萬有引力與航天

1、第四章 曲線運動 萬有引力第4課時 萬有引力與航天考綱解讀考點一考點二考點三考點四高考模擬練出高分考點五考綱解讀1.掌握萬有引力定律的內(nèi)容、公式及應(yīng)用.2.理解環(huán)繞速度的含義并會求解.3.了解第二和第三宇宙速度考點一天體質(zhì)量和密度的計算m2r考點一天體質(zhì)量和密度的計算考點一天體質(zhì)量和密度的計算考點一天體質(zhì)量和密度的計算考點一天體質(zhì)量和密度的計算考點一天體質(zhì)量和密度的計算答案 AB考點一天體質(zhì)量和密度的計算變式題組1“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，月球的半徑為1.74103

2、 km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為()A8.11010 kg B7.41013 kgC5.41019 kg D7.41022 kg觀察答案，只需要算出數(shù)量級即可考點一天體質(zhì)量和密度的計算GMgR2考點一天體質(zhì)量和密度的計算估算天體質(zhì)量和密度時應(yīng)注意的問題特別提醒考點二 衛(wèi)星運行參量的比較與計算1衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律規(guī)律越高越慢考點二 衛(wèi)星運行參量的比較與計算2極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9

3、 km/s.(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心考點二 衛(wèi)星運行參量的比較與計算例2(2013廣東14)如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A甲的向心加速度比乙的小B甲的運行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的線速度比乙的大周期T和M成減函數(shù)關(guān)系考點二 衛(wèi)星運行參量的比較與計算變式訓(xùn)練考點二 衛(wèi)星運行參量的比較與計算周期為地球自轉(zhuǎn)周期T高度增加an考點二 衛(wèi)星運行參量的比較與計算同步衛(wèi)星的六個“一定”規(guī)律總結(jié)軌道平面一定角速度一定周期一定速率一定高度一定繞行方向一定軌道平面與赤道面共面與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24 h與地球自

4、轉(zhuǎn)角速度相同與地球自轉(zhuǎn)方向一致：自西向東考點三 衛(wèi)星變軌問題分析考點三 衛(wèi)星變軌問題分析例3在完成各項任務(wù)后，“神舟十號”飛船于2013年6月26日回歸地球如圖所示，飛船在返回地面時，要在P點從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，Q為軌道上的一點，M為軌道上的另一點，關(guān)于“神舟十號”的運動，下列說法中正確的有()A飛船在軌道上經(jīng)過P的速度小于經(jīng)過Q的速度B飛船在軌道上經(jīng)過P的速度小于在軌道上經(jīng)過M的速度C飛船在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期D飛船在軌道上經(jīng)過P的加速度小于在軌道上經(jīng)過M的加速度考點三 衛(wèi)星變軌問題分析A飛船在軌道上經(jīng)過P的速度小于經(jīng)過Q的速度B飛船在軌道上經(jīng)過P的速度小于在軌道上經(jīng)過

5、M的速度C飛船在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期D飛船在軌道上經(jīng)過P的加速度小于在軌道上經(jīng)過M的加速度遠(yuǎn)地點近地點解析由開普勒行星運動定律可知：近地點速度遠(yuǎn)地點速度考點三 衛(wèi)星變軌問題分析A飛船在軌道上經(jīng)過P的速度小于經(jīng)過Q的速度B飛船在軌道上經(jīng)過P的速度小于在軌道上經(jīng)過M的速度C飛船在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期D飛船在軌道上經(jīng)過P的加速度小于在軌道上經(jīng)過M的加速度遠(yuǎn)地點近地點飛船在軌道上做勻速圓周運動，所以：可用軌道的P點代替軌道的M點由軌道上P點變?yōu)檐壍郎螾點，需要點火減速由軌道上P點與軌道上P點合力相等，所以a相等.考點三 衛(wèi)星變軌問題分析遞進(jìn)題組5 2013年12月2

6、日，我國探月探測器“嫦娥三號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，此飛行軌道示意圖如圖所示，地面發(fā)射后奔向月球，在P點從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，Q為軌道上的近月點下列關(guān)于“嫦娥三號”的運動，正確的說法是()A發(fā)射速度一定大于7.9 km/sB在軌道上從P到Q的過程中速率不斷增大C在軌道上經(jīng)過P的速度小于在軌道上經(jīng)過P的速度D在軌道上經(jīng)過P的加速度小于在軌道上經(jīng)過P的加速度考點三 衛(wèi)星變軌問題分析A發(fā)射速度一定大于7.9 km/sB在軌道上從P到Q的過程中速率不斷增大C在軌道上經(jīng)過P的速度小于在軌道上經(jīng)過P的速度D在軌道上經(jīng)過P的加速度小于在軌道上經(jīng)過P的加速度最小的發(fā)射速度解析在軌道上從P到Q的過程

7、中機械能守恒，高度降低，速度增加；“嫦娥三號”從軌道上運動到軌道上要減速，故在軌道上經(jīng)過P的速度小于在軌道上經(jīng)過P的速度，由軌道上P點與軌道上P點合力相等，所以a相等.考點三 衛(wèi)星變軌問題分析6如圖所示，搭載著“嫦娥二號”衛(wèi)星的長征三號丙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100 km、周期為118 min的工作軌道，開始對月球進(jìn)行探測，則()A衛(wèi)星在軌道上的運動速度比月球的第一宇宙速度小B衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道上經(jīng)過P點時的大C衛(wèi)星在軌道上運行周期比在軌道上短D衛(wèi)星在軌道上的運行周期比在軌道上長AC考點四宇宙速度的

8、理解與計算7.9地面附近考點四宇宙速度的理解與計算3第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的_速度，也是人造地球衛(wèi)星的_速度注意(1)兩種周期自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同(2)兩種速度環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度(3)兩個半徑天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的不同(4)第二宇宙速度(脫離速度)：v2_ km/s，使物體掙脫_引力束縛的最小發(fā)射速度(5)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3_km/s，使物體掙脫_引力束縛的最小發(fā)射速度最大環(huán)繞最小發(fā)射11.2地球16.7太陽考點四宇宙速度的理解與計算例4“伽利略”木星探測器，從1989年10月進(jìn)入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達(dá)木星周圍此后在

9、t秒內(nèi)繞木星運行N圈后，對木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后墜入木星大氣層燒毀設(shè)這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為v，探測器上的照相機正對木星拍攝整個木星時的視角為(如圖所示)，設(shè)木星為一球體求：(1)木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑；考點四宇宙速度的理解與計算(2)木星的第一宇宙速度Rr解析(2)如圖幾何關(guān)系考點四宇宙速度的理解與計算變式題組拋射速度必須達(dá)到星球的第一宇宙速度考點四宇宙速度的理解與計算擺脫地球束縛，而不擺脫太陽束縛，所以要以大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度發(fā)射考點四宇宙速度的理解與計算考點五 雙星或多星模型繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)

10、，如圖所示，雙星系統(tǒng)模型有以下特點：萬有引力角速度反考點五 雙星或多星模型例5宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示若AOOB，則()A星球A的質(zhì)量一定大于星球B的質(zhì)量B星球A的線速度一定大于星球B的線速度C雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大解析 考點五 雙星或多星模型例5宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)設(shè)

11、某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示若AOOB，則()A星球A的質(zhì)量一定大于星球B的質(zhì)量B星球A的線速度一定大于星球B的線速度C雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大G(mAmB)2L3所以：LT考點五 雙星或多星模型變式題組9 (2013山東20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)?/p>

12、原來的n倍，則此時圓周運動的周期為()考點五 雙星或多星模型答案 B考點五 雙星或多星模型10宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上已知引力常量為G.關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法正確的是()o考點五 雙星或多星模型o高考模擬明確考向高考模擬明確考向高考模擬明確考向3(2014天津3)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地 球 自 轉(zhuǎn) 的 周 期 約 為 2 2 小時假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()

13、A距地面的高度變大B向心加速度變大C線速度變大D角速度變大與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，T變大高考模擬明確考向練出高分1(2013江蘇單科1)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()A.太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析火星和木星在各自的橢圓軌道上繞太陽運動，速度的大小不可能始終相等，因此B錯；太陽在這些橢圓的一個焦點上，因此A錯； 在相同時間內(nèi)，火星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，木星與太陽連線在相同時

14、間內(nèi)掃過的面積相等，但這兩個面積不相等，因此D錯本題答案為C.3456789101112練出高分22013年6月13日，神舟十號與天宮一號成功實現(xiàn)自動交會對接假設(shè)神舟十號與天宮一號都在各自的軌道做勻速圓周運動已知引力常量為G，下列說法正確的是()A由神舟十號運行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量B由神舟十號運行的周期可以求出它離地面的高度C若神舟十號的軌道半徑比天宮一號大，則神舟十號的周期比天宮一號小D漂浮在天宮一號內(nèi)的宇航員處于平衡狀態(tài)3456789101112練出高分答案 A3456789101112練出高分3456789101112練出高分答案 C3456789101112練出高分345

15、6789101112練出高分答案 B3456789101112練出高分5小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運動，其軌道半徑為月球半徑的3倍某時刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道返回當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點時恰與航天站對接登月器快速啟動時間可以忽略不計，整個過程中航天站保持原軌道繞月運行已知月球表面的重力加速度為g0，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時間約為()3456789101112練出高分答案 A3456789101112練出高分3456789101112練出高分答案

16、 A3456789101112練出高分72012年7月，一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，如圖所示此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中()A它們做圓周運動的萬有引力保持不變B它們做圓周運動的角速度不斷變大C體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大D體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小3456789101112練出高分答案 C3456789101112練出高分8為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國發(fā)射了一顆火星探測器假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出()A火星的質(zhì)量B探測器的質(zhì)量C火星對