結(jié)晶礦物學 08-晶體結(jié)構(gòu)

1、1第八章第八章. . 晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)8-1 單位平行六面體和晶胞單位平行六面體和晶胞8-2 14種布拉維空間格子種布拉維空間格子8-3 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素8-4 空間群空間群8-5 等效點系等效點系結(jié)晶學與礦物學結(jié)晶學與礦物學2從空間格子規(guī)律已知，由三組不共面的行列就可以決定一個空間格子。此時，整個空間格子將被劃分成無數(shù)相互平行疊置的平行六面體平行六面體，而上述三組相交行列便是這一些平等六面體的棱。由結(jié)點分割的最小的平行六面體稱為單位平行六面體單位平行六面體.晶體常數(shù): 軸單位之比a a：b b：c c及其相互之間的交角,8-1. 平行六面體和晶胞平行六面體和晶胞3空間點陣

2、空間點陣8-1. 平行六面體和晶胞平行六面體和晶胞4選擇平行六面體的規(guī)則選擇平行六面體的規(guī)則:應符合整個空間點陣的對稱性；(2) 應選擇棱與棱之間直角關系為最多的平行六面體；(3) 所選擇平行六面體之體積應為最小 8-1. 平行六面體和晶胞平行六面體和晶胞58-1. 平行六面體和晶胞平行六面體和晶胞晶體結(jié)構(gòu)中的平行六面體單位，其形狀大小與對應的空間格子晶體結(jié)構(gòu)中的平行六面體單位，其形狀大小與對應的空間格子中的平行六面體一致中的平行六面體一致; ;晶體結(jié)構(gòu)中最小的重復單位晶體結(jié)構(gòu)中最小的重復單位ao, bo, co, a, b, ga, b, g空間格子中的平行六面體是由不具任何物理、化學特性的

3、幾何空間格子中的平行六面體是由不具任何物理、化學特性的幾何點構(gòu)成的，而晶體結(jié)構(gòu)中的晶胞則由實在的具體質(zhì)點所點構(gòu)成的，而晶體結(jié)構(gòu)中的晶胞則由實在的具體質(zhì)點所組成組成. .6七個晶系的晶體常數(shù)特點：七個晶系的晶體常數(shù)特點：等軸晶系： abc； 90 四方晶系： abc； 90 六方和三方晶系： abc； 90 ， 120 斜方晶系： a b c； 90 單斜晶系： a b c； 90， 90三斜晶系： a b c； 90 晶體常數(shù)：晶體常數(shù)：能夠表征平行六面體形狀的參數(shù)稱作晶體常數(shù)。 軸長 a: b: c 和軸角，。晶胞參數(shù)：晶胞參數(shù)：實際晶體中表征晶胞形狀和大小的參數(shù)。 具體指a。, b。, c

4、。和，78-2. 8-2. n 從格子的對稱性上從格子的對稱性上: 相對于7個晶系, 分別有7種格子類型: 立方格子, 四方格子, 斜方格子, 單斜格子, 三斜格子, 三六方格子和菱面體格子(R)。89從格子的結(jié)點分布上從格子的結(jié)點分布上: 有四種: 原始格子(P), 底心格子(C)、體心格子(I), 面心格子(F)綜合上述兩種情況, 劃分出14種布拉維格子:參見P108，表718-2. 14 種布拉維空間格子種布拉維空間格子10118-2. 14 種布拉維空間格子種布拉維空間格子7 種格子類型種格子類型立方格子, 四方格子, 斜方格子, 單斜格子, 三斜格子, 三六方格子和菱面體格子（R）4

5、 種結(jié)點類型種結(jié)點類型 原始格子 (primitive, P) 底心格子 (end-centered, C, A, B)體心格子 (body-centered, I) 面心格子 (face-centered, F) 12三方面心格子（虛線）轉(zhuǎn)變成三方原始格子（實線）三方面心格子（虛線）轉(zhuǎn)變成三方原始格子（實線）8-2. 14種布拉維空間格子種布拉維空間格子138-2. 14種布拉維空間格子種布拉維空間格子14晶晶系系原始格子原始格子（P）底心格子底心格子（C）體心格子（體心格子（I）面心格子面心格子（F）三三斜斜 C=PI=PF=P單單斜斜 I=CF=C斜斜方方 15四四方方C=PF=I三三方

6、方與本晶系對與本晶系對稱不符稱不符I=RF=R六六方方與本晶系對與本晶系對稱不符稱不符與空間格子與空間格子的條件不符的條件不符與空間格子與空間格子的條件不符的條件不符等等軸軸與本晶系對與本晶系對稱不符稱不符168-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素晶體結(jié)構(gòu)中可能出現(xiàn)的對稱要素，包括兩部分：晶體結(jié)構(gòu)中可能出現(xiàn)的對稱要素，包括兩部分：一部分是在晶體中也能出現(xiàn)的宏觀對稱要素宏觀對稱要素，即：對稱中心，對稱面，對稱軸及反伸軸(或反映軸)；另一部分是只能在作無限圖形的晶體結(jié)構(gòu)中才能出現(xiàn)的微觀對稱要素微觀對稱要素。后者的特點是，在它們的對稱變換中都包含有平移動作平移動作。所以, 微觀對稱要素不能在

7、宏觀晶體中出現(xiàn).178-3. 8-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素o 晶體微觀對稱要素的種類晶體微觀對稱要素的種類平移軸平移軸(translation axis)：為一直線方向，相應的對稱變換為沿此直線方向平移一定的距離。對于具有平移軸的圖形，當施行上述對稱變換后，必可使圖形相同部分重復，亦即整個圖形復原。在平移這一對稱變換中，能夠使圖形復原的最小平能夠使圖形復原的最小平移距離，稱為平移軸的移距離，稱為平移軸的移距。移距。o 晶體結(jié)構(gòu)中的行列均是平移軸晶體結(jié)構(gòu)中的行列均是平移軸o 平移軸有無限多平移軸有無限多188-3. 8-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素198-3. 晶

8、體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素螺旋軸螺旋軸(screw axis)：是一種復合的對稱要素。其輔助幾何要素為：一根假想的直線及與之平行的直線方向。相應的對稱變換為，圍繞此直接旋轉(zhuǎn)一定的角度和沿此直線方向平移的聯(lián)合。有有2, 3, 4, 6 2, 3, 4, 6 次四個軸次次四個軸次分為分為2 21 1, 3, 31 1, 3, 32 2, 4, 41 1, 4, 42 2, 4, 43 3, 6, 61 1, 6, 62 2, 6, 63 3, 6, 64 4, 6, 65 5等等1111種種這這1111種螺旋軸，其旋轉(zhuǎn)方向和平移距離都是以右旋種螺旋軸，其旋轉(zhuǎn)方向和平移距離都是以右旋方式為標

9、準的。方式為標準的。8-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素218-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素22螺旋軸按旋轉(zhuǎn)方向螺旋軸按旋轉(zhuǎn)方向分為：右螺旋軸、左螺旋軸、中性螺旋軸。螺旋軸書寫標準：螺旋軸書寫標準：ns的的s下標用右旋下標用右旋螺旋的螺距螺距來標定實際旋轉(zhuǎn)操作：實際旋轉(zhuǎn)操作：0 s n/2：右旋軸（逆時針旋轉(zhuǎn)）：右旋軸（逆時針旋轉(zhuǎn)） s=n/2： 中性軸n/2 s n：左旋軸（順時針旋轉(zhuǎn)）：左旋軸（順時針旋轉(zhuǎn)）右旋軸轉(zhuǎn)化為左旋軸操作，其移距 =（1-s/n）T8-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素238-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素晶體結(jié)構(gòu)的螺旋軸

10、晶體結(jié)構(gòu)的螺旋軸248-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素晶體結(jié)構(gòu)的螺旋軸晶體結(jié)構(gòu)的螺旋軸258-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素o 晶體微觀對稱要素的種類晶體微觀對稱要素的種類滑移面滑移面(glide plane): : 亦稱象移面象移面, 是一種復合的對稱要素。其輔助幾何要素有兩個：一個假想的平面和平行此平面的某一直線方向。相應的對稱變換為：對于此平面的反映和沿此直線方向移動一定距離后，結(jié)構(gòu)中每一點和與其相同的點重合，整個結(jié)構(gòu)自相重合。268-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素278-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素28按滑動的方向和距離分為：按滑動的方

11、向和距離分為： a a、b b、c c、n n、d d 五種。五種。（P86,P86,表表8-38-3） 其中，其中， a a、b b、c c為軸向滑移；為軸向滑移； n n為對角線滑移；為對角線滑移； d d為金剛石型滑移。為金剛石型滑移。8-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素298-3. 晶體的微觀對稱要素晶體的微觀對稱要素30P85-表表8-23132338-4. 空間群空間群o 空間群空間群(space group)的概念的概念：一個晶體結(jié)構(gòu)中，其一切對稱要素的集合。晶體總共只能有230種不同的空間群。一個空間群可看成是由兩部分組成的，一部分是晶體結(jié)構(gòu)中所有平移軸的集合，稱為平

12、移群平移群；另一部分就是與點群點群, 即晶體宏觀對稱要素的集合。晶體中可能的平移群有14種, 與14種布拉維格子類型對應o 空間群的符號空間群的符號：包含了空間格子類型, 對稱要素及其相互之間的關系。國際符號分兩個部分：前半部分是平移群的符號，即布拉維格子的符號，按格子類型的不同而分別用字母P、R、C、I、F等表示之。后半部分則是其他對稱要素之集合的符號，類似于點群符號的表達, 但有的被微觀對稱要素取代. 格子類型對稱型的國際符號平移格子類型對稱型的國際符號平移348-4. 空間群空間群230種空間群，參見種空間群，參見P87-表表8-4358-4. 230種空間群種空間群222368-5. 等效點系等效點系 (equivalent positions)：在晶體結(jié)構(gòu)中，能借助于空間群之各個對稱要素的作用而相互系起來的一組點所分布的空間位置。通常只考慮在一個單位晶胞范圍內(nèi)的情況，即在單位晶胞中，彼此能對稱重復的各個結(jié)構(gòu)位置，構(gòu)成一個等效位置組等效位置組;把等效位置抽象成幾何點