導(dǎo)體電介質(zhì)和磁介質(zhì)之同軸電纜的能量密度 ppt課件

1、范例范例11.10 同軸電纜的能量密度同軸電纜的能量密度如下圖，同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為如下圖，同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為R0，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半徑分別為徑分別為R1和和R2，圓柱與圓筒之間是真空。電纜載有電流，圓柱與圓筒之間是真空。電纜載有電流I，從圓柱流出，從圓筒流進(jìn)。設(shè)電流在內(nèi)導(dǎo)體圓柱和外導(dǎo)體圓筒從圓柱流出，從圓筒流進(jìn)。設(shè)電流在內(nèi)導(dǎo)體圓柱和外導(dǎo)體圓筒截面上均勻分布，求電纜長(zhǎng)為截面上均勻分布，求電纜長(zhǎng)為l的一段所儲(chǔ)存的能量。當(dāng)圓柱半的一段所儲(chǔ)存的能量。當(dāng)圓柱半徑和圓筒外半徑一定時(shí)，磁能與圓筒內(nèi)半徑的關(guān)系是什么？徑和圓筒外半徑一定時(shí)，磁能與圓筒內(nèi)半徑的關(guān)系是什么？解析解析根

2、據(jù)安培環(huán)路定理可得各個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)安培環(huán)路定理可得各個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁場(chǎng)的能量密度為磁場(chǎng)的能量密度為儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為(r R0)0202IBrR02IBr(R0 r R1)220222212I RrBr RR(R1 r R2)2m011,22wBB H2m01dd2.VVWwVBVR2IR0OIR1范例范例11.10 同軸電纜的能量密度同軸電纜的能量密度在內(nèi)導(dǎo)體圓柱中取一長(zhǎng)為在內(nèi)導(dǎo)體圓柱中取一長(zhǎng)為l，半徑為，半徑為r，厚度為，厚度為dr的體的體積元積元dV = l2rdr，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為l的內(nèi)導(dǎo)體儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為的內(nèi)導(dǎo)體儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為內(nèi)導(dǎo)體儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量與半內(nèi)導(dǎo)體儲(chǔ)

3、存的磁場(chǎng)能量與半徑無(wú)關(guān)，而只與長(zhǎng)度有關(guān)。徑無(wú)關(guān)，而只與長(zhǎng)度有關(guān)。同理可求導(dǎo)體間儲(chǔ)存的能量同理可求導(dǎo)體間儲(chǔ)存的能量(r R0)020,2IBrR0,2IBr(R0 r R1)22022221,2I RrBr RR(R1 r R2)R2IBrR0OIR10230120001() 2d22RIWlrrR102200120011() 2dln224RRII lRWlrrR當(dāng)當(dāng)R1R0時(shí)，可得時(shí)，可得W20，這是，這是由于儲(chǔ)存能量的體積趨于零的緣故。由于儲(chǔ)存能量的體積趨于零的緣故。201d2VWBV2016I l范例范例11.10 同軸電纜的能量密度同軸電纜的能量密度(r R0)020,2IBrR0,2

4、IBr(R0 r R1)22022221,2I RrBr RR(R1 r R2)R2IBrR0OIR1當(dāng)當(dāng)R1R2時(shí)，兩次運(yùn)用羅必塔法那么可得時(shí)，兩次運(yùn)用羅必塔法那么可得W30，這也是由于儲(chǔ)存能量的體積趨于零的，這也是由于儲(chǔ)存能量的體積趨于零的緣故。緣故。201d2VWBV外導(dǎo)體圓筒內(nèi)儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為外導(dǎo)體圓筒內(nèi)儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為21222202322021()11()2d22RRIRrWlrRRr2442240222211222211(4ln34)16()I lRRRR RRRRR電纜儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為電纜儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為W = W1 + W2 + W3244224012222112220211114ln(4ln34.)16()I lRRWRRR RRRRRR圓筒外半徑與圓柱半徑之比取為圓筒外半徑與圓柱半徑之比取為R2/R0 = 2，圓柱體，圓柱體對(duì)磁能的奉獻(xiàn)是一個(gè)常量，導(dǎo)體之間的部分對(duì)磁能對(duì)磁能的奉獻(xiàn)是一個(gè)常量，導(dǎo)體之間的部分對(duì)磁能的奉獻(xiàn)隨圓筒內(nèi)半徑添加而從零開(kāi)場(chǎng)添加，圓筒部的奉獻(xiàn)隨圓筒內(nèi)半徑添加而從零開(kāi)場(chǎng)添加，圓筒部分對(duì)磁能的奉獻(xiàn)隨半徑添加而減少，最后為零。分對(duì)磁能的奉獻(xiàn)隨半徑添加而減少，最后為零。總磁能隨半徑添加而添加。總磁能隨半徑添加而添加。假設(shè)圓筒外半徑與圓柱半徑之比不假設(shè)圓筒外半徑與圓柱半徑之比不同，例如同，例如R2/