第10講一元一次不等式組

1、宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄考點知識精講中考典例精析第10講一元一次不等式組考點訓練舉一反三考點知識精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點一考點一 一元一次不等式組的有關概念一元一次不等式組的有關概念1.1.定義類似于方程組，把幾個含有相同未知數(shù)的定義類似于方程組，把幾個含有相同未知數(shù)的_合合起來，就組成了一個一元一次不等式組起來，就組成了一個一元一次不等式組. .2.2.解集幾個不等式的解集的解集幾個不等式的解集的_叫做由它們所組成的不等式組叫做由它們所組成的不等式組的解集的解集. .考點二考點二 一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法1 1解不等式組一般先分別求出不

2、等式組中各個不等式的解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的_，再求，再求出它們的出它們的_( (一般方法是在數(shù)軸上把每個不等式的解集表示出來，一般方法是在數(shù)軸上把每個不等式的解集表示出來，由圖形得出公共部分由圖形得出公共部分) )，就得到不等式組的，就得到不等式組的_._.一元一次不等式一元一次不等式公共部分公共部分公共部分公共部分解集解集解集解集考點知識精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁2 2兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集情況見下表兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集情況見下表( (其中其中a ab b) )：x xa ax xb ba ax xb

3、b無解無解考點知識精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁溫馨提示溫馨提示當不等式組中含有當不等式組中含有“”“”或或“”“”時，不等式組的解法和解集取法不時，不等式組的解法和解集取法不變，只是表示在數(shù)軸上需要注意區(qū)分實心點和空心圓圈的使用變，只是表示在數(shù)軸上需要注意區(qū)分實心點和空心圓圈的使用. .考點三考點三 一元一次不等式組的特殊解一元一次不等式組的特殊解一元一次不等式組的特殊解主要是指整數(shù)解、非負整數(shù)解、負整數(shù)解一元一次不等式組的特殊解主要是指整數(shù)解、非負整數(shù)解、負整數(shù)解等等. .不等式組的特殊解，包含在它的解集中不等式組的特殊解，包含在它的解集中. .因此，解決此類問題的

4、關鍵因此，解決此類問題的關鍵是先求出不等式組的解集，然后求其特殊解是先求出不等式組的解集，然后求其特殊解. .考點知識精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點四考點四 一元一次不等式組的應用一元一次不等式組的應用利用列不等式組解決問題的方法步驟與列一元一次方程組解應用題的利用列不等式組解決問題的方法步驟與列一元一次方程組解應用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關系，列出的是等式，前者尋求的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關系，列出的是等式，前者尋求的是不等量關系，列出的是不等式，解不等式組所得的結果通常為解集，根是不等量關系，列出的是不等式，解不等式組所得的結果通常為解

5、集，根據(jù)題意需從解集中找出符合條件的答案據(jù)題意需從解集中找出符合條件的答案. .在列不等式時，在列不等式時，“不超過不超過”“”“不多于不多于”等用等用“”“”連接，連接，“至少至少”“”“不少于不少于”等用等用“”“”連接連接. .考點知識精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點知識精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【解答解答】(1)A(1)A(2)B(2)B中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【點撥點撥】求不等式組的解集時，應先求出每個不等式的解集，再確定求不等式組的解集時，應先求出每個不等式的解集，再確定出不等式組的解集出不

6、等式組的解集中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁方法總結：方法總結：解一元一次不等式時，當兩邊同乘（或除以）一個負數(shù)時，不等號的解一元一次不等式時，當兩邊同乘（或除以）一個負數(shù)時，不等號的方向一定要改變方向一定要改變. .中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁 (2011 (2011銅仁銅仁) )為鼓勵學生參加體育鍛煉，學生計劃拿出不超過為鼓勵學生參加體育鍛煉，學生計劃拿出不超過3 3 200200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為元的資金購買一批籃球和排球，已知籃

7、球和排球的單價比為3 32 2，單，單價和為價和為160160元元(1)(1)籃球和排球的單價分別為多少元？籃球和排球的單價分別為多少元？(2)(2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是3636個，且購買的排球數(shù)少于個，且購買的排球數(shù)少于1111個，有哪幾種購買方案？個，有哪幾種購買方案？【點撥點撥】本題考查一元一次不等式組的應用本題考查一元一次不等式組的應用中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁方法總結：方法總結：列一元一次不等式組解決實際問題時，往往要根據(jù)題意求出不等式組列一元

8、一次不等式組解決實際問題時，往往要根據(jù)題意求出不等式組的特殊解，如未知數(shù)的值只能取正整數(shù)，做題時要善于挖掘這些隱含條件的特殊解，如未知數(shù)的值只能取正整數(shù)，做題時要善于挖掘這些隱含條件. .舉一反三宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁答案：答案：A答案：答案：A舉一反三宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁答案：答案：B答案：答案：1x4答案：原不等式組的解集為答案：原不等式組的解集為1x3整數(shù)解為整數(shù)解為2,3舉一反三宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁6 6為打造為打造“書香校園書香校園”，某學校計劃用不超過，某學校計劃用不超過1 9001 900本科

9、技類書籍和本科技類書籍和1 6201 620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共3030個已知組建一個中個已知組建一個中型圖書角需科技類書籍型圖書角需科技類書籍8080本，人文類書籍本，人文類書籍5050本；組建一個小型圖書角需科本；組建一個小型圖書角需科技類書籍技類書籍3030本，人文類書籍本，人文類書籍6060本本(1)(1)問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；(2)(2)若組建一個中型圖書角的費用是若組建一個中型圖書角的費用是860860元，組建一個小型圖書角的費元，組建一個小型圖書角的費

10、用是用是570570元，試說明在元，試說明在(1)(1)中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？答案：三種方案最低費用答案：三種方案最低費用22 32022 320元元考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁一元一次不等式組一元一次不等式組訓練時間：訓練時間：6060分鐘分鐘 分值：分值：100100分分考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題4 4分，共分，共3232分分) )考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】B考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁

11、下一頁下一頁首首 頁頁2 2(2012(2012中考變式題中考變式題) )解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是( () )考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【解析解析】數(shù)軸上表示的解集為數(shù)軸上表示的解集為22x x3.3.【答案答案】B B考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】A考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】B考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁

12、下一頁下一頁首首 頁頁考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】D考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】D考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁7 7(2012(2012中考變式題中考變式題) )如果點如果點P P( (m,m,1 12 2m m) )在第四象限，那么在第四象限，那么m m的取值的取值范圍是范圍是( () )【答案答案】D考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁8 8(2013(2013中考預測題中考預測題) )大運會期間北

13、京球迷一行大運會期間北京球迷一行5656人從旅館乘出人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A A、B B兩個出租車隊，兩個出租車隊，A A隊比隊比B B隊少隊少3 3輛輛車，若全部安排乘車，若全部安排乘A A隊的車，每輛坐隊的車，每輛坐5 5人，車不夠，每輛坐人，車不夠，每輛坐6 6人，有的人，有的車未坐滿；若全部安排車未坐滿；若全部安排B B隊的車，每輛坐隊的車，每輛坐4 4人，車不夠，每輛坐人，車不夠，每輛坐5 5人，人，有的車未坐滿，則有的車未坐滿，則A A隊有出租車隊有出租車( () )A A1111輛輛 B B1010輛輛C C9 9輛輛 D D8 8輛

14、輛考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】B考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁二、填空題二、填空題( (每小題每小題4 4分，共分，共2424分分) )考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【解析解析】根據(jù)大大取大，得根據(jù)大大取大，得m m2.2.【答案答案】m m22考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1111(2012(2012中考變式題中考變式題) )某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共珠筆共1515支，所付金額大于支，所付金額大于2626元，但小于元

15、，但小于2727元已知簽字筆每支元已知簽字筆每支2 2元，元，圓珠筆每支圓珠筆每支1.51.5元，則其中簽字筆購買了元，則其中簽字筆購買了_支支【解析解析】設簽字筆購買了設簽字筆購買了x x支，則圓珠筆購買了支，則圓珠筆購買了(15(15x x) )支，由題支，由題意得意得262262x x1.5(151.5(15x x)27)27，解得，解得77x x99，x x取正整數(shù)，取正整數(shù)，x x8.8.【答案答案】8 8考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】1 1考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】m m33考點訓練宇軒圖書宇軒圖書

16、上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1414(2013(2013中考預測題中考預測題) )已知一個等腰三角形的底邊長為已知一個等腰三角形的底邊長為5 5，這個等，這個等腰三角形的腰長為腰三角形的腰長為a a，則，則a a的取值范圍是的取值范圍是_考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁三、解答題三、解答題( (共共4444分分) )1515(15(15分分) )解不等式組：解不等式組：考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁由得，由得，x x8

17、8；由，得；由，得x x6.6.不等式組的解集是不等式組的解集是66x x8.8.在數(shù)軸上表示如圖所示在數(shù)軸上表示如圖所示考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1717(10(10分分)(2011)(2011青島青島) )某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買A A、B B兩種型號的污水處理設備共兩種型號的污水處理設備共8 8臺，其中每臺的價格、月處理污水量臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：如下表：經預算，企業(yè)最多支出經預算，企業(yè)最多支出5757萬元購買污水處理設備，且要求設備

18、月處萬元購買污水處理設備，且要求設備月處理污水量不低于理污水量不低于1 4901 490噸噸(1)(1)企業(yè)有哪幾種購買方案？企業(yè)有哪幾種購買方案？(2)(2)哪種購買方案更省錢？哪種購買方案更省錢？A A型型B B型型價格價格( (萬元萬元/ /臺臺) )8 86 6月處理污水量月處理污水量( (噸噸/ /月月) )200200180180考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁(2)(2)當當x x3 3時，時，3 38 85 56 654(54(萬元萬元) )；當當x x4 4時，時，4 48 84 46 656(56(萬元萬元) )答：買答：買A A型設備型設備3 3臺，臺，B B型設備型設備5 5臺更省錢臺更省錢考點訓練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1818(12(12分分)(2011)(2011哈爾濱哈爾濱) )義潔中學計劃從榮威公司購買義潔中學計劃從榮威公司購買A A、B B兩種兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊型號的小黑板，經洽談，購買一塊A A型小黑板比購買一塊型小黑板比購買一塊B B型小黑板多用型小黑板多用2020元，且購買元，且購買5 5塊塊A A型小黑板和型小黑板