第11章 電路的頻率響應(yīng)1

1、第第1111章章 電路的頻率響應(yīng)電路的頻率響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11.1RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振11.2RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)11.3RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路11.4波特圖波特圖11.5濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介11.6本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)l本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 1. 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2. 2. 串、并聯(lián)諧振的概念；串、并聯(lián)諧振的概念；l本章作業(yè)本章作業(yè)11.1 11.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此

2、，分析研究電工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 頻率特性頻率特性 電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（j）的定義的定義 在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立源在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)的比值，稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)的比值，稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)

3、的物理意義的物理意義( (1) )一端口網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)一端口網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù))j (I線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (U)()()()()j (jEjRjjHdef激勵(lì)激勵(lì)響應(yīng)響應(yīng))j ()j ()j (IUH策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納 若若 激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓 若若 激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流)j ()j ()j (UIH)j (I線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (U轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移導(dǎo)納導(dǎo)納轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移阻抗阻抗 轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移電壓比電壓比 轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移電流比電流比激勵(lì)是電壓源激勵(lì)是電壓源激勵(lì)是電流源激勵(lì)是電流源)j ()j ()j (12IUH)j ()j ()j

4、 (12UIH)j ()j ()j (12UUH)j ()j ()j (12IIH)j (1U線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I)j (2I(2)(2)轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)( (傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) )注意 H(j)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸出變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無(wú)關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一入、輸出幅值無(wú)關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。種體現(xiàn)。 H(j) 是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個(gè)部是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個(gè)部分：分：模與頻率的關(guān)系模與頻率的關(guān)系 |)(

5、j| H幅頻特性幅頻特性 幅角與頻率的關(guān)系幅角與頻率的關(guān)系 )(j相頻特性相頻特性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任意一種分析求解方網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任意一種分析求解方法獲得。法獲得。例例求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2S/IUS/LUU和和L .U1U2j+_+_j22I1I2I解解列網(wǎng)孔方程解電流列網(wǎng)孔方程解電流 2I12S(2j )2IIU0)j4(221IIS2224(j )j6UI2S22/4j6IUS2j2/4j6LUU轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比 以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中j的最高次方的次數(shù)定義的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。 )j ()j ()

6、j (EHR注意 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)的端口正弦響應(yīng)，即有時(shí)的端口正弦響應(yīng)，即有)j ()j ()j (ERH11.2 11.2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無(wú)線電和電工技術(shù)中得到廣物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無(wú)線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。 含含R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振?？陔?/p>

7、壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。1. 1. 諧振的定義諧振的定義RZIU發(fā)生發(fā)生諧振諧振R,L,C電路電路IU+-XRXXRCLRZCLj )( j)1( j2.2.串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率。 時(shí)時(shí)，電電路路發(fā)發(fā)生生諧諧振振當(dāng)當(dāng) 1 0 00CLX諧振條件諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)僅與電路參數(shù)有關(guān) IRj L+_Cj1 U3.3.串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式(1) L C 不變，改變不變，改變 (2)電源頻率不變，改變電源頻率不變，改變 L 或或 C ( (常改變常改變C ) )。 0 0由電路參數(shù)決定，一個(gè)由電路參數(shù)決定，一個(gè)R

8、 L C串聯(lián)電路只有一串聯(lián)電路只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的個(gè)對(duì)應(yīng)的0 , , 當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。路發(fā)生諧振。4. 4. RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)(1)(1)阻抗的頻率特性阻抗的頻率特性)(| )(|)1( jZCLRZRXRXXRCLCL111tgtg1tg) (222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL幅頻幅頻特性特性相頻相頻特性特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )oZ(j)幅頻響應(yīng)曲線幅頻響應(yīng)曲線 ( ) 0 o/2/2(2)(2)阻抗的頻率特性響應(yīng)曲線阻抗的頻率特性響應(yīng)曲線 ( )相頻

9、響應(yīng)曲線相頻響應(yīng)曲線Z(j)頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：容性區(qū)容性區(qū)感性區(qū)感性區(qū)阻性區(qū)阻性區(qū)0 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 00 0)(j 0)j ( XR )j ( Z00 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 0。同相同相與與諧振時(shí)諧振時(shí) ) 1 IU入端阻抗為入端阻抗為純電阻，即純電阻，即Z=R，阻抗值，阻抗值|Z|最小。最小。電流電流I 和電阻電壓和電阻電壓UR達(dá)到最大值達(dá)到最大值 I0=U/R (U一定一定) )。相當(dāng)于短路。相當(dāng)于短路。LCUUCL , 0 2) ) LC上上的電壓

10、大小相等，相位相反，的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電串聯(lián)總電壓為零，壓為零，也稱電壓諧振，即也稱電壓諧振，即UUR ，上上電電源源電電壓壓全全部部加加在在電電阻阻LU CU RU I0 0 XUUCL+_RU LU CU IRj L+_Cj1 UUQRULILULj j j 00 UQRULCIUCj jj 00 QUUUCL RCLRRCRLQ1 1 00特性阻抗特性阻抗當(dāng)當(dāng) 0L=1/(0C )R 時(shí)時(shí)，Q1 UL= UC =QU U 3) ) 諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)例例某收音機(jī)輸入回路某收音機(jī)輸入回路 L=0.3mH，R=10，為收到，為收到中央電臺(tái)中央電臺(tái)5

11、60kHz信號(hào)，求：信號(hào)，求：( (1) )調(diào)諧電容調(diào)諧電容C值；值；( (2) ) 如輸入電壓為如輸入電壓為1.5V, ,求諧振電流和此時(shí)的求諧振電流和此時(shí)的電容電壓。電容電壓。A 15. 0105 . 1 )2(0RUIpF269) 2(1 ) 1 (2LfC解解V 5 . 1V 5 .1580CCXIUURLQUUo0Cr +_LCRu4) ) 諧振時(shí)的功率諧振時(shí)的功率 P=UIcosUIRI02=U2/R，電源向電路輸送電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。0sinCLQQUIQ2002002001 , LIICQLIQCL 電源不向電路輸送無(wú)功

12、。電源不向電路輸送無(wú)功。電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)功大小相等，互相補(bǔ)償，彼功大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。此進(jìn)行能量交換。+_PQLCR注意 5) ) 諧振時(shí)的能量關(guān)系諧振時(shí)的能量關(guān)系tLICuwCC022m2cos2121tICLtCIuC0mo00mcos)90sin(tLILiwL022m2sin2121tUu0msin設(shè)設(shè)tItRUi0m0msinsin則則電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量 電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等等 WLm=WCm。L、C的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期振蕩性的交換，

13、而不與電源進(jìn)行能量交換。期振蕩性的交換，而不與電源進(jìn)行能量交換。表明 總能量是不隨時(shí)間變化的常量，且等于最大值。總能量是不隨時(shí)間變化的常量，且等于最大值。222m2m2121UCQCULIwwwCCL總電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系的關(guān)系耗耗的的能能量量諧諧振振時(shí)時(shí)一一周周期期內(nèi)內(nèi)電電路路消消總總儲(chǔ)儲(chǔ)能能諧諧振振時(shí)時(shí)電電路路中中電電磁磁場(chǎng)場(chǎng)的的2202020202000TRILIRILIRLQQ是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈

14、小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的度越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)品質(zhì)”愈好。一般在要求愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。值。例例 一接收器的電路參數(shù)為：一接收器的電路參數(shù)為：U=10V，=5103 rad/s, 調(diào)調(diào)C使電使電路中的電流最大路中的電流最大，Imax=200mA，測(cè)得電容電壓為測(cè)得電容電壓為600V，求求R、L、C及及Q。解解 50102001030IUR6010600UUQQUUCCmH601056050 30RQLF67. 61C 2 0 L+_LCRuV11.3 11.3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 研究物理量與頻

15、率關(guān)系的圖形（諧振曲線）研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)?？梢约由顚?duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。1. 1. 的頻率響應(yīng)的頻率響應(yīng))j ()j ()j (SRUUH)1( j)j ()j ()j (SRCLRRUUH為比較不同諧振回路，令為比較不同諧振回路，令0S(j )1(j )11(j )j()1j ()RRURHURLQC1(j )arctan ()Q |(j )| cos (j )RH幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j (SRUUo在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng)在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng) 偏離偏離0時(shí)，輸時(shí)，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率

16、信號(hào)有不同出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出( (響應(yīng)最大響應(yīng)最大) )，而對(duì)遠(yuǎn)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱為入信號(hào)的選擇能力稱為“選擇性選擇性”。諧振電路具有選擇性諧振電路具有選擇性 表明 諧振電路的選擇性與諧振電路的選擇性與Q成正比成正比 Q越大，諧振曲線越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信越大，諧振曲線越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。因此因此Q是反是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)

17、重要指標(biāo)。諧振電路的有效工作頻段諧振電路的有效工作頻段 1)1)半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)聲學(xué)研究表明，如信號(hào)功率不低于原聲學(xué)研究表明，如信號(hào)功率不低于原有最大值一半，人的聽(tīng)覺(jué)辨別不出。有最大值一半，人的聽(tīng)覺(jué)辨別不出。12022011 210.707707. 02/1)j (RH半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)Q=10Q=1Q=0.51)j1()j (SRUUo12 通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過(guò)信號(hào)的頻率通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過(guò)信號(hào)的頻率范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。2) 2) 通頻帶通頻帶可以證明：可以證明：1 012012QHdB= 20log10UR（j）/US（j1）2

18、0lg0.707 = 3 dB定義：定義：3分貝頻率分貝頻率例例1 一接收器的電路參數(shù)為：一接收器的電路參數(shù)為： L=250H, R=20, U1=U2=U3=10V, 當(dāng)電容調(diào)至當(dāng)電容調(diào)至 C=150pF時(shí)諧振時(shí)諧振 0=5.5106rad/s, f0=820 kHz北京臺(tái)北京臺(tái)中央臺(tái)中央臺(tái)北京經(jīng)濟(jì)臺(tái)北京經(jīng)濟(jì)臺(tái)f (kHz)8206401026X0 660577 L129010001611UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|-12901660-1034C1+_+_+LCRu1u2u3_UR0=10 UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z| (A)%

19、04. 3%1000R1RUU收到北京臺(tái)收到北京臺(tái)820kHz的節(jié)目。的節(jié)目。8206401200UR(f )f (kHz)o%46. 3%1000R2RUU例例2 一信號(hào)源與一信號(hào)源與R、L、C電路串電路串聯(lián)，要求聯(lián)，要求 f0=104Hz， R=15， f=100Hz，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)線性請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)線性電路。電路。解解10010010 400ffQmH8 .3910215100 40RQLpF63601C 2 0 L+_LCRu102. 以以UL( )與與UC( )為輸出的為輸出的H( )頻率特性頻率特性22C)1(11)()()(CLRCZCUUHC22L)1(|)()()(CLRLZLUUH

20、L2222L)11 (1)(QQH2222C) 1()(QQUH1)(C1CH0C1)707. 0(411)(2C2CQQQQH0d)(d 0d)(dCLHHHL( )與與HC( )的極值點(diǎn)：令的極值點(diǎn)：令2C2211QC30)(C3CH01C3L10)(L1LH2C2L22111Q)()(C2CL2LHHC1L311)(L3LH1C2L2oUL/UUC/U1UL/UUC/U =C2，UC()獲最大值；獲最大值； =L2，UL()獲最大值。獲最大值。且且UC(C2)=UL(L2)。2/1 Q當(dāng)當(dāng)Q越高越高，L2和和C2 越靠近越靠近1，同時(shí)同時(shí)峰值增高。峰值增高。 注意 (j )CH(j )L

21、H為低通函數(shù)，為低通函數(shù)，為高通函數(shù)；為高通函數(shù)；1. 1. G、C、L 并聯(lián)電路并聯(lián)電路LC10)1( jLCGY11.4 11.4 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路諧振角頻率諧振角頻率|Y|0oG2.2.并聯(lián)并聯(lián)諧振特點(diǎn)諧振特點(diǎn) 入端導(dǎo)納為入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值純電導(dǎo)，導(dǎo)納值|Y|最小，最小，端電端電壓達(dá)最大壓達(dá)最大。+_SIGCLU 0 oU( )IS/GCI LI SGII U LC上上的電流大小相等，相位相反，的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電并聯(lián)總電流流為零，為零，也稱電流諧振，即也稱電流諧振，即SSCIQGICCUIj j j 00SSLIQGICLUIj j j / 00IL(

22、0) =IC(0) =QIS +_SIGCLU諧振時(shí)的功率諧振時(shí)的功率LUCUQQCL0220GUUIP/2諧振時(shí)的能量諧振時(shí)的能量LCGGLGCQ1100品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)0C QQL22000S()()()LCWWWLQ I3.3.電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振 實(shí)際的電感線圈總是存在電阻，因此當(dāng)電感線實(shí)際的電感線圈總是存在電阻，因此當(dāng)電感線圈與電容器并聯(lián)時(shí)，電路如圖：圈與電容器并聯(lián)時(shí)，電路如圖：CLR（1 1）諧振條件）諧振條件LRCYj1j)( j)(2222LRLCLRRBGj0)(20200LRLC 電路發(fā)生諧振是有條件的，電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參在電路

23、參數(shù)一定時(shí)，滿足：數(shù)一定時(shí)，滿足：注意 可可以以發(fā)發(fā)生生諧諧振振 時(shí)時(shí), , 即即CLRLRLC , 0)(1 2 一般線圈電阻一般線圈電阻RL，則等效導(dǎo)納為：，則等效導(dǎo)納為：LC10)1( j)( )( j)(22222LCLRLRLCLRRY諧振角頻率諧振角頻率等效電路等效電路RLGRee20)(1CLGe品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)RLRCLLRCGCQ02302000)/(線圈的品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)（2 2）諧振特點(diǎn)）諧振特點(diǎn)電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗很大；電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗很大；電流一定時(shí)，端電壓較高電流一定時(shí)，端電壓較高RCLIZIU000支路電流是總電流的支路電流是總電流的Q倍，設(shè)倍，

24、設(shè)RLCI LI 0I UCULUIICL00QRLRCLRCULUIIIICL000001)/(/00IQIIICL例例1如圖如圖R=10 的線圈其的線圈其QL=100，與電容接成并聯(lián)，與電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián)上一個(gè)諧振電路，如再并聯(lián)上一個(gè)100k的電阻，求的電阻，求電路的電路的Q. .解解 RLQL0 100RRQLL10000等效電路等效電路kRLRe1001010)(620kReq50100/100501000105030LRQeqCLR100kReCL100k例例2 如圖如圖RS=50k，US=100V，0=106，Q=100，諧振時(shí)線圈獲取最大功率，求諧振時(shí)線圈獲取最大功率

25、，求L、C、R及諧振及諧振時(shí)時(shí)I0、U和和P。解解 1000 RLQLkRRLRSe50)(20 LC10 F 002. 0mH5 . 05CLRmA110502100230SSRUIV502SUUW05. 00UIPCLR50kuSi0u11.5 11.5 波特圖波特圖 對(duì)電路和系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行分析時(shí)，為了直觀對(duì)電路和系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行分析時(shí)，為了直觀地觀察頻率特性隨頻率變化的趨勢(shì)和特征，工程上常地觀察頻率特性隨頻率變化的趨勢(shì)和特征，工程上常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來(lái)作頻響曲線，這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)描繪的采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來(lái)作頻響曲線，這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)描繪的頻率響應(yīng)圖就稱為頻響波特圖。頻率響應(yīng)圖就稱為頻響波特圖。改

26、寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為改寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為例例 畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 的波特圖。的波特圖。 200j(j )(j +2)(j +10)H解解 1110j(j )(1+j2)(1+j10)10 j 90tan (2)tan (10)1+j2 1j10H 200j(j )(j +2)(j +10)H因此對(duì)數(shù)模（單位分貝）因此對(duì)數(shù)模（單位分貝） dB20lg1020lg j20lg 1j20lg 1j210H00.10.212102010020020HdB/dB20lg1020lg j-20lg 1+j/2-20lg j/101+-20(a)幅頻波特圖幅頻波特圖幅頻波特圖 相位（單位度）相位（單位度） 1190

27、tantan210(b)0.10.212102010020090。-90。0。90。- tan-12- tan-110相頻波特圖相頻波特圖相頻波特圖 11.6 11.6 濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介1.1. 濾波器濾波器 工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)專門(mén)的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入專門(mén)的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入- -輸出端口之間，使輸出端口所輸出端口之間，使輸出端口所需要的頻率分量能夠順利通過(guò)，而抑制或削弱不需要需要的頻率分量能夠順利通過(guò)，而抑制或削弱不需要的頻率分量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡(luò)，工程上的頻率分量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡(luò)，工程上稱為濾波器。稱為濾波器。2.2. 有源濾波器有源濾波器 利用有源元件運(yùn)算放大器構(gòu)成的濾波器稱為