第9章傳熱學(xué)簡(jiǎn)介

1、第九章傳熱學(xué)簡(jiǎn)介兩類傳熱問(wèn)題：兩類傳熱問(wèn)題：第第 類：研究影響傳熱的因素，從而根據(jù)需要增強(qiáng)或類：研究影響傳熱的因素，從而根據(jù)需要增強(qiáng)或 削弱傳熱。削弱傳熱。如：采暖設(shè)備、機(jī)械設(shè)備冷卻、換熱器等，需增強(qiáng)傳熱；如：采暖設(shè)備、機(jī)械設(shè)備冷卻、換熱器等，需增強(qiáng)傳熱； 房屋設(shè)計(jì)、冷藏車、空調(diào)車等，需削弱傳熱。房屋設(shè)計(jì)、冷藏車、空調(diào)車等，需削弱傳熱。第第 類：計(jì)算傳熱過(guò)程中物體內(nèi)部的溫度分布，根據(jù)類：計(jì)算傳熱過(guò)程中物體內(nèi)部的溫度分布，根據(jù) 需要控制（改變或維持）該溫度分布。需要控制（改變或維持）該溫度分布。一、研究對(duì)象：一、研究對(duì)象：由于溫差引起的熱量傳遞規(guī)律。由于溫差引起的熱量傳遞規(guī)律。傳熱學(xué)簡(jiǎn)介熱力學(xué)：

2、過(guò)程初終態(tài)之間狀態(tài)參數(shù)的變化及能量交換；熱力學(xué)：過(guò)程初終態(tài)之間狀態(tài)參數(shù)的變化及能量交換；傳熱學(xué)：傳熱過(guò)程中物體內(nèi)部的溫度分布及傳熱量。傳熱學(xué)：傳熱過(guò)程中物體內(nèi)部的溫度分布及傳熱量。傳熱學(xué)與熱力學(xué)在研究對(duì)象上的差別：傳熱學(xué)與熱力學(xué)在研究對(duì)象上的差別：熱力學(xué)只計(jì)算初終態(tài)之間的變化，而傳熱學(xué)可以描熱力學(xué)只計(jì)算初終態(tài)之間的變化，而傳熱學(xué)可以描述整個(gè)過(guò)程。述整個(gè)過(guò)程。二、研究方法：二、研究方法：宏觀方法（同熱力學(xué)），即將微觀粒子的微觀物理宏觀方法（同熱力學(xué)），即將微觀粒子的微觀物理過(guò)程作為宏觀現(xiàn)象處理。過(guò)程作為宏觀現(xiàn)象處理。三、工程傳熱問(wèn)題的求解方法三、工程傳熱問(wèn)題的求解方法 1. 理論分析計(jì)算法：理論

3、分析計(jì)算法： 將物理現(xiàn)象抽象簡(jiǎn)化，略去次要因素將物理現(xiàn)象抽象簡(jiǎn)化，略去次要因素?cái)?shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型： 微（積）分方程（組）微（積）分方程（組）+單值性條件，通常用以解單值性條件，通常用以解決簡(jiǎn)單導(dǎo)熱問(wèn)題。決簡(jiǎn)單導(dǎo)熱問(wèn)題。 利用該方法求解對(duì)流換熱問(wèn)題則較為復(fù)雜。利用該方法求解對(duì)流換熱問(wèn)題則較為復(fù)雜。 2. 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則方程法：實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則方程法： 以相似理論為基礎(chǔ)的模型實(shí)驗(yàn)研究方法。實(shí)際工程以相似理論為基礎(chǔ)的模型實(shí)驗(yàn)研究方法。實(shí)際工程中廣泛用于對(duì)流換熱計(jì)算中廣泛用于對(duì)流換熱計(jì)算 (經(jīng)典研究方法經(jīng)典研究方法)； 3. 數(shù)值解法（有限元法、有限差分法等）：數(shù)值解法（有限元法、有限差分法等）： 對(duì)傳熱體劃分網(wǎng)格

4、或單元，用計(jì)算機(jī)求解得到對(duì)傳熱體劃分網(wǎng)格或單元，用計(jì)算機(jī)求解得到 較精確的近似解。較精確的近似解。四、傳熱的三種基本方式：四、傳熱的三種基本方式：導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）、（熱）對(duì)流、（熱）輻射導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）、（熱）對(duì)流、（熱）輻射1. 導(dǎo)熱導(dǎo)熱 物體各部分之間或相互接觸的不同物體通過(guò)物質(zhì)物體各部分之間或相互接觸的不同物體通過(guò)物質(zhì)內(nèi)部微觀內(nèi)部微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而引起的熱量傳遞現(xiàn)象。粒子的熱運(yùn)動(dòng)而引起的熱量傳遞現(xiàn)象。2.（熱）對(duì)流（熱）對(duì)流 依靠依靠流體流體質(zhì)團(tuán)的宏觀運(yùn)動(dòng)或相互混合所進(jìn)行的熱質(zhì)團(tuán)的宏觀運(yùn)動(dòng)或相互混合所進(jìn)行的熱量傳遞過(guò)程。量傳遞過(guò)程。 與對(duì)流有關(guān)的常見(jiàn)工程現(xiàn)象：與對(duì)流有關(guān)的常見(jiàn)工程現(xiàn)象：（1）

5、 對(duì)流換熱（導(dǎo)熱對(duì)流換熱（導(dǎo)熱+對(duì)流）對(duì)流）流體流體固體壁面。固體壁面。換熱機(jī)理：換熱機(jī)理：壁面及其附近層流區(qū)壁面及其附近層流區(qū)導(dǎo)熱，流體中心區(qū)導(dǎo)熱，流體中心區(qū)對(duì)流。對(duì)流。對(duì)流換熱是一個(gè)非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，所有與導(dǎo)熱和對(duì)流換熱是一個(gè)非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，所有與導(dǎo)熱和對(duì)流有關(guān)的因素都會(huì)影響對(duì)流換熱的強(qiáng)度。牛頓用對(duì)對(duì)流有關(guān)的因素都會(huì)影響對(duì)流換熱的強(qiáng)度。牛頓用對(duì)流換熱系數(shù)流換熱系數(shù) h 從數(shù)值上反映了這一現(xiàn)象的綜合強(qiáng)度。從數(shù)值上反映了這一現(xiàn)象的綜合強(qiáng)度。式中：式中： 熱流量（總換熱量）；熱流量（總換熱量）； q 熱流密度（單位時(shí)間單位面積換熱量）；熱流密度（單位時(shí)間單位面積換熱量）； t流體與壁面溫差

6、；流體與壁面溫差；h對(duì)流換熱系數(shù)，對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2 C）。）。或或A對(duì)流換熱計(jì)算公式：對(duì)流換熱計(jì)算公式：（2）傳熱過(guò)程（對(duì)流換熱）傳熱過(guò)程（對(duì)流換熱+導(dǎo)熱導(dǎo)熱+對(duì)流換熱）對(duì)流換熱） 冷、熱流體通過(guò)固體壁面的傳熱冷、熱流體通過(guò)固體壁面的傳熱(換熱器換熱器)。 輻射傳熱是一種特殊的熱量傳遞方式，與導(dǎo)熱、對(duì)輻射傳熱是一種特殊的熱量傳遞方式，與導(dǎo)熱、對(duì)流相比，有以下幾點(diǎn)區(qū)別：流相比，有以下幾點(diǎn)區(qū)別： 非接觸傳熱。非接觸傳熱。不需中間介質(zhì)，在真空中也能傳遞；不需中間介質(zhì)，在真空中也能傳遞； 能量傳遞過(guò)程中，其形式發(fā)生變化。能量傳遞過(guò)程中，其形式發(fā)生變化。 熱能（發(fā)射表面）熱能（發(fā)射表面）輻射能輻

7、射能熱能（接收表面）熱能（接收表面） 高、低溫物體雙向輻射換熱。高、低溫物體雙向輻射換熱。0 K以上的物體都具以上的物體都具有輻射能力。有輻射能力。3.（熱）輻射（熱）輻射物體轉(zhuǎn)化自身的熱能向外以電磁波（光子流）的形物體轉(zhuǎn)化自身的熱能向外以電磁波（光子流）的形式傳遞熱量的現(xiàn)象。式傳遞熱量的現(xiàn)象。1. 黑體輻射黑體輻射輻射能力和吸收能力最強(qiáng)的輻射能力和吸收能力最強(qiáng)的理想輻射體理想輻射體稱為黑體。稱為黑體。黑體輻射力黑體輻射力或或式中式中黑體輻射常數(shù)，黑體輻射常數(shù)，T表面絕對(duì)溫度，表面絕對(duì)溫度，K。，第九章第九章 導(dǎo)熱導(dǎo)熱一、導(dǎo)熱的基本概念一、導(dǎo)熱的基本概念1. 溫度場(chǎng)溫度場(chǎng)：某一瞬間的溫度分布：

8、某一瞬間的溫度分布對(duì)穩(wěn)定、一維溫度場(chǎng)：對(duì)穩(wěn)定、一維溫度場(chǎng)：tf（x）2. 等溫面與等溫線等溫面與等溫線1）等溫面：）等溫面：溫度場(chǎng)中，同一時(shí)刻溫度相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面。溫度場(chǎng)中，同一時(shí)刻溫度相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面。2）等溫線：）等溫線：不同的等溫面與同一平面相交所構(gòu)成的一簇曲線。不同的等溫面與同一平面相交所構(gòu)成的一簇曲線。等溫線連續(xù)、不相交、只中斷于邊界，沿等溫線無(wú)熱流。等溫線連續(xù)、不相交、只中斷于邊界，沿等溫線無(wú)熱流。tf（x , y , z ,）9 91 1導(dǎo)熱的基本概念和定律導(dǎo)熱的基本概念和定律3. 溫度梯度（矢量）溫度梯度（矢量）式中式中二、導(dǎo)熱基本定律二、導(dǎo)熱基本定律傅立葉定律傅立葉定律各

9、向同性均質(zhì)材料各向同性均質(zhì)材料: :沿等溫面法線方向的溫度增加率，指向溫度升高方向。沿等溫面法線方向的溫度增加率，指向溫度升高方向。三三. 導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)(物性參數(shù)物性參數(shù))定義式：定義式：影響因素：材料成份、溫度、密度、濕度、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等。影響因素：材料成份、溫度、密度、濕度、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等。其中其中溫度的影響最大溫度的影響最大。對(duì)多數(shù)工程材料：。對(duì)多數(shù)工程材料：式中式中時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)；時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)；由實(shí)驗(yàn)確定。由實(shí)驗(yàn)確定。溫差較小或精度要求不高時(shí)，可取定值；也可取平均值；溫差較小或精度要求不高時(shí)，可取定值；也可取平均值；不同材料的不同材料的 值隨溫度變化的規(guī)律一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。值隨溫度變化的規(guī)律

10、一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。導(dǎo)熱機(jī)理：導(dǎo)熱機(jī)理：在在固態(tài)金屬固態(tài)金屬中，主要通過(guò)自由電子遷移傳遞熱量，中，主要通過(guò)自由電子遷移傳遞熱量，與導(dǎo)電機(jī)理類似，所以良導(dǎo)電體必是良導(dǎo)熱體，晶與導(dǎo)電機(jī)理類似，所以良導(dǎo)電體必是良導(dǎo)熱體，晶格振動(dòng)起次要作用；格振動(dòng)起次要作用；在在固態(tài)非金屬固態(tài)非金屬中，主要依靠晶格振動(dòng)進(jìn)行傳熱，分中，主要依靠晶格振動(dòng)進(jìn)行傳熱，分子在其平衡位置振動(dòng)，相鄰分子碰撞時(shí)傳熱；子在其平衡位置振動(dòng)，相鄰分子碰撞時(shí)傳熱；在在流體流體中，導(dǎo)熱現(xiàn)象主要發(fā)生在近壁層流區(qū)，其余中，導(dǎo)熱現(xiàn)象主要發(fā)生在近壁層流區(qū)，其余區(qū)域?qū)α髡贾鲗?dǎo)地位。區(qū)域?qū)α髡贾鲗?dǎo)地位。電子遷移傳遞熱量能力最強(qiáng)，所以金屬導(dǎo)熱系數(shù)較高。純金電

11、子遷移傳遞熱量能力最強(qiáng)，所以金屬導(dǎo)熱系數(shù)較高。純金屬高于合金，液體高于氣體。屬高于合金，液體高于氣體。一、導(dǎo)熱微分方程一、導(dǎo)熱微分方程如圖如圖9.4，在導(dǎo)熱物體中取，在導(dǎo)熱物體中取微元體。由能量守恒：微元體。由能量守恒：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)導(dǎo)入微元體的凈熱流量與內(nèi)熱源產(chǎn)生的單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)入微元體的凈熱流量與內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量之和，等于單位時(shí)間內(nèi)微元體熱力學(xué)能的增量。熱量之和，等于單位時(shí)間內(nèi)微元體熱力學(xué)能的增量。93 導(dǎo)熱微分方程和定解條件導(dǎo)熱微分方程和定解條件單位時(shí)間內(nèi)，沿單位時(shí)間內(nèi)，沿 x 軸從微元體左壁面導(dǎo)入熱量為軸從微元體左壁面導(dǎo)入熱量為從右壁面導(dǎo)出的熱量為從右壁面導(dǎo)出的熱量為xtdydzx ()xx

12、 dxxxtdxdydz dxxxx 22xxxdxtdxdydzx 同理：同理：22ytdxdydzy22ztdxdydzz三個(gè)方向?qū)胛⒃w的凈熱流量為三個(gè)方向?qū)胛⒃w的凈熱流量為dxyz 單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量為單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量為VdVdxdydz 單位時(shí)間內(nèi)微元體熱力學(xué)能（內(nèi)能）的增量為單位時(shí)間內(nèi)微元體熱力學(xué)能（內(nèi)能）的增量為 VtUcdxdydz 2222222ttttxyz2tatc，整理后得，整理后得 導(dǎo)熱微分方程（式導(dǎo)熱微分方程（式9.4） 式中式中拉普拉斯算子拉普拉斯算子dVU 將上述各量代入將上述各量代入 a 熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)），熱擴(kuò)散率（

13、導(dǎo)溫系數(shù)），22amsc表示物體的導(dǎo)熱能力表示物體的導(dǎo)熱能力, c 表示物體的儲(chǔ)熱能力表示物體的儲(chǔ)熱能力,導(dǎo)溫系數(shù)導(dǎo)溫系數(shù) a 表示物體各部分溫度趨于均勻一致的能表示物體各部分溫度趨于均勻一致的能力力(或熱量傳播的速率或熱量傳播的速率)。導(dǎo)熱微分方程式（導(dǎo)熱微分方程式（ 9.4）是理論求解一切導(dǎo)熱問(wèn)題）是理論求解一切導(dǎo)熱問(wèn)題（導(dǎo)熱量、溫度分布（導(dǎo)熱量、溫度分布 ）的基礎(chǔ)，也是建立導(dǎo)熱問(wèn)）的基礎(chǔ)，也是建立導(dǎo)熱問(wèn)題數(shù)值計(jì)算方法的理論依據(jù)。題數(shù)值計(jì)算方法的理論依據(jù)。式（式（ 9.4）適用于各向同性均質(zhì)材料的穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)）適用于各向同性均質(zhì)材料的穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)、一維或多維、有內(nèi)熱源或無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱。態(tài)、一

14、維或多維、有內(nèi)熱源或無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱。 柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)的導(dǎo)熱微分方程見(jiàn)教材式（柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)的導(dǎo)熱微分方程見(jiàn)教材式（9.5）、）、（9.6） 。二、定解條件二、定解條件導(dǎo)熱問(wèn)題完整的數(shù)學(xué)描述包括導(dǎo)熱微分方程和相應(yīng)導(dǎo)熱問(wèn)題完整的數(shù)學(xué)描述包括導(dǎo)熱微分方程和相應(yīng)的定解條件（單值性條件的定解條件（單值性條件 ）。一般包括以下四項(xiàng)：）。一般包括以下四項(xiàng)：1、幾何條件：、幾何條件：導(dǎo)熱物體的幾何形狀及大小。導(dǎo)熱物體的幾何形狀及大小。2、物理?xiàng)l件：、物理?xiàng)l件：導(dǎo)熱物體的物理特征（物性參數(shù)導(dǎo)熱物體的物理特征（物性參數(shù) 、內(nèi)內(nèi)熱源等）。熱源等）。 3、時(shí)間條件：、時(shí)間條件：對(duì)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱某一時(shí)刻導(dǎo)熱物體內(nèi)的對(duì)非穩(wěn)態(tài)

15、導(dǎo)熱某一時(shí)刻導(dǎo)熱物體內(nèi)的溫度分布。常用初始條件。溫度分布。常用初始條件。4、邊界條件：、邊界條件：邊界條件是指導(dǎo)熱物體邊界處的溫度邊界條件是指導(dǎo)熱物體邊界處的溫度或表面?zhèn)鳠崆闆r。或表面?zhèn)鳠崆闆r。 00),(tzyxt邊界條件通常分為以下三類：邊界條件通常分為以下三類：第一類邊界條件：給定第一類邊界條件：給定物體邊界上任何時(shí)刻的溫物體邊界上任何時(shí)刻的溫度分布。度分布。對(duì)于對(duì)于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，邊界表面溫度不隨時(shí)間，邊界表面溫度不隨時(shí)間變化，即變化，即tw=常數(shù)常數(shù)； 對(duì)于對(duì)于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，給定以下關(guān)系式：給定以下關(guān)系式： 0, , ,wwtfx y z時(shí)時(shí)第二類邊界條件：給定第二類邊界

16、條件：給定邊界上任何時(shí)刻的熱流密邊界上任何時(shí)刻的熱流密度分布。度分布。對(duì)于對(duì)于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，邊界上的熱流密度不隨時(shí)，邊界上的熱流密度不隨時(shí)間變化，即間變化，即qw=常數(shù)，即常數(shù)，即邊界上邊界上 =常數(shù)常數(shù)；ww( )tf邊界溫度均勻一致時(shí)，邊界溫度均勻一致時(shí)， wtn第三類邊界條件：第三類邊界條件：給定邊界與周圍流體間的表面?zhèn)鹘o定邊界與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)熱系數(shù) h 及周圍流體的溫度及周圍流體的溫度 tf 。通常為以下關(guān)系式：。通常為以下關(guān)系式： ()swwfth ttn對(duì)于對(duì)于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，給定以下關(guān)系式：給定以下關(guān)系式： (), , ,wwtfx y zn0時(shí)時(shí)邊界上熱流

17、密度均勻一致時(shí)，邊界上熱流密度均勻一致時(shí)，第二類邊界條件實(shí)際上給出了邊界上的溫度梯度。第二類邊界條件實(shí)際上給出了邊界上的溫度梯度。 ww( )tfn一、一、 通過(guò)平壁的導(dǎo)熱通過(guò)平壁的導(dǎo)熱當(dāng)當(dāng)長(zhǎng)、寬（長(zhǎng)、寬（18110）時(shí)，可近似看作）時(shí)，可近似看作無(wú)限大平壁，作為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題無(wú)限大平壁，作為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題處理。處理。 1. 單層平壁單層平壁（一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源，第一類邊界條件）：（一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源，第一類邊界條件）：由傅立葉定律得由傅立葉定律得(教材用導(dǎo)熱微分方程教材用導(dǎo)熱微分方程)93 3 一維一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱xqtxtconstw1)(（一維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)）（一維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)）

18、單層平壁的導(dǎo)熱基本公式為：?jiǎn)螌悠奖诘膶?dǎo)熱基本公式為：t = tw1 tw2 當(dāng)當(dāng) x =、t = tw2 時(shí)，有：時(shí)，有：)(21wwttq熱流密度：熱流密度：2W/mtq熱流量：熱流量：WtAAq結(jié)果同教材式（結(jié)果同教材式（9.11）（）（9.12）2. 熱阻（熱電比擬）熱阻（熱電比擬）電學(xué)電學(xué)令令 為壁面積為壁面積時(shí)的導(dǎo)熱熱阻時(shí)的導(dǎo)熱熱阻則則熱力學(xué)熱力學(xué)對(duì)單位面積：對(duì)單位面積：?jiǎn)挝幻娣e的導(dǎo)熱熱阻，單位面積的導(dǎo)熱熱阻，熱阻網(wǎng)絡(luò)圖（熱路圖）熱阻網(wǎng)絡(luò)圖（熱路圖） 類似于電路圖：類似于電路圖：平壁面積平壁面積，導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)，壁厚，壁厚熱阻熱阻rttqrW)(m/2ARr3. 多層平壁導(dǎo)熱多層

19、平壁導(dǎo)熱以三層為例，相當(dāng)于三個(gè)熱阻串聯(lián)以三層為例，相當(dāng)于三個(gè)熱阻串聯(lián)或或任意壁厚處任意壁厚處q相等，相等，t（一定）一定）t分布平坦分布平坦 若若 l 10 r2 可以作為一維穩(wěn)態(tài)溫可以作為一維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)處理（無(wú)限長(zhǎng)圓度場(chǎng)處理（無(wú)限長(zhǎng)圓柱體）柱體）二、二、 通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1. 單層圓筒壁單層圓筒壁（一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、第一類邊界條件）一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、第一類邊界條件）由傅立葉定律：由傅立葉定律：drdtl rdrdtA2分離變量積分，得溫度分布如下：分離變量積分，得溫度分布如下：將邊界條件：將邊界條件：rr1 ，ttw1 ； rr2 ，ttw2 代入上式，代入上

20、式，可得熱流量計(jì)算式可得熱流量計(jì)算式:Wddlttrrlttwwww12211221ln21ln21ln211rrlttw圓筒壁導(dǎo)熱熱阻：圓筒壁導(dǎo)熱熱阻：流過(guò)圓筒壁等溫面的流過(guò)圓筒壁等溫面的相同，但面積不同，為方便比相同，但面積不同，為方便比較，采用較，采用單位管長(zhǎng)熱流量（線熱流量）：?jiǎn)挝还荛L(zhǎng)熱流量（線熱流量）：/Wln2112ddlRW/mln211221ddttlwwl單位管長(zhǎng)導(dǎo)熱熱阻：?jiǎn)挝还荛L(zhǎng)導(dǎo)熱熱阻：/W)m(ln2112ddRl2. 多層圓筒壁（多層圓筒壁（ n 層層串聯(lián)熱阻）串聯(lián)熱阻） WrrttWrrlttiiininwwliiininww111,1111,1ln21ln213.

21、 通過(guò)球壁的導(dǎo)熱通過(guò)球壁的導(dǎo)熱（方法同前）（方法同前）三、三、 通過(guò)等截面肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)等截面肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱任務(wù)：確定沿肋片高度的溫度分布和肋片的散熱量。任務(wù)：確定沿肋片高度的溫度分布和肋片的散熱量。根據(jù)牛頓冷卻公式根據(jù)牛頓冷卻公式式中式中對(duì)流換熱熱阻。對(duì)流換熱熱阻。當(dāng)當(dāng)h 基本不變時(shí)，若基本不變時(shí)，若A ，則，則Rc，換熱增強(qiáng)。，換熱增強(qiáng)。 敷設(shè)肋片的原則：敷設(shè)肋片的原則： 敷設(shè)在敷設(shè)在 h 小的一側(cè)，降低起支配作用的那部小的一側(cè)，降低起支配作用的那部分熱阻。分熱阻。1. . 微分方程（一維）微分方程（一維） 推導(dǎo)方法：微元熱平衡法推導(dǎo)方法：微元熱平衡法其中其中cdxxxdxdxdttd

22、xdAdxdtAdxxxdxtthUfc 將上面各項(xiàng)代入方程將上面各項(xiàng)代入方程即為等截面肋片導(dǎo)熱微分方程式，即為等截面肋片導(dǎo)熱微分方程式，其通解為其通解為并令并令推導(dǎo)得：推導(dǎo)得：2. 邊界條件及其特解邊界條件及其特解下面對(duì)兩種邊界條件進(jìn)行分析下面對(duì)兩種邊界條件進(jìn)行分析: : 設(shè)肋片較短，計(jì)及肋端設(shè)肋片較短，計(jì)及肋端 對(duì)流換熱對(duì)流換熱邊界條件為邊界條件為: :fLxhdxdLxx, 00 肋片高而簿，肋端視為絕熱肋片高而簿，肋端視為絕熱代入通解得代入通解得mLshmhmLchxLmshmhxLmch0mLthmhmhmLthAmdxdAx100邊界條件為：邊界條件為：解得解得0, 00Lxdxd

23、Lxx顯然，邊界條件顯然，邊界條件的計(jì)算公式簡(jiǎn)單得多。的計(jì)算公式簡(jiǎn)單得多。mLthAmdxdAx00mLchmLchxLmchL100因此實(shí)際因此實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常采用對(duì)短粗肋修正肋高后，計(jì)算時(shí)，通常采用對(duì)短粗肋修正肋高后，再利用細(xì)長(zhǎng)肋公式進(jìn)行計(jì)算的方法，從而使計(jì)算大再利用細(xì)長(zhǎng)肋公式進(jìn)行計(jì)算的方法，從而使計(jì)算大大簡(jiǎn)便。大簡(jiǎn)便。肋高修正方法：肋高修正方法：22222rrrUAbbUAUALL銷形肋：）（矩形直肋：修正高度：一、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念一、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念 由于邊界條件的變化，破壞了物體內(nèi)部原先穩(wěn)定由于邊界條件的變化，破壞了物體內(nèi)部原先穩(wěn)定的溫度場(chǎng)，使物體內(nèi)部的溫度場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化。

24、的溫度場(chǎng)，使物體內(nèi)部的溫度場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化。 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度場(chǎng)：非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度場(chǎng)： t = f（x ，y ，z ,） 研究任務(wù)：研究任務(wù)： （1）任一時(shí)刻物體內(nèi)部的溫度場(chǎng)；）任一時(shí)刻物體內(nèi)部的溫度場(chǎng)； （2）從）從0到到時(shí)刻物體與外界的總換熱量。時(shí)刻物體與外界的總換熱量。94 4 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分類：非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分類： 如果邊界條件變?yōu)槟骋环€(wěn)定值后不再變化，物如果邊界條件變?yōu)槟骋环€(wěn)定值后不再變化，物體內(nèi)部的溫度場(chǎng)在經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后達(dá)到新的體內(nèi)部的溫度場(chǎng)在經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。這種情況稱之為穩(wěn)態(tài)。這種情況稱之為瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。如。如P155、F.9.14

25、的例子；的例子；(重點(diǎn)研究重點(diǎn)研究) 如果邊界條件處于不斷變化中，那么物體內(nèi)部如果邊界條件處于不斷變化中，那么物體內(nèi)部的溫度場(chǎng)也處于不斷變化中，但變化幅值會(huì)衰的溫度場(chǎng)也處于不斷變化中，但變化幅值會(huì)衰減，相位會(huì)延遲。如室外氣溫及太陽(yáng)輻射的周減，相位會(huì)延遲。如室外氣溫及太陽(yáng)輻射的周期性變化所引起的房屋墻壁內(nèi)溫度場(chǎng)的變化等。期性變化所引起的房屋墻壁內(nèi)溫度場(chǎng)的變化等。 這種情況稱之為這種情況稱之為周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的主要求解方法：非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的主要求解方法： 數(shù)值解法數(shù)值解法有限差分法、有限元法有限差分法、有限元法 分析解法分析解法導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程 + 邊界條件和初值條

26、件邊界條件和初值條件（只適用于少數(shù)特定條件，多維條件下解偏微分方（只適用于少數(shù)特定條件，多維條件下解偏微分方程常用拉氏變換、留數(shù)法等，求解較復(fù)雜）程常用拉氏變換、留數(shù)法等，求解較復(fù)雜） 集總參數(shù)法集總參數(shù)法忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的一種近似忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的一種近似方法方法 諾謨圖法諾謨圖法利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到的工程線圖的圖解利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到的工程線圖的圖解法法 本節(jié)重點(diǎn)：集總參數(shù)法本節(jié)重點(diǎn)：集總參數(shù)法1. 基本原理：基本原理：如圖所示：任意形狀的一個(gè)物體，如圖所示：任意形狀的一個(gè)物體，當(dāng)其本身的溫度與外界存在溫差當(dāng)其本身的溫度與外界存在溫差時(shí)，必然與外界有熱交換。時(shí)，必然與外界有熱交換。如果其對(duì)

27、流換熱熱阻（外部熱阻）如果其對(duì)流換熱熱阻（外部熱阻）遠(yuǎn)大于導(dǎo)熱熱阻（內(nèi)部熱阻），即：遠(yuǎn)大于導(dǎo)熱熱阻（內(nèi)部熱阻），即： 1hL其中：其中： L為定型尺寸（由形狀而定的幾何特征尺寸）為定型尺寸（由形狀而定的幾何特征尺寸）則：內(nèi)部傳熱比表面對(duì)流換熱快得多，可認(rèn)為物體內(nèi)則：內(nèi)部傳熱比表面對(duì)流換熱快得多，可認(rèn)為物體內(nèi)部溫度均勻，近似地將該物體看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。部溫度均勻，近似地將該物體看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。二、集總參數(shù)法二、集總參數(shù)法 整個(gè)物體的溫度分布近似處處相等，溫度場(chǎng)函數(shù)整個(gè)物體的溫度分布近似處處相等，溫度場(chǎng)函數(shù)僅為時(shí)間的函數(shù)（所謂的零維模型）。僅為時(shí)間的函數(shù)（所謂的零維模型）。2. 集總參數(shù)法的計(jì)算公式集總

28、參數(shù)法的計(jì)算公式研究對(duì)象：任意物體，常物性，且研究對(duì)象：任意物體，常物性，且 ，初始，初始 溫度溫度 t0，流體溫，流體溫度度 t ，hconst。由能量守恒：由能量守恒：物體對(duì)流換熱量物體本身能量變化物體對(duì)流換熱量物體本身能量變化)(tthAddtcV 也可利用導(dǎo)熱微分方程也可利用導(dǎo)熱微分方程 (9.4), 并在忽略內(nèi)部導(dǎo)熱熱并在忽略內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的條件下阻的條件下, 將物體與周圍將物體與周圍流體的對(duì)流換熱量看作物體流體的對(duì)流換熱量看作物體內(nèi)熱源內(nèi)熱源(匯匯)的發(fā)熱量的發(fā)熱量(或吸熱或吸熱量量) , 推導(dǎo)得到相同的導(dǎo)熱微推導(dǎo)得到相同的導(dǎo)熱微分方程分方程(如上海交大教材如上海交大教材):)(tt

29、hAddtcV設(shè)設(shè)（過(guò)余溫度），則（過(guò)余溫度），則tttt00初始條件：初始條件：分離變量并積分得：分離變量并積分得：或或溫度場(chǎng)函數(shù)溫度場(chǎng)函數(shù)t ()( (指數(shù)衰減指數(shù)衰減) )非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 0 到到時(shí)刻的總熱交換量為（時(shí)刻的總熱交換量為（9.43）改改：rhAcV時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)3. 適用條件適用條件1）定型尺寸）定型尺寸LcVhAcVdcVhAhAdhAdQexp1exp00000)/(2smca單位：2AVcAVhcVhA式中式中 V物體體積；物體體積； A與流體接觸的表面積。與流體接觸的表面積。 對(duì)無(wú)限大平壁對(duì)無(wú)限大平壁（兩面對(duì)流換熱）（兩面對(duì)流換熱）：（壁厚為（壁厚為 2）對(duì)無(wú)限長(zhǎng)圓柱：對(duì)無(wú)限長(zhǎng)圓柱：對(duì)圓球：對(duì)圓球：（P.161改錯(cuò)）改錯(cuò)）則則22LahLAVcAVhcVhABiV 越小越小內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻相對(duì)越小內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻相對(duì)越小物體內(nèi)部的溫度物體內(nèi)部的溫度越接近均勻一致。越接近均勻一致。令令畢渥準(zhǔn)則畢渥準(zhǔn)則（內(nèi)部熱阻外部熱阻內(nèi)部熱阻外部熱阻）令令付立葉準(zhǔn)則付立葉