2018年江蘇專轉(zhuǎn)本高等教育數(shù)學(xué)真題和答案解析電子版本

1、2018 江蘇專轉(zhuǎn)本高等教育數(shù)學(xué)真題和答案解析江蘇省2017年普通高校專轉(zhuǎn)本選拔考試高數(shù)試題卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，沒(méi)小題4分，共24分。在下列每小題 中選出一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)涂黑）1 .設(shè)“刈為連續(xù)函數(shù),則f （x0）A.充分條件B.C.充分必要條件D.0是f（x）在點(diǎn)a處取得極值的（）必要條件非充分非必要條件2 .當(dāng) 6x 8y -2-4.曲線x 4x的漸近線共有（）A.1條 B.2 條 C.3 條 D.4 條5.設(shè)函數(shù)f（x）在 點(diǎn)x 0處可導(dǎo)，則有（） 0時(shí)，下列無(wú)窮小中與x等價(jià)的是（）A. tan x sin x b.Ji x S xCVi x 1

2、D. 1 cosxlimf(x) f(x)A. x 0 xf'(0)B.limf(2x) f(3x)x 0 xf'(0)limSf)C. x 0 xf'(0)D.ym0f(2x) f(x)xf'(0)ex 1,x02,x0xsin-,x03. x 0為函數(shù)f（x）= x的（）A.可去問(wèn)斷點(diǎn)B.跳躍間斷點(diǎn)C.無(wú)窮間斷點(diǎn)D.連續(xù)點(diǎn)(1) np-6 .若級(jí)數(shù)n-1 n 條件收斂，則常數(shù)P的取值范圍(A. 1，B.1，C. 0，1 D. 0，1二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)x 1x a x lim () e dx7 .設(shè)xx,貝U常數(shù)a=.2x8 .

3、設(shè)函數(shù)y f (x)的微分為dy e dx，則f (x)9 .設(shè)y f(x)是由參數(shù)方程x t3 3t 1 y 1 sintdy(i,i)確定的函數(shù)，則dx1=10 .設(shè)F(x) 8sx是函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則xf(x)dx11 .設(shè)a與b均為單位向量，a與b的夾角為3 ,則a + b = .n n12 .幕級(jí)數(shù)n-1 4nx的收斂半徑為.三、計(jì)算題(本大題共8小題，每小題8分，共64分)lim13.求極限x 0x t2)6 1)dt tanx x2_z14 .設(shè)z z(x，y)是由方程z lnz xy 0確定的二元函數(shù)，求 x215 .求不定積分12xarcsinxdx16 .計(jì)算定積

4、分02z2、r17.設(shè)z yf（y，xy）,其中函數(shù)f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求 x yx 1 y 1 z 1 4x 3y 2z 1 018 .求通過(guò)點(diǎn)（1,1,1 ）且與直線 121及直線x y z5 0都垂直的直線方程.19 .求微分方程y 2y 3y 3x是通解.2xdxdy20 .計(jì)算二重積分D y ，其中D是由曲線x V'y 1與兩直線x y 3，y 1圍成的平面閉區(qū)域.四.證明題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21 .證明：當(dāng)0 x 時(shí)，xsin x 2cosx 2.22 .設(shè)函數(shù)f（刈在閉區(qū)間 a，a上連續(xù)，且f（x）為奇函數(shù)，證明：(D0a f (x)dxf (x)

5、dx(2)f (x)dx五、綜合題（本大題共2題，每小題10分，共20分）x23 .設(shè)平面圖形D由曲線y e與其過(guò)原點(diǎn)的切線及y軸所圍成，試求;(1)平面圖形D的面積；(2)平面圖形 D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積24 .已知曲線y f (x)通過(guò)點(diǎn)(-1,5 ),且f滿足方程53xf (x) 8 f (x) 12x ,試求：(1)函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)曲線y f(x)的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn).高數(shù)試題卷答案一、單項(xiàng)選擇題1-6 DBACD解析：二、填空題7. -17里股，岐中手醴 切6二 J二 exe- e 二 e 。8.2e2x19. 3=40或-fbsxdx二 X0GC -介乂 +C

6、-"而£乂-4蘇兄心-XGX-引hX 大。三、計(jì)算題13.1o加兇一 一澗上一二m £-二氏二 Mo 一 丑 " X14.zy2(1 z)34治基島方向陰對(duì)K武虐孑.Nx十七、以寸R夕Wx=dJ葉 I什 葉，xR十玄十/，2H =0與立Q工4，15.52x- 2( . x 3)3 9 x 3 C5I口金山ts二七用人：3警分憫/*輛十0516.3.348從嬴=a必訃對(duì)手 小郎我士尸為*X 二科-爐成4W奸戶羋生函17.22 r2yf2 2y f2i xy f2218.(8、階:常 二 C D J= C卻孫普19.y ex(c1 cos 2x .sin 2

7、x)譚 ft*x-ft*力(鉆a)，二 c八(3Q 事1 +GS旃d10ln220.112四、證明題21 證.令 f(x) xsinx 1cosx 2則 f (x)sin x xcosx 2sin xf (x) cosx cosx xsin x 2cosxxsin x因?yàn)? x所以f (x) 0因?yàn)?f(x)所以 f(x) f(O) 0所以f(x)因?yàn)?f(x) f(0) 0所以得出22.證(1 )xtf( t)d(t)f(t)dtf(t)dt f (x)dx(2)aa f (x)dxa f (x)dxa0 f (x)dxaa0 f(x)dx 0 f (x)dx=0五、綜合題S23. (1)ii e c ixx e 2(e ex)dx e x00201 21e (2) 62e"，：-乂*b*tc*i i 十虺 cl jU） $=£（巴萬(wàn)£匚亡卜-孝才：二.與d士工I短七”（出拈鼎-二”£心8524. (1) f(x) x3 4x3(2)x(,0)0(0,1)1(1,)f (x)f(x)凹拐點(diǎn)凸拐點(diǎn)凹拐點(diǎn)：(0,0) (1,3)凹：(-,0) , (1, + ) 凸：(