(完整word版)點的投影練習

1、1 、已知各點的空間位置，畫出其投 影圖（尺寸由立體圖量取，并取整）2、已知點的一個投影和下列條件，求其余兩個投影。（ 1） A點與 V面的距離為20mm。（ 2） B 點在 A點的左方10mm。3、已知點A（ 35、 20、 20） ，B（ 15、 0、 25） ，求作它們的投影圖。4、已知各點的兩個投影，求作出第 三投影。5、判斷下列各點的相對位置。6、已知點B 在點A的左方10mm，下方 15mm，前方10mm；點C在點 D的正前方10mm， 作出點B和點 C的三面投影。A7、已知10，W、 V、10， 15)H 分別為、 1510，上5；點5，作出山8、已知點A到H、V面的距離相等，求

2、a 、a 。如果使點B 到H、V、W面的距離相等，點B 的三個坐標值有什么關(guān)系，作出點B 的各投影。9、判斷下列各直線對投影面的相對 位置，并畫出三面投影。11、求線段AB的實長及其與H、 V面知識點：直角三角形法求直線的傾角及線段實長。1、分析：1）根據(jù)用直角三角形法求解直線與投影面的傾角及其線段的實長過程可知，在由線段兩端點的Z 坐標差和線段的水平投影長為兩直角邊的三角形中，斜邊等于線段的實長，斜邊與水平投影長的直角邊的夾角等于；2）在由線段兩端點的Y坐標差和正面投影長為直角邊的三角形中，能夠反映線段與V面的夾角和線段的實長。3）由投影圖中可知，線段的水平投影長、正面投影長，線段兩端點的Y

3、坐標差和Z坐標差均可通過作圖求得。2、作圖步驟：1） 過a，b 分別作水平線，二直線分別交bb連線和aa 連線于點1 和點 2；2）過點a作a b的垂線，過點b 作 ab 的垂線；并分別在二垂線上截取a A1=a2（Yab） ， bb=b 1（Zab）12、在物體的投影圖中標出AB、 BC、CD各棱線的三面投影。13、完成AB的三面投影，并在AB上找一點K， 使點K到 H、 V面的距離相知識點： 直線的投影；點到投影面的距離與坐標的對應關(guān)系；直線上點的投影。分析：1）側(cè)面上：OZ軸是V面的積聚投影，OYw軸是H面的積聚投影；2）由點K到 H面、 V面的距離相等，既ZK=YK，則點K一定在 H、

4、 V 面的角等分平面上，該面的側(cè)面投影為OZ、 OYW軸的角等分線；3） 該等分角線與a b的交點k即為AB上到H、 V面的等距離點。答案見下圖：14、求線段CD的實長及其與V面的知識點：直線的投影、實長及其與投影面的夾角。提示：1) c C1=c 1；2)C1b c =；3) C1d即為實長。答案見下圖：知識點：直線的投影、實長；三角形的實形。1、分析：1）由初等幾何可知，已知三角形的兩邊及其夾角、兩角及其夾邊或三邊（實長）均可作出某個三角形?，F(xiàn)根據(jù)ABC的水平和正面投影可知，AC為水平線，其水平投影反映線段AB的實長，即ac=AC；同理，a b =AB。只要再求出BC 的實長，ABC便可作

5、出。2）利用習題1-11 的方法求出BC的實長。3） 以線段ac、 a b和 b C三邊作出ABC； ABC即為所求。2、作圖步驟：1）過點 b 作 ox 軸的平行線，該線交cc 于點1；2）過c 作直線垂直于 b c ，在該線上截取c C1=b1；3）用線段連接b C1， b C1即為BC邊的實長，即b C1=BC；4）分別以點a、 c 為圓心，以a b、 b C1為半徑畫圓弧，二圓弧交于點B；用線段連接點a、 B 和點cB，則aBc ABC 。16、已知線段AB 與 V面的夾角=30，求其水平投影。知識點：已知直線的一個投影長度和其與投影面的一個夾角，利用直角三角形法求得第三個坐標的差，從

6、而求得直線的其它投影。在用直角三角形法求解線段的實長和傾角的作圖中，其中包含的直角三角形的三邊分別為：斜邊線段實長，角臨邊的直角邊線段正面投影的長度，角的對邊線段兩端點的 Y坐標差。此時已知線段的正面投影及其角，則此題易解。答案見下圖：17、 已知線段EF=35m，m其投影e f 及 e，求EF 上的點 K 的投影，使EK為已知長度L。18、已知線段CD=45m，求其正面投 m影。知識點：利用直角三角形法求直線的投影。由于已知線段的實長及其水平投影，故而， 在以水平投影為一直角邊，以線段實長為斜邊的直角三角形中，其另一直角邊則為線段正面投影兩端點的Z 坐標差，AC： CB=1： 2，求出點C的

7、投影知識點： 點屬于直線的性質(zhì)：點分線段所成的比例固定不變。注意特殊位置直線的比例三角形法的應用。20、過點A作一實長為30mm的線段AB， 它與H、 V面的夾角分別為=45 ， =30 ；此題有幾個解？21、在直線AB上求一點C（ c、 c） ，22、判斷下列各直線間的相對位置。知識點：兩直線的位置關(guān)系平行、相交與交錯。1、平行條件：a、同面投影平行（含投影重合共面）； b、比例關(guān)系不變；c、方向一致。2、相交條件：交點唯一投影交點符合點屬于直線的性質(zhì)。3、交錯條件：非平行和相交。注： 當為共面直線時，兩線位置只有平行和相交。此時判斷：只要看另一投影平行即兩線平行（如 1 中：AB與 CD） ；非平行即為相交（如 2 中 :EF 與GH;4中 :AB 與EF） 。23、 過點 A作線段AB， 使 AB CD， AB的實長為30mm。知識點：利用直角三