2013版初中數(shù)學(xué)金榜學(xué)案配套課件：62頻率的穩(wěn)定性（北師大版七年級(jí)下冊(cè)）

1、2 頻率的穩(wěn)定性 1.1.完成下列問(wèn)題：完成下列問(wèn)題：(1)(1)在在n n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A A發(fā)生了發(fā)生了m m次，則比值次，則比值_稱為稱為事件事件A A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率. .(2)(2)在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，某一事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，某一事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)_附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的_._.(3)(3)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后，正面朝上或正面朝下的可能拋擲一枚均勻的硬幣，落地后，正面朝上或正面朝下的可能性性_._.mn 常數(shù)常數(shù)穩(wěn)定性穩(wěn)定性相同相同2.2.概率概率. .(1)(1)定義：刻畫事

2、件定義：刻畫事件A A發(fā)生的發(fā)生的_的數(shù)值，稱為事件的數(shù)值，稱為事件A A發(fā)發(fā)生的概率，記為生的概率，記為P(A).P(A).(2)(2)取值：必然事件發(fā)生的概率為取值：必然事件發(fā)生的概率為_(kāi)，不可能事件發(fā)生的概率為，不可能事件發(fā)生的概率為_(kāi)，不確定事件發(fā)生的概率是，不確定事件發(fā)生的概率是_到到_之間的一個(gè)常數(shù)之間的一個(gè)常數(shù). .可能性大小可能性大小1 10 00 01 1【預(yù)習(xí)思考【預(yù)習(xí)思考】小明經(jīng)過(guò)小明經(jīng)過(guò)5050次試驗(yàn)，求得某一事件發(fā)生的頻率為次試驗(yàn)，求得某一事件發(fā)生的頻率為0.80.8，由此他，由此他判斷該事件發(fā)生的概率為判斷該事件發(fā)生的概率為0.80.8，對(duì)嗎？，對(duì)嗎？提示：提示：不

3、正確，由頻率估計(jì)概率，需要大量的試驗(yàn)，僅僅不正確，由頻率估計(jì)概率，需要大量的試驗(yàn)，僅僅5050次，次，不足以說(shuō)明不足以說(shuō)明. . 用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率【例】【例】(8(8分分)(2012)(2012青島中考青島中考) )某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)紫氣東來(lái)”“”“花開(kāi)富貴花開(kāi)富貴”“”“吉星高照吉星高照”，就可，就可以分別獲得以分別獲得100100元、元、5050元、元、2020元的購(gòu)物券，抽得元的購(gòu)物券，抽得

4、“謝謝惠顧謝謝惠顧”不不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券1010元元. .小小明購(gòu)買了明購(gòu)買了100100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10 00010 000張獎(jiǎng)券的抽張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：獎(jiǎng)結(jié)果如下：(1)(1)求求“紫氣東來(lái)紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率. .(2)(2)請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式更合請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式更合算？并說(shuō)明理由算？并說(shuō)明理由. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1) ,(1) , 即即“紫氣東來(lái)紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率為獎(jiǎng)

5、券出現(xiàn)的頻率為5%5%. . 2 2分分(2)(2)平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為100100 + +0 + +0 = =1414( (元元) ) 6 6分分因?yàn)橐驗(yàn)?4141010，所以選擇所以選擇抽獎(jiǎng)抽獎(jiǎng)更合算更合算. . 8 8分分50015%10 00020或特別提醒：特別提醒：抽獎(jiǎng)獲抽獎(jiǎng)獲得購(gòu)物券是得到金得購(gòu)物券是得到金額的平均數(shù)額的平均數(shù). . 50010 0001 0002 000502010 00010 0006 50010 000【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)頻率求概率要找準(zhǔn)兩點(diǎn)根據(jù)頻率求概率要找準(zhǔn)兩點(diǎn)(1)(1)符合條件的情況數(shù)目符合條件的情況數(shù)目

6、.(2).(2)全部情況的總數(shù)全部情況的總數(shù). .二者的比值就是其發(fā)生的概率二者的比值就是其發(fā)生的概率. . 【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】1. 1. 做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 0001 000次次. .經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸凸面向上面向上”的頻率約為的頻率約為0.440.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)出現(xiàn)“凹面向上凹面向上”的概率約為的概率約為( )( )(A)0.22(A)0.22(B)0.44(B)0.44(C)0.50(C)0.50(D)0.56(D)0.56【解析【解析】選選D.D.瓶蓋只有兩面，瓶蓋只有兩面，

7、“凸面向上凸面向上”的頻率約為的頻率約為0.440.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上凹面向上”的概率約的概率約為為1-0.44=0.56.1-0.44=0.56.2. 2. 小明練習(xí)射擊，共射擊小明練習(xí)射擊，共射擊6060次，其中有次，其中有3838次擊中靶子，由此可次擊中靶子，由此可估計(jì)，小明射擊一次擊中靶子的概率估計(jì)，小明射擊一次擊中靶子的概率( )( )(A)38% (B)60%(A)38% (B)60%(C)(C)約約63% (D)63% (D)無(wú)法確定無(wú)法確定【解析【解析】選選C.C.因?yàn)樾∶骶毩?xí)射擊，共射擊因?yàn)樾∶骶毩?xí)射擊，共射擊

8、6060次，其中有次，其中有3838次擊次擊中靶子，所以射中靶子的頻率中靶子，所以射中靶子的頻率=38=38600.63600.63，故小明射擊一次，故小明射擊一次擊中靶子的概率約擊中靶子的概率約63%.63%.3.3.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有120120個(gè)，個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同. .小剛通過(guò)多次摸球試小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%15%和和45%45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是則口袋中

9、白色球的個(gè)數(shù)很可能是( )( )(A)48(A)48個(gè)個(gè)(B)60(B)60個(gè)個(gè)(C)18(C)18個(gè)個(gè)(D)54(D)54個(gè)個(gè)【 解 析【 解 析 】 選選 A .A . 設(shè) 紅 球 有設(shè) 紅 球 有 x x 個(gè) ， 黑 球 有個(gè) ， 黑 球 有 y y 個(gè) ， 由 題 意 得 ：個(gè) ， 由 題 意 得 ：x120=15%,y120=45%,x120=15%,y120=45%,解得解得x=18x=18，y=54y=54，所以白球數(shù)，所以白球數(shù)=120-=120-18-54=48(18-54=48(個(gè)個(gè)).).【變式備選【變式備選】一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允一個(gè)密閉不透明的盒子

10、里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8 8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球中，不斷重復(fù)，共摸球400400次，其中次，其中8888次摸到黑球，估計(jì)盒中大次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球約有白球( )( )(A)28(A)28個(gè)個(gè)(B)30(B)30個(gè)個(gè)(C)36(C)36個(gè)個(gè)(D)42(D)42個(gè)個(gè)【解析【解析】選選A.A.由題意得：白球有由題意得：白球有 828(828(個(gè)個(gè)).).312881. 1. 下

11、列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 ( )( )(A)(A)某事件發(fā)生的概率為某事件發(fā)生的概率為 ，這就是說(shuō)：在兩次重復(fù)試驗(yàn)中，這就是說(shuō)：在兩次重復(fù)試驗(yàn)中，必有一次發(fā)生必有一次發(fā)生(B)(B)一個(gè)袋子里有一個(gè)袋子里有100100個(gè)球，小明摸了個(gè)球，小明摸了8 8次，每次都只摸到黑球，次，每次都只摸到黑球，沒(méi)摸到白球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球沒(méi)摸到白球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球(C)(C)兩枚一元的硬幣同時(shí)拋下，可能出現(xiàn)的情形有：兩枚一元的硬幣同時(shí)拋下，可能出現(xiàn)的情形有：兩枚均為兩枚均為正面；正面；兩枚均為反面；兩枚均為反面；一正面一反面，所以出現(xiàn)一正面一一正面一反面，所以出現(xiàn)一正面一反面的概率是反

12、面的概率是(D)(D)全年級(jí)有全年級(jí)有367367名同學(xué)，一定會(huì)有名同學(xué)，一定會(huì)有2 2人同一天過(guò)生日人同一天過(guò)生日1213【解析【解析】選選D.“D.“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率率”并不意味著，試驗(yàn)次數(shù)越大，就越為靠近并不意味著，試驗(yàn)次數(shù)越大，就越為靠近. .應(yīng)該說(shuō)，作為一應(yīng)該說(shuō)，作為一個(gè)整體趨勢(shì)，上述結(jié)論是正確的，而不是某事件的概率為個(gè)整體趨勢(shì)，上述結(jié)論是正確的，而不是某事件的概率為 ，在兩次重復(fù)試驗(yàn)中在兩次重復(fù)試驗(yàn)中, ,就一定有一次發(fā)生就一定有一次發(fā)生. .因此因此A A不正確，不正確，B B也不正也不正確確. .而對(duì)于而對(duì)于C,C,

13、兩枚硬幣同時(shí)拋下，出現(xiàn)一正面一反面的概率兩枚硬幣同時(shí)拋下，出現(xiàn)一正面一反面的概率為為 ，即，即 . .對(duì)于對(duì)于D D，由，由367367366366，可知必有兩人生日相同，可知必有兩人生日相同. .1224122. (20122. (2012貴陽(yáng)中考貴陽(yáng)中考) )一個(gè)不透明的盒子里有一個(gè)不透明的盒子里有n n個(gè)除顏色外其他個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有完全相同的小球，其中有6 6個(gè)黃球個(gè)黃球. .每次摸球前先將盒子里的球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在摸

14、球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%30%，那么可以推算出，那么可以推算出n n大約是大約是( )( )(A)6(A)6(B)10(B)10(C)18(C)18(D)20(D)20【解析【解析】選選D.D.由題意可得，由題意可得， 100%=30%100%=30%，解得，解得n=20.n=20.故估計(jì)故估計(jì)n n大約是大約是20.20.6n3.3.在創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城在創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積市的綠化面積. .進(jìn)行了大量的樹(shù)木移栽進(jìn)行了大量的樹(shù)木移栽. .下表記錄的是在相同的下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹(shù)的棵數(shù)與

15、成活棵樹(shù)：依此估計(jì)這種幼樹(shù)成條件下移栽某種幼樹(shù)的棵數(shù)與成活棵樹(shù)：依此估計(jì)這種幼樹(shù)成活的概率是活的概率是_.(_.(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1)0.1)【解析【解析】根據(jù)抽樣的意義可得幼樹(shù)成活的概率為根據(jù)抽樣的意義可得幼樹(shù)成活的概率為(89+910+9 008)(89+910+9 008)(100+1 000+10 000)0.9.(100+1 000+10 000)0.9.答案：答案：0.90.94. 4. 在對(duì)某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率隨試驗(yàn)在對(duì)某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率隨試驗(yàn)次數(shù)變化折線圖如圖所示，這個(gè)圖形中折線的變化特點(diǎn)是次數(shù)變化折

16、線圖如圖所示，這個(gè)圖形中折線的變化特點(diǎn)是_，試舉一個(gè)大致符合這個(gè)特點(diǎn)的實(shí)物試驗(yàn)的例子，試舉一個(gè)大致符合這個(gè)特點(diǎn)的實(shí)物試驗(yàn)的例子( (指出關(guān)注的結(jié)果指出關(guān)注的結(jié)果)_.)_.【解析【解析】這個(gè)圖形中折線的變化特點(diǎn)是隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻這個(gè)圖形中折線的變化特點(diǎn)是隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率趨于穩(wěn)定，符合這個(gè)特點(diǎn)的實(shí)物試驗(yàn)的例子率趨于穩(wěn)定，符合這個(gè)特點(diǎn)的實(shí)物試驗(yàn)的例子( (指出關(guān)注的結(jié)果指出關(guān)注的結(jié)果) )如拋擲硬幣試驗(yàn)中關(guān)注正面出現(xiàn)的頻率如拋擲硬幣試驗(yàn)中關(guān)注正面出現(xiàn)的頻率. .答案：答案：隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率趨于穩(wěn)定隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率趨于穩(wěn)定 如拋擲硬幣試驗(yàn)如拋擲硬幣試驗(yàn)中關(guān)注正面出現(xiàn)的頻率中關(guān)注正面出現(xiàn)的頻率5. 5. 某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖，并規(guī)定：顧客某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖，并規(guī)定：顧客購(gòu)物購(gòu)物1010元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品. .下表是活動(dòng)進(jìn)行中的下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)(1)計(jì)算并完成表格：計(jì)算并完成表格：(2)(2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近