cè)面，只有一個底面。圓錐側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面和一個底面。 *（臺）棱臺（三棱臺、四棱臺、五棱臺等）側(cè)面、底面都是平面，有多個側(cè)面，兩個底面，并且底面互相平行，但大小不一樣。圓臺側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面，有兩個底面，并且兩個底面互相平行，但大小不一樣。球球只有一個面，并且是這個面曲面。(有*的內(nèi)容可以根據(jù)學生情況，靈活處理。)需要說明的是：棱柱又分為直棱柱、斜棱柱。本書討論的都是直棱柱。 直棱柱 斜棱柱目的：在上一環(huán)節(jié)的基礎上，達成共識：幾何體之間有個性也有共性，對于幾何體可以按照不同的標準進行分類。效果：以表格的形式分類及特征，伴以教師的講解，學生全神貫

10、注傾聽，形成對幾何體的較為系統(tǒng)及理性的認識，完成從感性到理性的升華。第五環(huán)節(jié) 趣味活動內(nèi)容：活動1：一個停電的夜晚，伸手不見五指。你首先想到做什么？在學生認為“摸手電筒或蠟燭打火機”的基礎上，組織活動：閉上眼睛從道具盒（里面裝有電筒、蠟燭、打火機）里摸出你想要的物品；活動2：利用手中的幾何體，自己拼新的物體。目的：通過活動1，讓學生再次感受相應幾何體的特征（從觸覺的角度），體會到了學習數(shù)學的實際意義；而自由創(chuàng)意的拼組活動，必可極大地調(diào)動學生的學習積極性，再次掀起一個新的高潮。注意事項與效果：為了讓學生更好地感受不同幾何體的特征，活動1中還可以提供更多的實物供學生摸取。這種生動活潑的教學活動，極

11、具開放性，使學生的個性得到發(fā)展，創(chuàng)造欲望得到滿足，確實掀起了又一次學習的高潮，很多學生離開座位互相欣賞。在學生的作品中，我們能充分感受到那極其豐富的想象和不受拘束的創(chuàng)造。第六環(huán)節(jié) 小結及作業(yè)內(nèi)容：1.小結談談你在初中的第一節(jié)數(shù)學課上收獲。2.作業(yè)（1）下列物體可以近似地看作是由什么幾何體組成的？你在生活中還見過哪些物體是由兩個或兩個以上的幾何體組成的？舉例說明。 （2）請將下列幾何體分類，并說明理由。（3）動手制作一個長方體形狀的包裝盒。教學反思1.課堂情境的創(chuàng)設，不僅存在于課堂的開始，而是充滿課堂的整個時空，努力使之與生活、社會溝通，可以延伸課堂的視野。同時通過創(chuàng)設問題情景，營造活潑、熱烈的氣氛，輔以教師富有激情的語言穿插，學生在寬松、和諧的環(huán)境中進行討論，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，使整個課堂完成了由感性到理性的知識升華過程。2.合作學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、實踐能力的重要途徑，教師既要充分發(fā)揮節(jié)目主持人的作用，激發(fā)學生創(chuàng)造火花，用自己的激情和精心創(chuàng)設的情景為學生合作探究蓄勢；又要以清晰的頭腦，理