《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第二章時(shí)間數(shù)列第三節(jié)時(shí)間數(shù)列速度分析指標(biāo)

1、12第三節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列速度指標(biāo)第三節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列速度指標(biāo) 一、發(fā)展速度：一、發(fā)展速度：（一）概念：（一）概念：發(fā)展速度報(bào)告期水平發(fā)展速度報(bào)告期水平/基期水平基期水平固定基期水平報(bào)告期水平0030201.aaaaaaaan、（二）分類：（二）分類：按對比基期不同，分為按對比基期不同，分為定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度和和環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度。定基發(fā)展速度：又稱總發(fā)展速度定基發(fā)展速度：又稱總發(fā)展速度計(jì)算公式：計(jì)算公式：定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度即：即：3舉例說明：舉例說明：例例1 1：我國社會消費(fèi)品零售總額的定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度：我國社會消費(fèi)品零售總額的定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度如下表：如下表： 我國社

2、會消費(fèi)品零售總額我國社會消費(fèi)品零售總額4前一期水平報(bào)告期水平1231201.nnaaaaaaaa、1 1、環(huán)比發(fā)展速度：、環(huán)比發(fā)展速度：A A、計(jì)算公式：、計(jì)算公式：環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度即：即：B B、舉例說明：、舉例說明： 見例見例1 150aan1231201*.*nnaaaaaaaa1010/iiiiaaaaaa3 3、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：A A、定基發(fā)展速度等于各相應(yīng)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的連、定基發(fā)展速度等于各相應(yīng)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。乘積。即：即：B B、兩個(gè)定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。、兩個(gè)定基發(fā)展速度之比等于相

3、應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。即：即：C、舉例說明：、舉例說明：見例見例1 14、年距發(fā)展速度：、年距發(fā)展速度：基期選擇上年同期水平，消除季節(jié)影響基期選擇上年同期水平，消除季節(jié)影響 6二、增長速度：二、增長速度：（一）概念：也稱增減速度（一）概念：也稱增減速度 增長速度增長速度基期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平增長量發(fā)展速度發(fā)展速度1某一固定基期水平累計(jì)增長量某一固定基期水平基期水平報(bào)告期水平某一固定1.11.00201003002001aaaaaaaaaaaaaaan、（二）種類：（二）種類：1、定基增長速度：、定基增長速度： A、計(jì)算公式：、計(jì)算公式：定基增長速度定基增長速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速

4、度1即：即：7 B B、舉例說明：、舉例說明：見例見例1 1前一期水平逐期增長量前一期水平平報(bào)告期水平前一期水1.11.11201123112001nnnaaaaaaaaaaaaaaa、%100*環(huán)比增長速度逐期增長量100前期水平2 2、環(huán)比增長速度：、環(huán)比增長速度： A A、計(jì)算公式：、計(jì)算公式：環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度1 1即：即： B B、舉例說明：見例、舉例說明：見例1 1 C C、增長、增長1%1%的絕對值：的絕對值： 增長增長1%1%的絕對值的絕對值舉例說明：見例舉例說明：見例1 1三、平均發(fā)展速度三、平均發(fā)展速度各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均各期環(huán)比發(fā)展速度

5、的序時(shí)平均數(shù)，表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的數(shù)，表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的平均程度。平均程度。9nnnxxxxxx.*321nRx nnnnnaaaaaaaaaax01231201.10 平均發(fā)展速度計(jì)算舉例平均發(fā)展速度計(jì)算舉例nxxn%7 .109%8 .106%8 .106%2 .110%1 .120%6 .1106 .16556 .110656. 120620341535550aaxn 例例1:1:已知我國社會消費(fèi)品零售總額已知我國社會消費(fèi)品零售總額1995199520002000年各年的年各年的環(huán)比發(fā)展速度分別為環(huán)比發(fā)展速度分別為120.1%120.1%、110.2%110

6、.2%、106.8%106.8%、106.8%106.8%、109.7%109.7%，則其年平均發(fā)展速度為：，則其年平均發(fā)展速度為： 例例2、已知我國社會消費(fèi)品零售總額、已知我國社會消費(fèi)品零售總額1995年為年為20620億元，億元，2000年為年為34153億元，則其年平均發(fā)展速度為億元，則其年平均發(fā)展速度為：11例例3:3:已知我國社會消費(fèi)品零售總額已知我國社會消費(fèi)品零售總額1995199520002000年的年的總發(fā)展速度為總發(fā)展速度為1.6561.656，則其平均發(fā)展速度為：，則其平均發(fā)展速度為：%6 .110656. 15nRx例4、1982年末我國人口是年末我國人口是10.15億人

7、，人口凈增億人，人口凈增長率長率14.49，如果按此速度增長，如果按此速度增長，2000年末將年末將有多少億人？有多少億人？15.1301449. 115.10181819822000 xaa12 例例5、某地區(qū)、某地區(qū)1980年國內(nèi)生產(chǎn)總值為年國內(nèi)生產(chǎn)總值為450億元，億元，若每年能保持若每年能保持8%的增長速度，問經(jīng)過多少年能實(shí)的增長速度，問經(jīng)過多少年能實(shí)現(xiàn)翻現(xiàn)翻2番（或：經(jīng)過多少年能達(dá)到番（或：經(jīng)過多少年能達(dá)到1000億元）億元）或：（年）013.18 08. 1log/4loglog/logxRn)(3755.1008. 1log2222. 2log08. 1log4501000log

8、年n408. 1log13 例例6、某地區(qū)、某地區(qū)1980年國內(nèi)生產(chǎn)總值為年國內(nèi)生產(chǎn)總值為450億元，若每年能保持億元，若每年能保持8%的增長速度，問的增長速度，問經(jīng)過經(jīng)過20年能夠翻幾番年能夠翻幾番22. 22log661. 4log2 661. 408. 120NRxRNn，解：14x),2, 1(0nixainxa0ianaA、這種方法側(cè)重于考察最末一期的發(fā)展水平、這種方法側(cè)重于考察最末一期的發(fā)展水平B、這種方法不能準(zhǔn)確反映中間水平的起伏狀況、這種方法不能準(zhǔn)確反映中間水平的起伏狀況15 *xixa*0iai0aniinaxaxaxa1*02*0*0.160132.aaxxxxniin（2

9、）計(jì)算公式）計(jì)算公式17（2）舉例說明：）舉例說明： 例例4：我國：我國1995-2000年的社會消費(fèi)品零售總額資料如下：年的社會消費(fèi)品零售總額資料如下：18 根據(jù)上述資料，用累計(jì)法查表求得平均發(fā)展速度根據(jù)上述資料，用累計(jì)法查表求得平均發(fā)展速度如下：第一，判斷資料的增減類型如下：第一，判斷資料的增減類型 51054. 72062014651420620341533113529153272992477410niiaa 計(jì)算結(jié)果表明是遞增類型，應(yīng)查遞增速度表計(jì)算結(jié)果表明是遞增類型，應(yīng)查遞增速度表 第二，查第二，查平均增長速度查對表平均增長速度查對表（累計(jì)法的遞增（累計(jì)法的遞增速度表），即依據(jù)速度表

10、），即依據(jù)7.1054和和5兩個(gè)數(shù)值查表。查得平均遞兩個(gè)數(shù)值查表。查得平均遞增速度為增速度為12.0%。 第三第三 求平均發(fā)展速度，即求平均發(fā)展速度，即12.0%+100%=112.0%。 19 側(cè)重考察一段時(shí)間內(nèi)現(xiàn)象在各年發(fā)展水平的側(cè)重考察一段時(shí)間內(nèi)現(xiàn)象在各年發(fā)展水平的總和及其相應(yīng)的平均發(fā)展速度。即：總和及其相應(yīng)的平均發(fā)展速度。即：niinaxaxaxa1*02*0*0.20 1、含義：、含義：又稱平均增減速度，說明現(xiàn)象在較長時(shí)間內(nèi)平均又稱平均增減速度，說明現(xiàn)象在較長時(shí)間內(nèi)平均每期增長或降低的速度，是根據(jù)它與平均發(fā)展速度的每期增長或降低的速度，是根據(jù)它與平均發(fā)展速度的關(guān)系推算出來的。關(guān)系推算

11、出來的。 2、計(jì)算公式：、計(jì)算公式： 平均增長速度平均發(fā)展速度平均增長速度平均發(fā)展速度1 3、舉例說明、舉例說明： 以上述例以上述例1為例說明為例說明四、平均增長速度四、平均增長速度21100) 1/(11iiiiaaaa1001iai2211nmiiAYYG23242526100100%1前期水平環(huán)比增長速度逐期增長量絕對值增長2728第四節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析第四節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析 一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的因素構(gòu)成：一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的因素構(gòu)成： 1、長期趨勢（、長期趨勢（T）：現(xiàn)象受某種基本因素的作用，在較長）：現(xiàn)象受某種基本因素的作用，在較長一段時(shí)期內(nèi)持續(xù)上升或下降的發(fā)展趨勢。一段時(shí)期內(nèi)持續(xù)上升或下降的發(fā)展趨勢。 2、季節(jié)變動(dòng)（、季節(jié)變動(dòng)（S）：現(xiàn)象受自然條件和社會風(fēng)俗等因素的）：現(xiàn)象受自然條件和社會風(fēng)俗等因素的影響，一年內(nèi)隨季節(jié)更替而出現(xiàn)的周期性波動(dòng)影響，一年內(nèi)隨季節(jié)更替而出現(xiàn)的周期性波動(dòng) 3、循環(huán)變動(dòng)（、循環(huán)變動(dòng)（C）：現(xiàn)象受多種不同因素的影響，在若干）：現(xiàn)象受多種不同因素的影響，在若干年內(nèi)發(fā)生的周期性梁綺萍起伏的波動(dòng)。年內(nèi)發(fā)生的周期性梁綺萍起伏的波動(dòng)。 4、不規(guī)則