《可能性》教學設計

1、僅供個人參考For personal use only in study and research; not for commercial use課型：新授課課時：一課時設計理念古希臘著名教育家畢達哥拉斯曾說過： “在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道掃描，而是我們怎么知道什么。 ”同時，建構主義心理學認為，在學生主動建構知識的過程中，已有知識經(jīng)驗和信念起到關鍵的作用。本課的設計，我注重學生的過程體驗，并注重喚起學生對生活中確定現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象的認識，搭起本課教學的大門。教學內(nèi)容義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（人教版）三年級上冊第104105 頁。教材學情分析可能性是四個學習領域中“統(tǒng)

2、計與概率”中的一部分，“統(tǒng)計與概率”中的統(tǒng)計初步知識在一、二年級已經(jīng)涉及，但概率知識對于學生來說是全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎，并且概率問題一個是與社會關系密切的重要問題。在現(xiàn)實世界中，有些事件的結果一定的條件下可以預知，即確定現(xiàn)象；有些事件的結果在一定的條件下無法事先預知，即隨機現(xiàn)象，不確定現(xiàn)象。為了幫助學生認識現(xiàn)實生活中的確定現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象，本單元的可能性是在引導學生觀察、分析生活中的現(xiàn)象，初步體驗現(xiàn)實世界中存在的不確定現(xiàn)象，認識事件發(fā)生的確定性和不確定性。教學目標知識與技能：1、通過具體的操作活動，直觀感受有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。2、結合具體的問題

3、情境，能用“一定”“不可能”“可能”簡單描述事件發(fā)生結果。過程與方法：1、創(chuàng)設有趣的活動與游戲（如摸球活動），讓學生經(jīng)歷猜想、實踐、驗證、推測的過程，體驗事件發(fā)生的可能性和不確定性。2、充分關注學生的學習過程，對積極參與勇于交流的行為給予充分的肯定與表揚。情感態(tài)度價值觀：1、在同伴的合作和交流中，獲得良好的交流體驗，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重難點教學重點：結合已有經(jīng)驗和情境，理解“一定”“不可能”“可能”發(fā)生的事件，并能列舉生活中的一些實例。教學難點：1、培養(yǎng)初步的判斷、推理能力，能判斷事物發(fā)生的可能性。不得用于商業(yè)用途僅供個人參考2、通過游戲，使學生在經(jīng)歷觀察、猜測和試驗中，經(jīng)歷知識

4、的形成過程。教法學法新課標強調(diào)：教學要建立在學生已有的知識經(jīng)驗基礎和發(fā)展水平之上，要親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型。教法采用情景教學法、探索教學法，學法：觀察發(fā)現(xiàn)法，自助探究法等。教學準備1、每組一袋球（14 號 3 紅 3 白、 5 號袋 2 紅 2 黃 2 白， 6 號袋 5 白 1 紅，發(fā)給左側兩小組）2、四個硬紙板口袋；三塊黑卡紙；4 紅 4 黃 4 綠吸鐵石。3、教師有3 口袋， 7 號 4 紅 3 黃（小花，用作猜球練習），8 號 7 白（備 10 白 1 紅）， 9 號 3 白 2紅 2 黃（例題演示） 。4、分好 6 人小組，按坐的順序定好1-6 號，中間一人組長，培訓組長、

5、示范摸球。5、備紅粉筆1 支，確認磁性黑板，在黑板上布好點，放好12 個吸鐵石。教學流程一、摸球前的準備。師：今天啊，徐老師帶來了一些小禮物，猜猜是什么？預設：乒乓球師：咱們看看，里邊有什么顏色，好不好，注意觀察，看誰的反應最快。（滿面含笑摸出一個球，高舉這是一個），預設：齊答：黃球師：當然（放進去再摸出一個），里面啊還有（預設接：白球），這兩種顏色太平常了，對不對??？生活中我們都能見到，徐老師還帶了一種特殊的乒乓球（預設接：紅球）師：（欣喜）可不要小看了這個乒乓球， 那是徐老師前兩天單獨給同學們定做的，喜歡嗎？（預設接：喜歡）師：那要是徐老師把這個紅色的乒乓球重新放回到口袋里，然后讓你像這樣

6、任意的從中摸一個，你覺得你會把紅色的乒乓球從這里摸出來么?預設：不會、可能師：想試試嗎？（預設斬釘截鐵：想）師：不著急，徐老師這兒帶來了3 個口袋。 那這三個口袋里都裝了什么顏色的球呢？瞪大眼睛。（貼1 號袋） 1 號袋，什么顏色？預設：黃色和白色師： 4 個黃色， 2 個白色 ! 真快，繼續(xù)，2 號袋（貼2 號袋）預設（齊答）：3 個紅色， 3 個白色師：三紅三白最簡潔，3 號袋（預設接：全紅）概括得很好！二、摸球游戲感受“可能、不可能、一定”1. 感受“一定”不得用于商業(yè)用途僅供個人參考師：現(xiàn)在，如果你特別想從某口袋里摸出一個紅球，你會選擇到幾號袋子里去摸？1 號、 2 號還是 3號？預設

7、 1：第 3個師：想摸 3 號口袋的舉手。哇，你們都想摸第3 個袋子？奇怪，為什么你們都選3 號？說理由預設：因為3 號口袋全部都是紅球。師：是呀， 3 號袋里全是紅球，孩子們？任意的從中摸一個 會怎么樣??？（預設接：都是紅球）師：數(shù)學上還可以說任意摸一個，一定摸出紅球，對吧？（板書：一定 ）2. 感受“不可能”師：奇怪， 1 號袋里也有6 個球，為什么不去1 號袋里摸？預設 1：因為 1 號口袋里沒有紅球。師：所以徐老師從里面去任意摸一個會怎么樣？預設：就肯定摸不到紅球。師：嗯，這詞兒用得真好。這1 號口袋里一個紅球都沒有，任意摸一個，有可能摸出紅球嗎？預設齊：不可能師：（贊賞地）嗯，沒有紅

8、球怎么可能摸到紅球呢？（在1 號口袋下寫“ 不可能 ”）3. 體驗摸球游戲，感受并理解“可能”（ 1）驗證有“可能”摸到紅球，初步認識“可能”師：我很奇怪，2 號袋好像也沒任何人想去摸，看來，在2 號袋中任意摸一個好像也不可能摸出紅球，你們覺得對嗎？預設：（預設反對）我覺得這2 號口袋里有可能摸出紅球的。（其余學生點頭認同）師：也就是大家都覺得2 號口袋里既有紅，可又不全是紅。 因此，你們覺得任意從中摸一個 （學生接：有可能），有可能，但是也不是很踏實，對不對？（齊答：對）光這樣說是不夠的，想動手來試試嗎？（預設接：想）【摸球環(huán)節(jié)課前準備】：1. 將學生分組，將球和表格分給各個組長2. 交待給

9、 3 個組長： 1. 不能看袋里的球，拿到座位上后放地上2. 聽清楚老師要求，說拿出袋子再拿出袋子 3. 按順時針的方向摸球（組長第一個，組長左手邊的同學是第二個，依次類推），摸一個就記錄一個 4. 組員都摸完之后，將袋子放回地上，舉手示意師：我們就一起來進行摸球比賽：比什么？我們不比你摸到的球是什么顏色，就比一比哪一組摸得最快，最遵守秩序。孩子們，怎樣摸最快呢？（邊演示邊說）像這樣手一伸，一拿，拿到那個就哪個！師：聽清楚摸球規(guī)則：第一、大家能不能偷看？（不能），摸之前還要像這樣？（搖一搖）【學生活動：摸球，師了解學預設摸球的情況，做及時的方法的指導與紀律的引導：動作快、組長可要把好關哦 /

10、不能看，其他組員也不能看 / 有的小組已經(jīng) 5 位同學摸完了，加油 / 】師：好，迅速放到地上，趕快藏到地上師：孩子們，徐老師現(xiàn)在特別特別期待，摸球的情況到底怎樣呢？有沒有哪個小組愿意給大家展示不得用于商業(yè)用途僅供個人參考一下的？第一小組（點出），有請你們組，來（直接說顏色就行）【結合學預設回答，在ppt 上展示學預設的摸球情況?！繋煟河胁灰粯拥膯?？奇怪，球都是3 紅 3 白，摸出的情況竟然會不同。來，第二組，有請你們組。師：說得還不夠快！/ 機會留給誰？ / 好的！ /展出 4 組的摸球情況：第一組：白白紅紅白紅第二組：紅白紅紅紅紅第三組：紅白紅紅紅紅第四組：白白白白紅白師：因為時間關系，匯

11、報先到此為止。現(xiàn)在，觀察一下這四個小組的摸球情況，是不是每組都有人摸到了紅球？預設：摸到了。師：看來，這 2 號口袋里有 3 個紅球、 3 個白球，從中任意摸一個球，有可能摸到紅球嗎？（結合回答寫： 可能 ）（ 2）感受在哪一次摸到紅球的不確定性，進一步理解“可能”師：真好，實踐證明，有紅有白的時候，的確是有可能摸到紅色。別高興得太早，孩子們。有可能歸有可能，但是到底會在第幾次摸到紅球，你們覺得能確定嗎？預設：不能。師：讓我們再來看看他們摸球的情況吧。跟著徐老師的手，先看看第一小組，第幾次摸到了紅球？預設： 3、 4、 6。師：再看第二小組呢。預設： 1、 3、 4、 5、 6。師：不一樣?。?/p>

12、第三小組呢？預設：1、 3、 4、 5、 6。師：第四小組呢？預設： 5。（預設：假如第 2 次都顯示紅球，師反問：第二次你們確定能摸到紅球嗎？那我想說的是再請一個小組也這么摸 6 次，那你們覺得第 2 次也肯定是紅球嗎？）師：那這樣看來，雖然有可能，但到底第幾次才會摸到紅球，能確定嗎？預設：不能。師：但是你們別著急。盡管第幾次摸到紅球沒法確定。但我們相信，只要我們不停地摸下去，有沒有可能摸到紅球??？（預設接：有）師：像這樣，雖然不能確定什么時候摸到，但只要一直摸下去、摸下去，總會摸到紅球，數(shù)學上，我們就把它叫做可能?。ò鍟嚎赡埽┟靼琢藛?？預設：明白。（ 3）加強對不同概率的事件中，“可能”

13、的理解不得用于商業(yè)用途僅供個人參考A.對“ 2 紅 2 黃 2 白”的探討師：忘了告訴你們， 剛才再給你們在發(fā)球的時候， 有幾個小組， 我給他們的球里面稍微動了點手腳，師：想不想知道那幾個小組，我給他們口袋里藏了什么球？預設：想。師：瞪大眼睛，觀察一下，這一小組里的球和這個口袋里的球一樣嗎？（預設：不一樣）誰的眼睛最尖？預設：2紅2黃2白。預設：顏色比原來多了。師：但是紅色的球？預設：紅球比原來少了。師：孩子們，球的顏色多了，紅球少了，變少了之后，任意摸一個還有可能摸到紅球嗎？預設：可能。師：覺得有可能的請舉手，說說你的理由?預設：有紅球就有可能。師：概括很簡練， 他的意思是說只要里面有紅球，

14、 摸著摸著， 總有可能把紅球給摸出來。 同不同意？（預設接：同意）【預設： 學生發(fā)現(xiàn)紅球記號， 師：這可不是我們所允許的， 好樣的。 除了這些小小的歪門邪道以外，如果正常的摸的話，是有可能摸到紅球的吧？】師：到底有沒有可能呢？光這么說也不行，怎么辦？（預設：試）師：這個字用得好，還試什么，都有人摸過了。是哪一組呢？（預設：有學生拒收）多聰明，你們是怎么發(fā)現(xiàn)里面的球有問題的？摸出了什么球就發(fā)現(xiàn)里面有問題（黃球）厲害，都是高手。來，驗證一下，看看是不是2 紅 2 黃 2 白（打開口袋給一預設驗證）。師：老師現(xiàn)在很忐忑，到底有沒有摸到紅球呢？不著急，我來采訪一下，什么顏色？從1 號開始說吧?！绢A設一

15、：沒有一個人摸到紅球】預設 1：白預設 2：黃預設 3：白預設 4：白預設 5：黃預設 6：黃師：很多同學都笑了，笑得真傻。剛才是誰說可能會摸到紅球的，別賴。徐老師是根據(jù)實驗結果得出來的，這個袋子里是不可能摸到紅球的。預設：有可能。預設：反對，一直這么摸下去就能摸到。不得用于商業(yè)用途僅供個人參考師：（把球重新裝回口袋）想試試嗎？預設：想。師：還請這一組。預設：不可能，還想試。預設接著摸球，終于摸到了一個紅球。師：就出一個球就讓你們這么高興啊?？磥?，是可能摸到紅球的，就是幾率小了點。那么這一組的結果說明了什么問題啊？在這個口袋里任意摸一個（球），大聲的說會怎么樣？就（有可能摸到紅球）。雖然紅球少

16、了點兒，沒關系?！绢A設二：有摸到紅球】預設：紅色師：還要再往下問嗎？孩子們，2 紅、 2 黃、 2 白的時候，任意摸一個有可能摸到紅球嗎？（預設：有）那么這一組的結果說明了什么問題啊？在這個口袋里任意摸一個（球），大聲的說會怎么樣？就（有可能摸到紅球）。雖然紅球少了點兒，沒關系。B. 對“ 5 白 1 紅”的探討師：還有一個小組的球，想看看嗎？不看（不知道），一看（嚇一跳），我專來嚇你們來著。（出示 1 紅 5 白，學生感嘆：哇）師：哇什么？你說？預設：只有一個紅球師：語言簡潔，意思到位，紅球又（變少了）。孩子們，考驗你們的時候到了，現(xiàn)在，從中任意摸一個球，還有可能摸到紅球嗎？（預設：有）認為

17、有的請舉手，說理由。預設：只要里面有一個紅球，就有可能師：我很擔心呀，白球這么多，還有可能嗎？怎么辦？預設：試、問師：組長把球給我，先驗證一下，是 1 紅 5 白嗎？（請一名學生看）是不是？（是）真好。師：我現(xiàn)在心理有點緊張，還有可能嗎？不著急，先采訪。（逐一問學生）太好了，我太喜歡你們倆了。要沒你們倆，我心里真有點兒不踏實。 6 個同學里面有 2 個摸到了紅球，看來從這個口袋里任意摸一個會怎么樣？告訴我！預設：有可能摸到紅球師：盡管紅球很（少），那現(xiàn)在看來你們覺得在什么情況下就有可能摸到紅球？預設：只要有紅球C. 對“紅球摸到的概率更小”的探討師：同意嗎（同意）別忙著下結論，只要有紅球，那我

18、想問的是假如說紅球就那么一個，白球再多一點兒，你們覺得還有可能嗎？（可能 / 可能性越來越小）你還出現(xiàn)了不同聲音了。瞧，徐老師給大家?guī)砹?。（出示?1 紅 10 白的口袋）師： 1 個紅球， 10 個白球了，有可能摸到紅球嗎？（有可能）堅決認為有的請舉手，手放下。再挑不得用于商業(yè)用途僅供個人參考戰(zhàn)一下（出示：1 紅 100 白），我數(shù)過了1 個紅球， 100 個白球。還有可能摸出紅球嗎？（有可能）看來刺激度還不夠啊，我現(xiàn)在裝了1000 個白球，紅球只有個（1 個）（出示： 1000 個白球， 1 個紅球）。那現(xiàn)在我要問的是，就是在這個非常極端的袋子里，任意摸一個， 只要告訴我， 還有沒有可能

19、摸到紅球？（齊答：有）同意的坐直。師：現(xiàn)在還有可能嗎？（出示：1000 個白球，移走白球）怎么了，移走一個就沒有可能了，說。預設：沒有紅球了，不可能摸到紅球師：要是有的話，那真叫做無中生有了，對吧。4. 小結“一定”“不可能”“可能”，并用“可能”說一說師：好樣的孩子們，通過剛才的學習，我相信大家結合摸球充分認識到了：在一個口袋里，瞧，如果都是紅球的話，任意摸一個（預設接：一定是紅球）一定摸到紅球，真好。那如果從1 號袋里任意摸一個，（預設接：不可能）不可能摸到紅球。那要是口袋里，既有紅球，又有白球，任意摸一個（有可能），除了有可能摸到紅球，還有可能摸到（黃球）?？隙ǎ浚隙ǎ┠俏覇柲銈冊?

20、號袋里和 3 號袋里，有可能摸到白球嗎？噓 把你的想法說給同桌聽，開始預設：同桌間交流師：好，誰來說。預設： 1 號袋有可能摸到白球師：同意嗎？理由？預設： 1 號袋里有白球，就有可能摸到白球。師： 3 號袋，誰想說，有可能嗎？（沒有）對紅球來說是“一定”，對白球來所就是“不可能”了。二、放球，應用“可能、不可能、一定”1. 第一關：運用一定師：剛才，是老師裝球， 同學們摸球。 現(xiàn)在， 想不想自己也來裝一裝球？看瞧，這兒第一個空口袋，還有一些球，幾個紅的？（4 個）反應最快在這兒，幾個黃的？（4 個）幾個綠的（4 個）看要求，球可不是隨便往里邊裝的，現(xiàn)在，我希望你們往里裝一些球，但從中任意摸一

21、個球，要一定 是綠球。預設：會。師：你準備放什么顏色，放幾個？誰來試試？預設：放 3 個綠球。師：我們一起來看看啊 （黑板上操作） ，來。同學們給他一個判斷， 從中任意摸一個是綠球， 對嗎？對就掌聲通過。（學生擊掌通過）鼓勵別人有的時候也是肯定自己。師 : 我在想啊，何必要 3 個（擺 2 個），行嗎？（行）也沒看到掌聲鼓勵我一下。師：那除了 3 個還可以怎樣？（ 1 個），還能再拿嗎師：一句話，只要怎樣放，就一定能摸到綠球？預設：只要全部都是綠球。師：純色的，任意摸一個就是綠球，ok？2. 第二關：運用“不可能”不得用于商業(yè)用途僅供個人參考師：第一關，恭喜你們都通過了，想試試第二關嗎？（想）

22、現(xiàn)在，要改變要求了任意摸一個，不可能摸到綠球？行嗎？悄悄將思路說給同桌聽聽。師：好了沒有？不可能摸到綠球，你準備怎么放？預設：紅球、白球全部放進去。師：聰明的孩子，我在等待著你的判斷：不同意舉手抗議，同意掌聲。還有不一樣的嗎？預設：全部紅，放1 個白。師：一句話，誰來概括一下，只要怎樣放，就不可能摸到綠球？預設：只要袋子里不放綠球。師：只要不放綠球， 就不可能摸到綠球， 對嗎？（對）總之一句話， 什么東西堅決不能放進去？ （綠球）恭喜你，答對了。3. 第三關：運用“可能”師：第三關， 任意摸一個球， 可能是綠球。 這個有點兒難了，我給大家4 人一小組， 說說你的想法，好不好？比一比。要求小組里

23、4 人說 4 種不同的方法，哪個組的方法最多。師：好了沒有，來吧。請沒有回答過問題的，你說?！绢A設一：只要放一個綠球，就有可能摸到綠球】預設：只要里面有一個綠球，就有可能摸到綠球。師：好丫頭，考驗我們呢。這句話太狠了，把所有機會都擋掉了。好嘞，成功， yeah（黑板上放一個綠球）。預設：錯了師 : 看來他對了一半對不對，你看我里面不是有一個綠球嗎？我現(xiàn)在變成什么了？預設：現(xiàn)在變成了肯定綠球師：現(xiàn)在能怎么辦？他想概括的想法我很欣賞，你來。預設：再放幾個其他顏色的球師：你的意思是再隨便再放幾個其他顏色的球，可以嗎？掌聲鼓勵。接下來，我就不一一問了，我想你們應該理解很透了。誰來概括一下，只要怎樣放，

24、就有可能摸到綠球？預設：既要有綠球，也要有其他顏色的球。師：掌聲在等什么呢？有綠色，又不全是綠色，任意摸一個可能是綠球，對吧？【預設二：各種具體的回答】預設 1：2紅2黃2綠預設 2：全放預設 3：紅球黃球都放，只放1 個綠球師：孩子們，可能嗎？（可能）。師：看來，只要怎樣放，就可能摸到綠球？預設：只要有一個綠球就行，再放點其他的球。師：掌聲在等什么呢？有綠色，又不全是綠色，任意摸一個可能是綠球，對吧？不得用于商業(yè)用途僅供個人參考三、猜球1. 摸球并猜一猜師：球摸過了，放也放過了，最后，還想不想和老師玩?zhèn)€猜球游戲？很有挑戰(zhàn)性哦。瞧，老師這兒有三個口袋。記住，這三個袋子，剛才趁你們在活動的時候把

25、里面的球都換了，可不是這里面的三個袋子了。里面都有些怎樣的球呢？我可以透露一下第一個袋子：三紅三黃四白，反應真快，小伙子?。ㄈS四紅） yes ，第三個口袋（ 5 紅 2 綠）師：現(xiàn)在注意觀察了，劉謙來啦?，F(xiàn)在，我要從中拿一個口袋，拿的是哪個口袋呢，我可不想告訴你？（打亂順序）師：現(xiàn)在，我就拿了一個口袋，你們猜猜看這可能是幾號口袋？（ 1 號 2 號）還有不同的嗎 （3 號），完了，光這樣猜，能猜得出來嗎？（看、試）看一下，太沒有挑戰(zhàn)性了，我肯定不會讓你看。預設：摸一個。師：我太喜歡你的創(chuàng)意了，好！滿足你的想法，誰愿意上來摸？齊刷刷的，我找一個最遠端的，坐得遠也有好處啊。（請一名學生）最關鍵的

26、任務就交給你了。師：孩子，你得和我互相配合好，可以嗎？注意要求，不能偷看。我得先干嘛？（搖球）對，這個很重要。（搖球）堅決不能偷看噢。師：你們也有任務，你們的是什么？（監(jiān)督）對，一個是監(jiān)督，另外一個是猜！當這個球一出來，你就得憑感覺，或者憑你的推理，你覺得這應該可能是幾號袋子，或者不可能是幾號袋？Ok?師：黃的出來了，想說什么話？能確定是哪個嗎？（不能）那不能你還舉啥手？你說？預設：有可能是2 號袋。師：不可能是幾號袋（3 號袋）為什么不可能是3 號袋？預設：因為3 號袋里沒有黃色的。師：沒有黃色的可能摸出黃色嗎？師：你的這一摸太牛了！破解了徐老師一半的難題。（隱去三號袋）還剩2 個袋了，怎么

27、辦？（再摸）這個“再”字可用得真好！來吧，孩子，希望你有一只神奇的手。不好意思，我還沒有晃夠。（晃一晃，請生摸：黃）師：大聲告訴我能確定嗎？（不能）不能我也先攆出來，免得等會兒忘掉了，兩次師：孩子，再摸一次（晃），動作要快啊。（生摸出紅）我看到很多同學都很激動，也就是說，摸了 3 次，出現(xiàn)黃黃紅的情況，有可能在幾號袋？預設： 2 號、 1 號口袋都有可能。師：都可能，小伙子，時間限制，只有1 次機會了，把握好機會！好嗎？（生齊喊：白球）小伙子，采訪你一下好不好，你猜他們?yōu)槭裁刺貏e希望你摸出白球？預設：因為1 號袋沒有白球，2 號袋有白球。師：那么如果你真要摸出白球的話，你能確定是幾號袋？（1 號袋）師：同意嗎？（同意）掌聲送給你們和他。 想得好，說得也好。 但是想得再好， 說得再好， 還不如 讓