2022廣東數(shù)學(xué)中考預(yù)測(cè)模擬試卷（含答案）

1、廣東數(shù)學(xué)中考預(yù)測(cè)模擬試卷（本試卷滿分為120分，考試用時(shí)為90分鐘）班級(jí)：_ 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 總分：_一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1的倒數(shù)是()AB C D2實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( )A|b|<a Ba<b Cab>0 D|a|>b 3若式子有意義，則x的取值范圍是()Ax>1Bx1 Cx0，x1Dx>04下列計(jì)算正確的是()Aa3a32a6 B3m8m6m1 C(2x2y)38x6y3 Dx6÷x2x35如圖，DECF，145

2、76;，230°，則BDF()A15° B25° C30° D35°6某中學(xué)舉辦了“校園文化節(jié)”活動(dòng)，小穎同學(xué)在這次活動(dòng)中參加了歌唱比賽，比賽由九位評(píng)委打分小穎同學(xué)分析九位評(píng)委打的分?jǐn)?shù)后，制成如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A平均數(shù) B方差 C眾數(shù) D中位數(shù)7九章算術(shù)中有這樣一段表述：“今有上禾七秉，損實(shí)一斗，益之下禾二秉，而實(shí)一十斗下禾八秉，益實(shí)一斗與上禾二秉，而實(shí)一十斗問上、下禾實(shí)一秉各幾何？”其意大致為：今有上等稻七捆，減去一斗，加入下等稻二捆，共

3、計(jì)十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共計(jì)十斗問上等稻、下等稻一捆各幾斗？設(shè)一捆上等稻有x斗，一捆下等稻y斗，根據(jù)題意，可列方程組為()A B C D8不等式組：的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A B C D9如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且OCD90°.若E是BC邊的中點(diǎn)，BD10，AC6，則OE的長(zhǎng)為()A1.5 B2 C2.5 D310. 如果a2a20，那么代數(shù)式(a1)2(a2)(a2)的值為()A1 B2 C3 D411如圖，AB是O的直徑，C是線段OB上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，D，E是半圓上的點(diǎn)且CD與BE交于點(diǎn)F.用，DCAB，F(xiàn)BFD中的兩個(gè)作為題設(shè)

4、，余下的一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)命題，則組成真命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D3第12題圖 12如圖，矩形ABCD的邊AB4 cm，BC8 cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以2 cm/秒的速度沿ABCD運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q也從A出發(fā)，以1 cm/秒的速度沿AD運(yùn)動(dòng)，APQ的面積為y(cm2)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(秒)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為()ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.13因式分解：9mx2my2_14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為92，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_15已知菱形的兩條對(duì)角線分別是一元二次方程x214x480的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該菱形的面積是_16如圖，在ABC中，B90

5、76;，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，再分別以D，E點(diǎn)為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG1，AC4，則ACG的面積為_ 17如圖，將半徑為3 cm的圓形紙片剪掉，余下部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是_18 如圖，點(diǎn)P1，P2，P3，Pn在函數(shù)y第一象限的圖象上，點(diǎn)A1，A2，A3，An在x軸的正半軸上，且OA1P1，A1A2P2，A2A3P3，An1AnPn是等腰直角三角形，則點(diǎn)An坐標(biāo)為_三、解答題（一）：本大題共2小題，每小題8分，共16分.19解不等式組：并寫出它的最小整數(shù)解20為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識(shí)

6、”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)在表中：m_120_，n_0.3_；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若我市共有中學(xué)生6.5萬人，試估算分?jǐn)?shù)在80分(含80分)以上的人數(shù)組別分?jǐn)?shù)段(分)頻數(shù)頻率A組60x<70300.1B組70x<8090nC組80x<90m0.4 D組90x100600.2四、解答題（二）：本大題共2小題，每小題10分，共20分.21隨著全國(guó)疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校在做好疫情防控工作的同時(shí)積極開展開學(xué)準(zhǔn)備工作為方便師生返校后測(cè)體溫，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種額溫槍

7、經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買1個(gè)甲種額溫槍和2個(gè)乙種額溫槍共需700元，購(gòu)買2個(gè)甲種額溫槍和3個(gè)乙種額溫槍共需1 160元(1)求每個(gè)甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；(2)該學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的額溫槍共50個(gè)；其中購(gòu)買甲種額溫槍不超過15個(gè)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最低費(fèi)用22如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點(diǎn)C(4，2)，D(2，2)，反比例函數(shù)y(x>0)的圖象分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知BECE31.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OF，OE，EF，求EOF的面積五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.23如圖所示：O與ABC的邊BC

8、相切于點(diǎn)C，與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，DEOB.DC是O的直徑連接OE，過C作CGOE交O于G，連接DG、EC，DG與EC交于點(diǎn)F.(1)求證：直線AB與O相切；(2)求證：AE·EDAC·EF；(3)若EF3，tan ACE時(shí)，過A作ANCE交O于M、N兩點(diǎn)(M在線段AN上)，求AN的長(zhǎng)24如圖1，拋物線yax2bx與x軸相交于B(1，0)，C(3，0)兩點(diǎn)(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將BCD沿直線BD翻折得到BCD，若點(diǎn)C恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，如圖2，設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)

9、Q，連接BQ、DQ，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合)，且SPBDSBDQ，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo) 廣東數(shù)學(xué)中考預(yù)測(cè)模擬試卷答案一、選擇題1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.B 10.A 11.D 12.A二、填空題13.m(3xy)(3xy) 14.11 15.24 16.2 17.cm 18.(4，0)三、解答題（一）19.解：解不等式，得x>4.解不等式，得x1.所以不等式組的解集為x1.所以不等式組的最小整數(shù)解為1.20.(1)120 0.3提示：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.1300(人)，m300×0.412

10、0，n90÷3000.3.解：(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖.(3)估計(jì)分?jǐn)?shù)在80分(含80分)以上的人數(shù)為6.5×(0.40.2)3.9(萬人).四、解答題（二）21.解：(1)設(shè)每個(gè)甲種額溫槍x元，每個(gè)乙種額溫槍y元.根據(jù)題意，得解得答：每個(gè)甲種額溫槍220元，每個(gè)乙種額溫槍240元(2)設(shè)購(gòu)買m個(gè)甲種額溫槍，則購(gòu)買(50m)個(gè)乙種額溫槍，總費(fèi)用為w元.根據(jù)題意，得w220m240(50m)20m12 000(0m15，且m為整數(shù)).20<0，w隨m的增大而減小.當(dāng)m15時(shí)，w取最小值，w最小值20×1512 00011 700(元).答：買15個(gè)甲種額溫

11、槍，35個(gè)乙種額溫槍總費(fèi)用最少，最少為11 700元22.解：(1)正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點(diǎn)C(4，2)，D(2，2)，A(2，0)，B(4，0)，BCDC2.BECE31，BE.點(diǎn)E的坐標(biāo)為.反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，k4×6.反比例函數(shù)的解析式為y(x>0).(2)如圖，連接OE，OF，EF，作FPOB于P.FPBC2，把y2代入y，解得x3.F(3，2).SEOFSPOFS梯形PBEFSEOBS梯形PBEF，SEOF××(43).五、解答題（三）23(1)證明：CD是直徑，DEC90°.DEEC.DEOB，

12、OBEC.OB垂直平分線段EC.BEEC，OEOC.OBOB，OBEOBC(SSS).OEBOCB.BC是O的切線，OCBC.OCB90°.OEB90°.OEAB.AB是O的切線(2)證明：如圖，連接EG.CD是直徑，DGC90°.CGDG.CGOE，OEDG.DEEG.AEOE，DGOE，AEDG.EACGDC.GDCGEF，GEFEAC.EGFECA，AECEFG.EGDE，AE·DEAC·EF.(3)解：如圖，過點(diǎn)O作OHAN于H.，EDGACE.tan EDFtan ACE.EF3，DE6，DF3，EC12，CD6.AEDOED90&#

13、176;，OEDOEC90°，AEDOEC.OEOC，OECOCE.AEDACE.EADEAC，EADCAE.設(shè)AEx，AC2x.AE2AD·AC，x2(2x6)·2x.解得x4(x0舍去).AE4，AC8，AD2，OA5.ECAN，OAHACE.tan OAHtan ACE.OH5，AH10.OHMN，HMHN.連接OM，則MHHN2.ANAHHN102.24解：(1)把點(diǎn)B(1，0)，C(3，0)分別代入yax2bx，得解得拋物線的函數(shù)解析式為yx2x.(2)拋物線與x軸相交于點(diǎn)B(1，0)，點(diǎn)C(3，0)，BC4，對(duì)稱軸為直線x1.E(1，0)，BE2.CE2.C(1，2).tan CBE.CBE60°.由翻折，得DBE30°，DEBE·tan 30°.D.(3) 設(shè)BD交y軸于點(diǎn)F，設(shè)直線BD的解析式為ykxb(k0)，則解得BD的解析式為yx.F.拋物線的解析式為yx2