混凝土結(jié)構(gòu)原理(葉燕華)第3章

1、第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.2梁正截面受彎性能的試驗(yàn)分析梁正截面受彎性能的試驗(yàn)分析3.2.1適筋梁的工作階段適筋梁的工作階段P荷 載 分配梁L數(shù) 據(jù) 采 集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試 驗(yàn)梁位 移計(jì)應(yīng) 變計(jì)hAsbh0MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)3.2.3鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的破壞形式鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的破壞形式 0bhAsMIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu當(dāng)配筋很多時(shí)-超筋梁的破壞過程MIcsAs

2、tftMcr=MycsAst=ft(t =tu)當(dāng)配筋很少時(shí)-少筋梁的破壞過程3.2.4適筋梁與超筋梁、少筋梁的界限適筋梁與超筋梁、少筋梁的界限3.2.4.1適筋梁與超筋梁的界限 1cf1fxx01111bfcubfsycuscucusxfhE有屈服點(diǎn)鋼筋 11001bfbbyscuxxfhhE無屈服點(diǎn)鋼筋 11000.0021bfbbycucusxxfhhE11max0bccbyyxffhff3.2.4.2適筋梁的最小配筋率20.292crtMbh fmin()ffAsAbb h 3.1 受彎構(gòu)件正截面配筋的基本構(gòu)造要求受彎構(gòu)件正截面配筋的基本構(gòu)造要求 3 .1.1受彎構(gòu)件截面的形式和尺寸受

3、彎構(gòu)件截面的形式和尺寸主要截面形式歸納為箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3.1.1.1梁的截面尺寸3.1.1.2板的厚度受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立 2. 板hh0c15mm d分布鋼筋mmd128200 hh板厚的模數(shù)為10mmn（1）將荷載均勻地傳給受力鋼筋；n（2）抵抗因混凝土收縮及溫度變化而在垂直受力鋼筋方向所產(chǎn)生的拉力；n（3）澆筑混凝土?xí)r，保證受力鋼筋的設(shè)計(jì)位置。3.1.33.1.3鋼筋的保護(hù)層鋼筋的保護(hù)層3.1.43.1.4鋼筋的間距鋼筋的間距凈距25mm 鋼筋直徑dcccbhc25mm dh0=h-35

4、bhh0=h-60凈距30mm 鋼筋直徑d凈距30mm 鋼筋直徑d3.1.53.1.5截面的有效高度截面的有效高度0shha015202dhhh025352dhhh0(55 65)hh最大配筋率和最小配筋率的計(jì)算方法實(shí)例最大配筋率和最小配筋率的計(jì)算方法實(shí)例3.3 單筋矩形截面的承載力計(jì)算單筋矩形截面的承載力計(jì)算 （1）截面應(yīng)變保持平面(2) 材料的應(yīng)力一應(yīng)變物理關(guān)系u0ocfccncccf011tto t0ftt=Ecttu（3）不考慮混凝土的受拉強(qiáng)度。3.3.2 基本公式適用條件1SycA ff bx10()2ucxMMf bx h0()2uSyxMMA fhAsbh0 xMAs fy1fc

5、asxZbxfaCc1適用條件 0maxminmin()(3.6bbxh按表采用）001011SyyyscccA fffAxhhf bbhff0max10100210()()22(1)2bbcbcbbcbxhMf bxhf bh hf bh3.3.33.3.3截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)彎矩M 配筋A(yù)S 經(jīng)濟(jì)性？ 截面承載力計(jì)算的兩類問題截面承載力計(jì)算的兩類問題截面設(shè)計(jì)：截面校核： 已知：正截面彎矩設(shè)計(jì)值M、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h 求：所需的受拉鋼筋截面面積As 已知：正截面彎矩設(shè)計(jì)值M、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h、受拉鋼筋截面面積As 求：截面受彎承載力設(shè)

6、計(jì)值Mu1.截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：已知：b、h、 fc、 fy、 M；求As= ?2）由(b)求x3）判斷是否超筋（用x） )2(0c1xhbxfaMu (a) (b) ysc1fAbxfa1）計(jì)算公式bbhx4）若滿足超筋驗(yàn)算，則代x入計(jì)算公式(a)求As5）判斷配筋率 min ，若不滿足則由： As,min= min bh 求出As 選擇鋼筋直徑和根數(shù), 布置鋼筋6）如果bbhx， 超筋則： 加大（混凝土）截面尺寸 梁內(nèi)取雙層鋼筋例題例題3.1 如圖3.17所示的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，承受的橫荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=6KN/m ，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk=15 KN/m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C2

7、0及HRB335級(jí)鋼筋，構(gòu)件處于一類環(huán)境，梁的截面尺寸=250mmx500 mm，計(jì)算梁的縱向受拉鋼筋A(yù)s。表格計(jì)算0 xh2210101000()(1 0.5)(1 0.5 )2cccxxxMf bx hfbhf bhhh1 0.5sa210scMaf bh00()(10.5 )2sysyxMA fhA f h1 0.5s 0SysMA fh0sysMAfh111000cccsyyyf bxffxAbhbhfhff步驟 210scMf bh0sysMAfh111000cccsyyyf bxffxAbhbhfhff例題例題3.2 用表格公式計(jì)算例題3.1的縱向鋼筋截面面積。3.工程中實(shí)用計(jì)算方

8、法2.截面復(fù)核計(jì)算步驟：已知：b、h、 fc、 fy、 As ；求 Mu= ?1）確定截面尺寸 h。 2）由 (a)S1A ycf xf b3）判斷是否超筋（用） b (c)4）判斷配筋率 min ，滿足 ； 5）求Mu )21 (20c1bhfaMu (e) (d) )21(0yhAfMsu (f) (g)6）判斷Mu M，則結(jié)構(gòu)安全當(dāng)當(dāng) b Mu = Mmax = 1fcbh02b(1-0.5b)【例題例題3.4】 驗(yàn)算圖3.19所示梁的正截面強(qiáng)度是否安全? 已知：截面尺寸bxh=250mmx500 mm,混凝土C20，鋼筋HRB335級(jí)，受拉鋼筋為 , 構(gòu)件處于正常工作環(huán)境，彎矩設(shè)計(jì)值M

9、=100KN/m，構(gòu)件安全等級(jí)為二級(jí)。作業(yè)：1.教材：P83 3.12. 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，環(huán)境類別為二a類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋為HRB400級(jí)，梁的截面尺寸本bxh=300mmx600 mm，配置425+2 20，滿足最小配筋率要求。 要求：該梁所能承受的極限彎矩設(shè)計(jì)值Mu3. 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋為HRB335級(jí)，梁的截面尺寸本bxh=250mmx500 mm，承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=100kNm。 要求：截面配筋4.一單跨現(xiàn)澆簡(jiǎn)支板，板厚為80mm，計(jì)算跨度l=2.4m，承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值為gk=0

10、.5kN/m2（不包括板的自重），活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=2.5kN/m2?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋為HPB235級(jí)，環(huán)境類別為一類。鋼筋混凝土容重為25kN/m3 求：板的受拉鋼筋截面面積AS 3.4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 概述1定義雙筋截面： 如果在受壓區(qū)配置的縱向受壓鋼筋數(shù)量比較多，不僅起架力筋的作用，而且在正截面受彎承載力的計(jì)算中必須考慮它的作用，則這樣配筋的截面稱為雙筋截面。2應(yīng)用條件雙筋截面只適用于以下情況： （1）彎矩很大，按單筋矩形截面計(jì)算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)； （2）在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎矩。As fyM

11、As fys=0.002MAs fyAs fyAsAs(a)(b)(c)(d)1fcmax=0.0033s1fcbasash0 xx3.4.1 基本計(jì)算公式及適用條件1. 基本公式雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類似, 以IIIa階段作為承載力計(jì)算模式。 ysc1fAAfbxfasy根據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)圖，由力的平衡條件可得： ys0cfAAfbhfsy或由對(duì)受拉鋼筋合力點(diǎn)取矩的力矩平衡條件，可得： )( )2(00c1ssyhAfxhbxfaM或 )( )21 (020c1ssyhAfbhfM2.適用條件2）2sax 1）;bbhx 條件x b hb仍是保證受拉鋼筋屈服, 而2

12、asx 是保證受壓鋼筋A(yù)s達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy。3.4.2 截面設(shè)計(jì) 情況1： 已知正截面彎矩設(shè)計(jì)值M、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h 求：所需的受拉鋼筋A(yù)s和受壓鋼筋截面面積As情況1： 驗(yàn)算是否能用單筋： Mmax=fcbh02b(10.5b)， 當(dāng)x bh0，且其他條件不能改變時(shí), 用雙筋。 雙筋用鋼量較大, 故h0=has (5060mm) 利用基本公式求解：1csy ysa f bxf AA f1c0sy0s()() 2xMf bx hA fha兩個(gè)方程, 三個(gè)未知數(shù), 無法求解。 截面尺寸及材料強(qiáng)度已定, 先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用, 不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s來補(bǔ)

13、充。 令 = b這樣才能使As+As最省。 )()5 . 01 ()()5 . 0(s0ybb20c1s0yb0bc1sahfbhfMahfxhbxfMA將As代入求得As: yys0bc1sffAhbfA 情況2： 已知正截面彎矩設(shè)計(jì)值M、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸bh及受壓鋼筋截面面積As。 求：所需的受拉鋼筋A(yù)s情況2： ysyscfAfAbxf )()2(s0ys0cahfAxhbxfM3.5 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 1. T形截面的由來:概述 矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉區(qū)砼的貢獻(xiàn)，可以將此部分挖去, 以減輕自重, 提高有效承載力。 T形截面是指翼緣處

14、于受壓區(qū)的狀態(tài), 同樣是T形截面受荷方向不同, 應(yīng)分別按矩形和T形考慮。圖4-18 T形連續(xù)兩跨中與支座截面2. T形截面翼緣計(jì)算寬度bf的取值:T形截面bf越寬, h0越大, 抗彎內(nèi)力臂越大。但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示?？v向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。辦法：限制bf的寬度, 使壓應(yīng)力分布均勻, 實(shí)際應(yīng)力圖塊實(shí)際中和軸有效翼緣寬度等效應(yīng)力圖塊bfT形截面梁受壓區(qū)實(shí)際應(yīng)力和計(jì)算應(yīng)力圖bf的取值與梁的跨度l0, 梁的凈距sn, 翼緣高度hf及受力情況有關(guān), 規(guī)范規(guī)定按表3-12中的最小值取用。按計(jì)算跨度l0考慮按梁(肋)凈距Sn考慮考 慮 情 況當(dāng)hf / h0 0.1當(dāng)0.1hf/h00.05當(dāng)hf

15、/h0 hf3.5.1 基本計(jì)算公式y(tǒng)sfAMhfh0 hf /21fcbfhb x=hfsA中和軸此時(shí)的平衡狀態(tài)可以作為第一, 二類T形截面的判別條件：0X0Msy1cff A ff b hf1cff0() 2hMf b hh兩類T形截面的界限狀態(tài)是 x = hf圖第一種類型T形截面梁判別條 件：形截面第一類T)2(ff0ffc1hxhhhbfaM形截面第二類 T)2(ff0ffc1 hxhhhbfaM 截面復(fù)核時(shí):形截面第一類 Tfffc1ys hxhbfafA形截面第二類 Tfffc1yshxhbfafA 截面設(shè)計(jì)時(shí):適用條件:(a)hfhbfxbAS 第一類T形截面的計(jì)算公式:與bfh

16、的矩形截面相同：0X0Mx bffAfc1ys)2(0fc1xhxbfM b 0sminbhA(一般能夠滿足。)適用條件:(b)bfhfxbASh 第二類T 形截面的計(jì)算公式:0X0M )(ff1c1yshbbfbxffAc )2()2(f0ffc10c1hhb)hbfxhbxfMminb(一般能夠滿足， 可不驗(yàn)算。)1）2） 分為：截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核首先判斷T形截面的類型:比較與設(shè)計(jì)時(shí)由)2(f0ffc1hhhbfaM然后分別利用兩類T形截面的公式進(jìn)行計(jì)算。3.5.2 計(jì)算方法已知：b， h， bf， hf， fc， fy， M求：As1、截面設(shè)計(jì)：1）第一種類型，滿足下列鑒別條件：)2(f

17、0ffc1hhhbfaM則計(jì)算方法與bfh的單筋矩形完全相同。令uMM 4552）第二種類型，滿足下列鑒別條件：)2(f0ffc1hhhbfaM令uMM 21MMM其中)2()(f0ffc11hhhbbfaM)2(0c12xhbxfaM456 bfbxh0hhfAsfcmh0 hf/2fcm(bf b)hfAs1fyM1fcmfcmbxh0 x/2As2fyM2fcmfcm(bf b)hffcmbxMAsfybfbxAs2h0h(a)(b)(c)bfbxAs1h0h圖4-22第二種類型 形截面梁T006 ,1.0lmsA【例題3.11】 某現(xiàn)澆肋梁樓蓋的次梁如圖3.36(a)所示。已知：在梁跨中截面彎矩M=110KN.m，梁的計(jì)算跨度混凝土C20,鋼筋HRB335級(jí)，試計(jì)算梁所需的縱向受拉鋼筋截面面積2、截面復(fù)核: 首先判別T形截面的類型: 計(jì)算時(shí)由Asfy 與