人教版高中數(shù)學(xué)必修5測(cè)試題及答案全套【最新整理】

1、復(fù)習(xí)資料、知識(shí)分享第一章 解三角形測(cè)試一 正弦定理和余弦定理 學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握正弦定理和余弦定理及其有關(guān)變形.2會(huì)正確運(yùn)用正弦定理、余弦定理及有關(guān)三角形知識(shí)解三角形. 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1在ABC中，若BC，AC2，B45°，則角A等于( )(A)60°(B)30°(C)60°或120°(D)30°或150°2在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2，b3，cosC，則c等于( )(A)2(B)3(C)4(D)53在ABC中，已知，AC2，那么邊AB等于( )(A)(B)(C)(D)4在ABC中，三個(gè)內(nèi)角

2、A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知B30°，c150，b50，那么這個(gè)三角形是( )(A)等邊三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形5在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，如果ABC123，那么abc等于( )(A)123(B)12(C)149(D)1二、填空題6在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2，B45°，C75°，則b_.7在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2，b2，c4，則A_.8在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若2cosBcosC1cos

3、A，則ABC形狀是_三角形.9在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a3，b4，B60°，則c_.10在ABC中，若tanA2，B45°，BC，則 AC_.三、解答題11在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2，b4，C60°，試解ABC.12在ABC中，已知AB3，BC4，AC.(1)求角B的大?。?2)若D是BC的中點(diǎn)，求中線AD的長.13如圖，OAB的頂點(diǎn)為O(0，0)，A(5，2)和B(9，8)，求角A的大小.14在ABC中，已知BCa，ACb，且a，b是方程x22x20的兩根，2cos(AB)1.(1)求角C的度數(shù)；

4、(2)求AB的長；(3)求ABC的面積.測(cè)試二 解三角形全章綜合練習(xí) 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b2c2a2bc，則角A等于( )(A)(B)(C)(D)2在ABC中，給出下列關(guān)系式：sin(AB)sinCcos(AB)cosC其中正確的個(gè)數(shù)是( )(A)0(B)1(C)2(D)33在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c.若a3，sinA，sin(AC)，則b等于( )(A)4(B)(C)6(D)4在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a3，b4，sinC，則此三角形的面積是( )(A)8(B)6(C)4(D)

5、35在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若(abc)(bca)3bc，且sinA2sinBcosC，則此三角形的形狀是( )(A)直角三角形(B)正三角形(C)腰和底邊不等的等腰三角形(D)等腰直角三角形二、填空題6在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a，b2，B45°，則角A_.7在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2，b3，c，則角C_.8在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b3，c4，cosA，則此三角形的面積為_.9已知ABC的頂點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，C(4，4)，則cosA_.10已知A

6、BC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2BAC，且AB1，BC4，那么邊BC上的中線AD的長為_.三、解答題11在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a3，b4，C60°.(1)求c；(2)求sinB.12設(shè)向量a，b滿足a·b3，|a|3，|b|2.(1)求a，b；(2)求|ab|.13設(shè)OAB的頂點(diǎn)為O(0，0)，A(5，2)和B(9，8)，若BDOA于D.(1)求高線BD的長；(2)求OAB的面積.14在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，求證：C為銳角.(提示：利用正弦定理，其中R為ABC外接圓半徑) 拓展訓(xùn)練題15如圖，兩條直路OX與OY相交于O點(diǎn)，且兩

7、條路所在直線夾角為60°，甲、乙兩人分別在OX、OY上的A、B兩點(diǎn)，| OA |3km，| OB |1km，兩人同時(shí)都以4km/h的速度行走，甲沿方向，乙沿方向.問：(1)經(jīng)過t小時(shí)后，兩人距離是多少(表示為t的函數(shù))？(2)何時(shí)兩人距離最近？16在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且.(1)求角B的值；(2)若b，ac4，求ABC的面積.第二章 數(shù)列測(cè)試三 數(shù)列 學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)，了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù).2理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的含義，由通項(xiàng)公式寫出數(shù)列各項(xiàng).3了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前

8、幾項(xiàng). 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1數(shù)列an的前四項(xiàng)依次是：4，44，444，4444，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式可以是( )(A)an4n(B)an4n(C)an(10n1)(D)an4×11n2在有一定規(guī)律的數(shù)列0，3，8，15，24，x，48，63，中，x的值是( )(A)30(B)35(C)36(D)423數(shù)列an滿足：a11，anan13n，則a4等于( )(A)4(B)13(C)28(D)434156是下列哪個(gè)數(shù)列中的一項(xiàng)( )(A)n21(B)n21(C)n2n(D)n2n15若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an53n，則數(shù)列an是( )(A)遞增數(shù)列(B)遞減數(shù)列(C)先減后增數(shù)列(D)以

9、上都不對(duì)二、填空題6數(shù)列的前5項(xiàng)如下，請(qǐng)寫出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：(1)_；(2)0，1，0，1，0，an_.7一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an.(1)它的前五項(xiàng)依次是_；(2)0.98是其中的第_項(xiàng).8在數(shù)列an中，a12，an13an1，則a4_.9數(shù)列an的通項(xiàng)公式為(nN*)，則a3_.10數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n215n3，則它的最小項(xiàng)是第_項(xiàng).三、解答題11已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an143n.(1)寫出數(shù)列an的前6項(xiàng)；(2)當(dāng)n5時(shí)，證明an0.12在數(shù)列an中，已知an(nN*).(1)寫出a10，an1，；(2)79是否是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？13已知函數(shù)，設(shè)anf(n

10、)(nN).(1)寫出數(shù)列an的前4項(xiàng)；(2)數(shù)列an是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？測(cè)試四 等差數(shù)列 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能解決一些簡(jiǎn)單問題.2掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并能應(yīng)用公式解決一些簡(jiǎn)單問題.3能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系. 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1數(shù)列an滿足：a13，an1an2，則a100等于( )(A)98(B)195(C)201(D)1982數(shù)列an是首項(xiàng)a11，公差d3的等差數(shù)列，如果an2008，那么n等于( )(A)667(B)668(C)669(D)6703在等差數(shù)列an中，若a7a9

11、16，a41，則a12的值是( )(A)15(B)30(C)31(D)644在a和b(ab)之間插入n個(gè)數(shù)，使它們與a，b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為( )(A)(B)(C)(D)5設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，且a26，a86，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則( )(A)S4S5(B)S4S5(C)S6S5(D)S6S5二、填空題6在等差數(shù)列an中，a2與a6的等差中項(xiàng)是_.7在等差數(shù)列an中，已知a1a25，a3a49，那么a5a6_.8設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，若S17102，則a9_.9如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn3n22n，那么它的第n項(xiàng)an_.10在數(shù)列an中，若a11，a22，an2a

12、n1(1)n(nN*)，設(shè)an的前n項(xiàng)和是Sn，則S10_.三、解答題11已知數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a37，S424求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.12等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1030，a2050.(1)求通項(xiàng)an；(2)若Sn242，求n.13數(shù)列an是等差數(shù)列，且a150，d0.6(1)從第幾項(xiàng)開始an0；(2)寫出數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn，并求Sn的最大值. 拓展訓(xùn)練題14記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若3an13an2(nN*)，a1a3a5a9990，求S100測(cè)試五 等比數(shù)列 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能解決一些簡(jiǎn)單問題.2掌握等比數(shù)列的

13、前n項(xiàng)和公式，并能應(yīng)用公式解決一些簡(jiǎn)單問題.3能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1數(shù)列an滿足：a13，an12an，則a4等于( )(A)(B)24(C)48(D)542在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a13，前三項(xiàng)和為21，則a3a4a5等于( )(A)33(B)72(C)84(D)1893在等比數(shù)列an中，如果a66，a99，那么a3等于( )(A)4(B)(C)(D)34在等比數(shù)列an中，若a29，a5243，則an的前四項(xiàng)和為( )(A)81(B)120(C)168(D)1925若數(shù)列an滿足ana1qn1(q1)，

14、給出以下四個(gè)結(jié)論：an是等比數(shù)列；an可能是等差數(shù)列也可能是等比數(shù)列；an是遞增數(shù)列；an可能是遞減數(shù)列.其中正確的結(jié)論是( )(A)(B)(C)(D)二、填空題6在等比數(shù)列an中,a1，a10是方程3x27x90的兩根，則a4a7_.7在等比數(shù)列an中，已知a1a23，a3a46，那么a5a6_.8在等比數(shù)列an中，若a59，q，則an的前5項(xiàng)和為_.9在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為_.10設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差數(shù)列，則q_.三、解答題11已知數(shù)列an是等比數(shù)列，a26，a5162.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.

15、(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若Sn242，求n.12在等比數(shù)列an中，若a2a636，a3a515，求公比q.13已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a1，b1，c4成等比數(shù)列，且abc15，求a，b，c. 拓展訓(xùn)練題14在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中，每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列，并且所有公比都等于q，每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列.aij表示位于第i行第j列的數(shù)，其中a24，a421，a54.a11a12a13a14a15a1ja21a22a23a24a25a2ja31a32a33a34a35a3ja41a42a43a44a45a4jai1ai2ai3ai4ai5aij(1)求q的值；(2)求

16、aij的計(jì)算公式.測(cè)試六 數(shù)列求和 學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)求等差、等比數(shù)列的和，以及求等差、等比數(shù)列中的部分項(xiàng)的和.2會(huì)使用裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和. 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1已知等比數(shù)列的公比為2，且前4項(xiàng)的和為1，那么前8項(xiàng)的和等于( )(A)15(B)17(C)19(D)212若數(shù)列an是公差為的等差數(shù)列，它的前100項(xiàng)和為145，則a1a3a5a99的值為( )(A)60(B)72.5(C)85(D)1203數(shù)列an的通項(xiàng)公式an(1)n1·2n(nN*)，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則S100等于( )(A)100(B)100(C)200(D)2004數(shù)列的前n項(xiàng)和為( )(A)(B)

17、(C)(D)5設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，a22，且an2an3(n1，2，3，)，則S100等于( )(A)7000(B)7250(C)7500(D)14950二、填空題6_.7數(shù)列n的前n項(xiàng)和為_.8數(shù)列an滿足：a11，an12an，則aaa_.9設(shè)nN*，aR，則1aa2an_.10_.三、解答題11在數(shù)列an中，a111，an1an2(nN*)，求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和Sn.12已知函數(shù)f(x)a1xa2x2a3x3anxn(nN*，xR)，且對(duì)一切正整數(shù)n都有f(1)n2成立.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)an；(2)求.13在數(shù)列an中，a11，當(dāng)n2時(shí)，an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和S

18、n. 拓展訓(xùn)練題14已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a12，a1a2a312.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bnanxn(xR)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和公式.測(cè)試七 數(shù)列綜合問題 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1等差數(shù)列an中，a11，公差d0，如果a1，a2，a5成等比數(shù)列，那么d等于( )(A)3(B)2(C)2(D)2或22等比數(shù)列an中，an0，且a2a42a3a5a4a625，則a3a5等于( )(A)5(B)10(C)15(D)203如果a1，a2，a3，a8為各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差d0，則( )(A)a1a8a4a5(B)a1a8a4a5(C)a1a8a4a5(D)a1a8a4a54一

19、給定函數(shù)yf(x)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意a1(0，1)，由關(guān)系式an1f(an)得到的數(shù)列an滿足an1an(nN*)，則該函數(shù)的圖象是( )5已知數(shù)列an滿足a10，(nN*)，則a20等于( )(A)0(B)(C)(D)二、填空題6設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)a1，且則a2_，a3_.7已知等差數(shù)列an的公差為2，前20項(xiàng)和等于150，那么a2a4a6a20_.8某種細(xì)菌的培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為兩個(gè))，經(jīng)過3個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌可以由1個(gè)繁殖成_個(gè).9在數(shù)列an中，a12，an1an3n(nN*)，則an_.10在數(shù)列an和bn中，a12，且對(duì)任意正整數(shù)n等式3an1an0成立，

20、若bn是an與an1的等差中項(xiàng)，則bn的前n項(xiàng)和為_.三、解答題11數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，已知an5Sn3(nN*).(1)求a1，a2，a3；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3)求a1a3a2n1的和.12已知函數(shù)f(x)(x0)，設(shè)a11，a·f(an)2(nN*)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.13設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a312，S120，S130.(1)求公差d的范圍；(2)指出S1，S2，S12中哪個(gè)值最大，并說明理由. 拓展訓(xùn)練題14甲、乙兩物體分別從相距70m的兩地同時(shí)相向運(yùn)動(dòng).甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m.(1)甲、乙開始運(yùn)

21、動(dòng)后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？15在數(shù)列an中，若a1，a2是正整數(shù)，且an|an1an2|，n3，4，5，則稱an為“絕對(duì)差數(shù)列”.(1)舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”(只要求寫出前十項(xiàng))；(2)若“絕對(duì)差數(shù)列”an中，a13，a20，試求出通項(xiàng)an；(3)*證明：任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無窮多個(gè)為零的項(xiàng).測(cè)試八 數(shù)列全章綜合練習(xí) 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1在等差數(shù)列an中，已知a1a24，a3a412，那么a5a6等于( )(A)16(B)20(C)24(D)362在50和35

22、0間所有末位數(shù)是1的整數(shù)和( )(A)5880(B)5539(C)5208(D)48773若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )(A)0(B)1(C)2(D)不能確定4在等差數(shù)列an中，如果前5項(xiàng)的和為S520，那么a3等于( )(A)2(B)2(C)4(D)45若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a2007a20080，a2007·a20080，則使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n是( )(A)4012(B)4013(C)4014(D)4015二、填空題6已知等比數(shù)列an中，a33，a10384，則該數(shù)列的通項(xiàng)an_.7等差數(shù)列an中，a1a2a324

23、，a18a19a2078，則此數(shù)列前20項(xiàng)和S20_.8數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，若Snn23n1，則an_.9等差數(shù)列an中，公差d0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則_.10設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1的正數(shù)數(shù)列，且(n1)anaan1an0(nN*)，則它的通項(xiàng)公式an_.三、解答題11設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a3a7a108，a11a44，求S13.12已知數(shù)列an中，a11，點(diǎn)(an，an11)(nN*)在函數(shù)f(x)2x1的圖象上.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn；(3)設(shè)cnSn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.13已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足條件Sn

24、3an2.(1)求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；(2)求通項(xiàng)公式an.14某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船，用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元.(1)寫出該漁船前四年每年所需的費(fèi)用(不包括購買費(fèi)用)；(2)該漁船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費(fèi)用為正值)？(3)若當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，漁船以8萬元賣出，那么該船為漁業(yè)公司帶來的收益是多少萬元？ 拓展訓(xùn)練題15已知函數(shù)f(x)(x2)，數(shù)列an滿足a11，anf()(nN*).(1)求an；(2)設(shè)bnaaa，是否存在最小正整數(shù)m，使對(duì)任意n

25、N*有bn成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.16已知f是直角坐標(biāo)系平面xOy到自身的一個(gè)映射，點(diǎn)P在映射f下的象為點(diǎn)Q，記作Qf(P).設(shè)P1(x1，y1)，P2f(P1)，P3f(P2)，Pnf(Pn1)，.如果存在一個(gè)圓，使所有的點(diǎn)Pn(xn，yn)(nN*)都在這個(gè)圓內(nèi)或圓上，那么稱這個(gè)圓為點(diǎn)Pn(xn，yn)的一個(gè)收斂圓.特別地，當(dāng)P1f(P1)時(shí)，則稱點(diǎn)P1為映射f下的不動(dòng)點(diǎn).若點(diǎn)P(x，y)在映射f下的象為點(diǎn)Q(x1，y).(1)求映射f下不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若P1的坐標(biāo)為(2，2)，求證：點(diǎn)Pn(xn，yn)(nN*)存在一個(gè)半徑為2的收斂圓.第三章 不等式測(cè)試九

26、不等式的概念與性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解日常生活中的不等關(guān)系和不等式(組)的實(shí)際背景，掌握用作差的方法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.2理解不等式的基本性質(zhì)及其證明. 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1設(shè)a，b，cR，則下列命題為真命題的是( )(A)abacbc(B)abacbc(C)aba2b2(D)abac2bc22若1ab1，則ab 的取值范圍是( )(A)(2，2)(B)(2，1)(C)(1，0)(D)(2，0)3設(shè)a2，b2，則ab與ab的大小關(guān)系是( )(A)abab(B)abab(C)abab(D)不能確定4使不等式ab和同時(shí)成立的條件是( )(A)ab0(B)a0b(C)ba0(D)b0a5設(shè)1x10，

27、則下列不等關(guān)系正確的是( )(A)lg2xlgx2lg(lgx)(B)lg2xlg(lgx)lgx2(C)lgx2lg2x1g(lgx)(D)lgx2lg(lgx)lg2x二、填空題6已知ab0，c0，在下列空白處填上適當(dāng)不等號(hào)或等號(hào)：(1)(a2)c_(b2)c； (2)_； (3)ba_|a|b|.7已知a0，1b0，那么a、ab、ab2按從小到大排列為_.8已知60a84，28b33，則ab的取值范圍是_；的取值范圍是_.9已知a，b，cR，給出四個(gè)論斷：ab；ac2bc2；acbc.以其中一個(gè)論斷作條件，另一個(gè)論斷作結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題是_；_.(在“”的兩側(cè)填上論斷序號(hào)).

28、10設(shè)a0，0b1，則P與的大小關(guān)系是_.三、解答題11若ab0，m0，判斷與的大小關(guān)系并加以證明.12設(shè)a0，b0，且ab，.證明：pq.注：解題時(shí)可參考公式x3y3(xy)(x2xyy2). 拓展訓(xùn)練題13已知a0，且a1，設(shè)Mloga(a3a1)，Nloga(a2a1).求證：MN.14在等比數(shù)列an和等差數(shù)列bn中,a1b10，a3b30，a1a3，試比較a5和b5的大小.測(cè)試十 均值不等式 學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解基本不等式的證明過程.2會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題. 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1已知正數(shù)a，b滿足ab1，則ab( )(A)有最小值(B)有最小值(C)有最大值(D)有最大

29、值2若a0，b0，且ab，則( )(A)(B)(C)(D)3若矩形的面積為a2(a0)，則其周長的最小值為( )(A)a(B)2a(C)3a(D)4a4設(shè)a，bR，且2ab20，則4a2b的最小值是( )(A)(B)4(C)(D)85如果正數(shù)a，b，c，d滿足abcd4，那么( )(A)abcd，且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值唯一(B)abcd，且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值唯一(C)abcd，且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值不唯一(D)abcd，且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值不唯一二、填空題6若x0，則變量的最小值是_；取到最小值時(shí)，x_.7函數(shù)y(x0)的最大值是_；取到最大值時(shí)，x

30、_.8已知a0，則的最大值是_.9函數(shù)f(x)2log2(x2)log2x的最小值是_.10已知a，b，cR，abc3，且a，b，c成等比數(shù)列，則b的取值范圍是_.三、解答題11四個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，判斷和的大小關(guān)系并加以證明.12已知a0，a1，t0，試比較logat與的大小. 拓展訓(xùn)練題13若正數(shù)x，y滿足xy1，且不等式恒成立，求a的取值范圍.14(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義討論函數(shù)f(x)x(a0)在(0，)上的單調(diào)性；(2)設(shè)函數(shù)f(x)x(a0)在(0，2上的最小值為g(a)，求g(a)的解析式.測(cè)試十一 一元二次不等式及其解法 學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過函數(shù)圖象理解一元二次

31、不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.2會(huì)解簡(jiǎn)單的一元二次不等式. 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1不等式5x4x2的解集是( )(A)x|x1，或x4(B)x|4x1(C)x|x4，或x1(D)x|1x42不等式x2x20的解集是( )(A)x|x1，或x2(B)x|2x1(C)R(D)3不等式x2a2(a0)的解集為( )(A)x|x±a(B)x|axa(C)x|xa，或xa(D)x|xa，或xa4已知不等式ax2bxc0的解集為，則不等式cx2bxa0的解集是( )(A)x|3x(B)x|x3，或x(C)x2x(D)x|x2，或x5若函數(shù)ypx2px1(pR)的圖象永遠(yuǎn)在x軸的下方

32、，則p的取值范圍是( )(A)(，0)(B)(4，0(C)(，4)(D)4，0)二、填空題6不等式x2x120的解集是_.7不等式的解集是_.8不等式|x21|1的解集是_.9不等式0x23x4的解集是_.10已知關(guān)于x的不等式x2(a)x10的解集為非空集合x|ax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.三、解答題11求不等式x22ax3a20(aR)的解集.12k在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解？ 拓展訓(xùn)練題13已知全集UR，集合Ax|x2x60，Bx|x22x80，Cx|x24ax3a20.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使C (AB)；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使C (UA)(UB).14設(shè)a

33、R，解關(guān)于x的不等式ax22x10.測(cè)試十二 不等式的實(shí)際應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)使用不等式的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問題. 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1函數(shù)的定義域是( )(A)x|2x2(B)x|2x2(C)x|x2，或x2(D)x|x2，或x22某村辦服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，月銷售量x(件)與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系為p3002x，生產(chǎn)x件的成本r50030x(元)，為使月獲利不少于8600元，則月產(chǎn)量x滿足( )(A)55x60(B)60x65(C)65x70(D)70x753國家為了加強(qiáng)對(duì)煙酒生產(chǎn)管理，實(shí)行征收附加稅政策.現(xiàn)知某種酒每瓶70元，不征收附加稅時(shí)，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶；若政府征收附加稅，

34、每銷售100元征稅r元，則每年產(chǎn)銷量減少10r萬瓶，要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營中所收附加稅不少于112萬元，那么r的取值范圍為( )(A)2r10(B)8r10(C)2r8(D)0r84若關(guān)于x的不等式(1k2)xk44的解集是M，則對(duì)任意實(shí)常數(shù)k，總有( )(A)2M，0M(B)2M，0M(C)2M，0M(D)2M，0M二、填空題5已知矩形的周長為36cm，則其面積的最大值為_.6不等式2x2ax20的解集是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.7已知函數(shù)f(x)x|x2|，則不等式f(x)3的解集為_.8若不等式|x1|kx對(duì)任意xR均成立，則k的取值范圍是_.三、解答題9若直角三角形的周長為2，求它的面積

35、的最大值，并判斷此時(shí)三角形形狀.10汽車在行駛過程中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析事故的一個(gè)主要因素，在一個(gè)限速為40km/h的彎道上，甲乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)同時(shí)剎車，但還是相撞了，事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車剎車的距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m.已知甲乙兩種車型的剎車距離s(km)與車速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2問交通事故的主要責(zé)任方是誰？ 拓展訓(xùn)練題11當(dāng)x1，3時(shí)，不等式x22xa0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.12某大學(xué)印一份招生廣告，所用紙張(矩形)

36、的左右兩邊留有寬為4cm的空白，上下留有都為6cm的空白，中間排版面積為2400cm2.如何選擇紙張的尺寸，才能使紙的用量最?。繙y(cè)試十三 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.2會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決. 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1已知點(diǎn)A(2，0)，B(1，3)及直線l：x2y0，那么( )(A)A，B都在l上方(B)A，B都在l下方(C)A在l上方，B在l下方(D)A在l下方，B在l上方2在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為( )(A)1(B)2(C)3(D)43三

37、條直線yx，yx，y2圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是( )(A)(B)(C)(D)4若x，y滿足約束條件則z2x4y的最小值是( )(A)6(B)10(C)5(D)105某電腦用戶計(jì)劃使用不超過500元的資金購買單價(jià)分別為60元，70元的單片軟件和盒裝磁盤.根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有( )(A)5種(B)6種(C)7種(D)8種二、填空題6在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)位于第_象限.7若不等式|2xym|3表示的平面區(qū)域包含原點(diǎn)和點(diǎn)(1，1)，則m的取值范圍是_.8已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足條件那么zxy的取值范圍是_.9已

38、知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足條件那么的取值范圍是_.10方程|x|y|1所確定的曲線圍成封閉圖形的面積是_.三、解答題11畫出下列不等式(組)表示的平面區(qū)域：(1)3x2y60 (2)12某實(shí)驗(yàn)室需購某種化工原料106kg，現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝，一種是每袋35kg，價(jià)格為140元；另一種是每袋24kg，價(jià)格為120元.在滿足需要的前提下，最少需要花費(fèi)多少元？ 拓展訓(xùn)練題13商店現(xiàn)有75公斤奶糖和120公斤硬糖，準(zhǔn)備混合在一起裝成每袋1公斤出售，有兩種混合辦法：第一種每袋裝250克奶糖和750克硬糖，每袋可盈利0.5元；第二種每袋裝500克奶糖和500克硬糖，每袋可盈利0.9元.問每一種應(yīng)裝

39、多少袋，使所獲利潤最大？最大利潤是多少？14甲、乙兩個(gè)糧庫要向A，B兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米，已知甲庫可調(diào)出100噸，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸，而A鎮(zhèn)需大米70噸，B鎮(zhèn)需大米110噸，兩個(gè)糧庫到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：路程(千米)運(yùn)費(fèi)(元/噸·千米)甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢鎮(zhèn)20151212B鎮(zhèn)2520108問：(1)這兩個(gè)糧庫各運(yùn)往A、B兩鎮(zhèn)多少噸大米，才能使總運(yùn)費(fèi)最省？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少？(2)最不合理的調(diào)運(yùn)方案是什么？它給國家造成不該有的損失是多少？測(cè)試十四 不等式全章綜合練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1設(shè)a，b，cR，ab，則下列不等式中一定正確的是( )(A)ac2bc2(B)(C)acbc(D)|a|b|

40、2在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是( )(A)(B)3(C)4(D)63某房地產(chǎn)公司要在一塊圓形的土地上，設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的停車場(chǎng).若圓的半徑為10m，則這個(gè)矩形的面積最大值是( )(A)50m2(B)100m2(C)200m2(D)250m24設(shè)函數(shù)f(x)，若對(duì)x0恒有xf(x)a0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )(A)a12(B)a21(C)a21(D)a125設(shè)a，bR，且b(ab1)0，b(ab1)0，則( )(A)a1(B)a1(C)1a1(D)|a|1二、填空題6已知1a3，2b4，那么2ab的取值范圍是_，的取值范圍是_.7若不等式x2axb0的解集為x|2x3，

41、則ab_.8已知x，yR，且x4y1，則xy的最大值為_.9若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為_.10三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“關(guān)于x的不等式x225|x35x2|ax在1，12上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”提出各自的解題思路.甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值.”乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值.”丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖象.”參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即a的取值范圍是_.三、解答題11已知全集UR，集合Ax| |x1|6，Bx|0.(1)求AB；(2)求(UA)B.12某工廠用兩種不同原料生

42、產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100千克.今預(yù)算每日原料總成本不得超過6000元，運(yùn)費(fèi)不得超過2000元，問此工廠每日采用甲、乙兩種原料各多少千克，才能使產(chǎn)品的日產(chǎn)量最大？ 拓展訓(xùn)練題13已知數(shù)集Aa1，a2，an(1a1a2an，n2)具有性質(zhì)P：對(duì)任意的i，j(1ijn)，aiaj與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A.(1)分別判斷數(shù)集1，3，4與1，2，3，6是否具有性質(zhì)P，并說明理由；(2)證明：a11，且.測(cè)試十五 必修5模塊自我檢測(cè)題一、選擇題1函數(shù)的定義域是( )(A)(2，2)(B)

43、(，2)(2，)(C)2，2(D)(，22，)2設(shè)ab0，則下列不等式中一定成立的是( )(A)ab0(B)01(C)(D)abab3設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是W，則下列各點(diǎn)中，在區(qū)域W內(nèi)的點(diǎn)是( )(A)(B)(C)(D)4設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則下列不等式中一定成立的是( )(A)a1a30(B)a1a30(C)S1S30(D)S1S305在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ABC123，則abc等于( )(A)12(B)123(C)21(D)3216已知等差數(shù)列an的前20項(xiàng)和S20340，則a6a9a11a16等于( )(A)31(B)34(C)68(D

44、)707已知正數(shù)x、y滿足xy4，則log2xlog2y的最大值是( )(A)4(B)4(C)2(D)28如圖，在限速為90km/h的公路AB旁有一測(cè)速站P，已知點(diǎn)P距測(cè)速區(qū)起點(diǎn)A的距離為0.08 km，距測(cè)速區(qū)終點(diǎn)B的距離為0.05 km，且APB60°.現(xiàn)測(cè)得某輛汽車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用的時(shí)間為3s，則此車的速度介于( )(A)6070km/h(B)7080km/h(C)8090km/h(D)90100km/h二、填空題9不等式x(x1)2的解集為_.10在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos(AC)的值為_.11已知an是公差為2的等差數(shù)列，其前5項(xiàng)的和S50，那么

45、a1等于_.12在ABC中，BC1，角C120°，cosA，則AB_.13在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積是_；變量zx3y的最大值是_.14如圖，n2(n4)個(gè)正數(shù)排成n行n列方陣，符號(hào)aij(1in，1jn，i，jN)表示位于第i行第j列的正數(shù).已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都等于q.若a11，a241，a32，則q_；aij_.三、解答題15已知函數(shù)f(x)x2ax6.(1)當(dāng)a5時(shí)，解不等式f(x)0；(2)若不等式f(x)0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16已知an是等差數(shù)列，a25，a514.(1)求an的通項(xiàng)公式；(

46、2)設(shè)an的前n項(xiàng)和Sn155，求n的值.17在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，A，B是銳角，c10，且.(1)證明角C90°；(2)求ABC的面積.18某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸所需要的煤、電以及每噸產(chǎn)品的產(chǎn)值如下表所示.若每天配給該廠的煤至多56噸，供電至多45千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？用煤(噸)用電(千瓦)產(chǎn)值(萬元)甲種產(chǎn)品728乙種產(chǎn)品351119在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且cosA.(1)求的值；(2)若a，求bc的最大值.20數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，a15，且anSn1(n2，3，4，).(1)求

47、數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求證：參考答案第一章 解三角形測(cè)試一 正弦定理和余弦定理一、選擇題1B 2C 3B 4D 5B提示：4由正弦定理，得sinC，所以C60°或C120°，當(dāng)C60°時(shí)，B30°，A90°，ABC是直角三角形；當(dāng)C120°時(shí)，B30°，A30°，ABC是等腰三角形.5因?yàn)锳BC123，所以A30°，B60°，C90°，由正弦定理k，得ak·sin30°k，bk·sin60°k，ck·sin90°k，所以abc12.二、填空題6 730&