倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問(wèn)題

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材培訓(xùn)上冊(cè)教材培訓(xùn)西山區(qū)教育科研信息培訓(xùn)中心西山區(qū)教育科研信息培訓(xùn)中心 谷曉華谷曉華教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 第一單元：小數(shù)乘法 第二單元：小數(shù)除法 第三單元：觀察物體 第四單元：簡(jiǎn)易方程 第五單元：多邊形面積 第六單元：統(tǒng)計(jì)與可能性 第七單元：數(shù)學(xué)廣角數(shù)字編碼 數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用 ：1.量一量 找規(guī)律 2. 鋪一鋪 教學(xué)課時(shí)安排（僅供參考）教學(xué)課時(shí)安排（僅供參考） 本學(xué)期教學(xué)17周85課時(shí)，除去節(jié)假日、機(jī)動(dòng)課時(shí)，有效教學(xué)安排76課時(shí)。各單元教學(xué)內(nèi)容課時(shí)安排參考如下： 第一單元 小數(shù)乘法（11課時(shí)） 小數(shù)乘整數(shù)1 小數(shù)乘小數(shù)2 積的近似值1 有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計(jì)

2、算2 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)3 第二單元 小數(shù)除法（12課時(shí)）小數(shù)除以整數(shù)2一個(gè)數(shù)除以小數(shù)3商的近似數(shù)2循環(huán)小數(shù)1用計(jì)算器探索規(guī)律1解決問(wèn)題2整理和復(fù)習(xí)2 第三單元 觀察物體 （4課時(shí)）例11例21練習(xí)2 第四單元 簡(jiǎn)易方程（16課時(shí)）用字母表示數(shù)4解簡(jiǎn)易方程2解方程10第五單元 多邊形的面積（13課時(shí)）平行四邊形的面積3三角形的面積3梯形的面積3組合圖形的面積4 第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性（4課時(shí)） 第七單元 數(shù)學(xué)廣角（5課時(shí)） 總復(fù)習(xí)（5課時(shí)）本冊(cè)教學(xué)目標(biāo)本冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算2在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)，理解式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程程，用方程表示簡(jiǎn)單

3、情境中的等量關(guān)系并解決問(wèn)題。3探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。 4能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。5理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)6體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性；能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。7經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 8初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。9體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫整潔

4、的良好習(xí)慣。 單元教材分析單元教材分析 第一單元 小數(shù)乘法一 教學(xué)目標(biāo)1. 自主探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。2. 會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。3. 理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。4. 體會(huì)小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問(wèn)題的重要工具。本單元共安排本單元共安排8 8個(gè)例題個(gè)例題【例1】小數(shù)乘整數(shù)的引入題【例2】小數(shù)乘整數(shù)的算理及豎式寫法小數(shù)乘小數(shù)【例3】小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫法【例4】總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法【例5】倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問(wèn)題和乘法驗(yàn)算積的近似【例6】按“四舍五

5、入”法截取積的近似值積的近似值【例7】有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計(jì)算整數(shù)乘法運(yùn)算定律推 廣到小數(shù)【例8】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn) 行簡(jiǎn)便計(jì)算 二 教學(xué)建議 1.注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，特別是將“元”轉(zhuǎn)化為“角”的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)例2。先提出0.72元5，你會(huì)計(jì)算嗎？再去掉元，提出0.725該怎么計(jì)算。 2. 放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算“0.725”，列出豎式，并嘗試對(duì)過(guò)程做出合理的解釋。 3. 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn)。 按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行； 處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)； 算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡(jiǎn)方式寫出

6、積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。4. 組織學(xué)生共同研討1.20.8的豎式算法及算理（例3）。讓學(xué)生將有代表性的方法展示出來(lái)，并簡(jiǎn)述其道理。可能有學(xué)生將“米”化為“分米”，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，也可能學(xué)生按書(shū)上的方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)照上述兩種方法，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生溝通兩種方法的聯(lián)系，以幫助學(xué)生理解 “1.20.8”的算理。5. 組織學(xué)生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系。 6. 積的末尾是0的情況，也應(yīng)作為小數(shù)乘法的一些難點(diǎn)問(wèn)題處理。這里教材上沒(méi)出，教學(xué)時(shí)可補(bǔ)充或?qū)ⅰ白鲆蛔觥钡?小題“2.46.2”改為“2.46.5”，來(lái)提醒學(xué)生注意確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。

7、7 . 結(jié)合例4讓學(xué)生領(lǐng)悟有時(shí)“用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系”比較直觀?？烧?qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含義。 8. 如何驗(yàn)算不作統(tǒng)一要求。 9. 求積的近似數(shù)所用的方法同求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學(xué)前，可組織學(xué)生做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓他們回憶求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)做好準(zhǔn)備。 10. 當(dāng)學(xué)生求出“0.049452.205”后，著重說(shuō)明當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)比較多時(shí)，有時(shí)不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。然后讓學(xué)生按照需要獨(dú)立地求出2.205的近似數(shù)。 12. 加強(qiáng)對(duì)乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。由于學(xué)生在整數(shù)

8、一單元中已有了應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)，這里可以引導(dǎo)學(xué)生類推。 乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用中，常出錯(cuò)的往往是乘法分配律。教學(xué)時(shí)，要注意分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，加強(qiáng)就題說(shuō)理練習(xí)。如，練習(xí)二的第4題“1.5105”和“1.22.50.82.5”都要運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，但在“1.5105”中，是乘法分配律正向應(yīng)用，而在“1.22.50.82.5”中，則是乘法分配律的逆向應(yīng)用。第二單元 小數(shù)除法一 教學(xué)目標(biāo)1.掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2.會(huì)用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。3.能用計(jì)算器

9、探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。4.會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。 本單元共安排本單元共安排1212個(gè)例題個(gè)例題【例1】整數(shù)部分夠商1，能除盡?！纠?】整數(shù)部分不夠商1，能除盡?！纠?】除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)，需要添0繼續(xù) 除。【例4】總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?！纠?】一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。【例6】被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少?！纠?】用“四舍五入法”求商的近似值?！纠?、例9】認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)【例10】用計(jì)算器探索規(guī)律，并用規(guī)律來(lái)計(jì)算。【例11】用連除（雙歸一）的方法解決實(shí)際問(wèn)題。【例12】結(jié)合具體情景體會(huì)“進(jìn)一法”和“去尾

10、法”。 二 教學(xué)建議。 1. 抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。本單元內(nèi)容與舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律等知識(shí)為基礎(chǔ)來(lái)說(shuō)明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。 2. 聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。 小數(shù)除法的重點(diǎn)是突出小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題，而商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊要涉及數(shù)的含義。 如，22.445.6，用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化

11、為20個(gè)十分之一，與十分位上的4合起來(lái)是24個(gè)十分之一。4除24個(gè)十分之一，商是6個(gè)十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此，在說(shuō)明小數(shù)除法的計(jì)算方法時(shí)要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。 第三單元 觀察物體一 教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2.通過(guò)觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。3.通過(guò)拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。 本單元安排本單元安排3 3個(gè)例題個(gè)例題 【例1】教科書(shū)通過(guò)觀察小藥箱的活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時(shí)看到

12、所有的面；使學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。 【例2】通過(guò)讓學(xué)生觀察兩個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形組合的活動(dòng)，學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方向觀察到的兩個(gè)物體的形狀和相對(duì)位置。【例3】呈現(xiàn)觀察4個(gè)小正方體搭成的一個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)從不同的方向觀察立體圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 二 教學(xué)建議 1. 準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具。 2. 由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動(dòng)，所以除教具外，最好每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的學(xué)具?？梢越Y(jié)合實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具。 3注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和交流。只有在活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想像、猜測(cè)、分析和推理等過(guò)程，學(xué)生的空間想像力和思維能

13、力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，要讓所有的學(xué)生都真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來(lái)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思考。并應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。 第四單元 簡(jiǎn)易方程 二 教學(xué)目標(biāo) 1. 初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。 2. 初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。 3. 感受數(shù)學(xué)與

14、現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。 二 本單元的作用 1.從具體到抽象、個(gè)別到一般的一次飛躍。 具體的物（3個(gè)蘋果）-數(shù)（3）-字母（用字母a表示3）用一個(gè)符號(hào)表示一個(gè)數(shù)（常量）-用一個(gè)符號(hào)表示可變的、抽象的數(shù)（變量） 2. 有助于對(duì)所學(xué)的算術(shù)知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深理解。 3. 有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，初步滲透代數(shù)的思想。 （1）算術(shù)思維方法存在局限性：逆向思考，未知數(shù)不參加運(yùn)算，等于缺少一個(gè)條件，思維的步驟增加。 （2）代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的一般方法，在這里學(xué)習(xí)方程，可先行滲透代數(shù)方法。 課標(biāo)對(duì)這方面內(nèi)容的規(guī)定和說(shuō)明：課標(biāo)對(duì)這方面

15、內(nèi)容的規(guī)定和說(shuō)明： 1. 在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。 2. 會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。 3. 理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如x，xx）。 與九年義務(wù)教材對(duì)比，有以下不同：與九年義務(wù)教材對(duì)比，有以下不同： 解方程的方法解方程的方法 九義教材：利用四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)教材：利用等式的性質(zhì)，思路更統(tǒng)一，基本方程的解法可歸結(jié)為“兩邊同時(shí)加上、減去、乘上、除以同一個(gè)數(shù)（除法時(shí)此數(shù)不能為0）”。從已有的實(shí)驗(yàn)來(lái)看，方程解法的這種改變學(xué)生是可以接受的。 方程的類型方程的類型 1. 由于利用等式的性質(zhì)解方程，實(shí)驗(yàn)教材刪去了ax=b 、ax=b的方程基本類型（不是不能解，是解答過(guò)

16、程比較麻煩，如果學(xué)生列出這樣的方程，一是可以讓學(xué)生自主探索解方程的方法，二是可以引導(dǎo)學(xué)生列出其同解方程，如xb=a、bx=a）。 2. 增加了a(xb)=c的類型。 解方程與解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)有機(jī)整合解方程與解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)有機(jī)整合。 九義教材：先獨(dú)立學(xué)習(xí)解方程，再學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，重難點(diǎn)分散。 實(shí)驗(yàn)教材：為了突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，方程是根據(jù)現(xiàn)實(shí)素材而列出來(lái)的，因此解方程的過(guò)程就是解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，尤其是在“稍復(fù)雜的方程”部分，兩者完全融合。 本單元安排三個(gè)方面的教學(xué)內(nèi)容本單元安排三個(gè)方面的教學(xué)內(nèi)容用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)【例1】用字母表示數(shù)【例2】用字母表示運(yùn)算定律【例3】用字母表

17、示計(jì)算公式【例4】用字母表示數(shù)量關(guān)系 方程的意義方程的意義1. 方程的意義2. 等式基本性質(zhì)一 3. 等式基本性質(zhì)二 解方程解方程 1. 方程的解、解方程 【例1】解形如xa=b的方程 【例2】解形如ax=b或xa=b的方程 【例3】列方程解加減計(jì)算的問(wèn)題 【例4】列方程解乘除計(jì)算的問(wèn)題 稍復(fù)雜的方程稍復(fù)雜的方程 【例1】解方程axb=c及其應(yīng)用 教學(xué)中需注意的問(wèn)題教學(xué)中需注意的問(wèn)題 1. 關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。 2. 用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范 圍。 3. 重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。（字母相乘的寫法、驗(yàn)算等） 4.正確看待解方程方法的改變。 第五單元

18、多邊形的面積 一 教學(xué)目標(biāo) 1利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。 2認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。 二 具體教學(xué)內(nèi)容 主題圖：主題圖：設(shè)計(jì)了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”這樣把本單元教學(xué)與已有圖形的認(rèn)識(shí)聯(lián)系起來(lái)，引入面積計(jì)算的教學(xué)。學(xué)生通過(guò)觀察主題圖去發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對(duì)已學(xué)過(guò)的圖形特征的認(rèn)識(shí)，并可把學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到自己生活的空間就是一個(gè)圖形的世界 。 平行四邊形的面積平行四邊形的面積

19、 教材分三個(gè)步驟安排 1. 引入。從主題圖中學(xué)校大門前的兩個(gè)花壇（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）引入一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？也就是要計(jì)算它們的面積各有多大。長(zhǎng)方形的面積學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算，從而提出如何計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。 2. 用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。這是一種直觀的計(jì)量面積的方法，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算時(shí)學(xué)生已經(jīng)使用過(guò)，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)？對(duì)學(xué)生講是一個(gè)新問(wèn)題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計(jì)算。教材安排同時(shí)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的面積，再對(duì)它們的底（長(zhǎng)）、高（寬）和面積進(jìn)行比較，暗示這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為學(xué)生進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方

20、法做準(zhǔn)備。 3. 探究平行四邊形面積計(jì)算公式。提出“不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？”通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。 最后把面積計(jì)算公式用字母表示。 三角形的面積三角形的面積 教材以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探究的過(guò)程。首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形；通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。最后用字母表示出面積計(jì)算公式。 組合圖形的面積組合圖形的面積 首先提供了幾個(gè)生活中

21、具體物品：中隊(duì)旗、房屋的一面墻、風(fēng)箏、由七巧板拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)在這些物品的表面中找圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。 然后要求學(xué)生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)。 二 教學(xué)建議 1. 重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)。 本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，切忌由教師帶著做。通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。 2引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本單元

22、面積公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過(guò)操作，一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，切忌由教師直接演示講給學(xué)生。利用討論和交流等形式，要求學(xué)生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。 3注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教師注意不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)

23、學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題。 第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性一 教學(xué)目標(biāo)1體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。2能按照指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案。3理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。 4會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。 具體內(nèi)容具體內(nèi)容 主題圖、【例1例3】：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單的事件發(fā)生的概率。 【例4、例5】理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)求給定數(shù)據(jù)的中位數(shù)；能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的特征 。 二 教學(xué)建議 1注重學(xué)生對(duì)等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計(jì)算。 在自

24、然界和人類社會(huì)中存在兩類不同的現(xiàn)象：確定性現(xiàn)象（即必然事件和不可能事件）和隨機(jī)現(xiàn)象（即不確定事件）。概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支。在小學(xué)階段設(shè)置簡(jiǎn)單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維，讓其學(xué)會(huì)用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計(jì)算和練習(xí)。 2.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的理解。 中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對(duì)比教學(xué)，以幫助學(xué)生厘清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。 在教學(xué)中，教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)組，以反映中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和價(jià)值，在與平均數(shù)的對(duì)比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點(diǎn)。如例4、例5的數(shù)據(jù)組中，因個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，影響到平均數(shù)也偏大，導(dǎo)致平均數(shù)不能很好地代表該組數(shù)據(jù)的總體水平，而中位數(shù)的優(yōu)勢(shì)正好能夠避免一