61算術(shù)平方根與平方根練習(xí)課--3

1、一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握、掌握算術(shù)平方根算術(shù)平方根、平方根和開平方平方根和開平方的概念。的概念。2、掌握平方根的性質(zhì)。、掌握平方根的性質(zhì)。3、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。4、能夠通過平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)、能夠通過平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根。平方根。二、重點(diǎn)：平方根的概念和性質(zhì)。二、重點(diǎn)：平方根的概念和性質(zhì)。1、什么叫算術(shù)平方根？如何表示？、什么叫算術(shù)平方根？如何表示？例如：例如：9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是，（4）2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是，5的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是。 一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)正數(shù)正數(shù)

2、x的平方等于的平方等于 a，即即 ，那么這個(gè)，那么這個(gè)正數(shù)正數(shù) 叫叫 的算術(shù)平的算術(shù)平方根。方根。 記為：，讀作：根號記為：，讀作：根號a ax 2axa3452、什么叫平方根？如何表示？、什么叫平方根？如何表示？ 一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)數(shù)數(shù)的平方等于的平方等于a，即即 ，那么，那么 叫叫 的的平方根平方根， 叫叫 的的。記為：，讀作：正負(fù)根。記為：，讀作：正負(fù)根號號a。ax 2axax平方數(shù)平方數(shù)a例：例：9的平方根是的平方根是；（3）2的平方根是的平方根是；（3）2的平方根是的平方根是；的平方根是的平方根是；6的平方根是的平方根是。8133336又例如：又例如：（）（）281，（

3、），（）20，（）（）29平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)： 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方個(gè)平方根，它們是根，它們是；零的平方根是；零的平方根是零；零；數(shù)沒有平方根。數(shù)沒有平方根。 求一個(gè)數(shù)的平方根（二次方根）的運(yùn)算，叫求一個(gè)數(shù)的平方根（二次方根）的運(yùn)算，叫做做開平方開平方，開平方運(yùn)算的結(jié)果就是，開平方運(yùn)算的結(jié)果就是平方根平方根。90無無互為相反數(shù)互為相反數(shù)兩兩負(fù)負(fù)知道一個(gè)數(shù)的知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根算術(shù)平方根就可以求它的就可以求它的平方根平方根，反，反之也成立。之也成立。 例題：求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。例題：求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。（1）1；（；（2）0.0169；（；（3） ；（；（

4、4）164925. 6解：解： 我們可以這樣考慮我們可以這樣考慮1) 1(21的平方根是的平方根是1，算術(shù)平方根是，算術(shù)平方根是1。11（1）11注意：不能寫成注意：不能寫成 練習(xí)練習(xí).1、判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，說明理由。說明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）2)7(27有，有，81的平方根是的平方根是9沒有，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根沒有，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根有，有，0的平方根是的平方根是0有，有，49的平方根是的平方根是7沒有，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根沒有，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有

5、平方根2、求下列各式的值：、求下列各式的值：169) 1 (0081. 0)2(19681)3(130.091491. 1. 的平方根是的平方根是16. ( ) 16. ( ) 162. 2. 一定是正數(shù)一定是正數(shù). ( ) . ( ) 3.a3.a2 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是a. a. （ ）4.若若 , 則則a=-5. ( )5)(2a5. ( )396.-66.-6是是(-6)(-6)2 2的平方根的平方根. . （ ） 7.7.若若x x2 2=36,=36,則則x= x= （ ） 636a判斷題自我測試：自我測試：（1）（）（-5）2的平方根是的平方根是 ，算術(shù)平方根，算術(shù)平方

6、根 是是 ；55（2） 的平方根是的平方根是 ，算術(shù)平方，算術(shù)平方 根是根是 。1622（3）若）若x2=9，則，則 x= ，若，若 =3，則，則 x= ；2x3（4）若（）若（x-1）2=4，則，則x= ，33或或1（5）若一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為）若一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為-7，則另一個(gè)，則另一個(gè)平方根為平方根為 ，這個(gè)數(shù)是，這個(gè)數(shù)是 。749（6）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2a-6、3a+1，則則a= ，這個(gè)正數(shù)為，這個(gè)正數(shù)為 ；116（7）平方根等于本身的數(shù)是）平方根等于本身的數(shù)是 ，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 ，算術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是算

7、術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是 ；00、101、下列各數(shù)中，不一定有平方根的是、下列各數(shù)中，不一定有平方根的是（ ）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-11a D2 2、 已知已知 有意義有意義, ,則則x x一定是一定是 ( ) ( ) A. A.正數(shù)正數(shù) B. B. 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) C. C. 非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù) D. D. 非正數(shù)非正數(shù)Dx選擇題：3、下列說法正確的是（）416.的平方根是A的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66.B任何數(shù)都有平方根.C一定沒有平方根2.aD B不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是6464888不要遺漏解下列方程：解下列方程：1962x2542x322 ）（x4)3(92 y14x25x3232xx或323312yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解課堂小測課堂小測