2019-2020學年延慶區(qū)初三一模數(shù)學試題及答案

1、2019-2020學年初三一模考生須知1 .本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘.2 .在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和學號.3 .試題答案一律填涂或書身在答題卡上，在試卷上作答無效.4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答.一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）卜面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是.中心對稱圖形的是2.北京市將在2019年北京世園會園區(qū)、北京新機場、2022年冬奧會場館等地，率先開展5G網(wǎng)絡(luò)的商用示范.目前，北京市已經(jīng)在懷柔試驗場對5G進行相應的試

2、驗工作.現(xiàn)在4G網(wǎng)絡(luò)在理想狀態(tài)下,峰值速率約是100Mbps,未來5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)的204.8倍，那么未來5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率約為2A.110Mbps3C. 2.04810Mbps2B.2.04810Mbps4ID. 2.04810Mbps4.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則這個幾何體是B.C.5.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是c_ba_-4-3-2-1012xA.ab0B.ac0C.bcD.b16 .周末，小明帶200元去圖書大廈，下表記錄了他全天的所有支出，其中小零食支出的金額不小心被涂黑了，如果每包小零食的售價為15元，那么小明可能剩下多少元?支出早餐購買

3、書籍公交車票小零食金額（元）201405A.5B.10C.15D.307 .為了了解2018年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關(guān)部門隨機調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中信息，下面3個推斷中，合理的是.小明乘坐地鐵白月均花費是75元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費超過小明；估計平均每人乘坐地鐵白月均花費的范圍是60120元；如果規(guī)定消費達到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣.A.B.C.D,8 .某班同學在研究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時

4、，實驗記錄得到相應的數(shù)據(jù)如下表:祛碼的質(zhì)量x/g050100150200250300400500指針位置y/cm2345677.57.57.5A.y/cm7.52O275500x/gC.y/cm7.5350500x/gB.二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）9 .若代數(shù)式L有意義，則實數(shù)2x的取值范圍是10 .如圖，/1,/2,/3是多邊形的三個外角，邊CD,2AE的延長線交于點F,如果/1+72+73=225°,那么/DFE的度數(shù)是1FEA11 .命題“關(guān)于x的二次方程x2mx10,必有兩個不相等的實數(shù)根”是假命題.，則m的值可以是（寫一個即可）12.如果a2a忑30,那

5、么代數(shù)式(12a1a1)-的值是a13.如圖，在菱形ABCD中，點E是AD的中點，對角線AC,BD交于點F,若菱形ABCD的周長是24,則EF=14.某校要組織體育活動，體育委員小明帶x元去買體育用品.若全買羽毛球拍剛好可以買20副，若全買乒乓球拍剛好可以買30個，已知每個乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元，依題意，可列方程為15.如圖,OO的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,已知A22.5,OC2,則CD的長為D則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是16.小明調(diào)查了他所在年級三個班學生的身高，并進行了統(tǒng)計，列出如下頻數(shù)分布表:/厘米150cx<155155cx<160160詠

6、v165165寂v170170寂175合計1班1812145402班10151032403班510108740在調(diào)查過程中，隨機抽取某班學生，抽到(填“1班”，“2班”或“3班”)的“身高不低于155cm”可能性最大.三、解答題(本題共68分，第17題-23題，每小題5分；第24-26題，每小題6分;第27題8分，第28題7分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .下面是小東設(shè)計的“已知兩線段，求作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程已知：線段a及線段b(ab).ab求作：RtAABC,使得a,b分別為它的直角邊和斜邊.作法：如圖，作射線CM,在CM上順次截取CBBDa;分別以點C,D為圓心，以

7、b的長為半徑畫弧，兩弧交于點A；連接AB,AC.則ABC就是所求作的直角三角形.根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1)補全圖形，保留作圖痕跡；(2)完成下面的證明.證明：連接AD*-*CBDM=AD,CB=,ABC90()(填推理的依據(jù)).,“10118 .計算：22cos45(3)一.23(x1)2x119 .解不等式組：x7,并寫出它的所有整數(shù)解.4x2ABCD中，對角線AC,20.如圖，平行四邊形AD1延長線上一點，連接DE.BE2(1)求證：四邊形ACED為矩形；(2)連接OE,如果BD=10,求OE的長.21.已知，關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若該方程有

8、一個根是負數(shù)，求BD交于點O,且ACLBC,點E是BC(a1)xa0.a的取值范圍.(1)求k的值;k22.在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y一(x0)的圖象經(jīng)過邊長為2的正萬形OABCxk的頂點B,如圖，直線ymxm1與y-(x0)的圖象交于點D(點D在直x線BC的上方)，與x軸交于點E(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記k.、y一(x0)的圖象在點B,DN同x的部分與線段AB,AE,DE圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.1當m時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整2點個數(shù)；若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.23 .如圖，正萬形ABCD的對角線相交于點O,點E,F分別是邊BC上兩點，且EO

9、F45.將EOF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，當點F與點C重合時，停止旋轉(zhuǎn).已知，BC=6,設(shè)BE=x,EF=y.小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應值;(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當EF=2BE時，BE的長度約為x00.511.522.53y32.772.502.552.65(說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))備用圖24 .如圖，AB是。O的直徑，點C在。上，點P是AB上一動4.點，且與點C分別位于直徑AB的兩側(cè)，tanCPB-，過3點C作CQCP交PB的延

10、長線于點Q;(1)當點P運動到什么位置時，CQ恰好是。O的切線？(2)若點P與點C關(guān)于直徑AB對稱，且AB=5,求此時CQ的長.25.某校九年級共有400名學生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學生的體質(zhì)健康水平，開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補全.收集數(shù)據(jù)：調(diào)查小組選取40名學生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本，數(shù)據(jù)如下:77838064869075928381858688626586979682738684898692735777878291818671537290766878整理、描述數(shù)據(jù):2018年九年級40名學生的體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計表成績50<x<5555<x&l

11、t;6060<x<6565<x<7070<x<75人數(shù)11224成績75<x<8080<x<8585<x<9090<x<9595<x<100人數(shù)5ab52(1)寫出表中的a,b的值；(2)分析上面的統(tǒng)計圖、表，你認為學生的體質(zhì)健康測試成績是2017年還是2018年的好？說明你的理由.(至少寫出兩條)(3)體育老師根據(jù)2018年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，安排80分以下的學生進行體育鍛煉，那么全年級大約有多少人參加？4ax3a2(a0)的對稱軸與x,一一，一，一,226.在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax軸交于點

12、A,將點A向右平移3個單位長度，向上平移2個單位長度，得到點B.(1)求拋物線的對稱軸及點B的坐標；(2)若拋物線與線段AB有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.27.已知：四邊形ABCD中，ABC120,ADC60,AD=CD,對角線AC,BD相交于點O,(1)求證：(2)判斷線段且BD平分/ABC,過點A作AHBD,垂足為H.ADBACB;BH,DH,BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.28.對于圖形M,N,給出如下定義：在圖形M中任取一點A,在圖形N中任取兩點B,C(A,B,C不共線)，將/BAC的最大值(0°<<180°)叫做圖形M對圖形N的視角.問題解決：在

13、平面直角坐標系xOy中，已知T(t,0),OT的半徑為1;(1)當t=0時，求點D(0,2)對。O的視角；直線11的表達式為yx2,且直線l1對OO的視角為，求sin;2(2)直線L的表達式為yxt,若直線l2對OT的視角為，且60°wW90°,直y5-4-321-5-4-3-2-1O11-2-3-4接寫出t的取值范圍.-5延慶區(qū)2019年初三統(tǒng)一練習評分標準、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）ADCCDADB二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）9.xw210.45°11.0（答案不唯一）12.7313.3xx14.515.2V216.1班20

14、30三、解答題（共12個小題，共68分）17 .畫圖2分AC,DB,4分等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合5分（或：到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的處置平分線上）18 .212cos45(3)04分,5分1-2.1=21-222=2、219 .解：由得，x>-2.1分由得，xv1.3分原不等式組的解集為-2vx<1.4分原不等式組的所有整數(shù)解為-1,0.5分20.（1）證明：二四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC,AD/BC,AD1一一,BE2.AD=CE,四邊形ACED是平行四邊形.2分ACXBC,./ACE=90°.四邊形ACED是矩形.3分(2)二.

15、對角線AC,BD交于點O.點O是BD的中點.4分四邊形ACED是矩形，./BED=90°.-1OE-BD.2AC=10,.OE=5.5分21. (1)證明：(略)3分(2) x1=1,x2=-a,.方程有一個根是負數(shù)，-av0.a>0.5分22. (1)由題意可知：邊長為2的正方形OABC的頂點B的坐標為(2,2)k.一，,;函數(shù)y一(x0)的圖象經(jīng)過B(2,2)xk4.2分(2)2個.3分-1，八一m1.5分223. (1)2.6,3.(3)約為1.265分24. (1)當點P運動到直線OC與的交點處.2分(說明：用語言描述或是畫出圖形說明均可)(2)連接CB,AB是直徑，A

16、CB=90°.,./P=/A,4tanCPBtanA一3 AB=5,AC=3,BC=4. 點P與點C關(guān)于直徑AB對稱 CPXAB.在RtAABC中，CP=4.8, RtPCQ中，tanCPBtanA4CQ3CPCQ=6.4.6分25. (1)a=8,b=10;2分(2)略5分(3)150人.6分26. (1)對稱軸：x=21分B(5,2)3分，1，(2) a一或a26分2(過程略)27.(1)證明：.ZADC=60°,DA=DC .ADC是等邊三角形.1分ZDAC=60°,AD=AC. ZABC=120,BD平分/ABC/ABD=/DBC=60°.ZDAC=/DBC=60° ZAOD=/BOC/ADB=180-/DAC-