幾何作圖講義

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。幾何作圖講義幾何作圖講義幾何作圖講義一、知識點睛1幾何作圖：_；2多種情況作圖：_二、精講精練板塊一：根據(jù)幾何語言作圖1. 如圖，已知四點A，B，C，D，按要求作圖： 作射線AD，作直線AC； 連接BD與直線AC交于點E； 連接BC并延長交射線AD于點F2. 作圖：（1） 如圖，已知線段a，b，按要求作圖：作射線AM，在射線AM上依次截取AB=a，BC=b；過點C作直線CDAM，垂足為點C（2） 如圖，已知四點A，B，C，D，按要求作圖：連接AB，CD；延長AB到點E使BE=AB，延長DC到點F使CF=

2、AB；延長FD交AB的延長線于點G3. 如圖，點M，P分別在直線AB上和直線AB外，按題意作圖、填空 連接PM； 過點P作直線AB的垂線PH交AB于點H，那么點P到點M的距離是線段_的長度，點P到直線AB的距離是線段_的長度； 過點P作直線PQAB4. 已知AOB，按要求作圖：（1）在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；分別以D，E為圓心、以O(shè)D長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點C；作射線OC（2）用量角器驗證AOC和BOC的數(shù)量關(guān)系板塊二：定理應用5. 說出日常生活現(xiàn)象中的數(shù)學原理：（1）有人和你打招呼，你筆直向他走過去，應用的數(shù)學原理是_；（2）要用兩個釘子把木條安裝在墻上，應

3、用的數(shù)學原理是_；（3）如圖1，計劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是_； 圖1 圖2（4）如圖2，PCAB，QCAB，則點P，C，Q在一條直線上，理由是_6. 如圖，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備投資修建一個蓄水池（1）不考慮其他因素，請你作圖確定蓄水池H點的位置，使它到四個村莊距離之和最??；（2）計劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短并說明理由7. 一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點N的位

4、置時，距離加油站D最近，請在圖中的公路上分別作出點M，N的位置（2）當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離C，D兩加油站都越來越近？在哪一段路上距離加油站D越來越近，而離加油站C卻越來越遠？（3）在公路AB上找一點P，使得汽車行駛到P點時到兩個加油站的距離和最小板塊三：多種情況作圖8. 在直線l上任取一點A，截取AB=8cm，再截取AC=12cm，則線段BC的長為_9. 在直線l上任取一點A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，則AB的中點D與AC的中點E之間的距離為_10. 已知A，B，C三點在同一條直線上，M，N分別為線段AB，BC的中點，且AB=60，BC=40，則M

5、N的長為_11. 已知線段AB=16cm，C點在直線AB上，AC=3BC，則BC的長為_12. 從O點出發(fā)的三條射線OA，OB，OC，若AOB是直角，AOC為30°，則BOC的度數(shù)為_ 13. 已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOB，ON平分BOC，則MON的度數(shù)為_ 14. 已知AOB=40°，AOD=3AOB，OC平分AOB，OM平分AOD，則MOC的度數(shù)為_ 三、回顧與思考_【參考答案】一、知識點睛1直尺畫線，圓規(guī)度量，三角板作垂直2位置不確定時考慮分類討論二、精講精練1作圖略；2作圖略3（1）作圖略（2）PM；PH（3）作圖略4（1）作圖略 （2）AOC=BOC5（1）兩點之間，線段最短（2）兩點確定一條直線（3）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短（4）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行6（1）作圖略（提示：連接AD，BC，AD與BC的交點即為H點）；（2）作圖略（提示：過H點向河邊作垂線），理由：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7（1）作圖略；（2）AM，MN；（3）作圖略（提示：連接CD，CD與AB的交點就是所求的P點）84cm或