matlab課程設(shè)計-超前校正

1、自動控制原理課程設(shè)計報告學(xué)院：信息工程學(xué)院班級：自動化-2姓名： 閆偉學(xué)號：1105130201地點：電信實驗指導(dǎo)教師： 崔新忠目錄一 設(shè)計要求.3二 設(shè)計目的.3三 設(shè)計內(nèi)容.33.1設(shè)計思路.33.2設(shè)計步驟 .43.2.1確定系統(tǒng)的開環(huán)增益.43.2.2求出系統(tǒng)的相角裕度.43.2.3確定超前相角. .43.2.4. 求出校正裝置的參數(shù).43.2.5.校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率.43.2.6. 確定超前校正裝置的傳遞函數(shù).53.2.7. 確定校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù).53.2.8.檢驗系統(tǒng)的性能指標.5五 Matlab 程序及其運行結(jié)果.64.1繪制校前正后的bode圖. .74.2繪制校

2、前正后的Nyquist圖.74.3繪制校前正后的單位階躍響應(yīng)曲線.7五課程設(shè)計總結(jié).10六參考文獻.11自動控制原理課程設(shè)計一 設(shè)計要求：已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：試設(shè)計超前校正環(huán)節(jié)，使其校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度為45度，并繪制校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，開環(huán)Bode圖和閉環(huán)Nyquist圖。二 設(shè)計目的：1.通過課程設(shè)計使學(xué)生更進一步掌握自動控制原理課程的有關(guān)知識，加深對內(nèi)涵的理解，提高解決實際問題的能力。2.理解自動控制原理中的關(guān)于開環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)傳遞函數(shù)的概念以及二者之間的區(qū)別和了解。3.理解在自動控制系統(tǒng)中對不同的系統(tǒng)選用不同的校正方式，以保證得到最佳的系統(tǒng)

3、。4.理解在校正過程中的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度，截止頻率，超前(滯后)角頻率，分度系數(shù)，時間常數(shù)等參數(shù)。5.學(xué)習(xí)MATLAB在自動控制中的應(yīng)用，會利用MATLAB提供的函數(shù)求出所需要得到的實驗結(jié)果。6.從總體上把握對系統(tǒng)進行校正的思路，能夠?qū)⒗碚摬僮髁私鈱嶋H、運用于實際。三 設(shè)計內(nèi)容：3.1設(shè)計思路：頻域法中的超前校正是利用校正裝置的超前相位在穿越頻率處對系統(tǒng)進行相位補償,以提高系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量，同時也提高了穿越頻率值，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性快速性。串聯(lián)超前校正主要適用于穩(wěn)定精度不需要改變（即穩(wěn)態(tài)性能較好），動態(tài)性能不佳，而穿越頻率附近相位變化平穩(wěn)的系統(tǒng)。3.2 校正步驟如下：超前校正環(huán)節(jié)

4、為： （即）（1） 根據(jù)所要求的穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。待校正系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，故而靜態(tài)速度誤差=，由穩(wěn)態(tài)性能指標可知：,不妨取。（2） 繪制滿足由（1）確定的值下的系統(tǒng)Bode圖，并求出系統(tǒng)的相角裕度。由圖可知待校正系統(tǒng)的相角裕度。（3） 確定為使相角裕度量達到要求值所需增加的超前相角，其中，為要求的相角裕度（=45º），是考慮到校正裝置影響剪切頻率（截止頻率）的位置而附加的相角裕度，當未校正系統(tǒng)中頻段的斜率為-40dB/dec時取,當未校正系統(tǒng)中頻段斜率為-60dB/dec時，取。由（2）可知，中頻段的斜率為-40dB/dec，則在5º15º取值。不

5、妨先取的值為10º。此時由得=21.8º。（4） 令超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前相角=，則由下式求出校正裝置的參數(shù)。將=21.8º代入上式得：（5） 在Bode圖上確定未校正系統(tǒng)幅值為時的頻率，該頻率作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率，即。把代入得。由（2）中的Bode圖可知。（6） 由確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率和。，超前校正裝置的傳遞函數(shù)解得：，（7） 將系統(tǒng)放大倍數(shù)增大倍，以補償超前校正裝置引起的幅值衰減，即（8） 畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，即：（9） 檢驗系統(tǒng)的性能指標，若不滿足要求，可增大或減小值，從步驟（3）重新計算。時，Bode圖為：由

6、圖可知，。此時相角裕度略大于指標，可以取。時，Bode圖為：由圖可知，。此時相角裕度略小于指標，可以取。時Bode圖為： 由圖可知，。此時相角裕度滿足指標。四 Matlab 程序及其運行結(jié)果num=6;den=conv(1,0,conv(0.1,1,0.1,1);G=tf(num,den);kc=1;yPm=45+12;%調(diào)整時改變加數(shù)即可（在515之間進行調(diào)整）%G=tf(G);mag,pha,w=bode(G*kc);Mag=20*log10(mag); Gm,Pm.Wcg,Wcp=margin(G*kc); phi=(yPm-getfield(Pm,'Wcg')*pi/1

7、80; alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi); Mn=-10*log10(alpha); Wcgn=spline(Mag,w,Mn);T=1/Wcgn/sqrt(alpha); Tz=alpha*T;Gc=tf(Tz,1,T,1);%G=G*kc; GGc=G*Gc;Gy_close=feedback(G,1); Gx_close=feedback(GGc,1); *figure(1);step(Gx_close,'b');hold onstep(Gy_close,'r');gridgtext('校正前的');gtext(&

8、#39;校正后的');*figure(2);bode(G,'r');holdbode(GGc,'b');gridgtext('校正前的');gtext('校正后的'); gtext('校正前的');gtext('校正后的');*figure(3);nyquist(Gy_close,'r');hold onnyquist(Gx_close,'b');gridgtext('校正前的');gtext('校正后的'); *運行結(jié)果如下：

9、Transfer function: 6-0.01 s3 + 0.2 s2 + s + 6Transfer function: 1.351 s + 6-0.001265 s4 + 0.0353 s3 + 0.3265 s2 + 2.351 s + 6 Bode圖 單位階躍響應(yīng)圖 Nyquist圖由單位階躍響應(yīng)圖可以明顯的得出以下結(jié)論：1. 加入超前校正裝置后，校正后系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間大大減小，這在一定程度上提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；2. 校正后系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減少，阻尼比增大，動態(tài)性能得到改善。3. 校正后系統(tǒng)的上升時間減少很多，從而也在一定程度上提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。所以加入串聯(lián)超前校正裝置后系統(tǒng)性

10、能明顯提升。 由Nyquist圖可知，系統(tǒng)在調(diào)整前后均為穩(wěn)定的系統(tǒng)。五 課程設(shè)計總結(jié)：這次的課程設(shè)計，在給同學(xué)答疑的過程中對知識的理解更加深刻。這次基礎(chǔ)強化訓(xùn)練主要是讓我們學(xué)習(xí)MATLAB在自動控制原理方面的應(yīng)用。而且發(fā)現(xiàn)如果可以編寫出一個非常好的程序會對一些實際問題的求解帶來非常大的方便。我整個調(diào)整過程非常順利。編寫出好的程序必須要深刻了解所用函數(shù)，對函數(shù)中涉及的每一個變量都要清楚的了解其實際意義。Matlab在自動化中的應(yīng)用與實際問題的求解非常的和諧。熟練掌握Matlab對深入學(xué)習(xí)和研究自動化相關(guān)問題是必須的。六 參考文獻：1孟華.自動控制原理.北京：機械工程社版社,20072梅志紅，楊萬銓.MATLAB程序設(shè)計基礎(chǔ)及其應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社,2005 3黃永安，李文成等.Matlab7.0/Simulink6.0應(yīng)用實例仿真與高效算法開發(fā).北京：清華大學(xué)出版社,20084吳大正.MATAB及在