Vensim函數(shù)庫

1、Vensim函數(shù)庫Vensim函數(shù)庫是Vensim軟件內(nèi)部集成的函數(shù)功能，在Vensim_PLE版本中，函數(shù)庫中一共包含25個函數(shù)。當(dāng)這些函數(shù)可以直接體現(xiàn)模型變量間關(guān)系的時候，建模者可以在設(shè)置變量關(guān)系的過程中選擇使用這些函數(shù)。單擊Equation功能鍵，Vensim就會打開公式編輯器。在這里，單擊Function（函數(shù)）功能鍵，Vensim所提供的所有函數(shù)關(guān)系就會出現(xiàn)在Function下面的下拉式菜單中。如圖1-1所示。Vensim函數(shù)庫中的25個函數(shù)主要可以分為以下幾類：數(shù)學(xué)函數(shù)、邏輯函數(shù)、隨機(jī)函數(shù)、測試函數(shù)和延遲函數(shù)。以下我們對這五類函數(shù)一一進(jìn)行介紹。1. 數(shù)學(xué)函數(shù)數(shù)學(xué)函數(shù)是Vensim函

2、數(shù)庫中最簡單的一類函數(shù)。它包括SIN、EXP、LN、SQRT、ABS、INTEGER、MODULO七個函數(shù)，主要應(yīng)用于變量間的基本數(shù)學(xué)關(guān)系。表1-1中總結(jié)了這七個數(shù)學(xué)函數(shù)的名稱、形式和功能，可以在建立模型過程中參考和使用。表1-1Vensim數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)函數(shù)名稱函數(shù)形式函數(shù)功能SINSIN(x)取正弦EXPEXP(x)exLNLN(x)取對數(shù)SQRTSQRT(x)取平方根ABSABS(x)取絕對值INTEGERINTEGER(x)取整數(shù)MODULOMODULO(x,base)取余數(shù)2. 邏輯函數(shù)Vensim函數(shù)庫中另一類重要的函數(shù)是邏輯函數(shù)。在建立模型過程中，有時候變量間的關(guān)系需要經(jīng)過一些比數(shù)

3、學(xué)計(jì)算更復(fù)雜的處理，比如判斷若干變量中的最大或者最小的值，然后將結(jié)果賦予另一個變量。Vensim_PLE版本中的邏輯函數(shù)包括最大、最小值判斷函數(shù)和條件函數(shù)。這三個函數(shù)在很多模型中的變量關(guān)系判斷中使用頻率都很高。下面就對這三個函數(shù)進(jìn)行一一介紹。1) MAX基本形式：MAX(x1,x2)函數(shù)功能：MAX后面括號中的x1,x2,是函數(shù)的變量。在運(yùn)行過程中，MAX函數(shù)對這些變量進(jìn)行比較，返回其中最大值作為函數(shù)值。使用方法：將需要判斷的對象作為函數(shù)對象輸入MAX后面的括號內(nèi)(在Equation編輯器窗口下可以直接點(diǎn)擊選擇變量)。2) MIN基本形式：MIN(x1,x2)函數(shù)功能：MIN后面括號中的x1,

4、x2,是函數(shù)的變量。在運(yùn)行過程中，MIN函數(shù)對這些變量進(jìn)行比較，返回其中最小值作為函數(shù)值。使用方法：和MAX類似，在Equation編輯器中直接選中需要比較的對象名稱，對象即會自動變?yōu)楹瘮?shù)變量，參加邏輯運(yùn)算。3) IFTHENELSE基本形式：IFTHENELSE(cond,ontrue,onfalse)函數(shù)功能：在模型建立過程中常常遇到這樣的情況，變量值在不同的情況(符不符合某條件)有不同的計(jì)算方法。IFTHENELSE函數(shù)就是針對這樣的情況設(shè)計(jì)的。在Vensim中，這個函數(shù)實(shí)際上具有兩種意義。a)像其他函數(shù)一樣，IFTHENELSE函數(shù)會根據(jù)運(yùn)算結(jié)果返回一個函數(shù)值。b)表達(dá)式d=IFaTH

5、ENbELSEc實(shí)際上把變量“IFaTHENbELSEc”賦給了d這個變量。使用方法：打開公式編輯器一選擇Function圖標(biāo)，并點(diǎn)擊IFTHENELSE函數(shù)一選擇Variable圖標(biāo)一點(diǎn)擊函數(shù)中的cond變量一在Variable中選擇要使用的目標(biāo)變量，設(shè)定一個臨界條件一同樣地選擇ontrue和onfalse變量并分別賦予條件滿足和不滿足兩種情況下對應(yīng)的不同的函數(shù)關(guān)系式。舉仞:DHPI=IFTHENELSE(Time>=1920,COE,0)說明：這個函數(shù)的意思是，如果時間大于或等于1920年(Time是一個表示時間的變量，是模型內(nèi)置的一個變量，在這里的意思就是當(dāng)Time變量的值大于或等

6、于1920的時候)，邏輯函數(shù)返回值為COE,這時DHPI=COE;其他情況下，即時間變量Time<1920年的時候，邏輯函數(shù)返回值為0,這時DHPI=0。3.隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)函數(shù)是另一類很常用的函數(shù)類型。實(shí)的環(huán)境中常常存在一些不能確定的情況，外，我們還需要模擬一種不確定性的發(fā)生。設(shè)計(jì)的。因?yàn)槲覀兯⒌哪Ｐ褪悄M現(xiàn)實(shí)環(huán)境的，而現(xiàn)即存在隨機(jī)性。所以除了模型中確定的變量關(guān)系Vensim函數(shù)庫中的隨機(jī)函數(shù)就是針對這種用途1) RANDOMUNIFORM函數(shù)形式：RANDOMUNIFORM(min,max,seed)函數(shù)功能：產(chǎn)生一個介于min值和max值之間的數(shù)值，這個數(shù)值是隨機(jī)生成的，但是它的分

7、布依賴于種子(seed)的確定。每一個不同的種子都可以產(chǎn)生一個不同的基本分布。當(dāng)沒有制定種子的時候，Vensim會自動使用默認(rèn)種子及其分布，以產(chǎn)生隨機(jī)變量。使用方法：在函數(shù)列表種選擇RANDOMUNIFORM,然后用鼠標(biāo)依次點(diǎn)擊min,max,seed并輸入設(shè)定值。2) RANDOMNORMAL函數(shù)形式：RANDOMNORMAL(min,max,mean,stdev,seed)函數(shù)功能：此函數(shù)和上一個功能類似，都是產(chǎn)生min和max之間的隨機(jī)數(shù)值，并依賴于種子產(chǎn)生的分布。其不同之處在于，此函數(shù)可以設(shè)定種子所產(chǎn)生分布的期望均值和方差。函數(shù)中mean即表示均值，而stdev則表示方差。使用方法：在

8、函數(shù)列表種選擇RANDOMUNIFORM，然后用鼠標(biāo)依次點(diǎn)擊min,max,mean,stdev,seed并輸入相應(yīng)的設(shè)定值。4. 測試函數(shù)測試函數(shù)是Vensim中另一類非常有特色且常用的函數(shù)類型。這里我們將主要介紹四種測試函數(shù)，即(1)階躍函數(shù)STEP(2)斜坡函數(shù)RAMP(3)單脈沖函數(shù)PULSE(4)多脈沖函數(shù)PULSETRAIN。這四種函數(shù)都可以產(chǎn)生比較典型和有特色的數(shù)值變化規(guī)律，因此在建立問題模型過程中經(jīng)常用到。1) 階躍函數(shù)STEP基本形式：STEP(height,stime)基本功能：此函數(shù)可以控制對變量啟動賦值的時間。如圖所示，在StartTime之前，函數(shù)賦予變量的數(shù)值為0。

9、當(dāng)時間到達(dá)StartTime后，函數(shù)賦予變量的值為預(yù)先設(shè)定的Height,并持續(xù)下去。使用方法：在函數(shù)列表中選擇STEP,然后用鼠標(biāo)依次點(diǎn)擊height,stime并輸入階躍函數(shù)的取值和起始時間。2)斜坡函數(shù)RAMP函數(shù)形式：RAMP(slope,start,finish)函數(shù)功能：函數(shù)從規(guī)定的起始時間開始到規(guī)定的結(jié)束時間終結(jié)。在這個過程中，函數(shù)的變化完全取決于預(yù)先設(shè)定的斜率。斜坡函數(shù)的初值默認(rèn)為0。使用方法：從函數(shù)菜單中選擇RAMP函數(shù)，在slope處單擊鼠標(biāo)左鍵，輸入設(shè)定的函數(shù)斜率，然后用同樣地方法設(shè)定起始時間start和結(jié)束時間finish。3)單脈沖函數(shù)PULSE函數(shù)形式：PULSE(

10、start,duration)函數(shù)功能：此函數(shù)和階躍函數(shù)功能具有共同點(diǎn)，但較階躍函數(shù)不同之處在于兩點(diǎn)：第一，單脈沖函數(shù)在起始時間后的脈沖高度只能為1。這個值是Vensim默認(rèn)的，而不是自行設(shè)置的。第二，單脈沖函數(shù)可以控制脈沖持續(xù)的時間，即函數(shù)圖示中的Width。在StartTime后經(jīng)過Width時間長度，函數(shù)將重新開始賦予變量0值。使用方法：在函數(shù)列表種選擇PULSE,然后用鼠標(biāo)依次點(diǎn)擊start,duration并輸入脈沖起始時間和持續(xù)時間長度。4)多脈沖函數(shù)PULSETRAIN函數(shù)形式：PULSETRAIN(start,duration,repeattime,end)函數(shù)功能：多脈沖函數(shù)

11、較單脈沖函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)更多的功能，即把原本單個連續(xù)的賦值階段切分成若干小階段，如圖7-5所示。這里的Width指的是分割后每一個階段的持續(xù)時間長度，而t-between指的是一個階段開始時刻(終結(jié)時刻)和下一個階段開始時刻(終結(jié)時刻)間的時間間隔長度。這樣的階段反復(fù)循環(huán)出現(xiàn)，直到時間到達(dá)EndTime。使用方法：選擇PULSETRAIN函數(shù)，依次點(diǎn)擊start,duration,repeattime,end并設(shè)置。需要注意的是，這里的duration是圖示中的單位持續(xù)長度WidthTime,而repeattime是圖示中的間隔時間t-between。5. 延遲函數(shù)延遲函數(shù)是Vensim函數(shù)庫中非

12、常重要的一類函數(shù)，使用范圍很廣。因?yàn)樵诮⒛Ｐ偷倪^程中，我們常常需要模擬物質(zhì)或信息在模型中不同模塊間的流動。而現(xiàn)實(shí)中，由于物質(zhì)或信息傳播渠道的客觀限制，這種流動經(jīng)常會產(chǎn)生一定的延遲。延遲函數(shù)正是為模擬這種延遲效果而設(shè)計(jì)。Vensim中的延遲函數(shù)包括兩類，即模擬物質(zhì)延遲效果的DELAY函數(shù)和模擬信息延遲效果的SMOOTH函數(shù)。1)物質(zhì)延遲函數(shù)a) DELAY1函數(shù)形式：DELAY1(In,DelayTime)函數(shù)功能：此函數(shù)根據(jù)設(shè)定的延遲時間，對輸入量作延遲處理。其運(yùn)行過程中，內(nèi)部原理相當(dāng)于下面的等式：DELAY1=LV/delaytimeLV=INTEG(In-DELAY1,input*del

13、aytime)這里INTEG函數(shù)的功能是對括號內(nèi)的變量In-DELAY1作積分。使用方法：選擇DELAY1函數(shù)，單擊鼠標(biāo)設(shè)定輸入值In和延遲時間DelayTime。b) DELAY1I函數(shù)形式：DELAY1I(In,DelayTime,InitialValue)函數(shù)功能：此函數(shù)功能和DELAY1功能類似，不同之處在于其可以設(shè)定初值。使用方法：和DELAY1操作方法相同，但需要設(shè)定初值InitialValue。c) DELAY3函數(shù)形式：DELAY3(In,DelayTime)函數(shù)功能：DELAY3函數(shù)同樣對物質(zhì)作延遲處理。但和DELAY1不同，它是針對三階延遲設(shè)計(jì)的，即在處理過程中，它根據(jù)延遲

14、時間對物質(zhì)作三次延遲處理，然后再返回函數(shù)值。換句話說，它相當(dāng)于做了三次DELAY1，但每一次延遲的時間只有原函數(shù)中設(shè)定延遲時間DelayTime的三分之一。DELAY3內(nèi)部原理等同于下面的等式:DELAY3=LV3/DLLV3=INTEG(RT2-DELAY3,DL*IN)RT2=LV2/DLLV2=INTEG(RT1-RT2,LV3)RT1=LV1/DLLV1=INTEG(In-RT1,LV3)DL=DelayTime/3使用方法：和DELAY1使用方法相同。d) DELAY3I函數(shù)形式：DELAY3I(In,DelayTime,InitialValue)函數(shù)功能：此函數(shù)功能和DELAY3功

15、能類似，不同之處在于其可以設(shè)定初值。使用方法：和DELAY1I使用方法相同。e) DELAYFIXED函數(shù)形式：DELAYFIXED(In,DelayTime,InitialValue)函數(shù)功能：DELAYFIXED函數(shù)對輸入量做延遲處理，但處理過程中DelayTime是一個常量。即便在設(shè)置時將DelayTime設(shè)置為表達(dá)式，運(yùn)行過程中延遲時間也不會隨著表達(dá)式的變化而變化。使用方法：和DELAY1I使用方法相同。f) DELAYMATERIAL函數(shù)形式：DELAYMATERIAL(Input,DelayTime,InitialValue,Missval)函數(shù)功能：DELAYMATERIAL的功

16、能和DELAYFIXED功能相似，不同點(diǎn)在于其延遲時間可以變化。這時候?qū)elayTime設(shè)置為表達(dá)式，則運(yùn)行過程中，系統(tǒng)對于輸入的延遲處理時間隨著表達(dá)式的變化而變化。在這個變化過程中，如果延遲時間不斷變小，則輸出值會根據(jù)更新的輸入值確定；如果延遲時間不斷增大，當(dāng)某一時刻沒有輸出值可用時，Missval會被當(dāng)作輸出值使用。使用方法：和DELAY1I使用方法相同。2) 信息延遲函數(shù)a) SMOOTH函數(shù)形式：SMOOTH(in,stime)函數(shù)功能：此函數(shù)模擬信息延遲效果，對輸入值作延遲處理，其內(nèi)部原理相當(dāng)于以下等式：SMOOTH=INTEG(input-SMOOTH)/delaytime,in

17、put)使用方法：在函數(shù)菜單中選擇SMOOTH函數(shù)，然后設(shè)定輸入值和延遲時間。b) SMOOTHI函數(shù)形式:SMOOTHI(in,stime,inival)函數(shù)功能：此函數(shù)和SMOOTH函數(shù)功能類似，但可以設(shè)定初值。其內(nèi)部原理相當(dāng)于以下等式：SMOOTHI=INTEG(input-SMOOTHI)/delaytime,initialvalue)使用方法：和SMOOTH使用方法相同，但需要設(shè)定初值inival。c) SMOOTH3I函數(shù)形式：SMOOTH3I(in,stime,inival)函數(shù)功能：此函數(shù)實(shí)現(xiàn)的延遲功能和DELAY3相似，即對輸入量作三階延遲，內(nèi)部原理相當(dāng)于以下等式：SMOOT

18、H3=INTEG(LV2-SMOOTH3)/DL,input)LV2=INTEG(LV1-LV2)/DL,input)LV1=INTEG(IN-LV1)/DL,input)DL=delaytime/3使用方法：和SMOOTH方法相同，只是這里的延遲時間是三階延遲時間，因此運(yùn)行過程中每一階的延遲時間是它的三分之一。d) DELAYINFORMATION函數(shù)形式：DELAYINFORMATION(input,delaytime,initialvalue)函數(shù)功能：和DELAYFIXED的功能相同，只是delaytime可以是一個變量。使用方法：和DELAYFIXED用法相同。6. 其他函數(shù)Vensim_PLE的函數(shù)庫中還有兩個函數(shù)，這里做簡要介紹。1) XIDZ函數(shù)形式：XIDZ(numerator,denominator,X)函數(shù)功能：返回numerator/denominator的數(shù)值，如果分母denominator的數(shù)值為0,則自動返回X值。使用方法：選