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文檔簡介
1、1.什么是一次函數(shù)?什么是一次函數(shù)?3.正比例函數(shù)的圖象是什么形狀正比例函數(shù)的圖象是什么形狀?有什么性質(zhì)?有什么性質(zhì)?2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系?一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系?一一、預習與反饋、預習與反饋 一次函數(shù)的圖象是什么形狀?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢一次函數(shù)的圖象是什么形狀?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢? ? 正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系? ?k k0 0k k0 0一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小y y隨隨x x的增大而的增大而增大增大圖像必經(jīng)過(圖像必經(jīng)過(0 0,0 0
2、)和()和(1 1,k k)這兩個點)這兩個點正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(ky=kx(k是常數(shù),是常數(shù),k0) k0) 的的圖像圖像和和性質(zhì)性質(zhì)k k的正負性的正負性y=kx(ky=kx(k是常數(shù),是常數(shù), k0)k0)的圖像的圖像直線直線y=kxy=kx經(jīng)過經(jīng)過 的象限的象限性質(zhì)性質(zhì)圖像必經(jīng)過的點圖像必經(jīng)過的點 一般地,形如一般地,形如y=kx(k是常數(shù),是常數(shù),k0)的函數(shù),)的函數(shù),叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù),其中,其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù) 既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),正既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),正比例函數(shù)的圖象是直線,那比例函數(shù)的圖象是直線,那一次函數(shù)一次函數(shù)y =
3、kxy =kxb b的圖象是什么形狀的圖象是什么形狀呢呢? ?它與直線它與直線y =kxy =kx又又有什么有什么關(guān)系關(guān)系呢呢?一、提出問題一、提出問題, ,明確目標明確目標x-2-1012y=-6xy=-6x+560-6-121217115-1-7例例2.畫出函數(shù)畫出函數(shù)y =-6x與與 y =-6x +5的圖象。的圖象。 解:函數(shù)解:函數(shù)y =-6x與與 y =-6x +5中,自變量中,自變量x 可以是任意的可以是任意的實數(shù),列表表示幾組對應值實數(shù),列表表示幾組對應值:二二、新課精講、新課精講17115-7y=-6xy=-6x+5兩個函數(shù)兩個函數(shù)圖象有什圖象有什么關(guān)系?么關(guān)系?0Xyxy0
4、15y=-6x+5y=-6x不同點不同點:2.函數(shù)函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過原點原點,函數(shù)函數(shù)y=-6x+5的圖象與的圖象與y軸交軸交于點于點 .比較上面兩個函數(shù)的比較上面兩個函數(shù)的圖象圖象的相同點與不同點的相同點與不同點. .相同點相同點:1.這兩個函數(shù)的圖象形狀都這兩個函數(shù)的圖象形狀都是是 , 并且傾斜程度并且傾斜程度 .聯(lián)系聯(lián)系:3.函數(shù)函數(shù)y=-6x+5可以看作由直線可以看作由直線y=-6x向向 平移平移 個個單位長度而得到單位長度而得到.問題問題3:請大家觀察這兩個函數(shù)圖象的形狀,傾斜程度:請大家觀察這兩個函數(shù)圖象的形狀,傾斜程度你有什么發(fā)現(xiàn)?你有什么發(fā)現(xiàn)?合作探究(一)比較兩
5、個函數(shù)比較兩個函數(shù)解析式解析式,你能說出這兩個函數(shù)圖象有平,你能說出這兩個函數(shù)圖象有平移關(guān)系的道理嗎?移關(guān)系的道理嗎?y=-6x+5y=-6x聯(lián)系:聯(lián)系:3.3.對于自變量對于自變量x x的任一值,這兩個函數(shù)相應的的任一值,這兩個函數(shù)相應的y y值總值總相相差差 。相同點:相同點:1.1.這兩個函數(shù)解析式都是自變量這兩個函數(shù)解析式都是自變量x x的的 (常數(shù))倍,與一個(常數(shù))倍,與一個常數(shù)的和。常數(shù)的和。不同點:不同點:2.2.這兩個函數(shù)解析式僅在這兩個函數(shù)解析式僅在 有區(qū)有區(qū)別。別。比較這兩個函數(shù)的解析式,容易得出:比較這兩個函數(shù)的解析式,容易得出:1.1.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=
6、kx+b的圖象是一條的圖象是一條直線直線,我們稱它為我們稱它為直線直線y=kx+by=kx+b; ;2 2. .它可以看作由直線它可以看作由直線y=kxy=kx平移平移 bb個長個長度單位而得到度單位而得到( (當當b b0 0時,向時,向上上平移;當平移;當b b0 0時,向時,向下下平移平移).).比較這兩個函數(shù)的解析式,容易得出:比較這兩個函數(shù)的解析式,容易得出:一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b 它可以看作由直線它可以看作由直線y=kx平移平移 b 個單位長度而得到(當個單位長度而得到(當b0時,向時,向_平移;當平
7、移;當b1 1比較函數(shù)比較函數(shù)圖象圖象,直線,直線y=y=2x+12x+1和和y=y=2x-12x-1由由左向右左向右 ,y y隨隨x x的增大而的增大而 。2 2比較函數(shù)比較函數(shù)解析式解析式,直線,直線y=y=2x+12x+1和和y=y=2x-12x-1中中k k 0 0。y=-2x+ly=-2x-1合作探究(三)減小減小下降下降0時時,y隨隨x的增大而增的增大而增大大; 當當k0時,時,y隨隨x的增大而增大;的增大而增大;yx一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b (k0)的性質(zhì):)的性質(zhì):當當k0時,直線時,直線y=kx+b由左至右上升;由左至右上升;當當k0時,時,y隨隨x的增大而增大的增大而增
8、大; 當當k0k0時時, ,直線直線y=kx+by=kx+b由左至右上升,由左至右上升,即即y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大;當當k0k0b0k0b0k0k0b0大大不過四大小不過二小大不過三小小不過一1(09湖南邵陽)在平面直角坐標系中,函數(shù)湖南邵陽)在平面直角坐標系中,函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過(的圖象經(jīng)過( )A一、二、三象限一、二、三象限 B二、三、四象限二、三、四象限C一、三、四象限一、三、四象限 D一、二、四象限一、二、四象限2(2009寧夏寧夏)5一次函數(shù)一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過(的圖象不經(jīng)過( )A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第
9、四象限第四象限3(2009年株洲市)一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過( )A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2009年重慶市江津區(qū))已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為 ( )oyxoyxoyxyxoA B C DDBDC1 函數(shù)函數(shù)y=3x4經(jīng)過經(jīng)過 象限象限3一次函數(shù)一次函數(shù)y = (m-3)x+m+1的圖象經(jīng)過一、二、四象限,的圖象經(jīng)過一、二、四象限,則正整數(shù)則正整數(shù)m= _.2一次函數(shù)一次函數(shù)y=-x-5的圖像不經(jīng)過的圖像不經(jīng)過_象限象限o4根據(jù)一次函數(shù)的圖象,說出解析式根據(jù)一次函數(shù)的圖象,說出解析式y(tǒng)=kx+b中中k與與b的取值范圍的取值范圍K 0, b 0, 一三四一1 .
10、2k0yx0(D)yx0(A )yx0(C)yx0(B)小試牛刀已知函數(shù)已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限,那么函的圖象在二、四象限,那么函數(shù)數(shù)y = kx-k的圖象可能是(的圖象可能是( )B例、已知:一次函數(shù)例、已知:一次函數(shù) y(5m3)x(2n)(1)當當 m 為何值時,為何值時,y 隨隨 x 的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p?。?2)當當 m、n 分別為何值時,一次函數(shù)與分別為何值時,一次函數(shù)與 y 軸的交點在軸的交點在 x 軸的上方?軸的上方?練習:練習: 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足求滿足下列條件的下列條件的m的值:的值:(1)函數(shù)值)函數(shù)值y 隨隨x的增大而增大;的增大而增大;(2)函數(shù)圖象與)函數(shù)圖象與y 軸的負半軸相交;軸的負半軸相交;(3)函數(shù)的圖象過第二、三、四象限;)函數(shù)的圖象過第二、三、四象限;(4)函數(shù)的圖象不過第一象限)函數(shù)的圖象不過第一象限21m211mm且121 m112m三三、小結(jié)、小結(jié)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)當b=0時,一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。也就是說;正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況(0,0)(1,k)(- ,
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