第六章 一元一次不等式和一元一次不等式組

1、第六章第六章 一元一次不等式和一元一次不等式組6 6、1 1不等式和它的基本性質不等式和它的基本性質學習目標學習目標1、理解不等式的含義、理解不等式的含義2、知道不等式的三條基本性質，并會用、知道不等式的三條基本性質，并會用它們將不等式變形它們將不等式變形3、培養(yǎng)對比以及觀察、分析問題的能力、培養(yǎng)對比以及觀察、分析問題的能力并初步領會對比的思想方法并初步領會對比的思想方法1.1.準備練習：準備練習：1、用小于號、用小于號“”或大于號或大于號“”填空：填空：（1）4 -6 （2）-1 0 （3）-8 -3（4）-4.5 -4 自學課本并思考下列問題：自學課本并思考下列問題：1、什么是等式？什么是

2、不等式？舉、什么是等式？什么是不等式？舉出表示不等關系的生活實例。出表示不等關系的生活實例。2、表示不等關系的符號有哪些？分、表示不等關系的符號有哪些？分別怎么讀？別怎么讀？ 不等號有不等號有“”，“”“”“”“”“”, “”。 “”讀讀作作： 。“”讀讀作：作： ?！靶∮诨虻扔凇?，有時也讀作“不大于”“大于或等于”有時也讀作“不小于”嘗試練習（一）：、用不等式表示（）是負數(shù)（）的三倍與的差大于（）的倍與的差大于（）是正數(shù)（）與的差大于（）的倍大于（）的一半小于嘗試練習（二）嘗試練習（二）、是不是不等式的解？、是不是不等式的解？x呢？呢？x=1.5呢？呢？2、當、當x=1時，不等式時，不等式x

3、+34成立嗎？成立嗎？不等式不等式x+34呢？呢？3、想一想，當、想一想，當x取下列數(shù)值時，那些是取下列數(shù)值時，那些是不等式不等式x+36的解？那些不是？的解？那些不是？-4，-2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7討論討論:什么是方程的解什么是方程的解?什么是不等式的解什么是不等式的解?嘗試練習(三)用用“”、“”號填空號填空:(1)7+3 4+3 (2)7+(-3) 4+(-3)(3)73 43 (4)7(-3) 7(-3)觀察并思考：觀察并思考： 1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向 。2、不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 。3、

4、不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向 。不變不變改變不等式基本性質用數(shù)學表達式表示如果ab,那么a+cb+c(或a-cb-c)如果ab,并且c0,那么acbc( 或 )如果ab,并且c0,那么acbc(或 )cacacbcb試比較不等式的性質與等式的性質有什么相同之處？有什么不同之處？等式等式不等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結果仍是等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整數(shù)時，不等號的方向不變。兩邊都乘（或除以)同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結果仍是等式。兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變嘗試

5、練習四1、根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成xa或xa的形式(1).x-23解：(1)根據(jù)不等式基本性質1，不等式的兩邊都加上2，不等號的 方 向 不 變 ， 所 以 x -2+23+2,x5;(2)6x5x-1解：根據(jù)不等式基本性質1，兩邊都減去.5x,得6x-5x5x-1-5x,x52, x10; (4)-4x3解：根據(jù)不等式性質解：根據(jù)不等式性質3，兩邊都除以，兩邊都除以-4，得得 434344xx解：因為ab,并且20，由不等式基本性質2，得 嘗試練習五設ab, 用“”、或“”號填空：（1）a-3 b-3; 解：（1）因為a b,兩邊都減去3，由不等式基本性質 1，得a-3b-3（

6、2）2_2ba22ba解：因為ab,并且-50，由不等式基本性質3，得(3)-4a -4b解：因為ab,并且-40，由不等式基本性質3，得 -4a-4b;(4)55ba55ba課堂練習1、用不等式表示、用不等式表示（1） a的3倍與7的差是負數(shù)（2） x與6的和大于9（3） m的4倍不大于8（4） a是非負數(shù)2、根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化為xa或xa的形式： （1）x-100 解：（1）根據(jù)不等式基本性質1，不等式兩邊都加上10，不等號的方向不變，所以x-10+100 x10(2)62121xx 解：根據(jù)不等式基本性質1，不等式兩邊都加上 x21，不等號的方向不變，所以 6212121xxx6x(3)2x5 解：根據(jù)不等式基本性質2，不等式的兩邊都除以2，不等號的方向不變，所以252522xx(4)131x解：根據(jù)不等式基本性質3，不等式兩邊都乘以-3，不等號的方向改變，所以3)3(1)3(31xx3、設ab,用“”或“”號填空： （1）a+1 b+1 解：(1)因為ab,兩邊都加上1，由不等式基本性質1，得 a+1b+1;(2)a-0.5 b-0.5 解：(2)因為ab,兩邊都減去0、5，由不等式基本性質