《三角函數(shù)誘導(dǎo)公式》課件

1、新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入6sin6cos613sin613cos)6sin()6cos(65sin65cos67sin67cos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 角的終邊關(guān)于角的終邊關(guān)于 軸對稱、軸對稱、 軸軸對稱、原點(diǎn)對稱三角函數(shù)值之間對稱、原點(diǎn)對稱三角函數(shù)值之間有何關(guān)系呢？有何關(guān)系呢？ xy問題情境問題情境QP角 角 Oyx角的終邊關(guān)于角的終邊關(guān)于 軸對稱軸對稱 、)sin,(cosP)sin,(cosQsinsincoscostantan如圖：如圖：，思考：思考：與與 角終邊有什么關(guān)系？角終邊有什么關(guān)系？x角的終邊關(guān)于角的終邊關(guān)于 軸對稱軸對稱 、sin)sin(cos)cos(tan)

2、tan(， x公式（二）公式（二）)6sin()6cos(_ _ 練習(xí)：練習(xí)：2123角的終邊關(guān)于角的終邊關(guān)于 軸對稱軸對稱 、)sin,(cosP)sin,(cosQsinsincoscostantan如圖：如圖：， yQP角 角 Oyx思考：思考：與與 角終邊有什么關(guān)系？角終邊有什么關(guān)系？角的終邊關(guān)于角的終邊關(guān)于 軸對稱軸對稱 、sin)sin(cos)cos(tan)tan(， y公式（三）公式（三）65cos_ _ 2165sin練習(xí)：練習(xí)：23角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱 、)sin,(cosP)sin,(cosQsinsincoscostantan如圖：如圖：， QP角 角 Oyx思考：思

3、考：與與 角終邊有什么關(guān)系？角終邊有什么關(guān)系？角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱 、sin)sin(cos)cos(tan)tan(， 公式（四）公式（四）練習(xí)：67sin67cos_ _ 2321函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名不變，符號看象限 的三角函數(shù)值等于的三角函數(shù)值等于 的同名的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號。原三角函數(shù)值的符號。公式如何記憶？公式如何記憶？,2k數(shù)學(xué)應(yīng)用例例1.求值：求值： 34sin411cos)1560tan( 233sin)3sin(34sin224cos)4cos(43cos)432cos(

4、411cos)1203604tan(1560tan)1560tan(360tan)60180tan(120tan解： 例例1表明，利用上面的公式可將任意表明，利用上面的公式可將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)。角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)。小結(jié)：解題步驟小結(jié)：解題步驟用公式二或一用公式一02用公式三或四任意任意負(fù)角負(fù)角的三角函數(shù)的三角函數(shù)任意任意正角正角的三角函數(shù)的三角函數(shù)的角的角的三角函數(shù)的三角函數(shù)銳角銳角的三角函數(shù)的三角函數(shù)練習(xí)：練習(xí)：)316sin()2040cos( 2321例例2 2(1)(1)化簡：化簡：)180cos()180sin()360sin()180cos(2)證

5、明：證明：tan)5sin(cos)6cos()2sin()2tan(例例3：判斷下列函數(shù)的奇偶性：判斷下列函數(shù)的奇偶性：xxfcos1)(xxxgsin)( 解：解： 因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?，且，且)(cos1)cos(1)(xfxxxf所以所以 是偶函數(shù)。是偶函數(shù)。)(xfR)(xf因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?，且，且所以所以 是奇函數(shù)。是奇函數(shù)。)(xgR)()sin()sin()sin()(xgxxxxxxxg)(xg練習(xí)：判斷奇偶性練習(xí)：判斷奇偶性|sin|)(xxfxxxgcossin)( 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.三角函數(shù)的四組誘導(dǎo)公式；三角函數(shù)的四組誘導(dǎo)公式；2.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用（求值、化簡、證明）；三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用（求值、化簡、證明）