斜線在平面上的射影直線和平面所成參賽課件PPT教案

1、斜線在平面上的射影直線和平面所成參斜線在平面上的射影直線和平面所成參賽課件賽課件pO 自一點(diǎn)向平面引垂線，叫做這點(diǎn)在這個(gè)平面上的； 這個(gè)點(diǎn)與垂足間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的。 Q第1頁/共18頁 一條直線和一個(gè)平面相交，但不和這個(gè)平面垂直，這條直線叫做這個(gè)平面的，斜線和平面的交點(diǎn)叫做。 斜線上一點(diǎn)與斜足間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的。ACB 過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線，過垂足和斜足的直線叫做； 垂足與斜足間的線段叫做這點(diǎn)到平面的。 斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影，一定在斜線的射影上。 第2頁/共18頁ACBDE 垂線段比任何一條斜線段都短 從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線段和斜線段AB、A

2、C、AD、AE中，哪一條最短？ 第3頁/共18頁ACB OOB=OC AB=ACOBOC AB ACAB=AC OB=OCAB AC OBOC 射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段也較長 相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段的射影也較長第4頁/共18頁ACB O 定理 一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線段和斜線段中，（1）射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段也較長（2）相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段的射影也較長（3）垂線段比任何一條斜線段都短第5頁/共18頁 1.點(diǎn)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，且P點(diǎn)到ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則P點(diǎn)在ABC所在平面上的射影是ABC的 心。PCBAO練習(xí)外第

3、6頁/共18頁練習(xí)2.判斷下列說法是否正確（1）兩條平行直線在同一平面內(nèi)的射影 一定是平行直線 （ ）（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影 一定是相交直線 （ ）（3）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影 要么是平行直線，要么是相交直線 （ ）（4）若斜線段長相等，則它們在平面內(nèi) 的射影長也相等 （ ）第7頁/共18頁 平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做。 一條直線垂直于平面，它們；一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們。直線和平面所成角的范圍是。第8頁/共18頁 AlBODl是平面 的斜線，A是l上任意一點(diǎn)，AB是平面 的垂線，B是垂足，OB是斜線l的射影， 是斜線l與平面 所成的角.

4、與的大小關(guān)系如何？C第9頁/共18頁 AlBOD與的大小關(guān)系如何？在RtAOB中，AOAB sin在Rt AOC中，AOACAOD sinABAC，sinsinAODAOD 斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中最小的角。 斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內(nèi)任意的直線所成的一切角中最小的角。C最小角原理第10頁/共18頁例題 例1.如圖，AO是平面的斜線，AB 平面于B，OD是內(nèi)不與OB重合的直線，AOB= ，BOD= ，AOD= ，求證：cos =cos cos ABODC 練習(xí)3.AO與平面斜交，O為斜足，AO與平面成角，B是A在上的射影,OD是內(nèi)的直線，B

5、OD=30，AOD=60，則sin = 。36第11頁/共18頁練習(xí)5.兩條平行直線和一個(gè)平面所成的角相等嗎？4.已知斜線段的長是它在平面上射影的2倍，求斜線和平面所成的角。ABO 如圖，斜線段AB是其射影OB的兩倍，求AB與平面所成的角。 如果兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等，它們平行嗎？第12頁/共18頁 例2.線段MN長6厘米，M到平面的距離是1厘米，N到平面的距離是4厘米，求MN與平面所成角的余弦值。MNMNMNMNOOMOM就是MN與所成的角移出圖移出圖MNNMO614MMONN614第13頁/共18頁作業(yè)課本P33第9、10、11題第14頁/共18頁AB aaaabbbb第15頁/共18頁AGFEDCBHHC與FG在平面ABCD上的射影分別是什么？FG與EA在平面ABCD上的射影分別是什么？BC與A點(diǎn)DC與BCHC與EF在平面ABCD上的射影分別是什么？DC與AB第