天津大學(xué)化工傳遞過程基礎(chǔ)第一章

1、 傳遞現(xiàn)象普遍存在于自然界和工程領(lǐng)域，三種傳遞過程有許多共同規(guī)律。 本章介紹與課程有關(guān)的基本概念。第一章 傳遞過程概論1.1 傳遞過程的分類一、平衡過程與速率過程二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞第一章 傳遞過程概論 大量的物理、化學(xué)現(xiàn)象中，同時(shí)存在著正反兩個(gè)方向的變化，如： 固體的溶解和析出，升華與凝華、可逆化學(xué)反應(yīng) 當(dāng)過程變化達(dá)到極限，就構(gòu)成平衡狀態(tài)。如化學(xué)平衡、相平衡等。此時(shí)，正反兩個(gè)方向變化的速率相等，凈速率為零。 不平衡時(shí)，兩個(gè)方向上的速率不等，就會(huì)發(fā)生某種物理量的轉(zhuǎn)移，使物系趨于平衡。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程 熱力學(xué)：探討平衡過程的規(guī)律，考察給定條件下過程能否自動(dòng)進(jìn)行？進(jìn)行

2、到什么程度？條件變化對(duì)過程有何影響等。 動(dòng)力學(xué)：探討速率過程的規(guī)律，化學(xué)動(dòng)力學(xué)研究化學(xué)變化的速率及濃度、溫度、催化劑等因素對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響；傳遞動(dòng)力學(xué)研究物理過程變化的速率及有關(guān)影響因素。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程物理過程的速率： 1. 動(dòng)量傳遞過程物體的質(zhì)量與速度的乘積被定義為動(dòng)量，速度可認(rèn)為是單位質(zhì)量物體的動(dòng)量。因此，同一物體，速率不同，其動(dòng)量也不同。 在流體中，若兩個(gè)相鄰的流體層的速度不同，則將發(fā)生由高速層向低速層的動(dòng)量傳遞。u1u2動(dòng)量傳遞方向一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程 2. 熱量傳遞過程當(dāng)物系中各部分之間的溫度存在差異時(shí)，則發(fā)生由高溫區(qū)向低溫區(qū)

3、的熱量傳遞。t1t2t3t1 t2 t3熱流方向一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程 3. 質(zhì)量傳遞過程當(dāng)物系中的物質(zhì)存在化學(xué)勢(shì)差異時(shí)，則發(fā)生由高化學(xué)勢(shì)區(qū)向低化學(xué)勢(shì)區(qū)域的質(zhì)量傳遞。 化學(xué)勢(shì)的差異可以由濃度、溫度、壓力或電場(chǎng)力所引起。最常見的是濃度差引起的質(zhì)量傳遞過程。此時(shí)混合物中的某個(gè)組分由高濃度向低濃度區(qū)擴(kuò)散傳遞。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程傳遞過程的速率可以用通式表示如下：推推動(dòng)動(dòng)力力速速率率 = =阻阻力力 本課程主要討論動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞過程的速率。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞對(duì)流傳遞由流體的宏觀運(yùn)動(dòng)

4、引起擴(kuò)散傳遞分子傳遞由分子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)引起渦流傳遞由微團(tuán)的脈動(dòng)引起（湍流）傳遞 xdudy牛頓粘性定律 比例系數(shù)，稱為流體的粘度流體的粘度； 單位面積上的剪切力稱為剪應(yīng)力；剪應(yīng)力； 速度梯度。xdudy1.分子傳遞的基本定律描述分子動(dòng)量傳遞的基本定律二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞傅立葉定律qdt=-kAdy描述分子導(dǎo)熱的基本定律 介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)； 溫度梯度。 導(dǎo)熱通量；q/Akdtdyt1 t2 t3t1t2t3熱流方向二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞費(fèi)克定律AAABdj = -Ddy 描述 2 組元混合物體系中A存在濃度梯度時(shí)的分子擴(kuò)散： jA 組分A的擴(kuò)散質(zhì)量通量

5、； DAB 組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)； 組分A的質(zhì)量濃度梯度。Ad /dy二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞2.渦流傳遞 以上分子動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性，僅發(fā)生在作層流流動(dòng)的流體內(nèi)部（動(dòng)量傳遞），或固體中（熱量或質(zhì)量傳遞）。 當(dāng)流體作湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，除分子傳遞之外，還有渦流傳遞由于流體質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)引起的傳遞。二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞渦流傳遞分子傳遞渦流動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞可表示為：()()peHdc tqAdy ()rxdudy eAAMdjdy 二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞3.對(duì)流傳遞的概念 由于流體作宏觀運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量、熱量與質(zhì)量的遷移過程，該

6、過程僅發(fā)生在流體運(yùn)動(dòng)時(shí):動(dòng)量的對(duì)流傳遞速率： ux ux Auxt熱量的對(duì)流傳遞速率： cptuxAJ/s1kg m s/sA二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞二、擴(kuò)散傳遞與對(duì)流傳遞第一章 傳遞過程概論1.1 傳遞過程的分類1.2 動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性一、分子傳遞的通用表達(dá)式二、分子傳遞的類似性三、渦流傳遞的類似性1. 分子動(dòng)量通量對(duì)牛頓粘性定律作量綱分析，設(shè)密度為常數(shù)：()() d ud u = -= -dydy一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式量綱分析2222Nkg m/skg m/s mmms動(dòng)動(dòng)量量面面積積時(shí)時(shí)間間 33kg m/skg/mm/sm動(dòng)動(dòng)量量體體積積u32kg

7、mmm s kgs v一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式動(dòng)量傳遞機(jī)理：層流分子動(dòng)量傳遞 兩層流體速度不同，具有不同的動(dòng)量濃度。在動(dòng)量梯度的作用下，動(dòng)量將自發(fā)地由高動(dòng)量區(qū)向低動(dòng)量區(qū)轉(zhuǎn)移。 微觀上，速度較高的流層中的分子以隨機(jī)運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)入速度較慢的流層中；低速流層中亦有等量隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的分子進(jìn)入高速流層,實(shí)現(xiàn)動(dòng)量交換。 一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式量綱分析結(jié)果 動(dòng)量通量 動(dòng)量濃度梯度 動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù) dyud)(動(dòng)量通量=動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)動(dòng)量濃度梯度一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式2. 分子熱量通量傅立葉定律的量綱分析：()()pppd c td c tqk

8、= -= -Acdydy一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式量綱分析2Jm s熱熱量量面面積積時(shí)時(shí)間間qA33kgJJ.Kmkg Km熱熱量量體體積積pc t32Jmkg.Km.m.s.KkgJs 一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式 q/A 熱量通量 熱量濃度梯度 熱量擴(kuò)散系數(shù) 量綱分析結(jié)果熱量通量=熱量擴(kuò)散系數(shù)熱量濃度梯度pd(c t)dy一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式3. 分子質(zhì)量通量費(fèi)克定律的量綱分析：AAABdj =-Ddy一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式量綱分析結(jié)果 jA 質(zhì)量通量 質(zhì)量濃度梯度 質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù) Addy質(zhì)量通

9、量=質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)質(zhì)量濃度梯度ABD一、分子傳遞的通用表達(dá)式一、分子傳遞的通用表達(dá)式質(zhì)量通量=質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)質(zhì)量濃度梯度熱量通量=熱量擴(kuò)散系數(shù)熱量濃度梯度動(dòng)量通量=動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)動(dòng)量濃度梯度通量=擴(kuò)散系數(shù)濃度梯度AB, D 的量綱相同，擴(kuò)散系數(shù)m2/s“”表示通量的方向與梯度的方向相反。二、分子傳遞的類似性二、分子傳遞的類似性通量=擴(kuò)散系數(shù)濃度梯度二、分子傳遞的類似性二、分子傳遞的類似性上式稱為現(xiàn)象方程（Phenomenological equation)三、渦流傳遞的類似性三、渦流傳遞的類似性渦流傳遞分子傳遞渦流動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞：()()peHdc tqAdy ()rxdudy eAAMdjd

10、y 渦流傳遞通量=-渦流擴(kuò)散系數(shù)渦流濃度梯度第一章 傳遞過程概論1.1 傳遞過程的分類1.3 傳遞過程的研究方法1.2 動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性一、守恒定律與衡算方法二、系統(tǒng)與控制體三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)四、幾個(gè)常用算子一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法 對(duì)于任一過程或物理現(xiàn)象，進(jìn)行動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞研究，都離不開自然界普遍適用的守恒定律： 動(dòng)量守恒定律牛頓第二定律、熱量守恒定律熱力學(xué)第一定律以及質(zhì)量守恒定律。 對(duì)所選過程或物理現(xiàn)象，劃定一個(gè)確定的衡算范圍，將動(dòng)量、熱量與質(zhì)量守恒定律應(yīng)用于該范圍，進(jìn)行物理量的衡算。w1WQw2（a）（b）（c）對(duì)流體流動(dòng)體系的衡算一、守恒定

11、律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法（1）宏觀水平上描述以圖所示的虛線作衡算范圍進(jìn)行總衡算：質(zhì)量衡算輸入的質(zhì)量流率-輸出的質(zhì)量流率 =累積的質(zhì)量流率能量衡算輸入的熱量速率-流出的熱量速率+加入的熱速率-系統(tǒng)對(duì)外作功速率=累積的熱速率一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法動(dòng)量衡算輸入的動(dòng)量速率-流出的動(dòng)量速率+作用在體系上的合外力=累積的動(dòng)量速率一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法總衡算的局限性： 總衡算只能考察系統(tǒng)的流入、流出以及內(nèi)部的平均變化情況，系統(tǒng)內(nèi)部物理量如溫度、壓力、密度、速度等的變化規(guī)律無(wú)法得知。 總衡算的方法在化工設(shè)計(jì)計(jì)算中常用物料衡算與熱量衡算等。一、守恒定律與衡算

12、方法一、守恒定律與衡算方法（2）微觀水平上描述 微觀衡算（微分衡算）在研究對(duì)象內(nèi)部選擇一個(gè)有代表性的微分點(diǎn)，將守恒定律應(yīng)用于該點(diǎn)。通過衡算，得出一組描述動(dòng)量、熱量與質(zhì)量變化的微分方程，成為變化方程（Equation of change）。 然后通過積分，獲得系統(tǒng)內(nèi)部的速度、溫度及濃度的變化規(guī)律。這些變化規(guī)律對(duì)于傳遞速率的求解必不可少。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法（3）分子水平上描述 根據(jù)分子結(jié)構(gòu)、分子間的相互作用，作分子水平上的考察，對(duì)于動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的理解是有幫助的。如各種傳遞系數(shù)（黏度、擴(kuò)散性、導(dǎo)熱性等）可以應(yīng)用流體的分子運(yùn)動(dòng)理論求解。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定

13、律與衡算方法 總衡算的方法在其他課程已學(xué)過。本課程主要討論微分衡算的方法，通過建立描述各種過程的數(shù)學(xué)模型，研究動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的速率。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法二、系統(tǒng)與控制體二、系統(tǒng)與控制體 根據(jù)所考察的對(duì)象不同，選用衡算范圍的方法有兩種：控制體系 統(tǒng)控制體特點(diǎn)：相對(duì)于坐標(biāo)其體積不變，包圍該空間體積的界面稱為控制面。流體可以自由進(jìn)出控制體，控制面上可有力的作用和能量交換。其特點(diǎn)是體積、位置固定，輸入和輸出控制體的物理量隨時(shí)間改變。具有確定不變的空間區(qū)域（體積）。 在傳遞過程中，控制體指流體在流動(dòng)過程中所通過的固定不變的空間區(qū)域。二、系統(tǒng)與控制體二、系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)特點(diǎn)：

14、系統(tǒng)與環(huán)境之間無(wú)質(zhì)量交換，但在界面上有力的作用及能量的交換。系統(tǒng)的邊界隨著環(huán)境流體一起運(yùn)動(dòng)，因此其體積、位置和形狀是隨時(shí)間變化的。系統(tǒng)uu包含確定不變物質(zhì)（流體質(zhì)點(diǎn)）的集合，系統(tǒng)以外的一切稱為環(huán)境。 在傳遞過程中，系統(tǒng)指由確定流體質(zhì)點(diǎn)所組成的流體元。二、系統(tǒng)與控制體二、系統(tǒng)與控制體三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn) 根據(jù)研究所選定的衡算范圍是控制體還是系統(tǒng)，有兩種相應(yīng)的研究方法：拉格朗日觀點(diǎn)（Lagrange viewpoint）歐拉觀點(diǎn)（Euler viewpoint）歐拉觀點(diǎn) 著眼于流場(chǎng)中的空間點(diǎn)，以流場(chǎng)中的固定空間點(diǎn)（控制體）為考察對(duì)象，研究流體質(zhì)點(diǎn)通過空間固定點(diǎn)時(shí)的運(yùn)

15、動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。然后綜合所有空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化，得到整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 體積固定三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)拉格朗日觀點(diǎn) 著眼于流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)著的流體質(zhì)點(diǎn)（系統(tǒng)），跟蹤觀察每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡及其速度、壓力等量隨時(shí)間的變化。然后綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，得到整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)量固定）三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)原則上講，兩種方法所得結(jié)果一致，都可采用。三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn) 所謂算子是一種數(shù)學(xué)符號(hào)縮寫的算符。本課程中常用的算子有： （1）哈密爾頓算子； （2）拉普拉斯算子； （3）隨體導(dǎo)

16、數(shù)算子DD四、幾個(gè)常用算子四、幾個(gè)常用算子 哈密爾頓算子在直角坐標(biāo)下的展開式（下同）：x yzijk1、 算子 （Hamilton Operators) 哈密爾頓算子是一個(gè)矢性、微分算子，它具有矢量矢量和微分雙重微分雙重性質(zhì)。 在本課程中，有關(guān)哈密爾頓算子的運(yùn)算有下面三種形式：四、幾個(gè)常用算子四、幾個(gè)常用算子 作用在數(shù)性函數(shù)（如溫度 t）上，稱為梯度梯度，tttt=+xyzijk?t 22t= xy + yz例：求數(shù)量場(chǎng) 的溫度梯度。四、幾個(gè)常用算子四、幾個(gè)常用算子 作用在矢性函數(shù)（如速度 u )上，yxzuuuxyzu?= =A點(diǎn)乘所得結(jié)果稱為散度。2xi-2xyj+z kA= 4例：求矢量場(chǎng)四、幾個(gè)常用算子四、幾個(gè)常用算子/)xyzyyxxzzxyzuuuuuuuuuyzzxxy （ijkui