第3章--復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律2013

1、第三章第三章復(fù)合材料力學(xué)性能復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律的復(fù)合規(guī)律郵箱：郵箱：密碼：密碼：20122012課件及作業(yè)下載：課件及作業(yè)下載：1、復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)、復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)2、復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與復(fù)合效果、復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與復(fù)合效果3、模型與性能的一般規(guī)律、模型與性能的一般規(guī)律簡(jiǎn)要回顧簡(jiǎn)要回顧:第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律基本要求基本要求: :了了 解：解： 復(fù)合材料物理和化學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料物理和化學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律 超細(xì)粒子對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響超細(xì)粒子對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響重重 點(diǎn)點(diǎn): : 連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料

2、的力學(xué)復(fù)合 短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合 粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能 復(fù)合材料力學(xué)復(fù)合的其他問(wèn)題復(fù)合材料力學(xué)復(fù)合的其他問(wèn)題難難 點(diǎn)點(diǎn): : 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合，復(fù)合材料物理和纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合，復(fù)合材料物理和化學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律化學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律 研究層次：研究層次：第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律 宏觀側(cè)重于宏觀側(cè)重于對(duì)材料實(shí)際物理化學(xué)等性能的測(cè)試研究性能的測(cè)試研究 微微 觀觀根據(jù)材料微觀結(jié)構(gòu)以及組成結(jié)構(gòu)的各組份間的相互作用對(duì)材料的“平均性能平均性能”進(jìn)行預(yù)測(cè)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而非準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) 研究模型

3、及方法：研究模型及方法： 細(xì)觀力學(xué)結(jié)構(gòu)模型細(xì)觀力學(xué)結(jié)構(gòu)模型 一種理想的情況：增強(qiáng)體均勻、細(xì)彈性、各向同性、間隔相、排一種理想的情況：增強(qiáng)體均勻、細(xì)彈性、各向同性、間隔相、排列整齊等等；基體均勻、細(xì)彈性、各向同性等等。在處理的方法上則列整齊等等；基體均勻、細(xì)彈性、各向同性等等。在處理的方法上則采用采用“材料力學(xué)材料力學(xué)”方法和方法和“彈性理論彈性理論” 宏觀宏觀模型結(jié)構(gòu)模型模型結(jié)構(gòu)模型 材料中存在孔隙、脫粘以及殘余應(yīng)力等諸多缺陷材料中存在孔隙、脫粘以及殘余應(yīng)力等諸多缺陷第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律本章主要是從細(xì)觀力學(xué)的角度，采用“材料力學(xué)”方法和“彈性理論

4、”的方法，根據(jù)材料的組分、結(jié)構(gòu)根據(jù)材料的組分、結(jié)構(gòu)來(lái)確定纖維增強(qiáng)、粒子增強(qiáng)復(fù)合材料的彈性模量以及強(qiáng)度彈性模量以及強(qiáng)度等力學(xué)性質(zhì)?；緟?shù)含義：基本參數(shù)含義： 作為單向纖維復(fù)合材料，其主彈性常數(shù)為：作為單向纖維復(fù)合材料，其主彈性常數(shù)為： 材料的主強(qiáng)度值為：材料的主強(qiáng)度值為：1E - 縱向彈性模量 2E - 橫向彈性模量 12 - 主泊比 12G- 面內(nèi)剪切模量 u1u212 - 縱向強(qiáng)度（拉、壓） - 橫向強(qiáng)度（拉、壓） - 剪切強(qiáng)度3.1 連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.1 單向板的力學(xué)性能

5、單向板的力學(xué)性能 1、縱向彈性模量縱向彈性模量E1單向板模型產(chǎn)生的應(yīng)變（外力作用下長(zhǎng)度變化量）1fm各部分承受的應(yīng)力：各部分的彈性模量：mf,1 mfEEE,1對(duì)于復(fù)合材料有：對(duì)于復(fù)合材料有：對(duì)于基體材料有對(duì)于基體材料有： 對(duì)于對(duì)于 增強(qiáng)體增強(qiáng)體 有：有：111 EmmmEfffE（1.1）（1.2）（1.3）第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.1 單向板的力學(xué)性能單向板的力學(xué)性能 1、縱向彈性模量縱向彈性模量E1根據(jù)力的合成原理根據(jù)力的合成原理:mmffAAA1AAVff/AAVmm/1mfVV； 定義：定義：)1 (1fmffmmffVVVV)1 (

6、11fmmfffmmmfffVEVEVEVEE)1 (1fmffmmffVEVEVEVEE符合加合規(guī)律符合加合規(guī)律（1.4）（1.5）（1.6）第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.1 單向板的力學(xué)性能單向板的力學(xué)性能 1、縱向彈性模量縱向彈性模量E1； 復(fù)合材料的復(fù)合材料的橫向收縮產(chǎn)生的附加應(yīng)力橫向收縮產(chǎn)生的附加應(yīng)力對(duì)材料對(duì)材料縱向模量縱向模量的影響的沒(méi)有考慮在的影響的沒(méi)有考慮在內(nèi)內(nèi)影響小于影響小于12%，可忽略不計(jì)可忽略不計(jì)第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.1 單向板的力學(xué)性能單向板的力學(xué)性能 2、橫、橫向彈性

7、模量向彈性模量E2結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型產(chǎn)生的應(yīng)變產(chǎn)生的應(yīng)變： （2.1）（2.2）mf222mmffEEE22222;基體的應(yīng)變：增強(qiáng)體應(yīng)變：復(fù)合料應(yīng)變：承受的應(yīng)力：承受的應(yīng)力：第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.1 單向板的力學(xué)性能單向板的力學(xué)性能 2、縱向彈性模量縱向彈性模量E2材料寬度材料寬度W上變形是由增強(qiáng)體和基體共同產(chǎn)生的：上變形是由增強(qiáng)體和基體共同產(chǎn)生的：mfWWWWVWVWVWVWfmffmmff)1 ()()()(2)1 (2fmffmmffVVVVmmffEVEVE21（2.3）（2.5）mmffEEE22222;基體的應(yīng)變：增強(qiáng)體

8、應(yīng)變：復(fù)合料應(yīng)變：mf222第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.1 單向板的力學(xué)性能單向板的力學(xué)性能 2、縱向彈性模量縱向彈性模量E2第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.1 單向板的力學(xué)性能單向板的力學(xué)性能 2、彈性模量彈性模量E1， E2mmffEVEVE21高性能纖維復(fù)合材料，由于高性能纖維復(fù)合材料，由于Ef EmmmffVEEVEE/21)1 (1fmffmmffVEVEVEVEE第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.1 單向板的力學(xué)性能單向板的力學(xué)性能 3、單向板的主泊

9、松比單向板的主泊松比主泊松比定義為主泊松比定義為: :1212/mfWWW212 1()()fffm mmfffm mmWWWWWVWV （） （）mf1mmffVV12寬度變形寬度變形 = = 增強(qiáng)體增強(qiáng)體+ +基體基體212 1()()fffmmmfffmmmWWWWWVWV （） （）212 1()()fffm mmfffm mmWWWWWVWV （） （）212 1()()fffmmmfffmmmWWWWWVWV （） （）第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.1 單向板的力學(xué)性能單向板的力學(xué)性能 4、單向板的剪切模量單向板的剪切模量12G條件：條

10、件：基體及增強(qiáng)體所承剪切應(yīng)力相等基體及增強(qiáng)體所承剪切應(yīng)力相等，滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系)()(WVWVDDWDmmffmf材料總剪切變形：材料總剪切變形：其中：其中：為復(fù)合材料的剪切應(yīng)變；為復(fù)合材料的剪切應(yīng)變；W為試樣的寬度為試樣的寬度復(fù)合材料、基體及增強(qiáng)體所受剪切應(yīng)力相等：復(fù)合材料、基體及增強(qiáng)體所受剪切應(yīng)力相等：第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.2 材料力學(xué)法預(yù)測(cè)材料力學(xué)法預(yù)測(cè) E1, E2的修正的修正在材料力學(xué)進(jìn)行復(fù)合材料彈性性能的討論時(shí)，沒(méi)考慮復(fù)合材料橫向收縮產(chǎn)生在材料力學(xué)進(jìn)行復(fù)合材料彈性性能的討論時(shí)，沒(méi)考慮復(fù)合材料橫向收縮產(chǎn)生的附加應(yīng)力對(duì)材料縱

11、向模量的影響，的附加應(yīng)力對(duì)材料縱向模量的影響，Ekavall 進(jìn)行修正：進(jìn)行修正：E1，E2的修正結(jié)果分別如下：的修正結(jié)果分別如下： 1=ffmmEEVEV221mmmEE其中其中 ，m為基體的泊松比；為基體的泊松比；m= 0.3時(shí)修正量不大時(shí)修正量不大)1 ( 2fffmmfVEVEEEE其中其中 ，m為基體的泊松比；與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更符合為基體的泊松比；與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更符合2 1mmmEE第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.3 材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能 由于復(fù)合材料在橫向的拉伸、剪切剛度和強(qiáng)度要比縱向的小得多，因此由于復(fù)合材

12、料在橫向的拉伸、剪切剛度和強(qiáng)度要比縱向的小得多，因此單向的復(fù)合材料應(yīng)用得很少。單向的復(fù)合材料應(yīng)用得很少。前者取決于基體，后者取決于纖維的性質(zhì)。前者取決于基體，后者取決于纖維的性質(zhì)。一、一、單向板的縱向拉伸強(qiáng)度單向板的縱向拉伸強(qiáng)度u1符號(hào)及其意義：符號(hào)及其意義：材料材料 破壞前破壞前 單向板承受的應(yīng)力單向板承受的應(yīng)力 纖維纖維 破壞前破壞前 纖維纖維 承受的應(yīng)力承受的應(yīng)力 基體基體 破壞前破壞前 基體基體 承受的應(yīng)力承受的應(yīng)力單向板平行單向板平行軸向纖維軸向纖維的拉伸破壞應(yīng)力的拉伸破壞應(yīng)力平行于平行于纖維軸向纖維軸向的拉伸破壞應(yīng)力的拉伸破壞應(yīng)力平行于平行于基體軸向基體軸向的拉伸破壞應(yīng)力的拉伸破壞

13、應(yīng)力基體破壞時(shí)纖維基體破壞時(shí)纖維承受的拉伸應(yīng)力承受的拉伸應(yīng)力 纖維破壞時(shí)纖維纖維破壞時(shí)纖維承受的拉伸應(yīng)力承受的拉伸應(yīng)力mfumufumf1111fmuufumfm第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.3 材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能1、均勻強(qiáng)度的纖維單向板的縱向拉伸強(qiáng)度均勻強(qiáng)度的纖維單向板的縱向拉伸強(qiáng)度復(fù)合材料、纖維及基體的應(yīng)變、強(qiáng)度以及模量滿(mǎn)足以下關(guān)系：復(fù)合材料、纖維及基體的應(yīng)變、強(qiáng)度以及模量滿(mǎn)足以下關(guān)系：mf1mmmEfffE)1 (1ffffmmmmffVEVEVV 在外力作用下，復(fù)合材料的強(qiáng)度取決于基體以及纖維的性能

14、，主要是在外力作用下，復(fù)合材料的強(qiáng)度取決于基體以及纖維的性能，主要是材料的應(yīng)變情況材料的應(yīng)變情況第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.3 材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能1、均勻強(qiáng)度的纖維單向板的縱向拉伸強(qiáng)度均勻強(qiáng)度的纖維單向板的縱向拉伸強(qiáng)度（1） 在在纖維斷裂纖維斷裂前，先發(fā)生前，先發(fā)生基體的斷裂基體的斷裂，此時(shí)所有載荷轉(zhuǎn)，此時(shí)所有載荷轉(zhuǎn)移到移到纖維纖維上。材料最終的狀態(tài)取決于材料中纖維的體積上。材料最終的狀態(tài)取決于材料中纖維的體積含量含量 a) Vf 低，纖維不能承受載荷，被破壞，復(fù)合材料強(qiáng)度低，纖維不能承受載荷，被破壞，復(fù)

15、合材料強(qiáng)度為：為： b) Vf 高高，纖維承受載荷不被破壞，此時(shí)復(fù)合材料的強(qiáng)，纖維承受載荷不被破壞，此時(shí)復(fù)合材料的強(qiáng)度為度為：fV 臨界體積分?jǐn)?shù)臨界體積分?jǐn)?shù)第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.3 材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能1、均勻強(qiáng)度的纖維單向板的縱向拉伸強(qiáng)度均勻強(qiáng)度的纖維單向板的縱向拉伸強(qiáng)度（2） 在在基體斷裂前基體斷裂前，先發(fā)生，先發(fā)生纖維的斷裂纖維的斷裂，此時(shí)所有，此時(shí)所有載荷轉(zhuǎn)移到載荷轉(zhuǎn)移到基體基體上。材料最終的狀態(tài)取決于材料中上。材料最終的狀態(tài)取決于材料中纖維的體積含量纖維的體積含量 a) V a) Vf f

16、高，基體不能承受載荷，被破壞，復(fù)合高，基體不能承受載荷，被破壞，復(fù)合材料強(qiáng)度為材料強(qiáng)度為： b) V b) Vf f 低，基體承受載荷，不被破壞，復(fù)合材低，基體承受載荷，不被破壞，復(fù)合材料強(qiáng)度為料強(qiáng)度為：fV 臨界體積分?jǐn)?shù)臨界體積分?jǐn)?shù)第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.3 材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能2、單向板縱向拉伸中纖維的拔出單向板縱向拉伸中纖維的拔出假設(shè)假設(shè)：基體纖維長(zhǎng)度為基體纖維長(zhǎng)度為le 、纖維直徑為纖維直徑為2r、強(qiáng)度強(qiáng)度f(wàn)u 、 界面剪切度界面剪切度、破壞拉力破壞拉力 r2=2r le lc=fu r/2第第

17、3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.3 材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能3、單向板的橫向拉伸強(qiáng)度單向板的橫向拉伸強(qiáng)度 特點(diǎn)特點(diǎn)：無(wú)法直接計(jì)算，橫向強(qiáng)度小于基本強(qiáng)度，纖維具有負(fù)增強(qiáng)作用。：無(wú)法直接計(jì)算，橫向強(qiáng)度小于基本強(qiáng)度，纖維具有負(fù)增強(qiáng)作用。 界面效應(yīng)弱時(shí)，界面效應(yīng)弱時(shí)，由基體決定材料的橫向拉伸強(qiáng)度由基體決定材料的橫向拉伸強(qiáng)度。此時(shí)，材料的強(qiáng)度。此時(shí)，材料的強(qiáng)度，可簡(jiǎn)單計(jì)算為：可簡(jiǎn)單計(jì)算為： 2u=mu 1-2（Vf/）1/2 根據(jù)應(yīng)變放大理論，可以證明：根據(jù)應(yīng)變放大理論，可以證明：Vf 增加，增加，2u 降低降低 提高強(qiáng)度方法：

18、提高強(qiáng)度方法： 彈性微粒改性體增強(qiáng)彈性微粒改性體增強(qiáng) 增強(qiáng)體一基體界面采用過(guò)渡層，消除應(yīng)力集中效應(yīng)增強(qiáng)體一基體界面采用過(guò)渡層，消除應(yīng)力集中效應(yīng)第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.3 材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能4、單向板的縱向壓縮強(qiáng)度單向板的縱向壓縮強(qiáng)度第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.3 材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能4、單向板的縱向壓縮強(qiáng)度單向板的縱向壓縮強(qiáng)度第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.3 材料力學(xué)法

19、分析單向板的強(qiáng)度性能材料力學(xué)法分析單向板的強(qiáng)度性能5、單向板的橫向壓縮強(qiáng)度單向板的橫向壓縮強(qiáng)度2u 取決于作用力與纖維的方向取決于作用力與纖維的方向6、單向板的偏軸拉伸強(qiáng)度單向板的偏軸拉伸強(qiáng)度 對(duì)于大多數(shù)復(fù)合材料對(duì)于大多數(shù)復(fù)合材料 1u2 cos4/1u2（1/u21/1u2）sin2cos2sin4/2u2-1/2 在在介于介于812 上式可表達(dá)為：上式可表達(dá)為：u0.5usin2第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.4 單向板斷裂韌性的一般概念單向板斷裂韌性的一般概念1、斷裂表面能（斷裂表面能（） 衡量材料斷裂韌性或抗裂紋護(hù)層衡量材料斷裂韌性或抗裂紋護(hù)

20、層阻力的度量阻力的度量。 定義為：產(chǎn)生單位自由表面所需求定義為：產(chǎn)生單位自由表面所需求的最小能量，的最小能量， 單位：?jiǎn)挝唬呵Ы骨Ы?米米2 R2斷裂阻力斷裂阻力 Gc 稱(chēng)為斷裂能量稱(chēng)為斷裂能量 對(duì)于復(fù)合材料對(duì)于復(fù)合材料 R1 VfRfVmRm 第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.1.4 單向板斷裂韌性的一般概念單向板斷裂韌性的一般概念2、斷斷裂力學(xué)裂力學(xué) 裂紋擴(kuò)展的能量條件裂紋擴(kuò)展的能量條件：能量釋效率：能量釋效率 Gs 斷裂表面能斷裂表面能R 臨界條件臨界條件: G=Gc=R 應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)力強(qiáng)度因因子子：KIu 各相同性材料的張開(kāi)型裂紋：各相同性材料的張開(kāi)

21、型裂紋： 臨界破壞狀態(tài)臨界破壞狀態(tài)： u 小裂紋薄板承受拉伸載荷情況：小裂紋薄板承受拉伸載荷情況： 破壞時(shí)破壞時(shí)： 裂紋轉(zhuǎn)向條件：裂紋轉(zhuǎn)向條件： EGKI222IccKEGERE第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.2 面內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能20)(2dEE模量預(yù)測(cè)：模量預(yù)測(cè)： )(E取向板隨取向變化的彈性模量取向板隨取向變化的彈性模量對(duì)同一對(duì)同一fV值有：值有： 4222112411)21(1)(1SESCEGCEEcosCsinS其中其中第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.2 面

22、內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能4222112411)21(1)(1SESCEGCEEAkasaka簡(jiǎn)化式簡(jiǎn)化式：218583EEE214181EEG纖維的體積含量纖維的體積含量Vf的影響是通過(guò)其對(duì)的影響是通過(guò)其對(duì)E1、E2的依賴(lài)關(guān)系體現(xiàn)的的依賴(lài)關(guān)系體現(xiàn)的第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.3 短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合關(guān)系短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合關(guān)系短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料： 增強(qiáng)體（或功能體）具有增強(qiáng)體（或功能體）具有一定長(zhǎng)徑比一定長(zhǎng)徑比的復(fù)合系統(tǒng)的復(fù)合系統(tǒng)第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料

23、力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.2 面內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能1、纖維長(zhǎng)度的定義、纖維長(zhǎng)度的定義iiNiiiN LLNNL長(zhǎng)度為 的纖維數(shù)量iiWiiiW LLWWL 長(zhǎng)度為 的纖維質(zhì)量3.2.1 短纖維復(fù)合材料中纖維的長(zhǎng)度分布短纖維復(fù)合材料中纖維的長(zhǎng)度分布 纖維的數(shù)均長(zhǎng)度：纖維的數(shù)均長(zhǎng)度： 纖維的重均長(zhǎng)度：纖維的重均長(zhǎng)度：第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.2 面內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能間接法纖維長(zhǎng)度測(cè)定直接法第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.2.2 短

24、纖維復(fù)合材料中的纖維取向分布短纖維復(fù)合材料中的纖維取向分布 在討論注射成型的短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的纖維取向分布特性時(shí)，需在討論注射成型的短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的纖維取向分布特性時(shí)，需要在三維方向上加以描述。要在三維方向上加以描述。定義方法有定義方法有21、纖維的取向分布、纖維的取向分布由方位角由方位角，定義取向定義取向由纖維截面形狀和方位角定義由纖維截面形狀和方位角定義)arctan(plt2a2bxyarcsin( )ba第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律2、復(fù)合體系在流動(dòng)過(guò)程中的纖維取向、復(fù)合體系在流動(dòng)過(guò)程中的纖維取向流速分布流速分布高粘度層高粘度層流頭的流向流

25、頭的流向流道壁流道壁與流動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)，如：注射過(guò)程中與流動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)，如：注射過(guò)程中缺陷：分布不均勻，應(yīng)力和力學(xué)性質(zhì)發(fā)生取向缺陷：分布不均勻，應(yīng)力和力學(xué)性質(zhì)發(fā)生取向3.2.2 短纖維復(fù)合材料中的纖維取向分布短纖維復(fù)合材料中的纖維取向分布第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.2 面內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機(jī)分布纖維單層板的彈性性能3.2.3 纖維端部的應(yīng)力分布纖維端部的應(yīng)力分布理論及其實(shí)驗(yàn)研究表明：理論及其實(shí)驗(yàn)研究表明：纖維端頭效應(yīng)明顯，不可忽視，影響增強(qiáng)效果，斷裂作用。纖維端頭效應(yīng)明顯，不可忽視，影響增強(qiáng)效果，斷裂作用。Cox用用“剪切滯后分析

26、剪切滯后分析”得得沿纖維方向，沿纖維方向，X位置的位置的拉伸壓力拉伸壓力:剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力:1cosh211cosh2fxfmlxEl)21cosh()21sinh()ln(221lxlrREGEfmmf x=0, fx=0 ；x=l/2, =0 沿纖維方向，隨著沿纖維方向，隨著x增加，拉伸壓力增加，剪切應(yīng)力減小增加，拉伸壓力增加，剪切應(yīng)力減小第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.2.4 單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合 1、短纖維復(fù)合材料的彈性性能、短纖維復(fù)合材料的彈性性能 單向短纖維復(fù)合材料的縱向彈性性能單向短纖維復(fù)合材料的縱向彈性

27、性能當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 對(duì)短纖維復(fù)合材料有：對(duì)短纖維復(fù)合材料有： 對(duì)連續(xù)纖維復(fù)合材料有：對(duì)連續(xù)纖維復(fù)合材料有： 所以：所以：mfEE當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， mfEE01lffmfEE VEV 0取向效率因子 取向短纖維復(fù)合材料的彈性性能取向短纖維復(fù)合材料的彈性性能3.2.4 單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合1、短纖維復(fù)合材料的彈性性能、短纖維復(fù)合材料的彈性性能第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律0103815 平行與纖維方向垂直于纖維方向面內(nèi)隨機(jī)分布纖維復(fù)合材料三維隨機(jī)分布纖維復(fù)合材料3.2.4 單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)

28、合2、短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度性能短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度性能第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律當(dāng)當(dāng)l lc 時(shí)，時(shí)， 纖維的平均應(yīng)力為：纖維的平均應(yīng)力為： 復(fù)合材料承受的最大應(yīng)力為：復(fù)合材料承受的最大應(yīng)力為：ufm)( 纖維受拉應(yīng)力作用達(dá)到它的拉伸屈曲破壞纖維受拉應(yīng)力作用達(dá)到它的拉伸屈曲破壞應(yīng)力時(shí)基體應(yīng)力時(shí)基體 所受應(yīng)力所受應(yīng)力3.2.4 單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律2、短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度性能短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度性能() ,uufm fcfll V當(dāng)且達(dá)到一定值時(shí)，纖維

29、起增強(qiáng)作用。0() ,uufmfV當(dāng)時(shí)，只有基體承載。 短短1()2uuucffmfmllVV當(dāng)時(shí)，短纖維的增強(qiáng)效果僅為長(zhǎng)纖維增強(qiáng)時(shí)的一半。 短短2 ,10.750.75uucfffllVV當(dāng)且時(shí)，短纖維的增強(qiáng)效果僅為長(zhǎng)纖維增強(qiáng)時(shí)的倍。 短短 短短3.2.4 單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合單向短纖維復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律2、短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度性能短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度性能 短短當(dāng)當(dāng) l lc 時(shí)，時(shí)，mufmfufuVV）（1()20()10uucmfmuufmfufllVVV當(dāng)時(shí)，短纖維不起增強(qiáng)作用，只有基體承載。時(shí)，時(shí)，。12c

30、uuffmmclllVVlf在時(shí)，短纖維不起增強(qiáng)作用，反而減少了相當(dāng)于V的基體的承載能力，。3.3 粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能 第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律212.514.1mffEEVV15 118 101fmmmfVEEV Guth：適用于粒徑較大及物料剛性較大的粒子復(fù)合材料適用于粒徑較大及物料剛性較大的粒子復(fù)合材料 Kerner：復(fù)合材料中的粒子剛性遠(yuǎn)大于基體剛性時(shí)，復(fù)合材料中的粒子剛性遠(yuǎn)大于基體剛性時(shí)， 適用于無(wú)機(jī)填料聚合物體系適用于無(wú)機(jī)填料聚合物體系 Nielsen：除了粒子的形狀之外，粒子的聚集狀態(tài)、粒子與基體除了粒子的形狀

31、之外，粒子的聚集狀態(tài)、粒子與基體的模量特性等均對(duì)材料的性能有重要的影響的模量特性等均對(duì)材料的性能有重要的影響11fmfABVMMBV3.3.1 粒子復(fù)合材料的彈性性能粒子復(fù)合材料的彈性性能3.3 粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能 第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.3.2 粒子復(fù)合材料的強(qiáng)度特性粒子復(fù)合材料的強(qiáng)度特性在粒子復(fù)合材料中，粒子對(duì)其強(qiáng)度的影響有兩種情況：在粒子復(fù)合材料中，粒子對(duì)其強(qiáng)度的影響有兩種情況：1、粒子表面呈惰性的復(fù)合體系、粒子表面呈惰性的復(fù)合體系Nielsen公式：公式：2/31fmVSPawderBeecher提出了以臨界縱橫

32、比為界面的兩個(gè)估算式：提出了以臨界縱橫比為界面的兩個(gè)估算式：1,112cmfmfVV時(shí),112ccffmfVV時(shí)2、粒子表面呈活性的復(fù)合體系、粒子表面呈活性的復(fù)合體系3.3 粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能 第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.3.3 粒子復(fù)合材料的延伸率粒子復(fù)合材料的延伸率Nielesn 對(duì)粒子復(fù)合材料設(shè)想為粒子對(duì)粒子復(fù)合材料設(shè)想為粒子與聚合物基體與聚合物基體完全粘結(jié)和無(wú)粘結(jié)兩完全粘結(jié)和無(wú)粘結(jié)兩種模型種模型，并提出了適合于各個(gè)類(lèi)型，并提出了適合于各個(gè)類(lèi)型延伸率延伸率的理論公式：的理論公式： 完全粘結(jié)體系完全粘結(jié)體系 =u/E 無(wú)

33、粘結(jié)體系無(wú)粘結(jié)體系 m（1- Vf 1/3） 左左圖顯示圖顯示 粘粘無(wú)粘無(wú)粘3.3 粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能 第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.3.4 超細(xì)粒子對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響超細(xì)粒子對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響超細(xì)粒子的體積和表面積與通常粒超細(xì)粒子的體積和表面積與通常粒子相比，表現(xiàn)出特有的子相比，表現(xiàn)出特有的體積效應(yīng)和體積效應(yīng)和表面效應(yīng)表面效應(yīng)。作用效果：作用效果：具有極強(qiáng)的表面活性具有極強(qiáng)的表面活性；粒子目身易發(fā)生集聚而不易分粒子目身易發(fā)生集聚而不易分散到聚合物基體中散到聚合物基體中。3.4 復(fù)合材料力學(xué)復(fù)合的其他問(wèn)題復(fù)合材料力

34、學(xué)復(fù)合的其他問(wèn)題第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律一、抗沖擊特性一、抗沖擊特性二、撕裂強(qiáng)度二、撕裂強(qiáng)度三、蠕變特性三、蠕變特性四、疲勞特性四、疲勞特性五、五、 硬度硬度六、摩擦系數(shù)六、摩擦系數(shù)試驗(yàn)方法：試驗(yàn)方法：懸臂梁、簡(jiǎn)之梁、杜邦和落球沖擊等支配因素：支配因素：裂縫的傳播裂縫的傳播提高的措施：提高的措施：提高填料和聚合物的粘結(jié)性提高填料和聚合物的粘結(jié)性Nielsen 估算了復(fù)合材料的儒變估算了復(fù)合材料的儒變（t）m(t)Em/Ec取決于：取決于：基體聚合物種類(lèi)、填料的剛度和形態(tài)、基體聚合物種類(lèi)、填料的剛度和形態(tài)、 填料與聚合物的界面粘結(jié)填料與聚合物的界面粘結(jié)

35、填料粗：摩擦系數(shù)大；填料粗：摩擦系數(shù)大；反之，摩擦系數(shù)小反之，摩擦系數(shù)小3.5 復(fù)合材料物理和化學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料物理和化學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.5.1 密度密度復(fù)合材料密度：復(fù)合材料密度： c=m（1- Vf）+f Vf （混合規(guī)律）（混合規(guī)律） 其中其中c 復(fù)合材料密度復(fù)合材料密度； m 基體密度基體密度； f 增強(qiáng)體密度增強(qiáng)體密度 Vf增強(qiáng)體體積分?jǐn)?shù)增強(qiáng)體體積分?jǐn)?shù)如果以基體在復(fù)合材料中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)如果以基體在復(fù)合材料中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Wm為已知數(shù)，則有：為已知數(shù)，則有： Vf =（1-Wm）m/Wmf+（1-Wm）m 所以所以

36、c =mf/Wmf+（1-Wm）m 對(duì)于其他材料如玻璃，密度也符合加合規(guī)律對(duì)于其他材料如玻璃，密度也符合加合規(guī)律 =wii （i從從1到到n）第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.5.2 熱性能（熱基礎(chǔ)物性和耐熱性）熱性能（熱基礎(chǔ)物性和耐熱性）1、熱基礎(chǔ)物性、熱基礎(chǔ)物性a）熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù) =m（1-Vf）+f Vf =mf/Wmf+（1-Wm）m實(shí)測(cè)值小于實(shí)測(cè)值小于計(jì)算值原因：計(jì)算值原因：填料粒子束縛了其周?chē)酆衔锏臒徇\(yùn)動(dòng)填料粒子束縛了其周?chē)酆衔锏臒徇\(yùn)動(dòng) P142 b）導(dǎo)熱系數(shù)：重要意義導(dǎo)熱系數(shù)：重要意義A影響成型速度影響成型速度B制備導(dǎo)熱或隔熱性制品

37、制備導(dǎo)熱或隔熱性制品 在理想情況下：在理想情況下： c=m（1- Vf）+f Vf 在實(shí)際情況下：在實(shí)際情況下： Nielsen公式公式 c/m=1+AB Vf/1-BVf 其中其中 A=KE-1；B=f/（m-1）/+（m+A）；=1+（1-Pf）/Pf2 Vf 式中式中 KE：愛(ài)因斯坦系數(shù)：愛(ài)因斯坦系數(shù)； Pf：填料的最高填充容積分?jǐn)?shù)：填料的最高填充容積分?jǐn)?shù)c） 比熱比熱 一定溫度下：比熱計(jì)算（復(fù)合規(guī)律）：一定溫度下：比熱計(jì)算（復(fù)合規(guī)律）： Cc=Cm(1- Vf)+Cf Vf 實(shí)測(cè)值不明時(shí)，可按實(shí)測(cè)值不明時(shí)，可按KaPP法計(jì)算（法計(jì)算（P144）第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律

38、復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.5.2 熱性能（熱基礎(chǔ)物性和耐熱性）熱性能（熱基礎(chǔ)物性和耐熱性）2、耐熱性、耐熱性 （復(fù)合材料主要目的之一復(fù)合材料主要目的之一）a）表征耐熱性的物理量：表征耐熱性的物理量：玻璃化溫度玻璃化溫度Tg.宏觀：Tg指聚合物玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦邚棏B(tài)的特征溫度微觀：Tg指高分子鏈段開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的溫度b）填料對(duì)?；瘻囟鹊挠绊懀禾盍蠈?duì)?；瘻囟鹊挠绊懀阂话闶且话闶荲f大，?；瘻囟雀叽螅；瘻囟雀? 原因原因： 1）改變界面聚合物大分子的活動(dòng)能力，改變?；瘻囟?2）填料與聚合物的作用力阻隔聚合物分子鏈的運(yùn)動(dòng)，提高?；瘻囟?。實(shí)際應(yīng)用中，可采用實(shí)際應(yīng)用中，可采用熱變形溫度作為材料耐熱性的指標(biāo)熱變形溫度作為材料耐熱性的指標(biāo)。 熱變形溫度：熱變形溫度：1.86MPa或或0.46Mpa，材料變形達(dá)到一定尺寸時(shí)的，材料變形達(dá)到一定尺寸時(shí)的溫度。溫度。3.5 復(fù)合材料物理和化學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料物理和化學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律第第3 3章章 復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律復(fù)合材料力學(xué)性能的復(fù)合規(guī)律3.5.3 燃燒特性燃燒特性a）聚合物的燃燒特性聚合物的燃燒特性 燃燒過(guò)程：分解、燃燒。燃燒過(guò)程：分解、燃燒。 阻燃性判據(jù)：氧指數(shù)，取決于聚合物本身結(jié)構(gòu)和熱分解機(jī)理。阻燃性判據(jù)：氧指數(shù)，取決于聚合物本身結(jié)構(gòu)和熱分解機(jī)理。b）填料對(duì)燃燒特性的影響填料對(duì)燃燒特性的影響 A三氧化二銻：三氧