解三角形的實際應(yīng)用舉例ppt課件

1、解三角形的解三角形的實踐運用舉例實踐運用舉例米脂中學米脂中學 ?，摮，撘何臆娪幸何臆娪蠥、B兩個小島相距兩個小島相距10海里，海里，敵軍在敵軍在C島，從島，從A島望島望C島和島和B島成島成60的視的視角，從角，從B島望島望C島和島和A島成島成75的視角，為提的視角，為提高炮彈命中率，須計算高炮彈命中率，須計算B島和島和C島間的間隔，島間的間隔，請他算算看。請他算算看。ACB10海里海里6075:60 ,75 ,45:10sin60sin4510sin605 6()sin45ABCBCBC解由正弦定理得海里正弦定理余弦定理的應(yīng)用CcBbAasinsinsinCabBcabacacbcos

2、2cos2222222Abccbacos2222abCcaBbcAcbabacacb2cos2cos2cos222222222sin:sin:sin: :ABCa b c解三角形（六元素）知三求三ABCabc公式運用知三求一 正弦定理正弦定理 余弦定理余弦定理(1) 知兩角和一邊知兩角和一邊, 求其它元素求其它元素;RCcBbAa2sinsinsinCabbaccos2222 知三邊知三邊 , 求三個角求三個角;(2) 知兩邊和一邊對角知兩邊和一邊對角, 求其它元素。求其它元素。(2) 知兩邊和它們的夾角知兩邊和它們的夾角, 求其它元素。求其它元素。例1、自動卸貨汽車的車箱采用液壓機構(gòu).設(shè)計時

3、需求計算油泵頂桿BC的長度如下圖.知車箱最大仰角為60油泵頂點B與車箱支點A之間的間隔為1.95m,AB與程度線之間的夾角為620，AC為1.40m,計算BC的長.0600260.,0266,40. 1,95. 10求第三邊的長夾角的兩邊已知AACABABC籠統(tǒng)數(shù)學模型m95. 1m40. 10600260m95. 1m40. 10266cos40. 195. 1240. 195. 1022解斜三角形實際運用于實踐問題應(yīng)留意：解斜三角形實際運用于實踐問題應(yīng)留意：1、仔細分析題意，弄清知元素和未知元素。、仔細分析題意，弄清知元素和未知元素。2、要明確標題中一些名詞、術(shù)語的意義。如、要明確標題中一

4、些名詞、術(shù)語的意義。如視角，仰角，俯角，方位角等等。視角，仰角，俯角，方位角等等。3、動手畫出表示圖，利用幾何圖形的性質(zhì)，、動手畫出表示圖，利用幾何圖形的性質(zhì)，將知和未知集中到一個三角形中處理。將知和未知集中到一個三角形中處理。練練1.如圖如圖,一艘船以一艘船以32海里海里/時的時的速度向正北航行速度向正北航行,在在A處看燈塔處看燈塔S在船的北偏東在船的北偏東200, 30分鐘后航行分鐘后航行到到B處處,在在B處看燈塔處看燈塔S在船的北在船的北偏東偏東650方向上方向上,求燈塔求燈塔S和和B處的處的間隔間隔.保管到保管到0.1解：解：AB=16，由正弦定理知：，由正弦定理知： 可求得可求得BS

5、7.7海里。海里。16sin20sin45BSABS201154516？例2.如圖，要測底部不能到達的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一程度直線上的C，D兩處，測得煙囪的仰角分別是 450和 600, 、間的間隔是12m.知測角儀器高1.5m.求煙囪的高。DCBA A1C1D1測量高度問題m52. 1B1AA1C1DDChaBA1求思索題：思索題：ABCDE為了開鑿隧道為了開鑿隧道,要丈量隧道口要丈量隧道口D,E間的間隔間的間隔,請他設(shè)請他設(shè)計一種合理的方案。計一種合理的方案。1、處理實踐運用問題的關(guān)鍵思想方法是什么？2、處理實踐運用問題的步驟是什么？實踐問題數(shù)學問題畫出圖形解三角形問題數(shù)學結(jié)論

6、分析轉(zhuǎn)化檢驗小結(jié)：小結(jié)：答：把實踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即數(shù)學建模思想。 我國古代很早就有丈量方面的知識，公元一世紀的我國古代很早就有丈量方面的知識，公元一世紀的里，里，已有關(guān)于平面丈量的記載，公元三世紀，已有關(guān)于平面丈量的記載，公元三世紀， 我國數(shù)學家劉徽在計算圓內(nèi)接我國數(shù)學家劉徽在計算圓內(nèi)接正六邊形、正十二邊形的邊長時，就曾經(jīng)獲得了某些特殊角的正弦正六邊形、正十二邊形的邊長時，就曾經(jīng)獲得了某些特殊角的正弦 解三角形的方法在度量工件、丈量間隔和高度及工程建筑等消費實踐解三角形的方法在度量工件、丈量間隔和高度及工程建筑等消費實踐中，有廣泛的運用，在物理學中，有關(guān)向量的計算也要用到解三角形的方中，有廣泛的運用，在物理學中，有關(guān)向量的計算也要用到解三角形的方法。法。 解三角形問題是三角學的根本問題之一。什么是三角學？三角學來自希解三角形問題是三角學的根本問題之一。什么是三角學？三角學來自希臘文臘文“三角形和三角形和“丈量。最