北師大版1.6_利用三角函數(shù)測(cè)高1111_

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高如何測(cè)量?jī)A斜角測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器。 -簡(jiǎn)單的側(cè)傾器由度盤(pán)、鉛錘和支桿組成0303060609090PQ度盤(pán)鉛錘支桿1、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛錘線和度盤(pán)的0刻度線重合，這時(shí)度盤(pán)的頂線PQ在水平位置。0303060609090M302、轉(zhuǎn)動(dòng)度盤(pán)，使度盤(pán)的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的讀數(shù)。M300303060609090活動(dòng)一：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度全班交流研討，確定方案：lh1、在A處測(cè)得物體頂部M的仰角MCE 2、量出A到物體底部N的水平距離ANl3、量出測(cè)傾器的高度ACh測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度lhlh在

2、RtCEM中， lMECEMEtanhlNEMEMNtantanlME由題可得：CE=AN=l，NE=AC=h tan l全班交流研討，確定方案：lh1、在A處測(cè)得物體頂部M的仰角MCE 2、在B處測(cè)得物體頂部M的仰角MDE 3、量出測(cè)傾器的高度ACBD ，ABhl活動(dòng)二：測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度lh測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度在RtCEM中， CEMEtantanMECE hl在RtDEM中， DEMEtantanMEDE 得：由lMEMEtantantan1tan1lMEhlMNtan1tan1tan1tan1l17.3實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用 例題1，如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門(mén)的上方

3、之間掛一些彩旗，經(jīng)測(cè)量，得到大門(mén)的高度是5m，大門(mén)距主樓的距離是30m，在大門(mén)處測(cè)得主樓頂部的仰角是30，而當(dāng)時(shí)測(cè)傾器離地面1.4m，求學(xué)校主樓的高度。（精確到0.1米） A M 30D解:過(guò)A作AMCD，在RtADM中，則AB=CM=1.4, tanDMDAMAMtanDMAMDAM，3303DM 即所以，CD=17.3+1.4=18.7米 答：學(xué)校主樓的高度是18.7米。 問(wèn)題解決例題2，河對(duì)岸的高層建筑AB，為測(cè)量其高，在C處由D點(diǎn)用測(cè)量?jī)x測(cè)得頂端A的仰角為30，向高層建筑物前進(jìn)50m到達(dá)C處，由D測(cè)得頂端A的仰角為45，已知測(cè)量?jī)xCD=CD=1.2m，求建筑物AB=的高（精確到0.1米）。 解:延長(zhǎng)DD，交AB于點(diǎn)E。 ADBCEC D tan45AED E D EAEtan30AEDE 3DEAE在RtADE中，由得，在RtADE中，由得， 3AEAE5068.331AE 所以50=，則所以,物體高度為AB=68.3+1.2=69.5米。1. 分組制作簡(jiǎn)單的測(cè)傾器.2.選擇一個(gè)底部可以到達(dá)的物體,測(cè)量它的高度并撰寫(xiě)一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程等.3.選擇一個(gè)底部不可以到達(dá)的物體,測(cè)量它的高度并撰寫(xiě)一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程等.(下表