2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 (2)

1、ABCDE 導(dǎo)入新課：導(dǎo)入新課：你玩過擲飛鏢嗎？下圖中你玩過擲飛鏢嗎？下圖中A、B、C、D、E分別是落點(diǎn)，你認(rèn)為哪個(gè)成績最好？分別是落點(diǎn)，你認(rèn)為哪個(gè)成績最好？你是怎么判斷出來的？你是怎么判斷出來的？ Or O的半徑為的半徑為r，點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D在圓上，在圓上，則則OA_OB _OC_OD = _=rBADCEF點(diǎn)點(diǎn)E在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)F在圓外，則在圓外，則OE _r ，OF _r 探究探究由位置判斷距離由位置判斷距離O探究探究A點(diǎn)點(diǎn)A在圓在圓_，點(diǎn)，點(diǎn)B在圓在圓_，點(diǎn)，點(diǎn)C在圓在圓_內(nèi)內(nèi)外外由距離判斷位置由距離判斷位置BC O的半徑為的半徑為5，OA=7，OB=5，OC=2，則，則上上點(diǎn)

2、點(diǎn)P在圓外在圓外 點(diǎn)點(diǎn)P在圓上在圓上 點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)在圓內(nèi) d r知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系PPPrrr圓外的點(diǎn)圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn) 平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？圓圓上上的的點(diǎn)點(diǎn) 1 A站住教室中央，若要站住教室中央，若要B與與A的距離為的距離為3m，那么那么B應(yīng)站在哪里？有幾個(gè)位置？應(yīng)站在哪里？有幾個(gè)位置？ 請通過畫圖來說明請通過畫圖來說明3mA B站在以站在以A為圓心為圓心,以以3m為半徑的圓上任為半徑的圓上任意一點(diǎn)即可意一點(diǎn)即可 有無數(shù)個(gè)位置有無數(shù)個(gè)位置 2 A站住教室中央，若要求站住教室中央，若要求與與A距離等

3、于距離等于3m，B與與C距離距離2m，那么，那么B應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？位置？ 3mAC2mBB有兩個(gè)位置有兩個(gè)位置 3 現(xiàn)在要求現(xiàn)在要求與與A距離距離3m以外，以外，B與與C距離距離2m以外，那么以外，那么B應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？ AC3m2mB應(yīng)站在應(yīng)站在 A和和 C的圓外的圓外 ，有無數(shù)個(gè)位置有無數(shù)個(gè)位置畫圓的關(guān)鍵是什么？畫圓的關(guān)鍵是什么？確定半徑的大小確定半徑的大小回回 顧顧確定圓心確定圓心1 過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?OAOOOO探究探究無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)以外任意一點(diǎn)這點(diǎn)與點(diǎn)這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離的距離圓心：圓心：半徑：

4、半徑： 2 過兩點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？ABOOOO無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)這點(diǎn)到這點(diǎn)到A或或B的距離的距離線段線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上圓心：圓心：半徑：半徑：3 過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?ABC 經(jīng)過經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上分析分析ABC步驟步驟1 經(jīng)過經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上ABC步驟步驟2 經(jīng)過經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置的位置ABC步驟

5、步驟3 過已知一點(diǎn)可作過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)圓圓 過已知兩點(diǎn)也可作過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)圓圓 過過不在同一條直線上的三點(diǎn)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作可以作一一個(gè)個(gè)圓，并且圓，并且只能作一個(gè)圓只能作一個(gè)圓知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)O外接圓、外心外接圓、外心ABC 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓圓叫做三角形的外接圓(circumcircle of triangle) 外接圓的圓心是三外接圓的圓心是三角形三邊角形三邊垂直平分線的垂直平分線的交點(diǎn)交點(diǎn)，叫做三角形的外，叫做三角形的外心心(circumcenter)O內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形A

6、BC叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形ABCABC不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓確定一個(gè)圓為什么要這樣強(qiáng)調(diào)？為什么要這樣強(qiáng)調(diào)？經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？能作出一個(gè)圓嗎？ll1l2ABCO探究探究證明：證明：假設(shè)假設(shè)經(jīng)過同一直線經(jīng)過同一直線 l 的三個(gè)點(diǎn)能作出的三個(gè)點(diǎn)能作出 一個(gè)圓，圓心一個(gè)圓，圓心 為為O則則O應(yīng)在應(yīng)在AB的垂直平分線的垂直平分線l1上，上，且且O在在BC的垂直平分線上的垂直平分線上l2上，上，l1 ll2 l所以所以l1、 l2同時(shí)垂直于同時(shí)垂直于l，這與這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線過一點(diǎn)有且只有一條直線垂

7、直于已知直線”矛盾，矛盾，所以所以經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)不能不能作圓作圓反證法反證法 假設(shè)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出出矛盾矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法到原命題成立，這種方法叫做反證法經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)不能不能作出一個(gè)圓作出一個(gè)圓命題：命題：假設(shè)：假設(shè)：經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)能能作出一個(gè)圓作出一個(gè)圓矛盾：矛盾：過一點(diǎn)過一點(diǎn)有且只有一條直線有且只有一條直線垂直于已知直線垂直于已知直線過一點(diǎn)有過一點(diǎn)有兩條直線兩條直線垂直于已知直線垂直于

8、已知直線定理：定理：例如：例如： 分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么再畫出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么位置關(guān)系？位置關(guān)系？銳角三角形的外心位于三角形銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)內(nèi)直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)斜邊中點(diǎn)鈍角三角形的外心位于三角形鈍角三角形的外心位于三角形外外ABCOABCCABOO探究探究點(diǎn)點(diǎn)P在圓外在圓外 點(diǎn)點(diǎn)P在圓上在圓上 點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)在圓內(nèi) d r1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系PPPrrr 過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓過已知一點(diǎn)可作無

9、數(shù)個(gè)圓 過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓 過過不在同一條直線上的三點(diǎn)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，可以作一個(gè)圓，并且并且只能作一個(gè)圓只能作一個(gè)圓2 三點(diǎn)定圓三點(diǎn)定圓ABC 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的圓叫做三角形的外接圓外接圓，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形 外接圓的圓心是外接圓的圓心是三角形三邊三角形三邊垂直平分垂直平分線的交點(diǎn)線的交點(diǎn)，叫做三角，叫做三角形的形的外心外心3 外接圓、內(nèi)接三角形外接圓、內(nèi)接三角形4 外心外心ABC5 反證法反證法 假設(shè)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)

10、過推理得命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出出矛盾矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法到原命題成立，這種方法叫做反證法 1 判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確（1）任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓）任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓 （ ）（2）任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形）任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 （ ）（3）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓 （ ）（4）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（ ） 2 若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角若一個(gè)三角形

11、的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（形的形狀為（ ） A 銳角三角形銳角三角形 B 直角三角形直角三角形 C 鈍角三角形鈍角三角形 D 等腰三角形等腰三角形B 3 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的三點(diǎn)到圓心的距離分別為距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)A、B、C與與 O的位置關(guān)系是：點(diǎn)的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在在_；點(diǎn)；點(diǎn)B在在_ ；點(diǎn)點(diǎn)C在在_ 4 O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A在在_ ；當(dāng)當(dāng)OP _時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP _ 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P不不在圓外在圓外圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外圓上圓上66 6 已知已知AB為為 O的直徑的直徑P為為

12、O 上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P與與 O的位置為（的位置為（ ） A 在在 O內(nèi)內(nèi) B 在在 O 外外 C 在在 O 上上 D 不能確定不能確定C 5 正方形正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為半徑作為半徑作 A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B在在 A _ ；點(diǎn)點(diǎn)C在在 A _；點(diǎn)點(diǎn)D在在 A _ 上上外外上上 7 已知已知 O的面積為的面積為9，判斷點(diǎn)，判斷點(diǎn)P與與 O的位的位置關(guān)系置關(guān)系 （1）若）若PO=4.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在_； （2）若）若PO=2，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在_； （3）若）若PO= _，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在圓上在圓上 圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)3 8 爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒