計(jì)量第九章自相關(guān)與多重共線性

1、2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系1自相關(guān)o什么叫自相關(guān)？o自相關(guān)有哪幾種類型？o出現(xiàn)自相關(guān)會有什么樣的后果？o如何檢驗(yàn)自相關(guān)？檢驗(yàn)的方法以及步驟。o出現(xiàn)自相關(guān)后如何修正？2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系2Review3o 序列相關(guān)：總體回歸方程的誤差項(xiàng)序列相關(guān)：總體回歸方程的誤差項(xiàng)i之間存之間存在著相關(guān)。在著相關(guān)。o 即：在按時(shí)間或空間順序排列的觀察值序即：在按時(shí)間或空間順序排列的觀察值序列之間存在著相關(guān)。列之間存在著相關(guān)。一、自相關(guān)的性質(zhì)0),cov(),cov(jijiYY4一階自回歸模式AR(1)（autoregressive）111tt如果誤差項(xiàng)存在一階自相關(guān)：如果誤差項(xiàng)存

2、在一階自相關(guān)：21),(ttCov一階序列相關(guān)系數(shù)自相關(guān)的類型o 在這里， 就是前一個(gè)誤差項(xiàng)與后一個(gè)誤差項(xiàng)之間的估計(jì)相關(guān)系數(shù)，也稱為一階自相關(guān)系數(shù)。o 自相關(guān)有兩種情況：o 一種是正的自相關(guān)，也就是當(dāng)前一個(gè)誤差項(xiàng)為正值，后一個(gè)誤差項(xiàng)也是正值；當(dāng)前一個(gè)誤差項(xiàng)為負(fù)值時(shí)，下一個(gè)誤差項(xiàng)也是負(fù)值。2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系5o 另一種叫做負(fù)的自相關(guān)，也就是前一個(gè)誤差項(xiàng)為正值，下一個(gè)誤差項(xiàng)為負(fù)值；當(dāng)前一個(gè)誤差項(xiàng)為負(fù)值時(shí)，下一個(gè)誤差項(xiàng)為正值。o 這種前后相鄰的誤差項(xiàng)呈現(xiàn)出自動(dòng)地、不受自變量影響的相關(guān)性，也是違背了使用最小二乘法所必要的假設(shè)條件，從而使其估計(jì)參數(shù)不可信。2022-5-9中山大學(xué)南方

3、學(xué)院經(jīng)濟(jì)系67三、序列相關(guān)性的后果1）參數(shù)估計(jì)量非有效性o OLS估計(jì)得到的仍為線性、無偏估計(jì)o 但不再具有效性 （低估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差）2）變量的顯著性檢驗(yàn)失效 （夸大了顯著程度）3）模型預(yù)測失效8四、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)o1、圖解法o2、D.W檢驗(yàn)(Durbin-Watson)9o 誤差t并不頻繁地改變符號，而是幾個(gè)正之后跟著幾個(gè)負(fù)，幾個(gè)負(fù)之后跟著幾個(gè)正，則呈正自相關(guān)。tt時(shí)間順序圖時(shí)間順序圖(Time sequence plot)(Time sequence plot)：將殘差對時(shí)間描點(diǎn)將殘差對時(shí)間描點(diǎn)10o 如如b b圖所示，擾動(dòng)項(xiàng)的估計(jì)值呈鋸齒型（一圖所示，擾動(dòng)項(xiàng)的估計(jì)值呈鋸齒型（一個(gè)正

4、接一個(gè)負(fù)），隨時(shí)間逐次改變符號，個(gè)正接一個(gè)負(fù)），隨時(shí)間逐次改變符號，表明存在表明存在負(fù)自相關(guān)負(fù)自相關(guān)。負(fù)自相關(guān)11o DW(杜賓瓦爾森)檢驗(yàn)：診斷自相關(guān)最著名的檢驗(yàn)。o 其定義為 ： TttTtttDW12221 D.WD.W檢驗(yàn)檢驗(yàn)(Durbin-Watson)(Durbin-Watson)111ttt一階序列相關(guān)的檢驗(yàn)：一階序列相關(guān)的檢驗(yàn)：12檢驗(yàn)步驟（1）提出假設(shè)o H0：=0，即不存在一階自相關(guān)；o H1：0，即存在一階自相關(guān)。（2）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量DW（3）檢驗(yàn)判斷o根據(jù)臨界值dL和dU，判斷。13240dLdUDW檢驗(yàn)的判斷準(zhǔn)則檢驗(yàn)的判斷準(zhǔn)則 根據(jù)根據(jù)DW值判斷自相關(guān)時(shí)，需要臨界值。值判

5、斷自相關(guān)時(shí)，需要臨界值。 杜賓和瓦爾森給出了杜賓和瓦爾森給出了DW的兩個(gè)臨界值下限的兩個(gè)臨界值下限dL和上限和上限dU。正相關(guān)正相關(guān)無自相關(guān)無自相關(guān)負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)4-dL4-dU14序列相關(guān)的修正o克服序列相關(guān)的有效方法。差分法差分法151)1()1(22211)()()1( tttkktkttttXXXXYY ttkttXXY *21*)1(tktkttXXY 2211)1()1(2211 ttkkttXXY 差分法原理差分法原理16二、 從DW統(tǒng)計(jì)量中估計(jì)o 計(jì)算出DW統(tǒng)計(jì)量的值o 可得到的近似值o 這種方法很容易使用，但只有在樣本量很大時(shí)才能得到較理想的值。 )1(2 DW21DW o 當(dāng)

6、出現(xiàn)以下哪幾種情況時(shí)，我們運(yùn)用最小二乘法回歸會出現(xiàn)自相關(guān)的問題。o A、o B、o C、o D、2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系17Exercise或者2)(iVarVarii()20),(jiCov0),(iiXCov1),(jiXXCov判斷是否存在自相關(guān)（正或負(fù)）2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系18-100-50050100150200-200-1000100200EE(-1)2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系19-200-1000100200198519901995200020052010TEo 通過回歸得出如下回歸方程：o Y = 135.117 + 0.75824*

7、Xo t = (4.51) (96.79)o p=(0.0002) (0.0000)o R2=0.9978 DW=0.449o 已知樣本數(shù)為22，判斷方程回歸結(jié)果如何，并說明是否存在自相關(guān)？2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系20o 用準(zhǔn)差分法對自相關(guān)進(jìn)行修正后，得到如下的回歸方程：o GDY = 43.096 + 0.6642*GDXo t = (3.677) (18.332)o p=(0.0016) (0.0000)o R2=0.946 DW=1.979o 修正后樣本數(shù)為多少？還是否存在自相關(guān)？2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系21o 假設(shè)2009年的人均可支配收入為9876.64，

8、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為4.86，則今年的人均消費(fèi)為多少？（用修正后的模型進(jìn)行預(yù)測）o X1=x/po Gdx=x1-0.744*x1(-1)o Y1=y/po Gdy=y1-0.744*y1(-1)2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系22多重共線性多重共線性Multi-CollinearityMulti-Collinearityo 一、多重共線性的概念一、多重共線性的概念o 二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的多重共線性二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的多重共線性o 三、多重共線性的后果三、多重共線性的后果o 四、多重共線性的檢驗(yàn)四、多重共線性的檢驗(yàn)o 五、克服多重共線性的方法五、克服多重共線性的方法o 六、案例六、案例 多重共

9、線性多重共線性多重共線性問題o 如果我們的經(jīng)濟(jì)模型中有許多變量的話，多重共線性的問題就是不可避免的。因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)社會中，各經(jīng)濟(jì)因素都多多少少是相互關(guān)聯(lián)的。o 例如，如果我們準(zhǔn)備要估計(jì)某地的工資水平，在我們的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型中的因變量就是工資額，模型中的自變量應(yīng)該包括學(xué)歷、工齡、性別、工種、職務(wù)等。2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系25o 如果我們把年齡也加入到等式的右邊，那么年齡會與另一個(gè)自變量工齡有相關(guān)關(guān)系。在這種情況下就會存在多重共線性。o 在企業(yè)中，女性經(jīng)理少于男性經(jīng)理，而公司的秘書職務(wù)往往是由女性來當(dāng)?shù)摹Ｋ栽谶@個(gè)模型中性別和職務(wù)也會存在相關(guān)關(guān)系，模型也自然會存在多重共線性的問題2022

10、-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系26 一、多重共線性的概念一、多重共線性的概念 對于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2,n其基本假設(shè)之一是解釋變量是互相獨(dú)立的。 如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為相關(guān)性，則稱為多重共線性多重共線性(Multicollinearity)。0),(jiXXCov 如果存在 c1X1 i+ c2X2 i+ + ckXk i= 0 i=1,2,n 其中: ci不全為0，則稱為解釋變量間存在則稱為解釋變量間存在完全共線完全共線性性（perfect multicollinearity）。多重共線性的類

11、型多重共線性的類型2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系29o 如果存在o c1X1i+c2X2i+ckXki+vi=0 i=1,2,n o 其中ci不全為0，vi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，則稱為 近似近似共線性共線性approximate multicollinearity或交互相關(guān)交互相關(guān)(intercorrelated)。 注意：注意： 完全共線性的情況并不多見，一般出現(xiàn)完全共線性的情況并不多見，一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。 二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的多重共線性二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的多重共線性 一般地，產(chǎn)生多重共線性的主要原因有以下三個(gè)方面： （1

12、 1）經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢）經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢 時(shí)間序列樣本：經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，各基本經(jīng)濟(jì)變量（收入、消費(fèi)、投資、價(jià)格）都趨于增長；衰退時(shí)期，又同時(shí)趨于下降。 橫截面數(shù)據(jù)：生產(chǎn)函數(shù)中，資本投入與勞動(dòng)力投入往往出現(xiàn)高度相關(guān)情況，大企業(yè)二者都大，小企業(yè)都小。 （2 2）滯后變量的引入）滯后變量的引入 在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中，往往需要引入滯后經(jīng)濟(jì)變量來反映真實(shí)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。 例如，消費(fèi)=f(當(dāng)期收入, 前期收入） 顯然，兩期收入間有較強(qiáng)的線性相關(guān)性。 （3）樣本資料的限制樣本資料的限制 由于完全符合理論模型所要求的樣本數(shù)據(jù)較難收集，特定樣本可能存在某種程度的多重共線性。 一般經(jīng)驗(yàn)一般經(jīng)驗(yàn)： 時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)

13、間序列數(shù)據(jù)樣本：簡單線性模型，往往存在多重共線性。 截面數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)樣本：問題不那么嚴(yán)重，但多重共線性仍然是存在的。 二、多重共線性的后果二、多重共線性的后果 1 1、完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在、完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在 2 2、近似共線性下、近似共線性下OLS估計(jì)量非有效估計(jì)量非有效 3 3、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理 4 4、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義存在多重共線性時(shí)存在多重共線性時(shí)參數(shù)估計(jì)值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差變大參數(shù)估計(jì)值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差變大容易使通過樣本計(jì)算的容易使通過樣本計(jì)算的t值小于臨界值，值小于臨界值， 誤導(dǎo)作出參數(shù)為誤導(dǎo)作出參數(shù)為

14、0的推斷的推斷可能將重要的解釋變量排除在模型之外可能將重要的解釋變量排除在模型之外 5 5、模型的預(yù)測功能失效、模型的預(yù)測功能失效 變大的方差容易使區(qū)間預(yù)測的“區(qū)間”變大，使預(yù)測失去意義。 三、檢驗(yàn)多重共線性三、檢驗(yàn)多重共線性 (1)(1)對兩個(gè)解釋變量的模型，采用對兩個(gè)解釋變量的模型，采用簡單相關(guān)系數(shù)法簡單相關(guān)系數(shù)法 求出X1與X2的簡單相關(guān)系數(shù)r，若|r|接近1，則說明兩變量存在較強(qiáng)的多重共線性。也可以建立兩解釋變量的回歸模型,若擬合優(yōu)度高(R2)接近1.2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系38 (2) (2)對多個(gè)解釋變量的模型，對多個(gè)解釋變量的模型，采用綜合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法采用綜合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

15、法 若若 在在OLS法下法下：R2與與F值較大，但值較大，但t檢驗(yàn)值較檢驗(yàn)值較小，小，說明各解釋變量對說明各解釋變量對Y的聯(lián)合線性作用顯著，但的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量間存在共線性而使得它們對各解釋變量間存在共線性而使得它們對Y的獨(dú)立作的獨(dú)立作用不能分辨，故用不能分辨，故t檢驗(yàn)不顯著。檢驗(yàn)不顯著。 (3) 判定系數(shù)檢驗(yàn)法判定系數(shù)檢驗(yàn)法(輔助回歸模型檢驗(yàn)輔助回歸模型檢驗(yàn) ) 使模型中每一個(gè)解釋變量分別以其余解釋變量為解釋變量進(jìn)行回歸，并計(jì)算相應(yīng)的擬合優(yōu)度。 如果某一種回歸 Xji=1X1i+2X2i+LXLi的判定系數(shù)判定系數(shù)較大，說明Xj與其他X間存在共線共線性性。o 4參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)

16、檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)o 考察參數(shù)估計(jì)值的符號和大小，如果不符合考察參數(shù)估計(jì)值的符號和大小，如果不符合經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H情況，說明模型中可能存在經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H情況，說明模型中可能存在多重共線性多重共線性 o 5參數(shù)估計(jì)值的穩(wěn)定性參數(shù)估計(jì)值的穩(wěn)定性o 如果對模型增加一個(gè)解釋變量之后，發(fā)如果對模型增加一個(gè)解釋變量之后，發(fā)現(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì)值變化明顯，則表明在解現(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì)值變化明顯，則表明在解釋變量之間（包括新添解釋變量在內(nèi)）可能釋變量之間（包括新添解釋變量在內(nèi)）可能存在多重共線性。存在多重共線性。2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系411、增加樣本容量、增加樣本容量o如果多重共線性是由樣本特性

17、所引起，如果如果多重共線性是由樣本特性所引起，如果理論上解釋變量之間不存在多重共線性，則可理論上解釋變量之間不存在多重共線性，則可以通過收集更多的觀測值增加樣本容量，來避以通過收集更多的觀測值增加樣本容量，來避免或減弱多重共線性。如將時(shí)間序列和截面數(shù)免或減弱多重共線性。如將時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)合并成平行數(shù)據(jù)。但當(dāng)解釋變量的總體存在據(jù)合并成平行數(shù)據(jù)。但當(dāng)解釋變量的總體存在多重共線性時(shí)，理論上說增加再多的樣本容量多重共線性時(shí)，理論上說增加再多的樣本容量也不能降低解釋變量之間的線性關(guān)系。也不能降低解釋變量之間的線性關(guān)系。 四、克服多重共線性的方法四、克服多重共線性的方法o2、剔除引起共線性的變量、剔除

18、引起共線性的變量o根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)設(shè)定計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，容易考慮過多的解釋變量，其中，有些可能是無顯著影響的次要變量，還有一些變量的影響可以用模型中的其他變量來代替。所以在估計(jì)模型之前，找出引起多重共線性的變量，將它剔除出去，是最有效的克服多重共線性問題的方法。 3、逐步回歸法、逐步回歸法 o 方法不僅可以對多重共線性進(jìn)行判方法不僅可以對多重共線性進(jìn)行判別，同時(shí)也是處理多重共線性問題的一別，同時(shí)也是處理多重共線性問題的一種有效方法。其步驟為：種有效方法。其步驟為：o （1）用被解釋變量分別對每個(gè)解釋變）用被解釋變量分別對每個(gè)解釋變量進(jìn)行線性回歸，根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行線性回歸，根據(jù)經(jīng)濟(jì)理

19、論和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)從中選擇一個(gè)最合適的回歸模型作檢驗(yàn)從中選擇一個(gè)最合適的回歸模型作為基本回歸模型，通常選取決定系數(shù)最為基本回歸模型，通常選取決定系數(shù)最大的回歸模型。大的回歸模型。o （2）在基本回歸模型中逐個(gè)增加其他解）在基本回歸模型中逐個(gè)增加其他解釋變量，重新進(jìn)行線性回歸，如果新增釋變量，重新進(jìn)行線性回歸，如果新增加的這個(gè)解釋變量提高了回歸模型的決加的這個(gè)解釋變量提高了回歸模型的決定系數(shù)，并且回歸模型中的其他參數(shù)統(tǒng)定系數(shù)，并且回歸模型中的其他參數(shù)統(tǒng)計(jì)上仍然顯著，就在模型中保留該解釋計(jì)上仍然顯著，就在模型中保留該解釋變量；如果新增加的解釋變量沒有顯著變量；如果新增加的解釋變量沒有顯著提高回歸模型的擬

20、合優(yōu)度，則不在模型提高回歸模型的擬合優(yōu)度，則不在模型中保留該解釋變量；中保留該解釋變量；2022-5-9中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系45o 如果新增加的解釋變量提高了回歸模型的如果新增加的解釋變量提高了回歸模型的決定系數(shù)，并且回歸模型中某些參數(shù)的數(shù)值或決定系數(shù)，并且回歸模型中某些參數(shù)的數(shù)值或符號等受到顯著的影響，說明模型中存在多重符號等受到顯著的影響，說明模型中存在多重共線性，對該解釋變量同與之相關(guān)的其他解釋共線性，對該解釋變量同與之相關(guān)的其他解釋變量進(jìn)行比較，在模型中保留對被解釋變量影變量進(jìn)行比較，在模型中保留對被解釋變量影響較大的，剔除影響較小的。響較大的，剔除影響較小的。2022-5-9中山大

21、學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系46474、差分法、差分法o 將原模型變換為差分模型 ikikiiiXXXY33221 可有效消除存在于原模型中的多重共線性可有效消除存在于原模型中的多重共線性l 一般，增量之間的線性關(guān)系遠(yuǎn)比總量之間一般，增量之間的線性關(guān)系遠(yuǎn)比總量之間的線性關(guān)系弱得多。的線性關(guān)系弱得多。ikikiiiXXXY3322 六、案例六、案例中國糧食生產(chǎn)函數(shù)中國糧食生產(chǎn)函數(shù) 根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)分析，影響糧食生產(chǎn)（Y）的主要因素有： 農(nóng)業(yè)化肥施用量（X1）；糧食播種面積(X2) 成災(zāi)面積(X3); 農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力(X4); 農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力(X5) 已知中國糧食生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立中國糧已知中國糧食生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)

22、，建立中國糧食生產(chǎn)函數(shù)：食生產(chǎn)函數(shù)： Y= 0+ 1 X1 + 2 X2 + 3 X3 + 4 X4 + 4 X5 + 表表 4.3.3 中國糧食生產(chǎn)與相關(guān)投入資料中國糧食生產(chǎn)與相關(guān)投入資料年份糧食產(chǎn)量Y(萬噸)農(nóng)業(yè)化肥施用量1X（萬公斤）糧食播種面積2X（千公頃）受災(zāi)面積3X（公頃）農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力4X（萬千瓦）農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力5X（萬人）1983387281659.811404716209.31802231645.11984407311739.811288415264.01949731685.01985379111775.810884522705.32091330351.5198639151193

23、0.611093323656.02295030467.01987402081999.311126820392.72483630870.01988394082141.511012323944.72657531455.71989407552357.111220524448.72806732440.51990446242590.311346617819.32870833330.41991435292806.111231427814.02938934186.31992442642930.211056025894.73030834037.01993456493151.911050923133.03181

24、733258.21994445103317.910954431383.03380232690.31995466623593.711006022267.03611832334.51996504543827.911254821233.03854732260.41997494173980.711291230309.04201632434.91998512304083.711378725181.04520832626.41999508394124.311316126731.04899632911.82000462184146.410846334374.05257432797.5 1 1、用、用OLS法

25、估計(jì)上述模型法估計(jì)上述模型： R2接近于1； 給定=5%，得F臨界值 F0.05(5,12)=3.11 F=638.4 15.19，故認(rèn)上述糧食生產(chǎn)的總體線性關(guān)系顯著成立。 但X4 、X5 的參數(shù)未通過t檢驗(yàn)，且符號不正確，故解釋變量間可能存在多重共線性解釋變量間可能存在多重共線性。54321028. 0098. 0166. 0421. 0213. 644.12816XXXXXY (-0.91) (8.39) (3.32) (-2.81) (-1.45) (-0.14) 2 2、檢驗(yàn)簡單相關(guān)系數(shù)、檢驗(yàn)簡單相關(guān)系數(shù)o 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： X1與X4間存在高度相關(guān)性。列出列出X1，X2，X3，X4，X5

26、的相關(guān)系數(shù)矩陣：的相關(guān)系數(shù)矩陣：X1X2X3X4X5X11.000.010.640.960.55X20.011.00-0.45-0.040.18X30.64-0.451.000.690.36X40.96-0.040.691.000.45X50.550.180.360.451.00 3 3、找出最簡單的回歸形式、找出最簡單的回歸形式o 可見，應(yīng)選可見，應(yīng)選第第1 1個(gè)式子個(gè)式子為初始的回歸模型。為初始的回歸模型。分別作分別作Y與與X1，X2，X4，X5間的回歸：間的回歸：1576. 464.30867XY (25.58) (11.49) R2=0.8919 F=132.1 DW=1.562699

27、. 018.33821XY (-0.49) (1.14) R2=0.075 F=1.30 DW=0.124380. 00 .31919XY (17.45) (6.68) R2=0.7527 F=48.7 DW=1.115240. 219.28259XY (-1.04) (2.66)R2=0.3064 F=7.07 DW=0.36 4 4、逐步回歸、逐步回歸 將其他解釋變量分別導(dǎo)入上述初始回歸模型，尋找最佳回歸方程。CX1X2X3X4X52RDWY=f(X1)308684.230.88521.56 t 值25.5811.49Y=f(X1,X2)-438714.650.670.95582.01t

28、值-3.0218.475.16Y=f(X1,X2,X3)-119785.260.41-0.190.97521.53t 值0.8519.63.35-3.57Y=f(X1,X2,X3,X4)-130566.170.42-0.17-0.090.97751.80t 值-0.979.613.57-3.09-1.55Y=f(X1,X3,X4,X5)-126905.220.40-0.200.070.97981.55t 值-0.8717.853.02-3.470.37 回歸方程以回歸方程以Y=f(Y=f(X1，X2，X3) )為最優(yōu)：為最優(yōu)： 5 5、結(jié)論、結(jié)論32119. 041. 026. 511978X

29、XXY案例序號YX1X2X3X416.040.15.51086326.040.34.7947236.547.55.21088647.149.26.810010057.252.37.39910767.658.08.79911178.061.310.210111489.062.514.19711699.064.717.193119109.366.821.3102121(1)采用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)多重共線性.(2)多重共線性對參數(shù)估計(jì)值有何影響?(3)用修正Frisch法確定一個(gè)較好的回歸模型解：（1）先用Eviews對模型進(jìn)行估計(jì)123423.9145 0.060.0890.0130.007( )(2

30、.0049)(1.2456)(2.3967)( 0.69330)(0.420498)0.96,60.18,2.2138YXXXXTRFDWo 從回歸模型可以看出：o 該回歸模型的擬合優(yōu)度較大，但回歸系數(shù)X3，X4的T值不理想。說明模型存在多重共線。o （2）進(jìn)一步計(jì)算變量的兩兩相關(guān)系數(shù)：r12=0.879;r13=0.3388;r14=0.956;r23=0.3047; r24=0.7607;r34=0.4135變量X1和X4有較強(qiáng)的相關(guān)性.12223240 .9 40 .1 2 2( ) (1 .6 4 4 ) (1 1 .7 3 6 )0 .9 4 5 ,1 3 7 ,1 .6 85 .4 9 50 .2 0 5( ) (1 7 .8 7 7 ) ( 7 .6 2 6 5 )0 .8 7 9 ,5 8 ,0 .6 1 21 7 .0 90 .0 9 5 1( ) ( 2 .1 3 9 8 ) (1 .1 9 3 )0 .1 5 ,0 .6 4 72 .0 1 7 80 .0 5 5( ) ( 2 .2 4 6 7 ) ( 6 .2 9 5 )YXtRFD WY