說(shuō)課獲獎(jiǎng)?wù)n件：二元一次方程與一次函數(shù)

1、12學(xué)學(xué) 情情分分 析析設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)思思 想想過(guò)過(guò) 程程設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)說(shuō) 課 內(nèi) 容說(shuō)說(shuō)教教 材材分分 析析教教 學(xué)學(xué)反反 思思3 函數(shù)與方程函數(shù)與方程都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型，都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型，這節(jié)課不僅涉及函數(shù)與方程兩大知識(shí)體系，而且在兩大知這節(jié)課不僅涉及函數(shù)與方程兩大知識(shí)體系，而且在兩大知識(shí)有機(jī)融合過(guò)程中很好地應(yīng)用了識(shí)有機(jī)融合過(guò)程中很好地應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，這種滲這種滲透與融合可以較好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。一方面，這是在透與融合可以較好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。一方面，這是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象，二元一次方程及其方程組解法學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象，二元一次

2、方程及其方程組解法基礎(chǔ)上的進(jìn)一步探索；另一方面，為今后學(xué)習(xí)其他函數(shù)，基礎(chǔ)上的進(jìn)一步探索；另一方面，為今后學(xué)習(xí)其他函數(shù)，方程與不等式等許多知識(shí)奠定基礎(chǔ)方程與不等式等許多知識(shí)奠定基礎(chǔ) ，所以這一課時(shí)在初中，所以這一課時(shí)在初中數(shù)學(xué)所占地位極為重要。數(shù)學(xué)所占地位極為重要。一、教材分析一、教材分析地位與作用地位與作用4知識(shí)與技能知識(shí)與技能：理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系； 用圖象法求二元一次方程組的近似解。 過(guò)程與方法過(guò)程與方法：建立“數(shù)”二元一次方程的解與“形” 一次函數(shù)的圖象之間的對(duì)應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形 結(jié)合的意識(shí)與能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在師生、生生交流活動(dòng)中，眼、耳、 腦、手、

3、口“五到”參與探索，感受獲 知的樂(lè)趣，增進(jìn)相互之間的友誼。 5采取策略：讓好生帶中等生，中等生拉學(xué)困生，我再推一把采取策略：讓好生帶中等生，中等生拉學(xué)困生，我再推一把 學(xué)困生，學(xué)困生，相互啟發(fā)，獲知提高。相互啟發(fā)，獲知提高。突破策略：在突破策略：在質(zhì)疑中猜想質(zhì)疑中猜想、在、在猜想中探究猜想中探究、一步一步地尋找、一步一步地尋找 解決問(wèn)題的金鑰匙。解決問(wèn)題的金鑰匙。 6 認(rèn)識(shí)角度認(rèn)識(shí)角度 - - 已已學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了二元一次方程及其方程了二元一次方程及其方程組組解法，解法， 也也學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)了作一次函了作一次函數(shù)數(shù)的的圖圖象象直直線線。 初步具初步具備備了了數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合的能力。合的能力。 身心角度身心角

4、度 - 好好動(dòng)動(dòng)，勇于探索，渴望交流，勇于探索，渴望交流，愛(ài)發(fā)愛(ài)發(fā)表表見(jiàn)見(jiàn)解，解， 希望希望獲獲得老得老師師的表的表?yè)P(yáng)揚(yáng)，但是注意力易分散。，但是注意力易分散。 學(xué)習(xí)障礙學(xué)習(xí)障礙 - 難難以弄以弄清清二元一次方程二元一次方程與與一次函一次函數(shù)數(shù)的的關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)， 即即數(shù)與數(shù)與形的形的結(jié)結(jié)合意合意識(shí)識(shí)模糊模糊。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析7 教材內(nèi)容只有四個(gè)教材內(nèi)容只有四個(gè)問(wèn)題問(wèn)題串、做一做與一串、做一做與一個(gè)例個(gè)例題題，呈，呈現(xiàn)現(xiàn)形式形式單單一，一， 為為此，我此，我對(duì)對(duì)教材加以教材加以簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單修改與修改與整合，整合， ，在學(xué)生在學(xué)生知知識(shí)識(shí)的的“ “最近最近發(fā)發(fā)展區(qū)展區(qū)” ”設(shè)設(shè)置置問(wèn)題問(wèn)題， ，層

5、層遞進(jìn)層層遞進(jìn)， ，讓讓學(xué)生學(xué)生， ，不不斷斷釋釋疑解惑。疑解惑。三、設(shè)計(jì)思想三、設(shè)計(jì)思想8 無(wú)數(shù)個(gè)解無(wú)數(shù)個(gè)解。5 . 15 . 0yx24yx.31yx02yx11yx20yx42yx 動(dòng)腦想動(dòng)腦想：兩數(shù)的和為兩數(shù)的和為2 2，這兩數(shù)各是多少？，這兩數(shù)各是多少？ 動(dòng)手寫：方程動(dòng)手寫：方程x+y=2x+y=2的解。的解。 動(dòng)口說(shuō)：動(dòng)口說(shuō)：它的解有多少個(gè)？它的解有多少個(gè)？ ?四、過(guò)程設(shè)計(jì)四、過(guò)程設(shè)計(jì) 動(dòng)手描：動(dòng)手描：在直角坐標(biāo)系描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直角坐標(biāo)系描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)在同一坐標(biāo)系畫出一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系畫出一次函數(shù)y=2-xy=2-x的圖象的圖象（一）以問(wèn)質(zhì)疑（一）以問(wèn)質(zhì)疑9 為

6、何這為何這些點(diǎn)全些點(diǎn)全部在部在直直線線上？上？猜想猜想：二元一次方程的解與相應(yīng)的一次二元一次方程的解與相應(yīng)的一次 函數(shù)圖象上的點(diǎn)有無(wú)對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？函數(shù)圖象上的點(diǎn)有無(wú)對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？ 放眼看：放眼看：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？10逆向思維逆向思維：猜想猜想 直線直線 y=2-xy=2-x 上任取一點(diǎn)，上任取一點(diǎn)， 它的坐標(biāo)都適合方程它的坐標(biāo)都適合方程 x+y=2x+y=2 嗎？嗎？ 為什么？為什么？ c(3，-1)特殊性特殊性一般性一般性（二）突破疑難（二）突破疑難其它的點(diǎn)其它的點(diǎn)如何驗(yàn)證？如何驗(yàn)證？11 十七世紀(jì)法國(guó)十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床，看見(jiàn)屋頂生病臥床

7、，看見(jiàn)屋頂上的一只蜘蛛順著左上的一只蜘蛛順著左右爬行，笛卡爾看到右爬行，笛卡爾看到蜘蛛的蜘蛛的“表演表演”猛的猛的靈機(jī)一動(dòng)。他想，可靈機(jī)一動(dòng)。他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能知道右運(yùn)動(dòng)，能不能知道蜘蛛的位置用一組數(shù)蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢？確定下來(lái)呢？ 在蜘蛛爬行的啟示在蜘蛛爬行的啟示下，笛卡爾下，笛卡爾創(chuàng)建了創(chuàng)建了， 12x+y=2x+y=2 y=2-x y=2-x打扮不同打扮不同不同不同稱呼不同稱呼不同人物相同人物相同稱呼不同稱呼不同什么相同？什么相同？一次函數(shù)一次函數(shù)二元一次方程二元一次方程美猴王美猴王孫悟空孫悟空：

8、瞧一瞧瞧一瞧本質(zhì)相同本質(zhì)相同探索妙比探索妙比 明確了上面兩個(gè)問(wèn)題：明確了上面兩個(gè)問(wèn)題： 14在同一坐標(biāo)系內(nèi)再作出一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)再作出一次函數(shù) y=x的圖象的圖象, , 觀察圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)說(shuō)看說(shuō)說(shuō)看： 是方程組是方程組 的解嗎的解嗎? ? 為什么？為什么？02yxyxO4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5y=2-xy=x（三）知識(shí)升華（三）知識(shí)升華解二元一解二元一次方程組次方程組還可以還可以用用 （, ,）15例例1 1：用作圖象的方法解方程組：用作圖象的方法解方程組 （四）學(xué)以致用（四）學(xué)以致用圖象法解方程組的一般步驟圖象法解方程

9、組的一般步驟（1 1）把方程轉(zhuǎn)變成函數(shù)一般式）把方程轉(zhuǎn)變成函數(shù)一般式（2 2）畫出函數(shù)的圖象（）畫出函數(shù)的圖象（3 3）找出交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。）找出交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。融合集體智慧歸納出：融合集體智慧歸納出：解：解：變?yōu)橐淮魏瘮?shù)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)y=0.5x+1y=0.5x+1 變?yōu)橐淮魏瘮?shù)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)x x 在同一坐標(biāo)系畫出各自的圖象在同一坐標(biāo)系畫出各自的圖象， 2222yxyx 交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）所以所以 是方程組是方程組 的解。的解。16 2、一次函數(shù)一次函數(shù)y=5-xy=5-x與與y=-2x+8y=-2x+8圖象的交點(diǎn)為圖象的交點(diǎn)為(3,2)(3,2)則方程組則方程組

10、 的解為的解為。23yx 1 1 、若二元一次方程組若二元一次方程組 的解為的解為 ，則函數(shù)，則函數(shù) y=5-Xy=5-X與與 y=-2x+8y=-2x+8 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . . 173 3、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出是哪些方程組的解根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出是哪些方程組的解? 這些解是什么這些解是什么?12 xy5853xy11xy01-2 -10y x25 xyxy32想一想 說(shuō)一說(shuō)184 4、你能用幾種方法解方程組、你能用幾種方法解方程組 75. 05 . 2xy加減法加減法 解為解為圖象法圖象法 解為解為？O431 2yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5

11、并對(duì)各種解法加以比較，有何發(fā)現(xiàn)？并對(duì)各種解法加以比較，有何發(fā)現(xiàn)？代入法代入法 解為解為42632yxyx課本練習(xí)：用作圖象法解方程組課本練習(xí)：用作圖象法解方程組123242yxyx75. 05 . 2xy？19（五）歸納小結(jié)（五）歸納小結(jié) 1 1、通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)， 2 2、通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，? : : 圖象法求出的是二元一次方程圖象法求出的是二元一次方程 組的近似解，為何學(xué)習(xí)？組的近似解，為何學(xué)習(xí)？ （1）必做題：必做題：240240頁(yè)習(xí)題第頁(yè)習(xí)題第1 1，2 2題題 （2 2）選做題：選做題：240240頁(yè)頁(yè)習(xí)題第習(xí)題第3 3題題 （有時(shí)間可以課堂探究）（有時(shí)間可以課堂探究） （3 3）課后探索：某移動(dòng)公司對(duì)本地通話課后探索：某移動(dòng)公司對(duì)本地通話 制定了兩種話費(fèi)套餐，制定了兩種話費(fèi)套餐，A A套餐每分鐘套餐每分鐘0.10.1元；元；B B套餐每分鐘套餐每分鐘0.050.05元，加收套餐費(fèi)元，加收套餐費(fèi)2020元，請(qǐng)?jiān)?，?qǐng)你為準(zhǔn)備辦理套餐的李大爺考慮一下，購(gòu)哪一你為準(zhǔn)備辦理套餐的李大爺考慮一下，購(gòu)哪一種套餐劃算種套餐劃算？?六）作業(yè)設(shè)計(jì)