金屬晶體堆積模型及計(jì)算公式

1、第二課時(shí)第二課時(shí)回顧練習(xí)回顧練習(xí)下列物質(zhì)中含有金屬鍵的是下列物質(zhì)中含有金屬鍵的是 ( )( )A A、金屬鋁、金屬鋁 B B、合金、合金C C、NaOH DNaOH D、NHNH4 4ClClABAB 一、金屬晶體的原子堆積模型一、金屬晶體的原子堆積模型 由于金屬鍵沒有方向性，每個(gè)金屬由于金屬鍵沒有方向性，每個(gè)金屬原子中的電子分布基本是球?qū)ΨQ的，所原子中的電子分布基本是球?qū)ΨQ的，所以可以把金屬晶體看成是由直徑相等的以可以把金屬晶體看成是由直徑相等的圓球的三維空間堆積而成的。圓球的三維空間堆積而成的。1、理論基礎(chǔ)、理論基礎(chǔ)2、二維堆積、二維堆積I I 型型II II 型型行列對齊四球一行列對齊四

2、球一空空 非最緊密排列非最緊密排列行列相錯(cuò)三球一行列相錯(cuò)三球一空最緊密排列空最緊密排列密置層密置層非密置層非密置層3、三維堆積、三維堆積密置層密置層非密置層非密置層（1 1）. .簡單立方堆積：簡單立方堆積：4、金屬晶體基本構(gòu)型、金屬晶體基本構(gòu)型 非最緊密堆積，非最緊密堆積，每個(gè)晶胞含每個(gè)晶胞含 個(gè)原子個(gè)原子,配位數(shù)是配位數(shù)是 個(gè)個(gè).只有金屬（只有金屬（PoPo）采取這種堆積方式）采取這種堆積方式61空間利用率的計(jì)算空間利用率的計(jì)算(1)簡單立方：在立方體頂點(diǎn)的微簡單立方：在立方體頂點(diǎn)的微粒為粒為8個(gè)晶胞共享，個(gè)晶胞共享，空間利用率：空間利用率：(2r)(2r)3 34r4r3 3/3/3=

3、52.36%= 52.36%微粒數(shù)為：微粒數(shù)為：81/8 = 1（2 2）鉀型）鉀型-體心立方堆積體心立方堆積： 這種堆積晶胞是一個(gè)體心立方，每個(gè)晶胞含這種堆積晶胞是一個(gè)體心立方，每個(gè)晶胞含 個(gè)原子，屬于非密置層堆積，配位數(shù)個(gè)原子，屬于非密置層堆積，配位數(shù)為為 ，許多金屬（如許多金屬（如NaNa、K K、FeFe等）等）采取這種采取這種堆積方式。堆積方式。1234567882（2）體心立方：在立方體頂）體心立方：在立方體頂點(diǎn)的微粒為點(diǎn)的微粒為8個(gè)晶胞共享，處個(gè)晶胞共享，處于體心的金屬原子全部屬于于體心的金屬原子全部屬于該晶胞。該晶胞。微粒數(shù)為：微粒數(shù)為：81/8 + 1 = 2空間利用率的計(jì)算

4、空間利用率的計(jì)算金屬晶體的兩種最密堆積方式金屬晶體的兩種最密堆積方式鎂型和銅型鎂型和銅型（3 3）鎂型和銅型）鎂型和銅型鎂型鎂型銅型銅型123456123456鎂型鎂型123456123456123456銅型銅型123456 下圖是鎂型緊密堆積的前視圖下圖是鎂型緊密堆積的前視圖ABABA123456123456此種立方緊密堆積的前視圖此種立方緊密堆積的前視圖ABCAABC 第四層再排第四層再排 A，于是形，于是形成成 ABC ABC 三層一個(gè)周三層一個(gè)周期。期。 得到面心立方堆積。得到面心立方堆積。 配位數(shù)配位數(shù) 12 。( 同層同層 6， 上下層各上下層各 3 ) 下圖是銅型型緊密堆積的前視

5、圖下圖是銅型型緊密堆積的前視圖ACBACBA鎂型（六方緊密堆積）鎂型（六方緊密堆積）123456789101112 這種堆積晶胞屬于最密置層堆集，配位數(shù)這種堆積晶胞屬于最密置層堆集，配位數(shù)為為 ，許多金屬（如許多金屬（如MgMg、ZnZn、TiTi等）等）采取這采取這種堆積方式。種堆積方式。121200平行六面體平行六面體每個(gè)晶胞含每個(gè)晶胞含 個(gè)原子個(gè)原子2六方最密堆積的空間利用率計(jì)算六方最密堆積的空間利用率計(jì)算 解：解：在六方堆積中取出六方晶胞，平行六面體的底是在六方堆積中取出六方晶胞，平行六面體的底是平行四邊形，各邊長平行四邊形，各邊長a=2r，則平行四邊形的面積：，則平行四邊形的面積：

6、平行六面體的高：平行六面體的高：aaah3623622的四面體高邊長為60sin2aS=223a=33228236223raaaV晶胞)2(3423個(gè)球晶胞中有球rV%05.74%100 晶胞球VV12銅型（面心立方緊密堆積）銅型（面心立方緊密堆積）1234567891011 這種堆積晶胞屬于最密置層堆集，配位數(shù)這種堆積晶胞屬于最密置層堆集，配位數(shù)為為 ，許多金屬（如許多金屬（如CuCu、AgAg、AuAu等）等）采取這采取這種堆積方式。種堆積方式。12銅型銅型123456BCAAABC（3）面心立方：在立方體頂點(diǎn)的微粒為）面心立方：在立方體頂點(diǎn)的微粒為8個(gè)晶胞共有，在面心的為個(gè)晶胞共有，在面

7、心的為2個(gè)晶胞共有。個(gè)晶胞共有。微粒數(shù)為：微粒數(shù)為：81/8 + 61/2 = 4 空間利用率：空間利用率：(2(21.414r)1.414r)3 34 44r4r3 3/3/3= 74.05%= 74.05%堆積方式堆積方式 晶胞類型晶胞類型空間利空間利用率用率配位數(shù)配位數(shù)實(shí)例實(shí)例面心立方面心立方最密堆積最密堆積堆積方式及性質(zhì)小結(jié)堆積方式及性質(zhì)小結(jié)簡單立簡單立方堆積方堆積體心立方體心立方堆積堆積六方最六方最密堆積密堆積面心立方面心立方六方六方體心立方體心立方簡單立方簡單立方74%74%68%52121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo 已知金屬銅為面心立方晶體，如圖所示，銅的已知金屬銅為面心立方晶體，如圖所示，銅的相對原子質(zhì)量為相對原子質(zhì)量為63.54，密度為，密度為8.936g/c