第五課梯形的面積(課件)

1、Copyright 2004-2015 版權(quán)所有 盜版必究 梯形的面積 北師大版五年級(jí)上冊(cè)第四單元第五節(jié) 多邊形的面積界首市蘆村中心校 王秋麗www. 版權(quán)所有 盜版必究下面的圖形的面積會(huì)求嗎？梯形的面積怎么求呢？6分米 8分米 4分米www. 版權(quán)所有 盜版必究如何求出圖中梯形的面積呢？小組內(nèi)交流討論。想一想我們是怎么探究討論求出平行四邊形和三角形的面積的？40m80m綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/20mwww. 版權(quán)所有 盜版必究綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/梯形能轉(zhuǎn)換成了什么圖形呢？小組內(nèi)討論交流?？梢杂脙蓚€(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。上底下底上底下底

2、高前面是把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，把三角形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形或平行四邊形，通過長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積公式，推導(dǎo)出計(jì)算面積的方法。www. 版權(quán)所有 盜版必究平行四邊形的面積底高梯形的面積（上底+下底）高2S(a+b)h2梯形的面積怎么計(jì)算呢？梯形的上底用a表示，下底用b來表示，梯形的高用h表示，梯形的面積用S表示。上底下底上底下底高平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高。但平行四邊形的面積是兩個(gè)梯形的面積的和，求一個(gè)梯形的面積，就用平行四邊形的面積除以2就可以。www. 版權(quán)所有 盜版必究還可以用出入相補(bǔ)原理，把梯形沿兩腰中點(diǎn)的連線剪開，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。平行四邊形

3、的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積就是梯形面積。下底上底高2 平行四邊形的面積底高（上底下底）（高2） 梯形的面積（上底下底）高2梯形的上底用a表示，下底用b來表示，梯形的高用h表示，梯形的面積用S表示。S(a+b)h2www. 版權(quán)所有 盜版必究如何求出這個(gè)梯形的面積呢？（20+80）4022000（）答：這個(gè)梯形的面積是2000。40m80m20mwww. 版權(quán)所有 盜版必究記得嗎？這個(gè)梯形的面積怎么求呢？比一比誰(shuí)先完成。（4+6）8240（d）答：這個(gè)梯形的面積是40d。6分米 8分米 4分米www. 版權(quán)所有 盜版必究根據(jù)梯形的面積（上底+下

4、底）高2，可知高梯形的面積2 （上底+下底） 。一個(gè)魚塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？小組內(nèi)討論交流完成。 7592（21+45）15186623（m）答：這條底對(duì)應(yīng)的高是23m.還可以用什么方法？www. 版權(quán)所有 盜版必究還可以用方程來解答。答：它的高是23m。解：設(shè)它的高是Xm。（45+21）x2=759 66X2=759 33X=759 X=75933 X23一個(gè)魚塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？www. 版權(quán)所有 盜版必究答：它的下底是20dm。解：設(shè)它的下底是Xdm。（14+x）82

5、=136 14+x=13628 14+X=34 X=34-14 X20根據(jù)梯形的面積（上底+下底）高2，可知下底梯形的面積2高-上底。 13628-1434-1420（dm）一張?zhí)菪蔚牟仕芗埳系?4分米，高8分米，面積是136平方分米。它的下底是多少分米？www. 版權(quán)所有 盜版必究用22減去6可以求出上下底之和，就沒有必要知道上底是多少，下底是多少了。6m （22-6）6216 6296 248（）答：菜園的面積是48。王奶奶在自家墻外用籬笆圍成一個(gè)菜園,菜園的籬笆的總長(zhǎng)是22m，其中一條邊6m，求菜園的面積？www. 版權(quán)所有 盜版必究一堆鋼管堆成梯形狀（如圖），最上面一層3根，最下面一層

6、8根，每層相差一根，這堆鋼管有多少根？小組內(nèi)討論交流完成。 （3+8）6211 6266 233（根）可以把這堆鋼管的頂層根數(shù)看成梯形的上底，底層根數(shù)看成梯形的下底，層數(shù)看成梯形的高，這堆鋼管的 根數(shù)看成是梯形的面積。求總根數(shù)轉(zhuǎn)化為求梯形面積。www. 版權(quán)所有 盜版必究梯形可以在腰上畫高嗎？小組內(nèi)討論交流?？梢詮牡咨先我庖稽c(diǎn)做腰上的垂線，但這些線段的長(zhǎng)度不一，不知哪條是腰上的高。高高不能在梯形的腰上畫高。梯形的高是求梯形的面積用到的，求梯形的面積不能用腰做為底，也用不到梯形腰上的這些垂線。所以梯形的高就是指的是梯形上、下底上的高。www. 版權(quán)所有 盜版必究連接梯形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了

7、什么？小組內(nèi)討論交流。梯形被分成了兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的高都是梯形的高，底分別是梯形的上底和下底。梯形的面積是兩個(gè)三角形面積的和。這兩個(gè)三角形的面積分別是ah2,bh2,梯形的面積 ah2+bh2(a+b)h2，原來梯形面積公式也可以這樣推導(dǎo)出來！abhwww. 版權(quán)所有 盜版必究三組相等的三角形，分別是黃色的一組，藍(lán)色的一組，綠色的一組。對(duì)，黃色的一組，綠色的一組它們都是等底等高的三角形。藍(lán)色的一組三角形為什么相等呢？黃色一組三角形面積相等，都把小三角形1剪去，剩下的部分當(dāng)然也相等。1下圖中，連接了梯形的兩組對(duì)角，你能找到幾組面積相等的三角形？www. 版權(quán)所有 盜版必究在方格（一個(gè)方格

8、為1平方厘米）紙上畫3個(gè)面積為12平方厘米的、形狀不一樣的梯形。只要上底下底之和與高的乘積除以2等于12就可以了，我也可以畫無(wú)數(shù)個(gè)這樣的梯形。www. 版權(quán)所有 盜版必究在下面的梯形內(nèi)畫出一個(gè)面積最大的三角形，你有幾種畫法。上底的任意一點(diǎn)與下底的兩個(gè)端點(diǎn)的連線，與下底圍成的三角形都是梯形內(nèi)面積最大的三角形，可以畫出無(wú)數(shù)個(gè)。因?yàn)樘菪蔚纳系咨系狞c(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，這些三角形的高都是梯形的高，底是梯形內(nèi)最大的底。www. 版權(quán)所有 盜版必究在下面的梯形內(nèi)畫出一個(gè)面積最大的平行四邊形，你有幾種畫法。過上底的一個(gè)端點(diǎn)做這個(gè)端點(diǎn)所對(duì)的腰的平行線段，這樣上底、腰、下底上的線段和這條線段圍成的平行四邊形就是梯形內(nèi)面積

9、最大的平行四邊形。過另一個(gè)端點(diǎn)做這個(gè)端點(diǎn)所對(duì)的腰的平行線，也可以畫出一個(gè)，一共可以畫出2個(gè)。因?yàn)檫@兩個(gè)平行四邊形的底是梯形上底的最大限度，高都是梯形的高。www. 版權(quán)所有 盜版必究1、運(yùn)用（ ）原理可以把一個(gè)的梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)（ ），梯形的上底與下底的和等于（ ）的底，梯形的高等于（ ）的高的（ ），梯形的面積就是（ ）的面積。2、兩個(gè)（ ）梯形可以拼成一個(gè)（ ），梯形的上底與下底的和等于（ ）的底，梯形的高等于（ ）的高，梯形的面積是（ ）面積的一半。出入相補(bǔ)平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形 你會(huì)填嗎？完全一樣平行四邊形平行四邊形平行四邊形一半www. 版權(quán)所有 盜版必究二

10、、計(jì)算下列圖形的面積。 （3+4）52752=352 17.5() （5+8）5.5213 5.52 =71.5235.75 (c) （12+15）20227202 =540 2270(c) 12厘米15厘米20厘米8厘米5厘米厘米5.5厘米厘米4米3米5米www. 版權(quán)所有 盜版必究三、填表。上底下底高梯形面積5cm7cm5.2cm19.6dm 15dm252dm220.2m50m631.8m231.2cm214dm18m 比一比誰(shuí)做得快！www. 版權(quán)所有 盜版必究四、解答。 有一塊近似梯形的菜地，上底約長(zhǎng)15m，下底約長(zhǎng)28m，高約14.7m，如果每平方米疏菜收入72.5元，這塊菜地的總收入約是多少元？ （15+28） 14.72 72.54314.72 72.5316.05 72.