數(shù)學(xué)混合運(yùn)算PPT學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)混合運(yùn)算數(shù)學(xué)混合運(yùn)算一、提出問(wèn)題：一、提出問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)下面的運(yùn)算過(guò)程對(duì)嗎？請(qǐng)問(wèn)下面的運(yùn)算過(guò)程對(duì)嗎？32)3(4422 xxxxx32)3()2(22 xxxx22 x第1頁(yè)/共34頁(yè)二、研究解決：二、研究解決： 這是一道關(guān)于分式乘除的題目，運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意：這是一道關(guān)于分式乘除的題目，運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意： 顯然此題在運(yùn)算順序上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，在沒(méi)有轉(zhuǎn)化顯然此題在運(yùn)算順序上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，在沒(méi)有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運(yùn)用結(jié)合律的，這一點(diǎn)大家要牢記呦！為乘之前是不能運(yùn)用結(jié)合律的，這一點(diǎn)大家要牢記呦！按照運(yùn)算法則運(yùn)算；按照運(yùn)算法則運(yùn)算；乘除運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照先出現(xiàn)的先算的乘除運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照先出現(xiàn)的先算的

2、 原則，不能交換運(yùn)算順序；原則，不能交換運(yùn)算順序；當(dāng)除寫成乘的形式時(shí)，靈活的應(yīng)用乘法交換律當(dāng)除寫成乘的形式時(shí)，靈活的應(yīng)用乘法交換律 和結(jié)合律可起到簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用；和結(jié)合律可起到簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用；結(jié)果必須寫成整式或最簡(jiǎn)分式的形式。結(jié)果必須寫成整式或最簡(jiǎn)分式的形式。第2頁(yè)/共34頁(yè)正確的解法：正確的解法：32)3(4422 xxxxx2)3)(2(2 xx除法轉(zhuǎn)化為乘法之后除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運(yùn)用乘法的交換可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律律和結(jié)合律3231)2(22 xxxxx第3頁(yè)/共34頁(yè)三、知識(shí)要點(diǎn)與例題解析：三、知識(shí)要點(diǎn)與例題解析： 分式的乘方分式的乘方：把分子、分母各自乘方。：把分子、分母各

3、自乘方。即即 其中其中b0,b0,a,b,b可可以代表數(shù)，也可以代表代數(shù)式。以代表數(shù)，也可以代表代數(shù)式。),()(為正整數(shù)為正整數(shù)nbabannn 第4頁(yè)/共34頁(yè)mnnmaa ）（ nnnbaab )( nmnmaaa 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：若若m,nm,n為整數(shù)，且為整數(shù)，且a a0,b0,b0 0，則有，則有 nmnmaaa 第5頁(yè)/共34頁(yè)23223)()2(abbaaba （2 2）例例1.(1) 1.(1) 4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（第6頁(yè)/共34頁(yè)解：解：(1)(1)原式原式4422332)()()()(

4、abcabccba 444222336acbbaccba 35cb 分子、分分子、分母分別乘母分別乘方方例例1.(1) 1.(1) 4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（第7頁(yè)/共34頁(yè)2226233)(8)(babaaba 226233)()(8)(bababaaba 26)(8)(baabab 23223)()2(abbaaba （2 2）第8頁(yè)/共34頁(yè) 分式的混合運(yùn)算分式的混合運(yùn)算：關(guān)鍵是要正確的使用：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序；正確的使用運(yùn)相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序；正確的使用運(yùn)算律，盡量簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；結(jié)果必須化為最算律，盡量簡(jiǎn)

5、化運(yùn)算過(guò)程；結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)。簡(jiǎn)。 混合運(yùn)算的特點(diǎn)：是整式運(yùn)算、混合運(yùn)算的特點(diǎn)：是整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用，因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難綜合性強(qiáng)，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。點(diǎn)。第9頁(yè)/共34頁(yè)例例2.2.計(jì)算：計(jì)算：1.1.2.2.3.3.4. 4. aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111128422aaaaaaaa第10頁(yè)/共34頁(yè)1.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 第11

6、頁(yè)/共34頁(yè)1.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaaaaaaa2444122222 aaaaaa 42142= = 第12頁(yè)/共34頁(yè)2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(21x )225(423 xxxx第13頁(yè)/共34頁(yè)xxxxx)2)(2(2121 x)2x)(2x()2x(1x)2x)(2x()2x(1xxxx22 x4 3. 3. 解：解： xxxxxxxx4244222第14頁(yè)/共34頁(yè)4.4.解：解： 111128422aaaaaaaa)1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaa

7、aaa4)1)(1()1(4 1 a 仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題。當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題。第15頁(yè)/共34頁(yè)例例2.2.計(jì)算：計(jì)算：1. 1. xyxyxxyxyxx 3232第16頁(yè)/共34頁(yè)分析與解：分析與解：原式原式y(tǒng)xxyxxyxyxx )(3232yxx 2yxx 2巧用分配律巧用分配律yxxxx 131232第17頁(yè)/共34頁(yè)2. 2. 3322223nmnmn1m1nmn2m1n1m1)nm(2第18頁(yè)/共34頁(yè)分析與解：原式分析與解：原式nmnmnmn

8、mnmmnnmnm 33222223)(1)(2nmnmnmnmnmmnnm 33222222)(11)(2nmmnnmnmnmmn 2222)()(2nmmnnmnmmn 222)(2nmmn 巧用分配律巧用分配律第19頁(yè)/共34頁(yè)3. 3. ba1ba1)ba (1)ba (122把把 和和 看成整體，題目的看成整體，題目的實(shí)實(shí)質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用。質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用。ba 1ba 1第20頁(yè)/共34頁(yè)換元可以使復(fù)雜問(wèn)題的形式簡(jiǎn)化。換元可以使復(fù)雜問(wèn)題的形式簡(jiǎn)化。第21頁(yè)/共34頁(yè)分析與解：原式分析與解：原式 babababababa111111 baba11222baa 巧用公式第22頁(yè)

9、/共34頁(yè)繁分式的化簡(jiǎn)繁分式的化簡(jiǎn)：1.1.把繁分式些把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡(jiǎn)；則化簡(jiǎn)；2. 2. 利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)。利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)。第23頁(yè)/共34頁(yè)例例4. 4. 111111 aa第24頁(yè)/共34頁(yè)解法解法1 1，原原式式)111()111( aa11 aaaa11 aa第25頁(yè)/共34頁(yè)解法解法2 2，原式，原式)1)(1(111)1)(1(111 aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1 aaaaaaaa)1()1( aaaa11 aa第26頁(yè)/共34頁(yè)四、拓展思維：四、拓展思維：你能很快計(jì)算出你能很快計(jì)算出的值嗎

10、？的值嗎？2200220042002200220022003222 第27頁(yè)/共34頁(yè)五、課后練習(xí)五、課后練習(xí)1. 1. 2. 2. 3. 3. xxxxxx 2422 2122412232aaaa aaaaaaa1411132第28頁(yè)/共34頁(yè)參考答案：參考答案：1.2.3. ;21 x;)6)(2(615 aaa11 aa第29頁(yè)/共34頁(yè)第30頁(yè)/共34頁(yè) 221232)()2()()2( yxyxyxyx（3 3）第31頁(yè)/共34頁(yè) 221232)()2()()2(yxyxyxyx 4264)()2()()2(yxyxyxyx 把負(fù)整數(shù)指數(shù)寫成把負(fù)整數(shù)指數(shù)寫成正整數(shù)指數(shù)的形式正整數(shù)指數(shù)的形式積的乘方積的乘方 221232)()2()(